Lezione V. Il foglio elettronico

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1 Informatica di Base Lezione V 1 Lezione V In laboratorio userete prevalentemente Microsoft Excel Ma ce ne sono altri, es. Open Office In aula avete sia office 2003 che Calc. (open office) Contabilità e amministrazione Bilanci Fatture Analisi di dati numerici Diagrammi di dati sperimentali Tracciamento di funzioni Applicazioni alla chimica Curve di titolazione Curve di cinetica Statistica Media, deviazione standard Regressione lineare 2 Lezione V 1

2 Word Processor Applicazione di elaborazione testi per uso generico Consente di impaginare testi secondo i modelli editoriali Modelli noti alla maggior parte degli utenti Esistono più programmi con funzioni circa identiche La filosofia e le modalità operative sono comuni a tutti Microsoft Word è uno dei più diffusi 3 Lezione V Affinità Excel vs. word Formattazione di testi Scelta di caratteri Operazioni sui file Creazione, lettura, scrittura, aggiornamento Aspetto ed utilizzo dei comandi più semplici Barra dei comandi Menù e sottomenù Icone (tasti di scelta rapida) 4 Lezione V 2

3 Excel vs. word Diversità (cosa Excel consente in più) Operare sui dati In modo logico sui dati testo In modo matematico sui dati numerici Utilizzo di formule Non solo scrittura, ma calcolo vero Utilizzo di macro istruzioni Creazione di grafici 5 Lezione V Excel vs. word Diversità (cosa Excel comporta in più) Molti più comandi Comandi più tecnici Legati più strettamente al mondo dell informatica, della statistica e della matematica Legati al mondo microsoft (nomi non sempre di significato immediato) Modalità di invio dei comandi talvolta complesse e da imparare a memoria Uso di tasti chiave (f1, f2,..f12) Combinazioni di tasti (contr.-shift-enter) 6 Lezione V 3

4 Schermata Excel La pagina di lavoro (foglio) è organizzata come una matrice con righe e colonne Ogni cella è indirizzata da una coppia (4,D) di coordinate Ogni cella può contenere testo/numeri con vari font di caratteri. Il numero di celle può essere incrementato a piacere, fino a che il computer lo consente 7 Lezione V Il formato dati in Excel 8 Lezione V 4

5 Il formato dati in Excel Il formato generale consente qualunque tipo di dato, sia testi che numeri. Se si immettono dati tramite copia e incolla da file che comprendono una particolare formattazione dei dati, si può cadere in un formato personalizzato In questo caso il numero è spesso diverso da ciò che volevamo inserire Occorre ripristinare il formato generale e ripetere l operazioni di inserimento operando in altro modo (ad 9 es. passando dal formato testo) Esempio di tabella 10 Lezione V 5

6 Operazioni sulle tabelle Ordinare i dati secondo l alfabeto Ordinare tutta la tabella secondo l ordine di una colonna Se voglio ordinare i vostri cognomi in una tabella: cognome, nome, matricola È necessario che la matricola rimanga in corrispondenza del nome giusto Quindi devo prima selezionare tutto e poi ordinare secondo le mie necessità 11 Esempio di tabella 2 12 Lezione V 6

7 Operazioni sulle celle In una cella è possibile compiere operazioni: Contenuto cella = 2+4 Operazione esplicita Contenuto cella = B1+C2 Operazione riferita al contenuto di altre celle Contenuto cella = (B1+C2)*D1 La differenza tra la scrittura di un testo e la definizione di un operazione è data dal carattere = 13 Lezione V Il formato dati in Excel La scritta 2+5 è interpretata come testo La scritta =2+5 è interpretata come operazione 14 Lezione V 7

8 Il formato dati in Excel Per effettuare operazioni tra celle queste devono essere in formato binario A1+5 non ha significato B1+5 dà come risultato Lezione V Riferimenti di cella Un operazione definita in modo assoluto corrisponde a ciò che si ottiene con una calcolatrice es. cella=123*21+7 Un operazione definita tramite riferimenti c3=a3*b3 Viene aggiornata se cambiano a3 e b3 Può essere trasportata facilmente alle celle vicine C4=a4*b4 Operazioni che devono essere ripetute molte volte su dati diversi 16 Lezione V 8

