LA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA. c = λ ν. c = 2, m s-1 (nel vuoto)

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1 LA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA c = λ ν c = 2, m s-1 (nel vuoto)

2 THE ELECTROMAGNETIC SPECTRUM E (erg) Alta energia Alta frequenza Piccola λ 10-6 VISIBLE X RAYS ULTRAVIOLET INFRARED RAYS MICROWAVES (RADAR) λ (cm) nm RADIO TELEVISION WAVES Bassa energia Bassa frequenza Grande λ

3 PRODUCTION OF A CONTINUOUS SPECTRUM lens White light slit prism

4 PRODUCTION OF A LINE SPECTRUM lens slit gas discharge tube containing hydrogen prism

5 H He C O Na

6 DUE TRA LE RIVOLUZIONI PIU GRANDI CHE LA SCIENZA ABBIA MAI VISSUTO Nascita della meccanica quantistica. Gli scambi di energia tra materia e radiazione elettromagnetica non avvengono in modo continuo, ma attraverso quantità discrete, o quanti. quanti Un onda elettromagnetica può scambiare con la materia con cui interagisce solo multipli interi di una quantità finita di energia, proporzionale alla frequenza dell onda: Ε = n hν Natura dualistica della luce. Non solo gli scambi di energia tra radiazioni materia avvengono in modo quantistico, ma radiazione stessa è composta di quanti, i fotoni, fotoni energia proporzionale alla frequenza, secondo relazione : ε = hν h (costante di Planck) = 6, erg s e la di la

7 POSTULATI DI BOHR PER L ATOMO DI IDROGENO (1913) 1. L ATOMO SI TROVA, DI NORMA, IN UNO STATO STAZIONARIO CHE NON IRRADIA ENERGIA 2. IN OGNI STATO STAZIONARIO, LE ORBITE PERMESSE ALL ELETTRONE SONO SOLTANTO QUELLE AVENTI UN RAGGIO TALE DA RENDERE IL MOMENTO ANGOLARE DELL ELETTRONE PARI AD UN MULTIPLO INTERO DI h/2π 3. L ATOMO PUO ASSORBIRE O IRRADIARE ENERGIA SOLO QUANDO PASSA DA UNO STATO STAZIONARIO AD UN ALTRO

8 IL RAGGIO DI BOHR Js ao = h II 3.14 m 2 C 2 Nm -10 o = e m C Kg J = m 2 Kg s-2 N = m Kg s-2

9 1, C 9, Kg E0 = m e4 8 h 6, J s 2 ε0 2 = 13,6 ev 8, C2/Nm2 J = Kg m2/s2 1 ev = 1, J

10 TRANSITION THAT YIELD THE SERIES OF LINES IN THE SPECTRUM OF HYDROGEN ATOM BALMER PASCHEN LYMAN n = 5 25 a0 n = 4 16 a0 n = 3 9 a0 n = 2 n = 1 a0 4 a Å Å Å Å Å

11 (Balmer series) (Lyman series) (Paschen series)

12 COSTANTE DI RYDBERG E0 h c = 13,6 (ev) 1, , (erg s) (erg/ev) = (cm-1 ) 2, (cm/s)

13 L. DE BROGLIE NATURA ONDO-CORPUSCOLARE DELLA MATERIA (1924) AD OGNI CORPUSCOLO DI MASSA m, IN MOTO CON VELOCITA v, E ASSOCIATA UN ONDA LA CUI LUNGHEZZA D ONDA λ E DATA DALLA RELAZIONE h λ = mv

14 W. HEISENBERG PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE (1927) IL PRODOTTO TRA INCERTEZZA x DELLA MISURA DELLA POSIZIONE x DI UNA PARTICELLA E L INCERTEZZA (mv) DELLA MISURA DELLA SUA QUANTITA DI MOTO NON PUO ESSERE INFERIORE AD UNA QUANTITA MINIMA PARI A h/2π x (mv) h/2π

15 Tale principio afferma in pratica che, per una particella di massa subatomica, come ad esempio l elettrone, non è possibile conoscerne contemporaneamente, e con pari esattezza, la posizione e la velocità. Quando l elettrone è colpito dalla radiazione hν, ne assorbe l energia e accelera il suo moto cambiando quindi posizione. hν hν rivelatore rivelatore + particella di grande massa particella di piccola massa (elettrone)

16 PER IL PRINCIPIO DI INDERMINAZIONE L ELETTRONE NON PUO ESSERE CONSIDERATO (ne tanto meno calcolato) COME UNA PARTICELLA CHE SI SPOSTA, LUNGO UNA TRAIETTORIA, CON UNA VELOCITA BEN DEFINITA IN CIASCUN PUNTO ALL ELETTRONE E POSSIBILE ATTRIBUIRE SOLTANTO UNA CERTA PROBABILITA DI TROVARSI, IN UN DATO ISTANTE, IN UN CERTO INTORNO SPAZIALE.

