Titoli obbligazionari (Bond) Tipi di titoli obbligazionari

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1 Tol obblgazoar Bod U obblgazoe è u olo d debo emesso da ua soceà da uo sao o da u ee pubblco che dà dro al suo possessore al rmborso del capale presao alla scadeza e al pagameo d eress cedole. La emssoe d u olo obblgazoaro è la operazoe araverso cu l emee repersce capal; l obblgazosa vee remuerao per l suo preso araverso l pagameo degl eress. Le caraersche prcpal d u obblgazoe soo la scadeza l asso cedolare la frequeza de pagame delle cedole l po d eveuale dczzazoe delle cedole l mero credzo dell emee usualmee espresso da u rag arbuo da ua ageza dpedee. Le obblgazo possoo essere acqusae o fase d collocameo ad esempo le ase de ol d sao oppure successvamee sul mercao secodaro. Fabo Bell Tp d ol obblgazoar Alcu p d ol obblgazoar: Zero Coupo Bod ZCB coè ol prv d cedole ermede; queso caso la compoee eress è ua compresa el rmborso del valore omale alla scadeza. L esempo pù comue soo BOT e CTZ; u BOT rmborsa alla scadeza e vee acqusao a scoo. Coupo Bod coè geercamee ol co cedole ermede; quese cedole possoo essere d due p: prefssae al momeo della emssoe del bod oppure varabl durae la va del bod. Nel prmo caso s parla d ol a cedola fssa ad esempo mere el secodo d ol a cedola varable ad esempo CCT. La dczzazoe può essere molo semplce ad esempo legaa al asso de BOT o al asso Eurbor per CCT oppure molo complessa; queso caso s parla d obblgazo sruurae. Fabo Bell

2 schosà d u I fluss fazar che l deeore d u percepsce cedole semesral e rmborso del valore omale soo u predeerma al momeo dell acquso. Tuava essoo dverse fo d rscho che fluezao : u qualsas sae prma della scadeza l prezzo del è all crca par al valore auale de fluss rmae; queso valore auale dpede ovvamee dalla sruura per scadeza de ass d eresse; se ass salgoo valor aual e d cosegueza prezz de dmuscoo rscho d asso esse ua probablà o ulla che l Iala o pù geerale l emee o rpagh ua o pù cedole rscho d defaul; ache seza arrvare a queso c e l rscho d u peggorameo del mero credzo dell Iala rscho d dogradg fe se ua emssoe è poco lquda c e sempre l rscho che l operazoe compor u coso addzoale dovuo allo spread ra bd e as rscho d lqudà Fabo Bell edmeo d u I geerale daa ua successoe d fluss d cassa l suo asso ero d redmeo TI o glese eral rae of reur I è quel asso che rede par a l valore auale; o sempre queso asso esse e può succedere che essa e o sa uco. Nel caso dell acquso d u a u prezzo P abbamo ua operazoe d vesmeo: l uco flusso egavo è l prezzo che paghamo P mere u fluss successv cedole e rmborso del capale omale soo posv. Il TI prede l ome d redmeo effevo del ed è qud la soluzoe * della equazoe C C P * * C... * Fabo Bell

3 Il valore auale chamamo alcu coce fodameal sul valore auale prese value o e prese value NP. Idchamo u flusso fazaro co {... ; }... ededo che cascu mporo vee percepo al empo. Immagado per ora d avere uo sesso asso valdo per ue le scadeze sruura paa de ass d eresse abbamo che l valore auale ogg è è dao da: qud v co v faore d aualzza zoe Fabo Bell alore auale fuzoe del asso I u gl esemp cosdera abbamo vso che la fuzoe valore auale è ua fuzoe decrescee e covessa del asso d eresse. Iolre possamo vedere che lm lm se la reda è fa se la reda è perpeua lm lm se è presee u flusso alrme Fabo Bell

