Laboratorio di Fisica per Chimici

Transcript

1 Laboratorio di Fisica per Chimici Contatti: Docente Dott. Marco Felici Ufficio: Vecchio Edificio di Fisica (Ed. Marconi)-Stanza 349 (3 piano); Telefono: ;

2 Orario Lezioni-Ricevimento Lezioni: Lunedì h Martedì h Venerdì h Tipicamente, 1 giorno/settimana Laboratorio, 2 gg./sett. Fisica (Prof. L. Pietronero); Ricevimento (solo Laboratorio!!!): Giovedì h Comunque obbligatorio: chiamate/mandate una mail prima!

3 Libri di testo e Riferimenti Libri di testo: Cesare Bini, Lezioni di Statistica per la Fisica Sperimentale, Ed. Nuova Cultura (Roma, 2011) Sergio Frasca, Laboratorio di Meccanica, Dip. di Fisica Univ. di Roma La Sapienza (Dispense) Sito web:

4 Introduzione al corso Il metodo scientifico La scienza è lo studio della realtà che ci circonda Approccio induttivo: Partenza dal particolare (osservazione sperimentale) per arrivare al generale (formulazione di leggi matematiche che spieghino i fenomeni fisici). Approccio deduttivo: Partenza da una legge universale (postulati e principi primi) per giungere a conclusioni sul particolare (Tutti gli uomini sono mortali; Socrate è un uomo; dunque Socrate è mortale). Sintesi galileiana

5 Il metodo scientifico I risultati delle osservazioni sperimentali vengono utilizzati per formulare (indurre) leggi fisiche; Le leggi fisiche vengono utilizzate per predire (dedurre) comportamenti non ancora osservati. Galileo Galilei, Sintesi galileiana

6 Il metodo scientifico I risultati delle osservazioni sperimentali vengono utilizzati per formulare (indurre) leggi fisiche; Le leggi fisiche vengono utilizzate per predire (dedurre) comportamenti non ancora osservati. Galileo Galilei, Osservazione Teoria

7 Il metodo scientifico L'esperimento scientifico: Passi fondamentali Scelta dell esperimento più giusto da fare; Pianificazione delle modalità di svolgimento dell esp.; Montaggio e messa in funzione apparato di misura; Effettiva misurazione delle quantità fisiche richieste; Analisi dei risultati; Comunicazione delle conclusioni al mondo scientifico. Osservazione Teoria

8 Il metodo scientifico L'esperimento scientifico: Strumenti base Strumenti di misura adeguati; Quaderno di laboratorio; Carta millimetrata; Calcolatrice scientifica.

9 Il metodo scientifico L'esperimento scientifico: Strumenti base Strumenti di misura adeguati; Quaderno di laboratorio; Carta millimetrata; Calcolatrice scientifica. Computer

10 Il Concetto di misura La misura consiste nella quantificazione dei vari elementi che caratterizzano un fenomeno fisico. Grandezze Fisiche: Definizione operativa Associazione di un valore numerico alle varie grandezze in virtù del confronto con una unità di riferimento, in base alla quale i vari strumenti di misura vengono calibrati.

11 Il Concetto di misura Grandezze Fisiche: Definizione operativa Esempi di misura: Misure di lunghezza; Misure di peso; Misure di temperatura; Numero di un occorrenze di un dato tipo di evento nell unità di tempo (ad es., n. di fotoni/secondo emessi da una sorgente luminosa). Associazione di un valore numerico alle varie grandezze in virtù del confronto con una unità di riferimento, in base alla quale i vari strumenti di misura vengono calibrati. Misure dirette;

12 Il Concetto di misura Grandezze Fisiche: Definizione operativa Esempi di misura: Misure di lunghezza; Associazione di un valore numerico alle varie grandezze in virtù del confronto con una unità di riferimento, in base alla quale i vari strumenti di misura vengono calibrati. Misure dirette; Misure di peso; Misure di temperatura; Numero di un occorrenze di un dato tipo di evento nell unità di tempo (ad es., n. di fotoni/secondo emessi da una sorgente luminosa). Misure indirette Ottenute combinando più misure dirette. Es.: misura della velocità v di un oggetto, ricavata dalla relazione v=s/t e dalla misura della distanza s tra due punti e del tempo t impiegato dall oggetto per percorrere tale distanza.

