Tecnica image-based mirata ad una ricostruzione 3D accurata e affidabile

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1 FOTOGRAMMETRIA GEOMATICS FOR CONSERVATION & COMMUNICATION OF CULTURAL HERITAGE LABORATORY Tecnica di rilevamento che consente di ottenere informazioni metriche (forma e posizione) di oggetti tridimensionali mediante interpretazione e misura di immagini fotografiche E la scienza che consente di ottenere informazioni affidabili di oggetti fisici e dell ambiente circostante mediante processi di registrazione, misura e interpretazione delle immagini fotografiche e digitali formate dall energia elettromagnetica radiante e da altri fenomeni fisici. [Manual of Photogrammetry, ASPRS, 1980] La fotogrammetria comprende un insieme di tecniche che, partendo dalle fotografie di un oggetto, consentono di definirne la forma(qualunque sia la dimensione) e di collocarlo nello spazio. [J.P S. Aubin, 1999] Tecnica image-based mirata ad una ricostruzione 3D accurata e affidabile Fotogrammetria 1

2 FOTOGRAMMETRIA GEOMATICS FOR CONSERVATION & COMMUNICATION OF CULTURAL HERITAGE LABORATORY INPUT Immagini satellitari Foto aeree(analogiche/digitali) Immagini terrestri(analogiche/digitali) Dati topografici/gps OUTPUT Modelli Digitali Terreno/Superficie(DTM/DSM) Ortoimmagini Modelli 3D(Texturizzati) Restituzione 2D/3D Fotogrammetria 2

3 CAMPI DI APPLICAZIONE GEOMATICS FOR CONSERVATION & COMMUNICATION OF CULTURAL HERITAGE LABORATORY In termini generali: RILEVAMENTO DIOGGETTI DIQUALSIASI FORMA E DIMENSIONE CHE NECESSITANO DIUN ELEVATO NUMERO DI PUNTI PER UNA DESCRIZIONE COMPLETA DI FORMA E POSIZIONE I fondamenti geometrici e analitici sono universalmente validi Fotogrammetria applicata ---> all architettura, al territorio, al design, ma anche incidenti stradali, applicazioni bio-medicali, supporto alla navigazione, Fotogrammetria 3

4 PUNTI DI FORZA DELLA FOTOGRAMMETRIA 1. Elevata accuratezza geometrica 2. Elevato livello di dettaglio 3. Automazione 4. Fotorealismo 5. Low cost 6. Portabilità 7. Flessibilità Fotogrammetria 4

5 POSSIBILI OUTPUT 1. Modelli Digitali del Terreno/Superficie 2. Ortofoto 3. Modelli 3D 4. Cartografia 5. Pianificazione urbana 6. Misure industriali 7. Animazioni e visualizzazione 8. Documentazione 3D e restauro virtuale 9. Disegni architettonici 10. Repliche fisiche 11. Fotogrammetria 5

6 come si passa dallo spazio oggetto [3D] allo spazio immagine [2D] Fotogrammetria 6

7 come si passa dallo spazio oggetto [3D] allo spazio immagine [2D] Fotogrammetria 7

8 come si passa dallo spazio oggetto [3D] allo spazio immagine [2D] Fotogrammetria 8

9 come si passa dallo spazio oggetto [3D] allo spazio immagine [2D] Fotogrammetria 9

10 Una fotografia è una rappresentazione prospettica dell oggetto PP La proiezione del centro di proiezione sulpiano immagineprendeilnomedi puntoprincipale(pp) Una proiezione centrale è ottenuta proiettando i punti dell oggetto su un piano, (detto piano o quadro di proiezione), da un punto esterno ad esso, (detto centro di proiezione o di vista). Le rette congiungenti i punti dell oggetto con il centro di proiezione sono dette rette proiettanti. I loro punti di intersezione con il piano di proiezione costituiscono le proiezioni od immagini dei punti dell oggetto. Fotogrammetria 10

11 PRINCIPIO GEOMETRICO PROIEZIONE CENTRALE Come funziona? GEOMATICS FOR CONSERVATION & COMMUNICATION OF CULTURAL HERITAGE LABORATORY dall oggetto [3D] alla sua immagine [2D] Ad ogni punto sulla fotografia corrispondono infiniti punti(tutti quelli sulla congiungente punto sulla foto centro ottico dell obiettivo Esiste una relazione biunivoca tra punti dell oggetto ripreso e punti impressionati sulla fotografia Fotogrammetria 11

