La rappresentazione degli orbitali Orbitali s ( l = 0 )

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Letizia Manzoni
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r 4a 0 (raggio 2 orbita di Bohr) 2s 3s 1 r La rappresentazione degli orbitali Orbitali s ( l

1 Rappresentazione degli orbitali s dell atomo di idrogeno 2 4 r 2 1s r = a 0 (raggio 1 orbita di Bohr) presenza di (n-1) NODI ( 2 =0) r 0 dp /dr 0 r dp /dr 0 massimi in accordo con Bohr r 4a 0 (raggio 2 orbita di Bohr) 2s 3s 1 r La rappresentazione degli orbitali Orbitali s ( l = 0 ) [da P Atkins, L. Jones Chimica Generale Zanichelli] 2 2 in funzione di r dv = 0. 9 V 2 1

2 3 Rappresentazione grafica degli orbitali p dell atomo di idrogeno Simmetria cilindrica Piano nodale all asse 2p x 2p y 2p z 4 2

3 La rappresentazione degli orbitali Orbitali d ( l = 2 ) d xy d yz d xz V 2 dv = 0.9 d x 2 -y 2 d z 2 5 La rappresentazione degli orbitali Orbitali f ( l = 3 ) [da P Atkins, L. Jones Chimica Generale Zanichelli] V 2 dv =

4 La struttura degli atomi polielettronici Equazione di Schrödinger: risoluzione ESATTA soltanto per l atomo di idrogeno (estendibile agli atomi IDROGENOIDI, He +, Li ++, Be +++, ecc., utilizzando il corrispondente valore della carica nucleare) Atomi polielettronici atomo di elio (He) r 1 r 2 r 3 2+ problema dei tre corpi NON RISOLVIBILE ESATTAMENTE! 7 Gli atomi polielettronici Si devono considerare anche EFFETTI DI SCHERMO tra elettroni di gusci diversi e tra elettroni di sottostrati diversi CARICA NUCLEARE EFFICACE Z eff (Z*) 8 4

5 Atomi polielettronici: : carica nucleare efficace In un atomo polielettronico gli elettroni più interni esplicano una azione di schermo per cui un elettrone risente di una carica Z eff (carica nucleare efficace) minore di Z Orbitali di tipo diverso (s, p, d, f, ecc.) appartenenti allo stesso livello n penetrano verso il nucleo in maniera diversa. La capacità di penetrazione varia nell ordine: s > p > d > f -- n Atomi polielettronici: : carica nucleare efficace Gusci interni 3s 3p 3d Z eff risulta tanto minore quanto minore è la penetrazione del relativo orbitale. L elettrone è energeticamente meno legato al nucleo quanto 10 minore è Z eff e al relativo orbitale corrisponderà una energia maggiore 5

6 Gli atomi polielettronici Si possono così ottenere funzioni che contengono i numeri quantici n, l, m l Classificazione degli orbitali: s, p, d, f la cui energia non dipende più SOLO da n ma occorre considerare ANCHE l 11 Gli atomi polielettronici [da P Atkins, L. Jones Chimica Generale Zanichelli] 12 6

7 Livelli energetici negli atomi polielettronici Da Z=19 ai 3p seguono i 4s e non i 3d 13 Livelli energetici negli atomi polielettronici energia energia 3p 3d 3s 3p 3d Atomo di idrogeno e atomi idrogenoidi 3s Atomi polielettronici 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d, ecc. 14 7

8 Ordine di riempimento degli orbitali [da P Atkins, L. Jones Chimica Generale Zanichelli] 15 Lo SPIN dell elettrone elettrone Gli elettroni presentano non solo un moto di rotazione orbitale intorno al nucleo ma anche un moto di rotazione intorno al proprio asse. All elettrone viene associato un momento intrinseco della quantità di moto (momento di spin). La proiezione del momento intrinseco della quantità di moto su una direzione prefissata z risulta quantizzata: p s, z = h m s 2 1 m s = ± 2 numero quantico di spin 16 8

9 Numeri quantici Lo stato quantico di un elettrone in un atomo è completamente determinato da quattro numeri quantici: n l m l m s orbitale momento di spin 17 Livelli energetici negli atomi polielettronici In presenza di campi magnetici l energia degli orbitali dipende anche da m l e da m s 18 9