13 Unità di misura Grandezze Fisiche: Definizione operativa Associazione di un valore numerico alle varie grandezze in virtù del confronto con una unità di riferimento, in base alla quale i vari strumenti di misura vengono calibrati. Un sistema di unità di misura è definito sulla base di un insieme di grandezze fondamentali, le cui unità di misura costituiscono la base per le unità di misura delle grandezze derivate.

14 Unità di misura Grandezze Fisiche: Definizione operativa Associazione di un valore numerico alle varie grandezze in virtù del confronto con una unità di riferimento, in base alla quale i vari strumenti di misura vengono calibrati. Un sistema di unità di misura è definito sulla base di un insieme di grandezze fondamentali, le cui unità di misura costituiscono la base per le unità di misura delle grandezze derivate. Caratteristiche richieste alle grandezze fondamentali: Definibili senza ambiguità; Costanti nel tempo e nello spazio; Pratiche (rispetto all uso e disponibili in laboratorio).

15 Unità di misura Grandezze e unità di misura fondamentali del Sistema Internazionale (SI) Grandezza Unità di misura Definizione Tempo Secondo (s) Durata di periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra due livelli iperfini dello stato fondamentale del 133 Cs. Lunghezza Massa Intensità di corrente Metro (m) Kilogrammo (Kg) Ampere (A) Spazio percorso da un raggio di luce nel vuoto in un tempo di 1/ s. Massa del prototipo campione realizzato in una lega di platino (90%) e iridio (10%) e conservato al BIPM di Parigi. Corrente elettrica che, se mantenuta in due conduttori lineari e paralleli, di lunghezza infinita e sezione trascurabile, posti a 1 m di distanza nel vuoto, produce tra questi una forza di 2x10 7 N per m di lunghezza. Temperatura Kelvin (K) 1/ della temperatura di punto triplo dell acqua. Intensità luminosa Quantità di materia Candela (cd) Mole (mol) Intensità luminosa emessa da un corpo nero di superficie 1/ m 2 posto a una pressione di Pa e alla temperatura di solidificazione del platino. Quantità di sostanza di un sistema che contiene un numero di entità pari al numero degli atomi presenti in Kg di 12 C.

16 Unità di misura e dimensione fisica Ai concetti di grandezza fisica e di unità di misura è associato quello di dimensione fisica. Ciascuna grandezza fondamentale ha come dimensione la grandezza stessa. Le grandezze derivate, ottenute da quelle fondamentali a partire da formule, hanno come dimensione una combinazione di grandezze fondamentali determinata a partire dalla formula stessa. Notazione: Grandezze fondamentali: Es.: Le dimensioni di lunghezza, massa, tempo sono [l], [m], [t].

17 Unità di misura e dimensione fisica Notazione: Grandezze fondamentali: Es.: Le dimensioni di lunghezza, massa, tempo sono [l], [m], [t]. Grandezze derivate: Es. l energia cinetica è definita dalla formula E = 1 2 mv2, con v = s t ; dunque ha dimensioni [E]=[m]x[l] 2 x[t] -2. Anche per le unità di misura, per le grandezze derivate si userà la combinazione delle unità delle grandezze fondamentali corrispondenti. Ad esempio per la velocità (dimensioni [l]x[t] -1 ) si usano i m/s. In molti casi viene dato un nome alle unità derivate. Ad es. il newton (N) è l unità di misura della forza (dimensioni di massa x accelerazione, ovvero [m]x[l]x[t] -2 ), ed è pari a Kg m s -2.

