Elementi di calcolo degli impianti oleodinamici

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1 Frnco Qurnt, Crmine Sbtino Elementi di clcolo degli iminti oleodinmici F. Qurnt, C. Sbtino Elementi di clcolo degli iminti oleodinmici 1 di 15

2 Not introduttiv Lo scoo di qunto esosto nelle gine seguenti è fornire delle linee guid generli che ossno essere seguite nell imostzione e nel clcolo di un iminto oleodinmico. Con riferimento d uno schem semlificto, viene mostrto un rocedimento che ermette di definire i vlori delle grndezze crtteristiche dell iminto, nonché l scelt e l verific degli elementi che devono essere inseriti. Nello sviluo delle rocedure resentte non sono ffrontti gli setti teorici di riferimento, dei quli sono utilizzte esclusivmente le conclusioni sotto form di esressioni nlitiche utili ll definizione dei vri elementi di cui si comone un circuito; er gli rofondimenti sugli rgomenti teorici di Idrodinmic ed Oleodinmic, si rinvi i testi indicti in bibliogrfi. Sommrio Introduzione: gli obiettivi del rogetto g. 3 Circuito di riferimento ed iotesi inizili g. 3 Dti di rtenz e vlori d determinre g. 4 L rocedur di rogetto g. 7 1 Scelt dell ttutore e determinzione di revlenz e ortt g. 7 2 Scelt del iing e determinzione delle erdite di crico g. 7 3 Scelt dell om g Verific cvitzione g. 12 Digrmm delle ressioni g. 13 Bibliogrfi g. 15 clcolo iminto oleodinmico.doc ver. 2.0 del 14/7/2003 F. Qurnt, C. Sbtino Elementi di clcolo degli iminti oleodinmici 2 di 15

3 Introduzione: gli obiettivi del rogetto Il rogetto di un iminto oleodinmico consiste nell relizzzione di un sistem che, mezzo di oortune ttuzioni, ermett di conseguire l finlità ost, si quest il sollevmento di un ortellone, l zionmento di orte stgne, il movimento di orgni di tonneggio e slmento, l ggncio e sgncio di sistemi di blocco e così vi. In generle, il committente secific il tio di servizio che l iminto deve relizzre nei limiti fisici e funzionli in cui l ttuzione uò vvenire; st l rogettist relizzre un sistem che comi il servizio richiesto nel risetto delle condizioni oste. er ottenere ciò, occorre drim individure l tiologi di iminto che si idone relizzre l zionmento richiesto, er oi rocedere ll definizione dello schem di iminto revedendo tutti gli elementi che l logic d dottre e l corrett funzionlità richiedono. Si uò così rocedere lle fsi successive del rogetto d iminto tr cui, rincilmente: l definizione delle crtteristiche esterne di ttuzione (ossi dei vlori di forz e velocità o coi e velocità ngolre con cui quest deve essere eseguit); il clcolo del vlore di otenz idrulic d fornire in ingresso ll ttutore ffinché questo oss comiere il suo servizio; l definizione delle erdite di crico che il fluido subirà nel suo ssggio nel circuito; l vlutzione dell otenz che l om dovrà fornire l fluido oernte nel circuito idrulico erché ll ttutore rrivi l otenz necessri. Come in tutte le ttività rogettuli, occorrerà rocedere ssumendo lcune iotesi di lvoro - con lo scoo di oter vvire le vrie fsi di clcolo - er oi confermre o correggere le imostzioni inizili in funzione degli esiti rogressivi dello sviluo dell rocedur dottt. Circuito di riferimento ed iotesi inizili Si suone che seguito dell vlutzione dell ttuzione richiest si si ritenut idone l semlice configurzione d iminto riortt in figur. Sistemi iù comlessi otrnno essere studiti sull bse di qunto riortto nell rocedur roost, licndo correttmente le condizioni che l comlessità dell struttur dell iminto in esme one. L rocedur che segue, riferit llo schem di figur, è svilut ssumendo lcune iotesi semlifictive: nell vlutzione dell energi del fluido di servizio, trscurbilità del termine cinetico nonché di quello otenzile (essi sono effettivmente trscurbili risetto lle ressioni d esercizio); ssenz di rtizioni del flusso (identico vlore dell ortt in tutte le sezioni del circuito); resenz di un sistem che ermette l innesco dell om. F. Qurnt, C. Sbtino Elementi di clcolo degli iminti oleodinmici 3 di 15

