Attività laboratoriali per i nuovi curricoli di matematica

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1 Attività laboratoriali per i nuovi curricoli di matematica Ricerca Azione a.s. 2010/2011 U.S.P. Bergamo - Centro MatNet Università di Bergamo SIMMETRIE NEI POLIGONI Docenti che hanno collaborato all elaborazione del progetto: Nunzia Tedesco (Liceo Classico S.WEIL di Treviglio) Elvira Cucci, Claudia Mezzanotte (ISIS Zenale e Butinone di Treviglio) Attività laboratoriali svolte nelle classi: Classe 2 L Liceo Linguistico S.Weil Classe V B Liceo Classico S.Weil Classe 2 D IPC indirizzo EAT Zenale e Butinone Docenti che hanno sperimentato l attività: Nunzia Tedesco, Elvira Cucci

2 Introduzione Le nostre linee guida: << Porre, analizzare e risolvere problemi del piano e dello spazio utilizzando le proprietà delle figure geometriche oppure le proprietà di opportune isometrie>> ( Linee guida Ist. Tecnici e professionali, all. A); << Nozioni fondamentali di geometria del piano. Le principali figure del piano.>> << riconoscimento della simmetria assiale e/o centrale>> Competenze chiave di cittadinanza: ( V. decreto Fioroni 2007), << Comunicare>>, << Collaborare e partecipare >>, << individuare collegamenti e relazioni>>

3 Fase 1 Attività laboratoriale classi seconde liceo Definizione delle simmetrie Lo studente sperimenta la simmetria assiale attraverso la piegatura del foglio di carta L insegnate propone delle domande che guidano il compito degli studenti Nella discussione del lavoro svolto, l insegnante cercherà di condurre le osservazioni degli allievi verso i concetti di cui darà le definizioni

4 Fase 2 L insegnante fornisce schede con diverse figure, chiedendogli di individuare lo/gli eventuale/i asse/i di simmetria. A titolo di esempio, mostro qualche figura: Ciascun alunno è invitato a cercare gli eventuali assi di simmetria con i mezzi che preferisce: piegando, ritagliando,

5 Definizione e studio delle proprietà dei quadrilateri mediante le simmetrie Fase 1. Quadrilateri classificati attraverso gli assi di simmetria. Utilizzando un modello costruito o dagli alunni o dall insegnante, si propone la costruzione di quadrilateri soggetti a vincoli per es.un asse o due assi di simmetria. L insegnante guiderà la discussione sui risultati ottenuti. Partendo dal quadrilatero che verrà definito aquilone ( romboide o deltoide), l insegnante guiderà gli studenti verso la classificazione dei quadrilateri a seconda degli assi si simmetria

6 Denominare i poligoni, descriverne le proprietà Ogniqualvolta viene individuato e poi definito un quadrilatero particolare all interno di una famiglia di quadrilateri, viene sempre posta la seguente domanda: Il quadrilatero che hai trovato gode delle proprietà di cui godono i quadrilateri della famiglia? Gli elementi del quadrilatero che hai individuato godono anche di altre proprietà? Quali? Queste osservazioni consentono di stabilire relazioni di tipo inclusivo tra famiglie di quadrilateri. Materiali e strumenti utilizzati nell attività in classe: tavoletta di sughero, puntine, elastici, fogli bianchi e quadrettati, fogli da lucido, specchi. Nella classe V B, è stata utilizzata la LIM

7 Esempio di prova di verifica 1. Disegna le figure simmetriche rispetto all asse indicato: 2. Prendendo in considerazione le famiglie degli aquiloni, dei rombi, dei rettangoli, dei quadrati, esaminate nella presentazione, aiutandoti con il modello, individua le proprietà comuni, e individua quali, tra le frasi riportate in elenco, descrive ( o descrivono) tutti e soli questi quadrilateri: Quadrilateri a diagonali perpendicolari. Quadrilateri con due coppie di lati uguali. Quadrilateri con le diagonali che si bisecano. Quadrilateri con i lati uguali. Quadrilateri con almeno due coppie distinte di lati consecutivi uguali. Quadrilateri con le diagonali non uguali. Quadrilateri con diagonali perpendicolari, di cui almeno una biseca l altra. Quadrilateri con due lati uguali. Quadrilateri con una diagonale sempre bisecata dall altra. 3. Pensa a qualche attività svolta in disegno tecnico in cui interviene o viene rappresentata una simmetria assiale, e descrivila.