12 dallo spazio immagine [2D] come si ricostruisce lo spazio oggetto [3D]? Il processo, a partire da un solo fotogramma, non è generalmente possibile Fotogrammetria 12

13 dallo spazio immagine [2D] come si ricostruisce lo spazio oggetto [3D]? Il processo, a partire da un solo fotogramma, non è generalmente possibile???? Fotogrammetria 13

14 Con due fotogrammi: Fotogrammetria 14

15 RELAZIONI ANALITICHE tra COORDINATE IMMAGINE e COORDINATE OGGETTO GEOMATICS FOR CONSERVATION & COMMUNICATION OF CULTURAL HERITAGE LABORATORY P CONDIZIONE di COLLINEARITA : allineamento del centro di proiezione (O), del punto immagine (P ) e del punto oggetto (P) Fotogrammetria 15

16 RELAZIONI ANALITICHE tra COORDINATE IMMAGINE e COORDINATE OGGETTO GEOMATICS FOR CONSERVATION & COMMUNICATION OF CULTURAL HERITAGE LABORATORY Fotogrammetria 16

17 RELAZIONI ANALITICHE tra COORDINATE IMMAGINE e COORDINATE OGGETTO GEOMATICS FOR CONSERVATION & COMMUNICATION OF CULTURAL HERITAGE LABORATORY Le grandezze che compaiono nelle equazioni di collinearità sono: ξ, η_coordinate immagine ξ0, η0 _coordinate del punto principale X, Y, Z _coordinate del punto oggetto X0 Y0 Z0 _cordinate del centro di proiezione c _distanza principale rij_parametri della trasformazione ξ = ξ o r (X-X ) + r (Y-Y ) + r (Z-Z ) 11 O 21 O 31 O c r 13 (X-X O ) + r 23 (Y-Y O ) + r 33 (Z-Z O ) η = η o r (X-X ) + r (Y-Y ) + r (Z-Z ) 12 O 22 O 32 O c r 13 (X-X O ) + r 23 (Y-Y O ) + r 33 (Z-Z O ) Fotogrammetria 17

18 RELAZIONI ANALITICHE tra COORDINATE IMMAGINE e COORDINATE TERRENO GEOMATICS FOR CONSERVATION & COMMUNICATION OF CULTURAL HERITAGE LABORATORY ξ = ξ o η = η o r (X-X ) + r (Y-Y ) + r (Z-Z ) 11 O 21 O 31 O c r 13 (X-X O ) + r 23 (Y-Y O ) + r 33 (Z-Z O ) r (X-X ) + r (Y-Y ) + r (Z-Z ) 12 O 22 O 32 O c r 13 (X-X O ) + r 23 (Y-Y O ) + r 33 (Z-Z O ) > > ad ogni punto oggetto corrisponde un punto immagine r ( ξ - ξ ) + r ( η- η ) r c X 11 O 12 O 13 = X o + (Z Z ) o r ( 31 ξ - ξ ) r ( - ) r c O + 32 η ηo 33 r ( ξ - ξ ) + r ( η- η ) r c 21 O 22 O 23 Y = Y o + (Z Z o) r 31 ( ξ - ξo ) + r 32 ( η - ηo ) r 33 c > > per ogni punto immagine esistono infiniti possibili punti oggetto > > > non è possibile ricostruire la geometria 3D di un oggetto a partire da un solo fotogramma Fotogrammetria 18

19 PIPELINE FOTOGRAMMETRICA GEOMATICS FOR CONSERVATION & COMMUNICATION OF CULTURAL HERITAGE LABORATORY 1. Fase di presa fotogrammetrica - dallo spazio oggetto 3D allo spazio immagine 2D attraverso una proiezione centrale 2. Fase di orientamento -ricostruzione della posizione delle camere al momento della presa 3. Fase di restituzione fotogrammetrica -ricostruzione della geometria 3D a partire dalle immagini 2D Fotogrammetria 19

20 RELAZIONI ANALITICHE tra COORDINATE IMMAGINE e COORDINATE TERRENO GEOMATICS FOR CONSERVATION & COMMUNICATION OF CULTURAL HERITAGE LABORATORY 1presa X,Y,Z ξ,η Parametri 3restituzione ξ,η 2orientamento X,Y,Z ξ,η Parametri Parametri X,Y,Z Fotogrammetria 20