4 Attutore Distributore om Filtro Serbtoio olio Dti di rtenz e vlori d determinre Dti di rtenz er il clcolo ossono, dunque, essere considerti i seguenti: Q u ortt necessri ll ttutore [m 3 /s] u slto di ressione sfruttto dll ttutore (differenz tr l ressione di ingresso e quell di uscit nell ttutore) [] e quelli d ricvre sono: Q ortt d erogre ll om [m 3 /s] slto di ressione fornito dll om (differenz tr l ressione ll flngi di mndt e quell ll flngi di sirzione) [] Nel cso semlice dell iminto rivo di derivzioni reso riferimento, con un unico circuito di mndt ed uno di ritorno, srà evidentemente: F. Qurnt, C. Sbtino Elementi di clcolo degli iminti oleodinmici 4 di 15

5 Q u Q Q Il vlore di Q u è legto lle esigenze di ttuzione; in generle, l ttutore (scelto in relzione ll funzione che deve svolgere) h come dti di trg l ortt che deve elborre ed il slto di ressione ssorbito nel suo lvoro. Nel cso occorr determinre er vi clcoltiv l ortt Q u ed il slto di ressione di ttuzione u, in diendenz dell funzione d relizzre, essi ossono essere definiti direttmente, tenendo conto degli sforzi d licre (forze o momenti), dell re delle suerfici ttive degli elementi mobili dell ttutore e dell velocità di ttuzione d relizzre. Un volt determinti Q u e u, si deve ttribuire un vlore tutti gli elementi che contribuiscono ll formzione di ; questo slto di ressione si identific con l revlenz totle dell om (intes come energi che l om deve fornire d ogni unità di volume fluido che l ttrvers, e quindi esress in []) nell iotesi che tr le flnge ll sirzione ed ll mndt sino nulle le vrizioni di energi cinetic e otenzile. Trscurndo, inoltre, le vrizioni energetiche otenzili e cinetiche tr le sezioni estreme del circuito idrulico ed in corrisondenz di elementi singolri (ttutore, filtro, distributore, ecc.), l differenz di ressione uò essere considert ugule ll somm del slto di ressione u, necessrio ll ttutore, e di tutte le erdite di crico del circuito, queste ultime esresse, ovvimente, come erdite di energi er unità di volume, cioè considerndo le cdute di ressione d esse equivlenti. Con riferimento l circuito roosto, è ossibile individure le seguenti cdute di ressione dovute lle erdite di crico nei suoi elementi: td Σ i di cdut di ressione distribuit nel iing come somm delle cdute nei singoli trtti; tc Σ i ci cdut di ressione concentrt nel iing come somm delle cdute concentrte nei unti singolri (devizioni, vlvole, confluenze, vrizioni di sezione, ecc.) escluse quelle reltive ll ingresso nell om (di cui si tiene conto nel termine NSH,R ); d cdut di ressione concentrt nel distributore; f cdut di ressione concentrt nel filtro. A queste erdite di crico si dovrnno ggiungere quelle derivnti dll resenz di eventuli ulteriori fttori dissitivi negli iminti ( ); le erdite di crico ll ingresso e nell ttrversmento dell om contribuiscono, invece, ll formzione del termine NSH,R. L revlenz che l om dovrà fornire l fluido, ssunt ugule l slto di ressione, srà, quindi, comlessivmente: u + td + tc + d + f + Nturlmente, le erdite di crico ndrnno clcolte, ciscun con il metodo rorito risetto ll zione dissitiv che l gener; nel seguito verrnno riortti i risultti dei metodi clssici utilizzti in Idrodinmic. Il vlore del NSH,R si evince, generlmente, dl corredo tecnico-documentle dell om, er vi grfic o tbellre, in funzione di lcuni rmetri del circuito - nel suo trtto d sirzione - e dell om stess. Si ricord che, nel clcolo di, sono stti intenzionlmente trscurti i termini energetici cinetici e otenzili, che ure esistono, nonché le loro vrizioni; questi termini hnno influenz sul vlore dell ressione nei diversi unti del circuito, mentre le loro vrizioni F. Qurnt, C. Sbtino Elementi di clcolo degli iminti oleodinmici 5 di 15