8 Attività laboratoriale classe seconda IPC 1. L attività è stata svolta come approfondimento, su una parte della classe, durante la settimana dedicata al recupero in itinere, deliberato dopo gli scrutini del I trimestre 3. Tutti i materiali sono stati forniti dall insegnante 2. L attività è stata proposta con un organizzazione tipica dell apprendimento cooperativo, gli studenti lavorano divisi in gruppi di tre persone, ognuna con un ruolo assegnato. Ricevono un compito comune, ogni gruppo elabora una serie di risposte che vengono discusse alla fine del tempo a disposizione. Ogni alunno scriverà sul proprio quaderno le risposte individuali, quelle del proprio gruppo e quelle corrette. La valutazione è individuale tramite verifica scritta

9 Esempio di prova di verifica 1. Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false: Se due punti si corrispondono in una simmetria assiale, essi sono da parte opposta rispetto all asse di simmetria V F Se due punti sono simmetrici fra loro, le loro distanze dall asse di simmetria sono uguali V F La simmetria assiale cambia la forma delle figure V F 2.Traccia una retta e disegna, rispetto a questa, il simmetrico di un rombo. 3.Classifica i triangoli sulla base del fatto che abbiano uno o più assi di simmetria. 4.Completa : Due punti A e A' sono simmetrici rispetto ad quando hanno la stessa dalla retta s e la retta s è asse di simmetria del segmento AA'. 5.Dato un trapezio scaleno ABCD costruisci il suo simmetrico rispetto a ciascuna delle quattro rette cui appartengono i lati 6.Costruisci i simmetrici dei seguenti segmenti rispetto alla retta r.r r

10 Osservazioni e indicazioni per la riproposizione del laboratorio Usando l approccio cooperativo si possono sviluppare: abilità sociali diverse : chiedere l opinione altrui, ascoltare, riflettere su quanto è stato detto, essere concisi etc Interventi su alunni di lingua madre non italiana ad esempio sulla struttura linguistica del linguaggio specifico della geometria: Individuazione difficoltà linguistiche degli alunni di lingua madre non italiana Tema dell unità e contenuti curriculari Lessico Strutture morfosintattiche SIMMETRIE Area semantica della matematica : simmetria assiale, asse, trasformazione etc I termini della matematica che possono essere sostituiti con termini equivalenti devono essere spiegati e utilizzati; laddove esistono ambiguità tra linguaggio naturale e termini specifici della geometria è possibile intervenire Le strutture morfosittattiche sono quelle tipiche delle definizioni: definizione Sul piano disegno una retta che chiamo asse di simmetria, prendo un punto e lo associo al suo simmetrico rispetto all asse che ho disegnato, questa operazione è una particolare trasformazione che chiamo simmetria assiale. Invece di : La simmetria assiale è la trasformazione che associa a un punto del piano il suo simmetrico rispetto a una retta, detta asse di simmetria Eliminare il discorso indiretto e la terza persona

11 Conclusioni Abbiamo affrontato questo progetto pensando che un insegnante debba conoscere approcci e tecniche varie per poter intercettare nella sua azione il maggior numero di studenti L approccio laboratoriale non è esaustivo dell attività didattica ma è adatto: per introdurre alcuni argomenti particolarmente significativi per coinvolgere più studenti possibili con un apprendimento meno formale, perché legato ad attività manuali e/o di ricerca per condurre lavori di gruppo secondo l apprendimento cooperativo per stimolare, l utilizzo in classe, di strumenti didattici multimediali (LIM)