9 Operazioni che ricorrono più volte Quando si ha una lista di nomi o di valori, ci possono essere operazioni che vogliamo ripetere su ogni riga della tabella Impostiamo l operazione sulla prima riga Facciamo in modo che l operazione venga poi ripetuta su altre Selezioniamo col mouse la parte da ripetere Scorriamo col mouse dove vogliamo ripetere Si parla di trascinamento 17 Lezione V Operazioni di trascinamento Selezionando una cella e trascinando il puntatore con il mouse si replica il contenuto della cella. A1=10 A2=10. An=10 trascinamento Se la cella contiene riferimenti ad altre celle, questi vengono incrementati automaticamente A1=B1 A2=B2. An=Bn Selezionando due celle e trascinando il puntatore si crea un elenco progressivo di ragione legata alla differenza fra i contenuti delle due celle originali. C1=1; C2=2; Cn=C1+n(2-1) 18 Lezione V 9

10 Incremento di indici 19 Lezione V Incremento automatico 20 Lezione V 10

11 Operazioni: uso del simbolo $ Nell esempio di prima, per calcolare l IVA abbiamo moltiplicato le celle per 0,2. 0,2 è una costante e non risente dell incremento automatico durante il trascinamento Se la percentuale dipende dal tipo di articolo, anche l IVA può non essere costante, e scriviamo il valore in un altra cella Però l indice della cella contente la percentuale IVA non deve essere incrementato durante il trascinamento Per questo si usa un simbolo apposito che blocca il trascinamento: $ 21 Lezione V Operazioni: uso del simbolo $ Trascinando una cella verso il basso o verso sinistra l operazione contenuta viene aggiornata negli indici dei riferimenti di cella. C1=A1*B1 Cn = An * Bn verso il basso C1=A1*B1 N1 = L1 * M1 verso destra L incremento automatico viene bloccato dal simbolo $ C1=A$1*B1 Cn = A$1 * Bn basso C1=$A1*B1 N1 = $A1 * M1 destra 22 Lezione V 11

12 Operazioni tra celle Uso del simbolo $ 23 Lezione V Uso del simbolo $ Quando un problema presenta costanti Scrivete le costanti in alcune celle all inizio Usate le costanti nelle formule tramite i riferimenti di cella col doppio $$ A2= valore in mbar di 1 atmosfera = 1013 B2= pressione odierna: 1020 mbar. C2= pressione odierna in atmosfere: C2 = B2 / $A$2 24 Lezione V 12

13 Uso di funzioni Una cella può anche contenere riferimenti ad una formula Funzioni Statistiche Matematiche Logiche Lezione V Funzioni matematiche Funzioni trigonometriche Seno, coseno, tangente, arco_coseno ecc. Logaritmi e potenze Arrotondamenti (intero più vicino) Conversioni (gradi radianti) Possono essere utilizzate con il comando inserisci funzione Scrivendo l operazione se è semplice 26 Lezione V 13

14 Inserisci funzione Selezionando una o più celle ed attivando il comando inserisci funzione si apre una finestra di dialogo Per funzioni semplici basta scrivere nella cella: = log(a1) = sen(a1) = a1^3 (a1 elevato al cubo) 27 Lezione V Funzioni statistiche Generalmente si applicano ad un insieme di dati E meglio scegliere la finestra di dialogo per selezione l intervallo di dati Media, Deviazione standard Massimo, minimo Regressione lineare Per tutte le funzioni esiste una guida in linea 28 Lezione V 14

15 Funzioni logiche La funzione conta se Conta il numero di celle che soddisfano una certa condizione Occorre selezionare l insieme di celle che desidero contare Precisare il criterio o condizione Numero > 0 Voto > 18 Corso di laurea = farmacia Cognome > M 29 Lezione V Funzione se Se il voto è sufficiente Scrivi il voto Altrimenti Scrivi insuff 30 Lezione V 15

16 Funzione conta se 31 Lezione V La funzione se Funzioni logiche Esegue un operazione in dipendenza dal verificarsi di una certa condizione Il risultato dipende dal test sulla condizione Se (condizione) Se (vero) risultato formula = Se (falso) risultato formula = Bisogna precisare la condizione (es >0) e i due risultati possibili