6 dovrebbero essere considerte nell esressione dell revlenz dell om. C è d dire, l rigurdo, che un semlice clcolo d esemio svelerebbe l esiguità di questi termini che se tenuti in conto nell esressione dell revlenz, fronte di un recisione di clcolo che, i fini rtici, è solo rentemente iù elevt, ne renderebbero meno immedit l determinzione e l lettur. Qunto lle otenze in gioco, vnno ftte le seguenti riflessioni: Utilizzndo le unità del SI ed introdotte le seguenti grndezze: ρ mss volumic del fluido di servizio [kg/m 3 ]; γ eso secifico del fluido di servizio ρ g [N/m 3 ]; g ccelerzione di grvità ( 9.81 m/s 2 ); H revlenz totle [m]; m otenz meccnic fornit ll om [W]; i otenz idrulic fornit dll om l fluido [W]; rendimento dell om; i otenz idrulic fornit dl fluido ll ttutore [W]; m otenz meccnic fornit dll ttutore [W]; rendimento meccnico dell ttutore; T rendimento totle dell iminto, l otenz meccnic d fornire ll om erché ess esleti l su funzione (ossi fornire il slto di ressione ll ortt Q) srà ri : m i Q Q ( u + td + tc + d + f + ) oure, in termini di revlenz totle H (somm dell revlenz utile e delle liquote di revlenz erse er effetto delle dissizioni nel circuito), essendo: si vrà: ρ g H γ H m Q ρ g H o, volendo esrimere l otenz in funzione del eso secifico (con un esressione nt nel ST, nche se con differenti unità di misur, e lrgmente utilizzt ncor oggi): m Q γ H L otenz meccnic fornit dll ttutore srà: m Q u i Si definisce rendimento del circuito c il rorto tr l otenz res disonibile ll ttutore (quell, cioè, che esso uò effettivmente sfruttre) e quell fornit dll om ll olio: c i i Q u Q u L otenz meccnic disonibile l sistem mosso dll ttutore srà, llor: F. Qurnt, C. Sbtino Elementi di clcolo degli iminti oleodinmici 6 di 15