17 L ELETTRONE, DA ENTITA CORPUSCOLARE BEN DEFINITA, E, NELLA MECCANICA QUANTISTICA, DELOCALIZZATO IN UN ONDA DI PROBABILITA

18 QUALE TIPO DI ONDA E ASSOCIATA AD UN ELETTRONE? L ONDA ASSOCIATA AD UN ELETTRONE E UN ONDA STAZIONARIA: STAZIONARIA LA CONFIGURAZIONE DELLA VIBRAZIONE NON VARIA NEL TEMPO L ENERGIA ASSOCIATA AD UN ONDA STAZIONARIA RIMANE CONFINATA NELLO SPAZIO OCCUPATO DALL ONDA ED E COSTANTE PER OGNI VALORE DELLA LUNGHEZZA D ONDA

19 LA FUNZIONE D ONDA DI UNA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA, FORNISCE L AMPIEZZA DELLA VIBRAZIONE DEI CAMPI ELETTRICO E MAGNETICO IN OGNI ISTANTE ED IN OGNI PUNTO DELLO SPAZIO CON LA STESSA FUNZIONE E POSSIBILE DESCRIVERE IL COMPORTAMENTO DI UN INSIEME DI PARTICELLE IN PARTICOLARE, PER DESCRIVERE IL COMPORTAMENTO DELL ELETTRONE ATTORNO AL NUCLEO (o in generale il comportamento di un sistema la cui energia rimanga costante nel tempo) E NECESSARIO UTILIZZARE LE EQUAZIONI DELLE ONDE STAZIONARIE

20 THE SCHRODINGER EQUATION 2 Ψ (x, y, z) + 8π2m h 2 E U (x, y, z) Ψ (x, y, z) = 0 Where: del,, is a triple derivative in x, y and z; Psi, Ψ, is the wave equation;h is Planck s constant; E is the energy of the system and U is the potential energy (often the Coulombic field of the nucleus).

21 RESTRIZIONI CHE CARATTERIZZANO LE AUTOFUNZIONI 1. LA FUNZIONE DEVE ESSERE FINITA, CONTINUA E UNIVOCA: la probabilità di trovare l elettrone in un certo elemento di volume deve avere un valore finito, deve variare in modo continuo da un punto all altro dello spazio e non può assumere 2 valori diversi nello stesso punto. 2. LA FUNZIONE Ψ DEVE TENDERE A ZERO PER r TENDENTE A INFINITO 3. L INTEGRALE DELLA FUNZIONE DI PROBABILITA, ESTESO A TUTTO LO SPAZIO ATTORNO AL NUCLEO, DEVE ESSERE UGUALE A 1

22 ORBITALE ATOMICO UNA FUNZIONE D ONDA IN CUI SIANO STATI INSERITI I VALORI DEI NUMERI QUANTICI PRENDE IL NOME DI ORBITALE ATOMICO: ATOMICO Ψ n,l,m OGNI TERNA DI NUMERI QUANTICI, E QUINDI OGNI ORBITALE, CARATTERIZZA UN DETERMINATO STATO QUANTICO DEL SISTEMA.

23 STRATO, LIVELLO, GUSCIO SI DEFINISCE STRATO O LIVELLO O GUSCIO, GUSCIO L INSIEME DEGLI ORBITALI CARATTERIZZATI DALLO STESSO NUMERO QUANTICO PRINCIPALE, PRINCIPALE n

24 SIGNIFICATO DI Ψ NELLE EQUAZIONI D ONDA DELLA FISICA QUANTISTICA LA FUNZIONE D ONDA Ψ HA UN SIGNIFICATO SIMILE A QUELLO DI AMPIEZZA: AMPIEZZA NELL OTTICA ONDULATORIA, IL QUADRATO ONDULATORIA DELL AMPIEZZA DELL ONDA IDENTIFICA L INTENSITA LUMINOSA (DENSITA DEI FOTONI) NELLA FISICA QUANTISTICA, QUANTISTICA IL QUADRATO DELLA FUNZIONE D ONDA IDENTIFICA LA DENSITA DEI CORPUSCOLI NELLE VARIE REGIONI DELLO SPAZIO

25 IL QUADRATO DELLA FUNZIONE D ONDA ( Ψ 2 dv) HA UN PRECISO SIGNIFICATO FISICO ESPRIME LA PROBABILITA CHE LA PARTICELLA, DESCRITTA DA QUELLA PARTICOLARE FUNZIONE, SI TROVI NELL INFINITESIMO ELEMENTO DI VOLUME dv INTORNO AL PUNTO DI COORDINATE x,y, z. LA FUNZIONE D ONDA AL QUADRATO, QUADRATO PERTANTO, VIENE DETTA FUNZIONE DI PROBABILITA

26 Una precisazione! LE ONDE ASSOCIATE ALLE PARTICELLE SUBATOMICHE NON SONO ONDE TRIDIMENSIONALI REALI LE ONDE DI PROBABILITA, SONO ENTITA PROBABILITA MATEMATICHE ASTRATTE LEGATE ALLA PROBABILITA DI TROVARE LE PARTICELLE IN VARI PUNTI E CON VARIE PROPRIETA