18 Multipli e sottomultipli Sovente alle unità di misura si applicano multipli e sottomultipli, per evitare di avere a che fare con numeri troppo grandi o troppo piccoli. Multipli Exa Peta Tera Giga Mega Kilo Etto Deca Sottomultipli Deci Centi Milli Micro Nano Pico Femto Atto (Es. ettogrammo, nanometro, picosecondo )

19 Gli strumenti di misura Gli strumenti di misura servono a quantificare (appunto, a misurare) le grandezze fisiche rispetto alla loro unità di riferimento. La procedura di taratura consente di verificare che lo strumento sia ben calibrato rispetto all unità di riferimento, i.e., che sia in grado di dare misure (il più possibile) corrette. Spesso gli strumenti di misura, in particolare quelli digitali, si basano sull uso di trasduttori (o sensori), dispositivi che trasformano una grandezza fisica in un altra, in genere di tipo elettrico, in modo da poterla elaborare elettronicamente; per esempio una pressione in una differenza di potenziale, una velocità in una corrente, una temperatura in una resistenza.

20 Gli strumenti di misura: Esempi Il regolo (o metro) consente di effettuare misure di lunghezza mediante il confronto con un asta (più o meno rigida) graduata di lunghezza nota. Il classico termometro permette di effettuare misure di temperatura sfruttando la relazione ~lineare della dilatazione termica di sostanze solide, liquide o gassose con la temperatura (es. di trasduttore: trasforma una misura di temperatura in una di lunghezza).

21 Gli strumenti digitali Caratteristiche: Semplicità d'uso, minor costo, presenza di memorie, procedure di auto-taratura, ecc. Componenti principali: Un trasduttore, che trasforma la grandezza da misurare in una grandezza elettrica, tipicamente una tensione; Un convertitore analogico-digitale (ADC), che trasforma la tensione in una sequenza di bit (valori di tensione rappresentanti i num. 0 e 1) che rappresenta un numero intero compreso tra 0 e 2 N -1 (N=num. di bit del convertitore); Un microprocessore, per trasformare il numero binario in un numero decimale rappresentante la misura in opportune unità; Un display, per indicare in forma numerica il risultato della misura;

22 Gli strumenti digitali Conversione Analogico-Digitale: Caso ideale: Valore digitale Valore analogico Valore digitale Caso reale: Valore analogico

23 Gli strumenti di misura Gli strumenti di misura servono a quantificare (appunto, a misurare) le grandezze fisiche rispetto alla loro unità di riferimento. La procedura di taratura consente di verificare che lo strumento sia ben calibrato rispetto all unità di riferimento, i.e., che sia in grado di dare misure (il più possibile) corrette. Spesso gli strumenti di misura, in particolare quelli digitali, si basano sull uso di trasduttori (o sensori), dispositivi che trasformano una grandezza fisica in un altra, in genere di tipo elettrico, in modo da poterla elaborare elettronicamente; per esempio una pressione in una differenza di potenziale, una velocità in una corrente, una temperatura in una resistenza.

24 Gli strumenti di misura La procedura di taratura consente di verificare che lo strumento sia ben calibrato rispetto all unità di riferimento, i.e., che sia in grado di dare misure (il più possibile) corrette. Caratteristiche:

25 Gli strumenti di misura La procedura di taratura consente di verificare che lo strumento sia ben calibrato rispetto all unità di riferimento, i.e., che sia in grado di dare misure (il più possibile) corrette. Caratteristiche: Portata: Intervallo dei valori misurabili con lo strumento;

26 Gli strumenti di misura La procedura di taratura consente di verificare che lo strumento sia ben calibrato rispetto all unità di riferimento, i.e., che sia in grado di dare misure (il più possibile) corrette. Portata: Intervallo dei valori misurabili con lo strumento; Caratteristiche: Sensibilità: Minima variazione della grandezza apprezzabile in modo oggettivo;