7 m i Q u Q c m c mentre l otenz meccnic d fornire ll om otrà essere vlutt ttrverso l esressione: Il rendimento totle dell iminto, T, è: m m m T m c c L rocedur di rogetto L line di rogetto dell iminto si comone, in sostnz, di 4 fsi: 1. scelt dell ttutore e determinzione di Q e u ; 2. scelt del iing: determinzione di dimetri, lunghezze e crtteristiche dei tubi in modo che, con l lettertur osit, si ossibile determinre le erdite di crico td, tc, d, f in funzione di Q, con conseguente definizione dell revlenz totle che l om dovrà conferire l fluido; 3. scelt dell om: conoscendo l revlenz totle e l ortt ed utilizzndo i digrmmi di lyout, scelt dell om e definizione del reltivo NSH,R ; 4. verific cvitzione. 1 SCELTA DELL ATTUATORE E DETERMINAZIONE DI REVALENZA E ORTATA In quest fse, second dell finlità dell iminto, è not l tiologi di ttutore che ndrà dottto; l scelt ndrà effettut sull lettertur tecnic del disositivo dove si otrnno ricvre i vlori di ortt e revlenz necessri. L ortt otrà essere influenzt dll velocità di ttuzione desidert; inftti, se si suone che l ttutore (o gli ttutori contemornei o quelli ncor che, secondo il coefficiente di contemorneità dell iminto, sono destinti d un utilizzo simultneo sttisticmente determinbile) richied un temo t er comiere il suo lvoro e che il volume comlessivo del fluido richiesto si V, se l velocità di ttuzione e, in conseguenz, quell del fluido, uò essere ritenut costnte, l ortt richiest Q srà dt d: V Q t È bene ricordre che, se l velocità del fluido non è costnte, l ortt vri durnte l ttuzione; occorrerà, in tl cso, determinre il vlore mssimo dell ortt volumetric istntne e roorzionre il sistem erché oss erogre quest ortt. Normlmente, nell documentzione dell ttutore vi sono lcuni rmetri d entrt (velocità di ttuzione, forz o coi richieste, rmetri dimensionli secifici) con i quli si uò determinre l idoneità di un elemento ed i vlori di revlenz e ortt necessri er il suo funzionmento. 2 SCELTA DEL IING E DETERMINAZIONE DELLE ERDITE DI CARICO L scelt del iing coinvolge tutt un serie di setti che vnno dlle crtteristiche geometriche dei tubi (in rimis: i dimetri) quelle tecnologiche, come il mterile con cui le tubzioni devono essere costituite, i fluidi di servizio e le loro crtteristiche (viscosità, F. Qurnt, C. Sbtino Elementi di clcolo degli iminti oleodinmici 7 di 15

8 ggressività, ecc.); in generle, vnno ttentmente vlutti tutti gli setti inerenti le condizioni di esercizio. Nell fse di definizione delle crtteristiche delle tubzioni coesistono vincoli e grdi di libertà; inftti, è ossibile scegliere i dimetri interni dei tubi in un lrg gmm di vlori comtibilmente con le esigenze dell iminto. Occorre, tuttvi, tener resente che lcune libertà d zione vengono limitte d considerzioni di crttere logistico; d esemio, rorio i dimetri dei tubi, essendo strettmente legti l loro ingombro, ossono essere scelti in un intervllo tle d non frli risultre troo iccoli (umenterebbero le otenze richieste cus dell umentre delle erdite di crico) né troo grndi (occuerebbero szi eccessivi). Tutti i rmetri coinvolti ossono vrire in un intervllo dettto dlle esigenze tecniche, logistiche, fisiche ecc. che il rogetto dell nve imone loro; è oortuno, in quest fse, effetture l scelt di tubi e degli elementi d inserire nel circuito ttribuendo i rmetri in gioco vlori ritenuti rgionevoli ll luce dell eserienz ossedut, er oi modificre qunto revisto in rim bttut (i dimetri, in rticolre) ll luce degli esiti dello sviluo del rogetto dell iminto. Qunto lle erdite di crico, nel cmo degli iminti oleodinmici, invle l consuetudine di vlutrle in relzione ll condizione di tubi lisci. Tle iotesi è suggerit dl ftto che i mterili utilizzti ossono essere effettivmente considerti lisci; inoltre, le erdite di crico nei tubi, nell strgrnde mggiornz dei csi, sono inferiori e di vri ordini di grndezz lle ressioni in gioco il che rende irrilevnte il ftto che le erdite di crico sino clcolte er tubi lisci o scbri. Oltre ciò, v tenuto in conto il ftto che i fluidi di servizio hnno crtteristiche di detergenz il che, unitmente i flussggi che eriodicmente vengono effettuti, mntiene, in generle, un buon grdo di ulizi del iing. Il clcolo delle erdite di crico viene effettuto con i sistemi clssici dell Idrodinmic: esse ossono essere rggrute in tre tii: erdite di crico nei tubi (distribuite) erdite di crico nelle singolrità del iing (concentrte) erdite di crico negli elementi (concentrte) Ognuno di questi tii di erdite di crico deve essere vlutto con le metodologie rorite. ERDITE DISTRIBUITE L definizione delle erdite di crico di un fluido che scorre in tubi diende dl regime di moto che si instur: lminre o turbolento. Le modlità fisiche del ssggio del fluido nelle tubzioni sono diverse nei due csi, come diverse sono le modlità di erdit di un rte dell energi ossedut dl fluido. Il regime di moto che si instur in un tubzione uò essere descritto dl numero di Reynolds: dove: v d ν velocità medi del fluido nel tubo [m/s] dimetro interno del tubo [m] viscosità cinemtic del fluido [m 2 /s] v d Re ν F. Qurnt, C. Sbtino Elementi di clcolo degli iminti oleodinmici 8 di 15