21 Singola immagine (raddrizzamento) N.B.: SOLO per oggetto PIANO Fotogrammetria 21

22 Coppia di immagini ad assi paralleli o strisciata Fotogrammetria 22

23 Coppia di immagini ad assi convergenti Fotogrammetria 23

24 SCHEMI DI PRESA GEOMATICS FOR CONSERVATION & COMMUNICATION OF CULTURAL HERITAGE LABORATORY Strisciata blocco Fotogrammetria 24

25 Strisciata blocco Fotogrammetria 25

26 Remote Sensing(da piattaforme satellitari) km Fotogrammetria aerea Da piattaforme aeree a bassa quota (UAV ) Fotogrammetria terrestre 1-10 m Fotogrammetria subacquea Fotogrammetria 26

27 Fotogrammetriaaerea F. dei lontani F. topografica PRODUZIONE E AGGIORNAMENTO DICARTE TOPOGRAFICHE (carte nazionali 1: , ) PRODUZIONE E AGGIORNAMENTO DICARTOGRAFIA NUMERICA (GIS) PRODUZIONE DTM ORTOFOTOCARTE PRODUZIONE CARTE TEMATICHE (geologiche, idrologiche, forestali ) (1:25.000, 1:10.000) PRODUZIONE CARTE A GRANDE SCALA PER PIANIFICAZIONE URBANA E TERRITORIALE (Tecniche regionali 1:10.000, 1:5.000 o per opere di ingegneria civile 1:2.000, 1.000, 500) RILIEVI CATASTALI E AMBIENTALI Fotogrammetria terrestre F. dei vicini F. non topografica Close Range Photogrammetry RILIEVI PER APPLICAZIONI INGEGNERISTICHE E ARCHITETTONICHE: - DOCUMENTAZIONE e RILIEVO BENI CULTURALI -MISURE DI PRECISIONE PER STRUTTURE INDUSTRIALI - RILIEVI PER CONTROLLO di DEFORMAZIONI e LESIONI RILIEVI DI OGGETTI NON FACILMENTE ACCESSIBILI O ACCESSIBILI PER UN TEMPO LIMITATO (RICOSTRUZIONE DI INCIDENTI STRADALI, SCAVI ARCHEOLOGICI) RILIEVI DI ORGANISMI VIVENTI ULTIMI SVILUPPI E APPLICAZIONI : MISURE CINEMATICHE E MACHINE VISION - NAVIGAZIONE, VISIONE ROBOT Fotogrammetria 27

28 SENSORI TERRESTRI GEOMATICS FOR CONSERVATION & COMMUNICATION OF CULTURAL HERITAGE LABORATORY Camere industriali 20 K 100 MPixel Reflex Professionali Prezzo Risoluzione 35 MPixel Camere Compatte amatoriali Telefoni cellulari/smart Phone MPixel Fotogrammetria 28

29 FASI DEL PROCESSO FOTOGRAMMETRICO GEOMATICS FOR CONSERVATION & COMMUNICATION OF CULTURAL HERITAGE LABORATORY 1presa 2orientamento Progetto Scatti Ottimizzazione delle immagini Interno (calibrazione) Esterno relativo assoluto 3restituzione Ricostruzione della geometria 3D Calcolo dei modelli di superficie Ortofoto/Texture mapping Estrazione delle discontinuità/disegno vettoriale Fotogrammetria 29

30 FASI DEL PROCESSO FOTOGRAMMETRICO GEOMATICS FOR CONSERVATION & COMMUNICATION OF CULTURAL HERITAGE LABORATORY 1presa Progetto di presa: Scala della restituzione finale Caratteristiche del sensore Distanza di presa Scala del fotogramma Fotogrammetria 30

31 FASI DEL PROCESSO FOTOGRAMMETRICO GEOMATICS FOR CONSERVATION & COMMUNICATION OF CULTURAL HERITAGE LABORATORY 2orientamento Obbiettivo di un progetto fotogrammetrico è la ricostruzione della geometria (3D) dell oggetto fotografato Lo schema di rilievo di riferimento è l intersezione (dei raggi omologhi) Si possono distinguere due fasi: > ricostruzione delle stelle proiettive di ogni immagine spesso sono tutte uguali (stessa camera, stesse impostazioni) > ricostruzione delle posizioni e dell assetto della cameraper ogni posizione di presa ORIENTAMENTO INTERNO ORIENTAMENTO ESTERNO Fotogrammetria 31