27 LO SPIN DELL ELETTRONE + 1/2-1/2 Lo spin è il Momento angolare intrinseco che è necessario attribuire ad una particella, indipendentemente dal suo moto nello spazio, per interpretarne il comportamento sperimentale. Per l elettrone, tiene conto delle proprietà magnetiche che corrispondono a quelle di una particella carica che ruota intorno al proprio asse. Il Numero quantico di spin è il valore del momento di spin di una particella espresso in unità pari ad h (costante di Plank razionalizzata). Può assumere valori interi o seminteri, determinando nei due casi l appartenenza della particella cui si riferisce alla statistica di Bose-Einstein (Bosoni) o, rispettivamente, a quella di Fermi-Dirac (Fermioni)

28 PRINCIPIO DI ESCLUSIONE W. PAULI (1925) IN UN ATOMO, DUE ELETTRONI NON POSSONO ESSERE DESCRITTI DALLA STESSA SEQUENZA DEI QUATTRO NUMERI QUANTICI (n, l, ml, ms). ovvero: UN UNICA FUNZIONE D ONDA CARATTERIZZATA DAI TRE NUMERI QUANTICI n, l, ml (ORBITALE) ORBITALE PUO DESCRIVERE DUE ELETTRONI, CON SPIN OPPOSTO

29 LIVELLI SOTTOLIVELLI ORBITALE TIPO DI n di n di ELETTRONI n l m Ψ ORBITALE ORBITALI 1 (K) 0 0 1,0,0 s ,0,0 s 2,1,-1 2,1,0 2,1, p 0 0 3,0,0 s ,1,-1 3,1,0 3,1,1 p (L) 3 (M) ,2,-2 3,2,-1 3,2,0 3,2,1 3,2,2 d

30 LIVELLI SOTTOLIVELLI n ORBITALE TIPO DI n di n di ORBITALI ELETTRONI l m Ψ ORBITALE 0 0 4,0,0 s ,1,-1 4,1, 0 4,1, 1 p N -2 sottolivelli =n 4,2, (N) ,2,-1 4,2, 0 4,2, 1 4,2, ,3,-3 4,3,-2 4,3,-1 4,3, 0 4,3, 1 4,3, 2 4,3, 3 N orbitali = n2 d N elettroni = 2n2 3 f

31 f f d d E --s s p p d s s p s p s p s n

32 AUFBAU n n+l=1 1s 2s 3s 4s 5s 6s 0 2p 3p 4p 5p 6p 1 n+l=2 n+l=3 n+l=4 n+l=5 3d 4d 5d 6d 2 n+l=6 n+l=7 4f 5f 6f 3 l n+l=8

33 AUFBAU - HUND PRINCIPLE 2p? 2s 1s elettrane

34 PRINCIPIO DI HUND O DELLA MASSIMA MOLTEPLICITA GLI ELETTRONI TENDONO AD OCCUPARE IL NUMERO MASSIMO POSSIBILE DI LIVELLI ENERGETICI DEGENERI, CON SPIN PARALLELI (SPAIATI) F. Hund ( ) Questa distribuzione consente ad ogni atomo di possedere il contenuto energetico più basso possibile

35 HYDROGEN 1s CLOUD 90% of electron charge

36 HYDROGEN 1s electron charge density 90% of electron charge

37 LE DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ RAPPRESENTANO LE TENDENZE DELL ELETTRONE A TROVARSI NELLE DIVERSE REGIONI DELL ATOMO. IL PUNTO IMPORTANTE È CHE TUTTA LA FIGURA DESCRITTA DA UN ORBITALE, NEL SUO INSIEME, RAPPRESENTA L ELETTRONE IN UN DATO ISTANTE.

38 HYDROGEN s ELECTRON CLOUDS 1s 2s 3s

39 s ELECTRON CHARGE DENSITY 1s 2s 3s

40 p ELECTRON CLOUDS 2p 3p

41 p CHARGE DENSITY 2p 3p

42 z z z x y 3dz2 3dxz x 3dxy y 3dyz x y 3dx2y2

43 n y 3 x 3dz2 x y 3dxz x y 3dyz z z z 3dyx x y y 3s 3px 3py 3pz z z y 3dx2y2 z y z 2 z z z z y x y y 2s 2px 2py 2pz z 1 y 1s Diagrammi a densità di punti della nube di carica associata agli elettroni degli orbitali 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 3d di un atomo di idrogeno. I trattini lungo gli assi y e z rappresentano intervalli di 200 pm.

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45 LITIO 200 pm 200 pm 1s 1s 300 pm 2s 300 pm 1s22s1

46 BERILLIO 200 pm 1s +1s 300 pm 2s + 2s 200 pm 1s22s2

47 BORO 200 pm 1s +1s 300 pm 2s + 2s 200 pm 200 pm 2px 1s22s22p1

48 CARBONIO 200 pm 1s + 1s 300 pm 2s + 2s 200 pm 2px + 2py 200 pm 1s22s22p2

49 DIRECT OBSERVATION OF d-orbital HOLES AND Cu-Cu BONDING IN Cu2O. J. M.Zuo. Nature,Vol. 401, 49, 1999