9 Il numero di Reynolds è dimensionle e vi sono vrie esressioni utilizzte nell rtic che fnno riferimento differenti unità di misur delle grndezze che vi comiono 1. Com è noto dll Idrodinmic, con riferimento l moto uniforme dei fluidi in condotti sezione circolre, reltivmente i fluidi convenzionlmente utilizzti nei sistemi oleodinmici, i vlori di Re corrisondono i seguenti regimi di moto: Re < 1400 regime lminre 1400 < Re < 2400 regime di trnsizione Re > 2400 regime turbolento I regimi lminre e turbolento sono crtterizzti d dinmiche fisiche ben definite che ermettono l determinzione delle erdite di crico con sufficiente ccurtezz licndo le relzioni fornite dll Idrulic. Ciò non ccde nel moto di trnsizione che è influenzto dlle crtteristiche di entrmbi i regimi di moto; er questo cso, in genere, si utilizzno, vntggio di sicurezz, le medesime leggi vlide nel cso del regime di moto turbolento, benché i risultti del clcolo rossimino meno bene le situzioni reli. Le erdite di crico distribuite sono riconducibili, in ultim nlisi, ll zione dell viscosità del fluido che gener dissizioni di energi nel conttto tr rticelle di fluido che scorrono velocità diverse tr loro. È ossibile vlutre le erdite di crico con un esressione generle, vlid si er moto lminre si turbolento: 2 3 Q λ ρ l 5 d dove: erdit di crico (cdut di ressione equivlente) [br] ρ mss volumic del fluido [kg/dm 3 ] Q ortt del fluido [l/min] d dimetro interno del tubo [mm] l lunghezz del tubo [m] λ indice di resistenz Il vlore dell indice di resistenz λ diende dl regime di moto con cui il fluido scorre nei tubi. Se il regime è lminre (e, ertnto, un volt clcolto il vlore di Re, si è ottenuto un numero inferiore 1400), le erdite di crico er unità di lunghezz dell tubzione sono rticmente indiendenti dll scbrezz dei tubi e diendono solo di rmetri che formno il numero di Reynolds; l indice di resistenz uò essere vlutto ttrverso l formul di oiseuille: 1 Altre esressioni di Re sono: 6 v d Re 10 con v in m/s, d in m e ν in mm 2 /s (cst) ν 6 Q Re con Q in l/s, d in mm e ν in mm 2 /s (cst) dν 4 Q Re con Q in l/min, d in mm e ν in mm 2 /s (cst) dν F. Qurnt, C. Sbtino Elementi di clcolo degli iminti oleodinmici 9 di 15