10 Configurazioni elettroniche degli elementi Principio di esclusione di Pauli In un atomo non vi possono essere due elettroni caratterizzati dalla stessa quaterna di valori di numeri quantici In un determinato orbitale (caratterizzato da determinati valori di n, l e m l ) possono esistere soltanto due elettroni (uno con m s = +1/2 e l altro con m s = -1/2) Valori opposti di m s SPIN ANTIPARALLELI Valori uguali di m s SPIN PARALLELI 19 Configurazioni elettroniche degli elementi Regola di Hund All interno di un gruppo di orbitali caratterizzati da uno stesso valore di energia (stessi n e l), gli elettroni in un atomo allo stato fondamentale tendono a distribuirsi in orbitali diversi occupandone il maggior numero a spin paralleli, piuttosto che a raggrupparsi a due a due a spin antiparalleli 3 elettroni in 3 orbitali p Repulsioni elettrostatiche maggiori 20 10

11 Configurazioni elettroniche degli atomi Pricipio di Pauli Regola di Hund Riempimento successivo degli OA 1 Periodo 1s Z=1 Idrogeno (H) 1s 1 Z=2 Elio (He) 1s Periodo 2s 1s 2p Z=3 Litio (Li) 1s 2 2s 1 [He]2s 1 Z=4 Berillio (Be) 1s 2 2s 2 [He]2s 2 Z=5 Boro (B) 1s 2 2s 2 2p 1 [He]2s 2 2p 1 Z=6 Carbonio (C) 1s 2 2s 2 2p 2 [He]2s 2 2p 2 Z=7 Azoto (N) 1s 2 2s 2 2p 3 [He]2s 2 2p 3 Z=8 Ossigeno (O) 1s 2 2s 2 2p 4 [He]2s 2 2p 4 Z=9 Fuoro (F) 1s 2 2s 2 2p 5 [He]2s 2 2p 5 Z=10 Neon (Ne) 1s 2 2s 2 2p 6 [He]2s 2 2p

12 3 Periodo 3s 2s 1s 3p 2p Z=11 Sodio (Na) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 [Ne]3s 1 Z=12 Magnesio (Mg) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 [Ne]3s 2 Z=13 Alluminio (Al) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 1 [Ne]3s 2 3p 1 Z=14 Silicio (Si) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2 [Ne]3s 2 3p 2 Z=15 Fosforo (P) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 3 [Ne]3s 2 3p 3 Z=16 Zolfo (S) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 4 [Ne]3s 2 3p 4 Z=17 Cloro (Cl) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 5 [Ne]3s 2 3p 5 Z=18 Argon (Ar) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 [Ne]3s 2 3p 6 23 Z=19 Potassio (K) [Ar]4s 1 Z=20 Calcio (Ca) [Ar]4s 2 Z=21 Scandio (Sc) [Ar]3d 1 4s 2 Z=22 Titanio (Ti) [Ar]3d 2 4s 2 Z=23 Vanadio (V) [Ar]3d 3 4s 2 Z=24 Cromo (Cr) [Ar]3d 5 4s 1 Z=25 Manganese (Mn) [Ar]3p 5 4s 2 Z=26 Ferro (Fe) [Ar]3d 6 4s 2 Z=27 Cobalto (Co) [Ar]3d 7 4s 2 Z=28 Nichel (Ni) [Ar]3d 8 4s 2 Z=29 Rame (Cu) [Ar]3d 10 4s 1 Z=30 Zinco (Zn) [Ar]3d 10 4s 2 12

13 Z=31 Gallio (Ga) [Ar]3d 10 4s 2 4p 1 Z=32 Germanio (Ge) [Ar]3d 10 4s 2 4p 2 Z=33 Arsenico (As) [Ar]3d 10 4s 2 4p 3 Z=34 Selenio (Se) [Ar]3d 10 4s 2 4p 5 Z=35 Bromo (Br) [Ar]3d 10 4s 2 4p 5 Z=36 Cripto (Kr) [Ar]3d 10 4s 2 4p 6 Configurazioni elettroniche di atomi appartenenti allo stesso gruppo Periodo 2 Z=6 Carbonio (C) [He]2s 2 2p 2 Periodo 3 Z=14 Silicio (Si) [Ne]3s 2 3p 2 Periodo 4 Z=32 Germanio (Ge) [Ar]3d 10 4s 2 4p 2 Periodo 5 Z=50 Stagno (Sn) [Kr]4d 10 5s 2 5p 2 Periodo 6 Z=82 Piombo (Pb) [Xe]4f 14 5d 10 6s 2 6p 2 13

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