17 La funzione se: sintassi Esempio (Acidi e Basi: abbiamo calcolato ph) Cella = Se ((ph < 7); acido; base) Se VERO (ph<7) cella = acido Se FALSO (ph>7) cella = base Le funzioni possono essere annidate Se((pH<7);acido;(se(pH=7);neutro;base)) Se VERO (ph<7) acido Se FALSO (ph>=7) Se ph=7 neutro Se FALSO base 33 Lezione V Condizione Un espressione che può essere vera o falsa [0] o [1] Si basa sugli operatori di relazione di confronto Uguale (=), diverso (!=), maggiore (>) e minore (<) Logici NOT (non), AND (et), OR (vel), XOR (aut) NON, E, O. Nomi in excel 34 Lezione V 17

18 Struttura di un documento un documento è strutturato in diversi fogli di lavoro I riferimenti nelle formule possono riguardare dati sul medesimo foglio oppure dati su altri fogli. E possibile spostare o copiare un foglio da un file all altro Occorre avere aperto tutti e due file Modifica Sposta o copia foglia 35 Rappresentazione di funzioni Ciò che viene riportato è il contenuto delle celle. Excel non esegue la rappresentazione di funzioni note in forma esplicita come fanno alcuni programmi di matematica (es. matlab). I dati rappresentabili devono essere numerici (coppie di valori X,Y), siano essi valori sperimentali o punti campionati di una funzione. Sono possibili varie tipologie o stili di grafico; alle volte la X può essere sottintesa assumendo che corrisponda al numero della cella. 36 Lezione V 18

19 Rappresentazione di funzioni Vogliamo rappresentare una funzione Y=f(x) tramite un grafico. Scegliamo un insieme di punti {x n } gli {x n } possono essere equispaziato o no. Calcoliamo i valori {Y n }=f(x n ) Costruiamo il grafico relativo. 37 Lezione V =log(a4) 38 19

20 Grafici ed istogrammi Excel offre parecchi strumenti per la creazione di grafici Inserisci grafico Due modalità principali Grafici (dispersione XY) Istogrammi A barre A torta 3D Nei grafici dispersione XY si precisano entrambe gli intervalli dati (ascissa ed ordinata) Potete avere ascisse qualunque Negli istogrammi l ascissa è impostata automaticamente Basata sul numero di cella equispaziata solo positiva 39 Grafici e istogrammi 40 Lezione V 20

21 Grafici e istogrammi 41 Lezione V Grafici e istogrammi In generale voi userete il modello: dispersione xy In cui vengono precisate entrambe le scale x e y 42 Lezione V 21

22 Grafici e istogrammi Uno degli orrori più frequenti è usare la tipologia istogramma al posto di quella dispersione XY E facile accorgersene perché il grafico è diverso da come dovrebbe essere i valori delle ascisse sono solo positivi la scala non è corretta le statistiche sono errate Basta guardare l insieme dei dati ed il grafico risultante per capire al volo se questo è sbagliato 43 Aggiornamenti automatici Quando vengono modificati i contenuti di celle cui fanno riferimento formule usate per grafici collegati ad altri fogli di lavoro Tutte le formule ed i grafici vengono automaticamente aggiornati Fogli pre-strutturati Si impostano una volta per tutte le operazioni ed i grafici Si inseriscono i nuovi dati Si ottiene immediatamente l elaborazione di questi ultimi. 44 Lezione V 22

23 Importazione di testo Spesso gli strumenti statistici vanno applicati a dati ottenuti da esperimenti e codificati in formato non EXCEL Excel può leggere dati di vario formato Una buona lettura deve garantire che ogni dato numerico vada in una cella senza essere sporcato da testo accessorio Il formato testo può essere importato controllando la modalità di lettura ed indirizzando la conversione di testo e numeri in modo opportuno 45 Lezione V Importazione di testo Quando da Excel si apre un file in formato testo Excel si accorge che i dati non sono informato excel Verifica che sono in un formato compatibile Presenta un insieme di finestre per guidare l importazione dei dati Occorre suddividere i dati in campi da associare a celle Campi equispaziati o delimitati Vari delimitatori possibili L importazione deve essere seguita e controllata nelle anteprime 46 Lezione V 23

24 Importazione di testo 47 Lezione V Preparazione di dati Salvare i propri dati in modalità testo Fare si che i dati siano distinguibili dai commenti Marcandoli tra apici o virgolette Incolonnandoli Tenendoli separati tramite spazi o tabulazioni Verificare che i numeri non interi abbiano la virgola e non il puntino (se si lavora con excel in italiano). 48 Lezione V 24