10 64 λ Re Se il moto è turbolento (Re > 2400), le erdite di crico er unità di lunghezz ossono diendere dll scbrezz dell tubzione e er l loro determinzione ndrebbe utilizzto l bco di Moody o, equivlentemente, l formul di Colebrook e White; tuttvi, er i motivi rim esosti, in oleodinmic i tubi si ossono considerre lisci (e ciò vle er tutto il loro eriodo di esercizio). In queste condizioni, e se il numero di Reynolds non suer 10 5 (vlore, erltro, elevtissimo risetto quelli generlmente riscontrbili negli iminti oleodinmici), uò utilizzrsi l formul di Blsius: λ Come detto, nche se il vlore clcolto del numero di Reynolds è comreso tr 1400 e 2400 (e si è, quindi, in resenz di moto di trnsizione), si utilizz ncor l formul di Blsius, con risultti tnto meglio rossimti qunto iù elevto è il numero di Reynolds. ERDITE CONCENTRATE Si hnno erdite concentrte in due condizioni: in resenz di elementi singolri del iing (incroci, confluenze, vrizioni di sezione, curve ecc.); in resenz di comonenti funzionli (vlvole, by-ss, distributori, filtri, ecc.). Re er il rimo cso, è ossibile determinre le erdite di crico (semre considert come cdut di ressione equivlente) ttrverso l esressione: 2.25 Q K ρ d 2 4 dove: F. Qurnt, C. Sbtino Elementi di clcolo degli iminti oleodinmici 10 di 15

11 erdit di crico nell elemento [br]; ρ mss volumic del fluido [kg/dm 3 ]; Q d K ortt del fluido [l/min]; dimetro del tubo è [mm]; coefficiente di erdit di crico. Il coefficiente K uò essere ricvto dll figur riortt in funzione dell geometri dell singolrità; i vlori indicti sono stti ottenuti serimentlmente er vlori di Re > 10 5 in condizioni di moto turbolento. Nell liczione dei vlori suggeriti vnno tenute resenti lcune condizioni. - Nei csi di brusco llrgmento, brusco restringimento e rogressivo llrgmento i vlori dei dimetri d inserire sono quelli reltivi lle sezioni iù iccole (dove regnno le velocità iù lte); - I fluidi di servizio dei sistemi oleodinmici lvorno, in generle, con vlori di Re bssi, in regime di moto lminre, condizione er l qule i vlori di K riortti si rivelno reltivmente bssi; ertnto, il loro uso uò ortre d un sottostim delle erdite di crico nche rilevnte. Tuttvi, dto che i vlori delle erdite di crico concentrte sono comunque di vri ordini di grndezz inferiori lle ressioni che regnno nel circuito, e quindi l slto di ressione u necessrio ll ttutore, l utilizzo dei vlori di K indicti (ur sottostimndo il vlore ssoluto delle erdite di crico loclizzte) non comort errori significtivi nell vlutzione dell revlenz totle che l om deve fornire l circuito. Nei (rri) csi in cui occorresse un vlutzione iù ccurt delle erdite di crico in questione, bisognerà riferirsi ll lettertur secilistic. er qunto rigurd l determinzione delle erdite di crico negli elementi funzionli del circuito, è generlmente ossibile definirle ttrverso digrmmi, forniti di roduttori di ogni elemento, che riortno l cdut di ressione che il fluido subisce nel ssggio ttrverso l elemento in questione in funzione dell su ortt; se l elemento uò essere ttrversto dl fluido in diverse condizioni (es. vlvol di mssim ressione ert o chius, vlvol di ritegno ilott e ttrverst in un senso o nell ltro), nel digrmm vengono riortte vrie curve, ognun delle quli si riferisce d un modlità di funzionmento. ERDITE DI CARICO TOTALI All fine di quest rocedur, si conoscerà come somm di tutte le erdite distribuite e concentrte - l erdit di crico comlessiv che, ll ortt nominle, il fluido subirà nel ssggio nel circuito; questo vlore è ssocito lle scelte (di tenttivo) ftte e, ertnto, se ritenuto eccessivo (d esemio erché, nel rosieguo dell rocedur, orterà d un vlore dell otenz ll sse dell om troo elevto) otrà essere corretto eseguendo scelte diverse sui vlori in gioco (d es. dimetro dei tubi). L revlenz totle che l om dovrà conferire l fluido (ll ortt di rogetto determint in bse lle esigenze dell ttutore) srà clcolt come somm dell revlenz utile (richiest dll ttutore) e di tutte le erdite di crico nel circuito. 3 SCELTA DELLA OMA A questo unto, conoscendo l ortt che deve essere erogt e l revlenz totle d conferire l fluido, è ossibile effetture, in vi di rimo tenttivo, l scelt dell om; sono in commercio diverse soluzioni che vnno dll singol om d inserire in circuito - revedendo tutti gli ccessori e le rotezioni necessrie - lle centrline oleodinmiche (ower ck) che, oltre ll om, includono tutt un serie di ccessori che ermettono, senz dover revedere ulteriori elementi di llestimento, di limentre l iminto che F. Qurnt, C. Sbtino Elementi di clcolo degli iminti oleodinmici 11 di 15