32 2orientamento - interno La prima operazione è la ricostruzione dei fasci proiettivi per ogni immagine. Rispetto al modello matematico-geometrico teorico (proiezione centrale) è necessario tenere conto che: > il centro di proiezionenon è un punto > > l obbiettivoè un sistema di lenti > il quadro di proiezionenon è un piano > > deformazioni di pellicolao sensore > le rette proiettantinon sono rette > > a causa della distorsione Fotogrammetria 32

33 Per ricostruire la posizione del centro di proiezione O rispetto all immagine si deve conoscere: > la posizione del piede della perpendicolare per Osul piano immagine [PP, punto principale] > la distanza di PPda O[c, distanza principale] Parametri di orientamento interno: > ξo,ηo > c La differenza tra una fotografiae un fotogrammaconsiste nella possibilità, per quest ultimo, di ricostruire la posizione del centro da cui, per proiezione, si è ottenuta la pospettiva dell oggetto fotografato. Fotogrammetria 33

34 Se il modello geometrico fosse rispettato il centro di proiezionenon è un punto! rigorosamente tutte le rette proiettive formerebbero un angolo esterno uguale all angolo interno Fotogrammetria 34

35 Normalmente, invece, l angolo esterno è diverso da quello interno. le rette proiettanti non sono rette La distanza P -P* è detta distorsione Si può definire la distorsionecome il campo dei vettori costituiti dalla differenza tra punto immagine reale (P*) e punto corrispondente nell immagine ideale (P ) Fotogrammetria 35

36 L effetto della distorsionevaria al variare della distanza principale: si assume come valore di distanza principale quello che minimizza la distorsione in tutto il campo dell immagine Fotogrammetria 36

37 Della distorsione si distinguono una componente radiale prevalente e una tangenziale generalmente trascurata. Fotogrammetria 37

38 Il valore della distorsione residua è fornito dalle case costruttrici o è determinato con procedure di taratura ed è riportato nel certificato di calibrazione. Può essere tabulato per valori discreti (in funzione della distanza radiale dal centro dell immagine) oppure possono essere forniti i coefficienti del polinomio che la descrive: dr = dr + k r + kr + k r Fotogrammetria 38

39 il quadro di proiezionenon è un piano Nelle camere semi-metriche, la deformazione della pellicola può essere corretta con l impiego di una lastra di vetro posta davanti al negativo, con incise una serie di croci disposte secondo un grigliato regolare (reseau). N.B.: la funzione del reseau non è legata alla distorsione dell obbiettivo poiché è posizionato dopo di esso Fotogrammetria 39

40 RIASSUMENDO Rispetto al modello matematico-geometrico teorico (proiezione centrale) è necessario tenere conto che: > il centro di proiezionenon è un punto > > l obbiettivoè un sistema di lenti > il quadro di proiezionenon è un piano > > deformazioni di pellicola o sensore > le rette proiettantinon sono rette > > a causa della distorsione Fotogrammetria 40

41 2orientamento - esterno Due (o più) fasci proiettanti devono essere rimessi nella stessa posizione che avevano al momento della presa. Così, con un processo inverso a quello della presa, si può ricostruire la geometria dell oggetto fotografato tramite l intersezione di raggi proiettanti corrispondenti. Fotogrammetria 41

42 FASI DEL PROCESSO FOTOGRAMMETRICO GEOMATICS FOR CONSERVATION & COMMUNICATION OF CULTURAL HERITAGE LABORATORY 2orientamento esterno relativo assoluto Z Y X Fotogrammetria 42

43 fotogramma_1 fotogramma_2 b a s e modello modello fotogrammetrico: luogo dei punti omologhi Fotogrammetria 43

44 fotogramma_1 fotogramma_2 base modello La base di proiezione determina la scala del modello(che è indipendente dalle dimensioni dei fotogrammi) Fotogrammetria 44

45 Orientamento di un fotogramma singolo[vertice di piramide] > Si devono determinare, con l aiuto di punti di appoggio(punti di coordinate note nel sistema oggetto), i 6 parametri di orientamento esterno: Xo,Yo, Zo, ω, φ, κ > Per ogni punto oggetto noto si puo scrivere una coppia di equazioni, che contengono complessivamente 6 incognite ξ = η = f( ξ,c, X,Y,Z, ω, ϕ, κ,x,y,z) o O1 O1 O f( η,c, X,Y,Z, ω, ϕ, κ,x,y,z) o O1 O1 O > Sono quindi necessari almeno 3 punti di controllo per risolvere il sistema > E importante che i punti di controllo siano distribuiti in modo omogeneo (> si usano almeno 4-5 pti) Fotogrammetria 45