25 Open Office Calc Diagramma al posto di grafico Tabella al posto di foglio di lavoro 49 Lezione V Variabili Booleane Sono espressioni che possono essere: vere o false oggi è lunedì ieri ha piovuto siamo in aula G11 siamo studenti di Farmacia Valori [0] o [1] Operando su queste espressioni si può ottenere ancora un risultato [0] o [1] 50 25

26 Tipi di operazioni Non si opera con gli operatori dell algebra solita: +, -, x, : ma con operatori diversi, denominati AND, OR, NOT, XOR introdotti nel medioevo nel campo della logica, quando si comunicava in latino ET, VEL, NON, AUT sono stati soppiantati dalla lingua inglese Abbiamo anche la versione per i fogli elettronici E([exp. 1], [exp. 2]), O([exp. 1], [exp. 2]) si possono realizzare fisicamente con circuiti elettrici da qui il gran successo nell elettronica Tutti i processori sono costruiti con circuiti di questo tipo 51 Come funzionano AND (exp1, exp2) dà come risultato VERO se e solo se exp1 ed exp2 sono entrambe VERE altrimenti Falso OR (exp1, exp2) dà come risultato VERO se almeno una fra exp1 ed exp2 è Vera altrimenti Falso XOR (exp1, exp2) dà come risultato VERO se e solo se una sola fra exp1 ed exp2 è Vera altrimenti Falso NOT (exp) Vero se exp è falsa Falso se exp è vera 52 26

27 Operatori Logici Riguardano operazioni fra espressioni che possono essere solo vere o false Valori di partenza [0] e [1] Variabili booleane Combinano le espressioni fra loro dando per risultato ancora una espressione con due possibili valori: [0] e [1]. Si usano nelle condizioni dei fogli elettronici, nelle ricerche in internet o nelle interrogazioni delle banche dati Il risultato dell operazione è definito da tavole di verità 53 Lezione V Operatore AND (et) Condizione studente biotec Iscritto a biotecnologie Condizione matricola Iscritto al I anno Condizione interfacoltà (biotecnologie) AND (I anno) Tutte e due le condizioni devono essere verificate 54 Lezione V 27

28 Operatore OR (vel) Gruppi di laboratorio: A1-B1 ; A2-B2 ; A3-B3 Chi fa laboratorio martedì 27 ottobre? (Studenti A3) OR (studenti B3) Notate la differenza rispetto alla lingua comune: A3 e B3. Basta che sia verificata una sola delle due condizioni 55 Lezione V Tavole di verità AND (&) 0 & 0 = 0 0 & 1 = 0 1 & 0 = 0 1 & 1 = 1 OR 0 OR 0 = 0 0 OR 1 = 1 1 OR 0 = 1 1 OR 1 = 1 NOT NOT 1 = 0 NOT 0 = 1 XOR AUT 0 XOR 0 = 0 1 XOR 0 = 1 0 XOR 1 = 1 1 XOR 1 = 0 56 Lezione V 28

29 Esempi AND Temperature in cui l acqua è liquida (T > 0 ) AND (T < 100 ) Oltrepo pavese Provincia di Pavia AND a sud del Po Nazionali del Milan Nazionali AND Milanisti In insiemistica l operatore AND equivale all intersezione 57 Lezione V Esempi OR Regioni del Nord Italia Lombardia OR Piemonte OR Veneto OR Liguria OR Trentino Alto Adige OR Friuli Dove troviamo un telegiornale RAI Rai1 OR Rai2 OR Rai3 Calciatori di Milano Interisti OR Milanisti In insiemistica l operatore OR equivale all unione 58 Lezione V 29

30 Parentesi Nelle espressioni logiche si possono usare più operatori combinati Se è il caso si devono usare le parentesi Stranieri che fanno il derby di Milano (Stranieri AND interisti) OR (stranieri AND milanisti) Stranieri AND (interisti OR milanisti) Se spostate le parentesi può venire di tutto (Stranieri AND interisti) OR milanisti Gli stranieri dell inter più tutti i milanisti 59 Lezione V Funzione se con op. logici Corso integrato di informatica e Matematica (biotecnologie) Operatore AND, in excel E Sintassi E([exp. 1], [exp. 2]) Se tutte e due i voti sono sufficienti: E(voto1>17; voto2>17) Fai la media Voto = (voto1+ voto2)/2 Altrimenti Scrivi attesa 60 Lezione V 30