12 rovvede ll ttuzione semlicemente collegndo correttmente le uscite di mndt e ritorno dll centrlin. In entrmbi i csi, sono, in genere, disonibili (forniti dl costruttore er qulificre le restzioni del rorio rodotto) vri strumenti grfici che ermettono di ccertre con semlicità l idoneità di un om (o di un centrlin) ll utilizzo in un iminto, un volt definite le richieste in termini di ortt e ressione; tr questi, sorttutto i digrmmi di lyout che relizzti, normlmente, er grui di ome di un costruttore - indicno i domini nel digrmm H, Q nei quli è ossibile effetture l scelt dell om tr quelle cui il grfico si riferisce. Seleziont l om, dll lettertur tecnic di corredo srà ossibile controllre che ess si in grdo di fornire, ll ortt Q di rogetto, un revlenz lmeno ugule quell richiest. Nel cso di esito ositivo del controllo, l om otrà essere dottt in vi definitiv ed essere llestit in modo tle d erogre ll ortt di rogetto l revlenz totle necessri; in cso contrrio occorrerà scegliere un om che oss fornire, ll ortt Q, un revlenz sueriore. Inoltre, er l om scelt, dll lettertur tecnic di corredo srà ossibile ricvre il vlore del NSH,R con il qule rocedere ll verific cvitzione. 4 VERIFICA A CAVITAZIONE L ressione iù bss del circuito si h ll interno dell om 2 e srà ri ll energi totle ssolut er unità di volume, E A [br], resente ll flngi di sirzione, diminuit del NSH,R. Il vlore di E A è ugule ll somm dell energi cinetic e dell ressione ssolut ll flngi; er vlutrlo occorre, llor, tenere resenti le seguenti liquote di cui E A è ridott risetto ll energi regnnte nel serbtoio: erdit di crico subit nel iing monte dell om; colonn di fluido tr elo libero ed ingresso dell om (se sorbttente; se sottobttente, ess rresent un umento d energi). In uno schem circuito erto, con om sorbttente, l situzione nei rigurdi dell cvitzione è iù critic, in qunto ll ingresso dell om l ressione (certmente inferiore quell tmosferic) è iù bss di quell che vi regnerebbe in un circuito chiuso; è d osservre, inoltre, che, in circuito erto, l energi cinetic residu nell tubzione di ritorno, viene dissit ll tto dell entrt del fluido in serbtoio. Il NSH,R è ugule ll somm dell energi cinetic ll flngi di sirzione, delle erdite di crico ll ingresso e ll interno dell om, fino l unto di minim ressione, e dell cdut di ressione equivlente ll umento di energi cinetic tr l flngi e il medesimo unto. erché non si inneschi cvitzione, occorre verificre che l ressione minim, in qulsisi condizione di funzionmento dell iminto, si sueriore ll ressione di vore del fluido ll temertur di esercizio, in modo che si eviti l formzione di bolle di vore; ciò ccde se è risettt l disuguglinz: NSH,R < NSH,D dove er NSH,D s intende l differenz tr il vlore di E A e l tensione di vore del fluido ll temertur d esercizio; quest ultimo vlore è ricvbile in form tbellre o grfic di mnuli secilizzti in fluidi oertivi er sistemi oleodinmici. Clcolto, con i vlori noti, il vlore di NSH,D e comrtolo con quello di NSH,R fornito dl corredo tecnico dell om, nel cso che l condizione di sicurezz nei confronti dell 2 In funzione del grdo di rezione dell om e dell geometri dell girnte, il unto di minim energi si troverà nel unto in cui si comlet l trsformzione dell energi otenzile in cinetic. F. Qurnt, C. Sbtino Elementi di clcolo degli iminti oleodinmici 12 di 15