27 Gli strumenti di misura La procedura di taratura consente di verificare che lo strumento sia ben calibrato rispetto all unità di riferimento, i.e., che sia in grado di dare misure (il più possibile) corrette. Caratteristiche: Portata: Intervallo dei valori misurabili con lo strumento; Sensibilità: Minima variazione della grandezza apprezzabile in modo oggettivo; Risoluzione: Minima differenza apprezzabile tra le possibili uscite dello strumento (es.: ultimo digit per uno strumento digitale, divisione per uno analogico);

28 Gli strumenti di misura La procedura di taratura consente di verificare che lo strumento sia ben calibrato rispetto all unità di riferimento, i.e., che sia in grado di dare misure (il più possibile) corrette. Caratteristiche: Portata: Intervallo dei valori misurabili con lo strumento; Sensibilità: Minima variazione della grandezza apprezzabile in modo oggettivo; Risoluzione: Minima differenza apprezzabile tra le possibili uscite dello strumento (es.: ultimo digit per uno strumento digitale, divisione per uno analogico); Prontezza: Tempo occorrente ad ottenere il valore della misura; Precisione: Larghezza della distribuzione dei valori in uscita dallo strumento in caso di misure ripetute; Accuratezza: Vicinanza tra valore vero e valore misurato, nel caso di un campione di dimensione infinita;

29 Gli strumenti di misura Portata: Intervallo dei valori misurabili con lo strumento; Sensibilità: Minima variazione della grandezza apprezzabile in modo oggettivo; Risoluzione: Minima differenza apprezzabile tra le possibili uscite dello strumento (es.: ultimo digit per uno strumento digitale, divisione per uno analogico); Prontezza: Tempo occorrente ad ottenere il valore della misura; Precisione: Larghezza della distribuzione dei valori in uscita dallo strumento in caso di misure ripetute; Accuratezza: Vicinanza tra valore vero e valore misurato, nel caso di un campione di dimensione infinita;

30 Gli strumenti di misura Portata: Intervallo dei valori misurabili con lo strumento; Sensibilità: Minima variazione della grandezza apprezzabile in modo oggettivo; Risoluzione: Minima differenza apprezzabile tra le possibili uscite dello strumento (es.: ultimo digit per uno strumento digitale, divisione per uno analogico); Prontezza: Tempo occorrente ad ottenere il valore della misura; Precisione: Larghezza della distribuzione dei valori in uscita dallo strumento in caso di misure ripetute; Accuratezza: Vicinanza tra valore vero e valore misurato, nel caso di un campione di dimensione infinita; Linearità: uno strumento è lineare se la relazione esistente tra il misurando m e l uscita dello strumento x è di tipo ; m = x + Ripetibilità: Condizione per cui la misura può essere ripetuta senza che varino quei fattori che possono influenzarne l'esito; Riproducibilità: Condizione per cui un risultato viene ottenuto da esperimenti diversi.

31 Il concetto di incertezza Portata: Intervallo dei valori misurabili con lo strumento; Sensibilità: Minima variazione della grandezza apprezzabile in modo oggettivo; Risoluzione: Minima differenza apprezzabile tra le possibili uscite dello strumento (es.: ultimo digit per uno strumento digitale, divisione per uno analogico); Prontezza: Tempo occorrente ad ottenere il valore della misura; Precisione: Larghezza della distribuzione dei valori in uscita dallo strumento in caso di misure ripetute; Accuratezza: Vicinanza tra valore vero e valore misurato, nel caso di un campione di dimensione infinita; Linearità: uno strumento è lineare se la relazione esistente tra il misurando m e l uscita dello strumento x è di tipo m = x + ; Ripetibilità: Condizione per cui la misura può essere ripetuta senza che varino quei fattori che possono influenzarne l'esito; Riproducibilità: Condizione per cui un risultato viene ottenuto da esperimenti diversi.