31 Risultato di un esperimento 500 analisi di una possibile dipendenza misura Y sperimentale grandezza X di riferimento 61 Lezione V Analisi statistiche Data una serie di dati sperimentali, e possibile costruire dei modelli matematici che ne descrivono l andamento: Modelli di regressione lineare Logaritmica Esponenziale polinomiale 62 Lezione V 31

32 Modello lineare I dati sono approssimati da una retta Equazione della retta: Y=mX+q X e Y sono variabili m e q sono parametri che caratterizzano la retta m: coefficiente angolare q: ordinata all origine 63 Lezione V Equazione della retta Y q X 1,Y 1 α X 2,Y 2 Y=mx+q m=tan(α) coeff. angolare q ordinata all origine 64 Lezione V X 32

33 Per due punti passa una sola retta Dati due punti: x 1,y 1 x 2,y 2 y y 1 2 m = = m = m y x 2 2 x x 1 2 y x + q + q 1 1 y m x q = Lezione V Caso sperimentale Xn,Yn Y Consideriamo n punti x i,y i i=1,2.n x1y1 X2,y2 Come costruisco la retta? X 66 Lezione V 33

34 Cerchiamo una retta y=mx+q tale da minimizzare gli scarti : ( ) = m x + q 1 1 y1 = ( m x + q) 2 2 y2 = ( m x + q) i i yi = ( m x + q) n n y n 2 ( y ( ) 2 = + i mx i i ) i i q Deve essere minima 67 Lezione V Dalla guida in linea di Excel Le formule permettono di trovare m e q sulla base delle n coppie di valori sperimentali (x,y) 68 Lezione V 34

35 Funzioni di Excel In Excel si parla di regressione lineare Comando inserisci funzione Occorre dare in input la sequenza dei valori x e y e si ottengono in output i valori di m e q più altri parametri come il coefficiente di correlazione (vedi diapositiva seguente). Poiché la formula restituisce diversi valori va inserita sotto forma di matrice 69 Lezione V Quanto è buono il modello? L algoritmo consente di stimare una retta che approssimi qualsiasi serie di punti. Tra i vari parametri Excel restituisce anche il Coefficiente di Correlazione o R2 (che non ha nulla a che vedere col coeff. angolare Il coeff. di correlazione è un numero tra 0 e 1 che misura della bontà dell approssimazione (1 = retta esatta) 70 Lezione V 35

36 Ci sono due tipi di retta: Retta passante per l origine: q = 0 Ci possono essere condizioni sperimentali che impongono questa scelta. La condizione va indicata espressamente nella digitazione della formula Retta generica m e q sono entrambe diversi da zero 71 Lezione V Esempio dal prof. Greppi Mi costruisco lo spazio Per scrivere la formula (es. una matrice 2x3) 72 Lezione V 36

37 Funzione Regr. Lin. 73 Lezione V Per inserire la formula: C.trl-Shift-Enter m q Coeff. Corr.. r2 74 Lezione V 37

38 Significato dei parametri 75 Lezione V Costruzione della retta per via Grafica La regressione lineare viene calcolata anche mediante l uso di linee di tendenza: Selezionare un grafico Aprire il menù a tendina grafico e chiamare il comando: aggiungi linea di tendenza. 76 Lezione V 38

39 Costruiamo il grafico 77 Lezione V Dal menù Grafico: aggiungi linea di tendenza Tipo di linea: lineare, log, ecc. Opzioni: q=0? visualizza r2 visualizza l equazione 78 Lezione V 39

40 Retta di regressione 79 Lezione V Generalizzazione Il modello dei minimi quadrati si generalizza oltre che a rette anche a polinomi di ordine superiore (es. parabola) In questo caso i parametri da determinare diventano tre Y=ax 2 +bx+c I parametri sono a,b,c Se sussiste la scelta tra diversi modelli teorici si seleziona il modello che presenta il miglior coefficiente di correlazione 80 Lezione V 40

41 Esempio di confronto Cinetica chimica Concentrazione (M/l) Tempo (sec.) 81 Lezione V Esempio di confronto Cinetica chimica 1200 Concentrazione (M/l) y = -1,5641x + 874,65 R2 = 0,9526 y = 999,19e -0,0034x R 2 = 0, Tempo (sec.) 82 Lezione V 41

42 Open Office Calc Diagramma al posto di grafico Tabella al posto di foglio di lavoro 83 Lezione V 42

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