46 Orientamento simultaneo di due fotogrammi > Si devono determinare contemporaneamente 12 parametridi orientamento esterno: Fotogramma 1: Xo1,Yo1, Zo1, ω1,, φ1, κ, κ1 Fotogramma 2: Xo2,Yo2, Zo2, ω2,, φ2, κ, κ2 > Per ogni punto di controllo si hanno 4 equazioni, che contengono 12 incognite Fotog.1 Fotog.2 ξ = η = ξ = η = f( ξ,c, X,Y,Z, ω, ϕ, κ,x,y,z) o O1 O1 O f( η,c, X,Y,Z, ω, ϕ, κ,x,y,z) o O1 O1 O f( ξ,c, X,Y,Z, ω, ϕ, κ,x,y,z) o O2 O2 O f( η,c, X,Y,Z, ω, ϕ, κ,x,y,z) o O2 O2 O Fotogrammetria 46

47 > Si possono inoltre collimare altri punti omologhi (non di coordinate note) > Per ogni punto di legamesi hanno altre 4 equazioni, che oltre alle 12 incognite precedenti contengono altre 3 incognite Fotog.1 Fotog.2 ξ = η = ξ = η = f( ξ,c, X,Y,Z, ω, ϕ, κ,x,y, Z) o O1 O1 O f( η,c, X,Y,Z, ω, ϕ, κ,x,y, Z) o O1 O1 O f( ξ,c, X,Y,Z, ω, ϕ, κ,x,y, Z) o O2 O2 O f( η,c, X,Y,Z, ω, ϕ, κ,x,y, Z) o O2 O2 O > I punti di legame rendono la soluzione più consistente e aumentano la rigidezza del sistema Fotogrammetria 47

48 TRIANGOLAZIONE FOTOGRAMMETRICA: E un metodo per orientare una strisciata o un blocco di fotogrammi limitando fortemente il numero di punti di appoggio. [*] strisciata fotogrammetrica: successione di fotogrammi che si ricoprono parzialmente secondo la direzione della strisciata (min. 60%) [**] blocco fotogrammetrico: successione di strisciate con sovrapposizione trasversale (min. 20%) [***] punti d appoggio: punti di coordinate note (generalmente misurati topograficamente) E riconoscibili sui fotogrammi Fotogrammetria 48

49 f1 f2 f3 f4 f1 f2 f3 f4 S1 S1 f5 f6 f7 f8 S2 Fotogrammetria 49

50 Fotogrammetria 50

51 TRIANGOLAZIONE FOTOGRAMMETRICA: consente di acquisire dati simultaneamente da un blocco di fotogrammi stereoscopici Produce, come risultato: > i parametri di orientamento di tutti i fotogrammi > le coordinate XYZ di un certo numero di punti singoli (determinazione fotogrammetrica di punti) Fotogrammetria 51

52 I punti immagine e il centro di proiezione di ogni fotogramma definiscono una stella di raggi Fotogrammetria 52

53 I parametri di orientamento esterno di tutte le stelle del blocco sono calcolati simultaneamente, grazie a: > coordinate immagine + coordinate oggetto dei punti di appoggio > coordinate immagine dei punti di legame visibili in due o più fotogrammi Fotogrammetria 53

54 Nella compensazione le stelle di raggi sono: > traslate e ruotate in modo che i raggi > si intersechino al meglio in corrispondenza dei punti di legame > passino il più possibile per i punti di appoggio Fotogrammetria 54

55 FASI DEL PROCESSO FOTOGRAMMETRICO GEOMATICS FOR CONSERVATION & COMMUNICATION OF CULTURAL HERITAGE LABORATORY 3restituzione Ricostruzione della geometria 3D Calcolo dei modelli di superficie Ortofoto/Texture mapping Estrazione delle discontinuità/disegno vettoriale ATTRAVERSO ESEMPI: Ortofoto Sala Negozio Valentino Ortofoto pavimentazione Cortile d Onore Valentino Edicola Sepolcro Sant Antimo S. Francesco al Prato Torre del Mangia Fotogrammetria 55

56 FASI DEL PROCESSO FOTOGRAMMETRICO GEOMATICS FOR CONSERVATION & COMMUNICATION OF CULTURAL HERITAGE LABORATORY 3restituzione Ricostruzione della geometria 3D: image matching per la generazione di DSM Photomodeler/Agisoft Photoscan Fotogrammetria VS Structure From Motion/Computer Vision Fotogrammetria 56

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