32 Il concetto di incertezza Portata: Intervallo dei valori misurabili con lo strumento; Sensibilità: Minima variazione della grandezza apprezzabile in modo oggettivo; Risoluzione: Minima differenza apprezzabile tra le possibili uscite dello strumento (es.: ultimo digit per uno strumento digitale, divisione per uno analogico); Prontezza: Tempo occorrente ad ottenere il valore della misura; Precisione: Larghezza della distribuzione dei valori in uscita dallo strumento in caso di misure ripetute; Accuratezza: Vicinanza tra valore vero e valore misurato, nel caso di un campione di dimensione infinita; Linearità: uno strumento è lineare se la relazione esistente tra il misurando m e l uscita dello strumento x è di tipo m = x + ; Ripetibilità: Condizione per cui la misura può essere ripetuta senza che varino quei fattori che possono influenzarne l'esito; Riproducibilità: Condizione per cui un risultato viene ottenuto da esperimenti diversi.

33 Il concetto di incertezza Per una serie di fattori, il valore misurato di una grandezza si discosta dal valore vero Sensibilità: Minima variazione della grandezza apprezzabile in modo oggettivo; Risoluzione: Minima differenza apprezzabile tra le possibili uscite dello strumento (es.: ultimo digit per uno strumento digitale, divisione per uno analogico); Precisione: Larghezza della distribuzione dei valori in uscita dallo strumento in caso di misure ripetute; Accuratezza: Vicinanza tra valore vero e valore misurato, nel caso di un campione di dimensione infinita; Ripetibilità: Condizione per cui la misura può essere ripetuta senza che varino quei fattori che possono influenzarne l'esito; Riproducibilità: Condizione per cui un risultato viene ottenuto da esperimenti diversi.

34 Il concetto di incertezza Per una serie di fattori, il valore misurato di una grandezza si discosta dal valore vero In pratica: Misura della lunghezza di un oggetto

35 Il concetto di incertezza Per una serie di fattori, il valore misurato di una grandezza si discosta dal valore vero In pratica: Misura della lunghezza di un oggetto Problema di risoluzione

36 Il concetto di incertezza Per una serie di fattori, il valore misurato di una grandezza si discosta dal valore vero In pratica: Misura della lunghezza di un oggetto

37 Il concetto di incertezza Per una serie di fattori, il valore misurato di una grandezza si discosta dal valore vero In pratica: Misura della lunghezza di un oggetto Problema di calibrazione

38 Il concetto di incertezza Per una serie di fattori, il valore misurato di una grandezza si discosta dal valore vero In pratica: Misura della lunghezza di un oggetto

39 Il concetto di incertezza Per una serie di fattori, il valore misurato di una grandezza si discosta dal valore vero In pratica: Misura della lunghezza di un oggetto Problema di definizione

40 Il concetto di incertezza Per una serie di fattori, il valore misurato di una grandezza si discosta dal valore vero In pratica: Misura della lunghezza di un oggetto

41 Il concetto di incertezza Per una serie di fattori, il valore misurato di una grandezza si discosta dal valore vero In pratica: Misura della lunghezza di un oggetto Problema di ripetibilità

42 Il concetto di incertezza Riassumendo, il risultato di una misura è intrinsecamente incerto. Ha quindi senso riportare tale risultato non come un valore assoluto, ma come un intervallo all interno del quale il valore vero della grandezza misurata vada ragionevolmente a cadere. L ampiezza di tale intervallo rappresenta l incertezza della misura,. Tipicamente il risultato viene dato come un valore centrale, x c, che rappresenta la miglior stima possibile del valore vero, contenuto all interno di un intervallo simmetrico: x x c ± 2 x

43 Il concetto di incertezza I motivi per cui una misura può discostarsi dal valore vero, di cui abbiamo precedentemente visto degli esempi pratici, possono suddividersi in tre categorie: x c ± 2 x Errori di lettura, x L, legati a sensibilità/risoluzione dello strumento: Strumenti analogici: x L =ampiezza divisione.

44 Il concetto di incertezza I motivi per cui una misura può discostarsi dal valore vero, di cui abbiamo precedentemente visto degli esempi pratici, possono suddividersi in tre categorie: x c ± 2 x Errori di lettura, x L, legati a sensibilità/risoluzione dello strumento: Strumenti analogici: x L =ampiezza divisione.