13 cvitzione non si risettt, è necessrio ortre modifiche l rogetto dell iminto in modo tle che il vlore del NSH disonibile si mggiore di quello richiesto er tutte le ossibili condizioni oertive dell iminto. Digrmm delle ressioni L figur che segue svilu in line il circuito, ossi lo rresent con un segmento orizzontle lungo il qule sono inseriti i vri unti singolri del sistem, in modo d oter visulizzre il rofilo delle ressioni regnnti nelle vrie sezioni. Il digrmm delle ressioni è trccito nelle iotesi che: nell om vi sino erdite concentrte ll ingresso, erdite distribuite nei condotti e l ressione si innlzi in un idele sezione in cui si concentr l zione dell om; non vi sino vrizioni di quot geometric del circuito (come se questo gicesse intermente su un ino orizzontle) ovvero che tli vrizioni non bbino influenz significtiv sull energi del fluido (iotesi lrgmente verifict nei circuiti oleodinmici); volendo tener conto nel digrmm nche di quest liquot di energi, le ordinte del digrmm si dovrebbero ridurre (umentre), in ciscun sezione, di un quntità ri ll umento (ll diminuzione) di quot geometric risetto quell di riferimento; le erdite di crico loclizzte dovute singolrità del iing (devizioni, curve, confluenze ecc.) vengno rresentte come liquote di quelle distribuite, sicché queste sino rresentte con linee di mggiore endenz; non vi sino vrizioni di sezione tli d generre vrizioni di velocità significtive i fini dell incidenz sulle erdite di crico e sulle vrizioni dell ressione tr le sezioni medesime; v,t si l ressione di vore del fluido di lvoro ll temertur di esercizio. Nell sezione di imbocco c è si un erdit di crico (che influenz l ressione del fluido riducendol) si un trsformzione di energi otenzile in cinetic. Quest erdit di crico concentrt, ur trscurbile i fini dell vlutzione dell revlenz dell om (come è stto già messo in evidenz), uò vere un incidenz significtiv sul vlore del NSH,R. Nell sezione di ritorno del fluido in serbtoio, er l continuità dell ressioni tr le due fcce dell sezione d estremità dell tubzione di ritorno, ed essendo l ressione resso quest sezione vincolt, in condizioni stzionrie, l vlore dell colonn fluid in quel unto (ρgh se h è l ffondmento del bricentro dell sezione risetto l elo libero), non c è slto di ressione ed il fluido dissi, come già osservto, l energi cinetic che ossedev rim di immettersi nel serbtoio. F. Qurnt, C. Sbtino Elementi di clcolo degli iminti oleodinmici 13 di 15

14 u 1 tm v,t NSH,R NSH,D dl serbtoio Distribuzione Attutore Distribuzione om Filtro F. Qurnt, C. Sbtino Elementi di clcolo degli iminti oleodinmici 1 di 15 l serbtoio

15 Bibliogrfi A. Ghetti: Idrulic, Edizioni Libreri Cortin, dov, 1983, ISBN U. Belldonn: Elementi di oleodinmic, Bibliotec Tecnic Hoeli, 2001, ISBN H. Seich, A. Buccirelli: Mnule di Oleodinmic, Tecniche Nuove, Milno, 2002, ISBN R. Dell Vole, Mcchine, Liguori, Noli, 1994, ISBN R.H. erry, D. W. Green: erry s Chemicl Engineers Hndbook, McGrw Hill Interntionl Editions (Chemicl Engineering Series), ISBN F. Qurnt, C. Sbtino Elementi di clcolo degli iminti oleodinmici 1 di 15