45 Il concetto di incertezza I motivi per cui una misura può discostarsi dal valore vero, di cui abbiamo precedentemente visto degli esempi pratici, possono suddividersi in tre categorie: x c ± 2 x Errori di lettura, x L, legati a sensibilità/risoluzione dello strumento: Strumenti analogici: x L =ampiezza divisione. Strumenti digitali: =digit meno significativo. x L

46 Il concetto di incertezza I motivi per cui una misura può discostarsi dal valore vero, di cui abbiamo precedentemente visto degli esempi pratici, possono suddividersi in tre categorie: x c ± 2 x Errori di lettura, x L, legati a sensibilità/risoluzione dello strumento: Strumenti analogici: x L =ampiezza divisione. Strumenti digitali: =digit meno significativo. x L

47 Il concetto di incertezza I motivi per cui una misura può discostarsi dal valore vero, di cui abbiamo precedentemente visto degli esempi pratici, possono suddividersi in tre categorie: x c ± 2 x Errori di lettura, x L, legati a sensibilità/risoluzione dello strumento: Errori casuali x C (o accidentali),, legati a fluttuazioni delle condizioni strumentali e/o a disturbi esterni (o, alternativamente, a un errore non sistematico dello sperimentatore).

48 Il concetto di incertezza Errori casuali x C x C (o accidentali),, legati a fluttuazioni delle condizioni strumentali e/o a disturbi esterni (o, alternativamente, a un errore non sistematico dello sperimentatore). può essere stimato ripetendo più volte la misura, e studiando la distribuzione dei valori ottenuti (analisi statistica). Aumentando il numero N di misure ripetute, x C si riduce progressivamente.

49 Il concetto di incertezza Errori di lettura, x L, legati a sensibilità/risoluzione dello strumento: Errori casuali x C (o accidentali),, legati a fluttuazioni delle condizioni strumentali e/o a disturbi esterni (o, alternativamente, a un errore non sistematico dello sperimentatore).

50 Il concetto di incertezza Errori di lettura, x L, legati a sensibilità/risoluzione dello strumento: Errori casuali x C (o accidentali),, legati a fluttuazioni delle condizioni strumentali e/o a disturbi esterni (o, alternativamente, a un errore non sistematico dello sperimentatore). Errori sistematici, x S, costanti al ripetersi della misura. Vanno sempre nello stesso verso, e non diminuiscono ripetendo la misura più volte. Se correttamente identificati, possono essere sottratti dal risultato.

51 Il concetto di incertezza Errori di lettura, x L, legati a sensibilità/risoluzione dello strumento: Errori casuali x C (o accidentali),, legati a fluttuazioni delle condizioni strumentali e/o a disturbi esterni (o, alternativamente, a un errore non sistematico dello sperimentatore). Errori sistematici, Cause: Staratura dello strumento; x S, costanti al ripetersi della misura. Vanno sempre nello stesso verso, e non diminuiscono ripetendo la misura più volte. Se correttamente identificati, possono essere sottratti dal risultato. Perturbazione della misura da parte dello strumento; Errori nel modello.

52 Il concetto di incertezza Riassumendo, l errore di una misura si può scrivere come ± x L 2 ± x C 2 + x S L errore casuale è associato alla precisione; L errore sistematico è associato all accuratezza. Misure precise, non accurate; Misure accurate, non precise; Misure non accurate e non precise; Misure accurate e precise;

53 Il concetto di incertezza Prossimo argomento: L importanza dell approccio statistico

54 Programma Prossime Lezioni Lunedì 2/3 Laboratorio Martedì 3/3 -- Venerdì 6/3 Lunedì 9/3 Laboratorio Fisica Martedì 10/3 -- Venerdì 13/3 Laboratorio Il Prof. Pietronero presenterà il corso di Fisica lunedì 9 marzo; Il calendario a partire dal 16 marzo verrà comunicato più avanti.