4 ervaa rspeo al asso Fabo Bell Calcolamo la dervaa della fuzoe rspeo al asso ; da oeamo qud < d d d d urao Fabo Bell Se dvdamo eramb membr d quesa uguaglaza per l valore auale oeamo e Evdeemee abbamo valore auale. d flusso - esmo erm del è l ; valore auale oale rspeo al esmo flusso valore auale del rappresea l erme l > peso

5 urao Possamo qud rscrvere dove la quaà delle scadeze che prede l ome d durao del flusso a ed è ua co pes resdua del olo; ol lugh mere ol co scarsa è ua meda poderaa par a valor aual de sgol. La durao s msura msura fazaramee appropraa della va hao pcamee durao ala va resdua hao durao bassa. fluss Fabo Bell urao e semelascà Il calcolo precedee c ha mosrao che la sesvà del valore auale rspeo al asso d eresse è legaa alla durao; pù precsamee l erme prede l ome d semelascà e rappresea la varazoe perceuale fes ma d per ua varazoe fes ma d. La relazoe c dce che ol co elevaa durao lugh soo molo pù sesbl al rscho d asso rspeo a ol a bassa durao cor. Fabo Bell

6 Propreà della durao Fabo Bell La durao è ua meda poderaa delle scadeze gode della propreà d eralà a vole dea d Cauch: d cosegueza el caso d uo ZCB co scadeza abbamo la durao è ua fuzoe omogeea d grado rspeo agl mpor: v la durao gode della propreà assocava delle mede poderae. v la durao è ua fuzoe omogeea d grado rspeo a emp. α α α α Propreà assocava Fabo Bell La propreà assocava è fodameale perché c dce come calcolare la durao d u porafoglo; essa afferma che la durao d u porafoglo è par alla meda poderaa delle durao de sgol ol co pes par a valor aual de sgol ol. edamoe la dmosrazoe el caso d u porafoglo composo da due fluss e. { }

7 Esemp d calcolo della durao Fabo Bell I geerale possamo procedere due mod per calcolare la durao: o applcado la defzoe calcolado pes d u fluss e po calcolado la meda poderaa delle scadeze oppure se l valore auale ha u espressoe semplce possamo rcavare la durao dalla relazoe Il caso pù semplce è quello della reda perpeua: è perpeua reda della durao la caso osro el abbamo relazoe dalla ; ; ; urao d ua reda fa Fabo Bell caso osro el perao è durao la qud mpor egl grado d è omogeea durao la supporre possamo d d v a

8 Se urao d ua reda fa / se lm durao reda perpeua se lm uol peso va sulla prma cedola se possamofarealcueosservazo : lm quaofa? Quaodovrebbe faredal puod vsa fazaro? uele raehao lo sesso valoreaualee d cosegueza lo sesso peso; gl sad emposoo...; la loro meda poderaaè ugualealla loro meda armecae para...? Fabo Bell Come s fa l lme? lm [ lm [ rcordamo che [ o ] lm [ ] o lm [ ] o lm lm ] ] o Fabo Bell

9 urao d u Abbamo vso ua formula per la durao d ua reda a raa cosae; dao che u olo a asso fsso pesamo a u può essere sempre scomposo ella reda cosua dalle cedole d eress e el sgolo flusso del rmborso del valore omale la durao d u può sempre essere calcolaa come Ca Abbamo qud due meod d calcolo: o usamo la defzoe calcolado I sgol pes oppure usamo quesa formula se le cedole soo mole facco prma usado la formula. N N Fabo Bell Calcolo della durao Ecel Izamo co u esempo d calcolo dreo co C4 5% cedole aual: asso cedola C 5.% 4 empo fa. a. fluss fluss a. pes meda poderaa valore a. somma durao Fabo Bell

10 Calcolo della durao/ erfchamo l rsulao ulzzado la formula rcavaa precedeemee Ca a v a % N % N N N N Fabo Bell pedeza dal asso Faccamo ora varare l asso d eresse passado dal 5% al % al 5% asso cedola C.% 4 empo fa. a. fluss fluss a. pes meda poderaa valore a. somma durao asso cedola C 4 5.% empo fa. a. fluss fluss a. pes meda poderaa valore a. somma durao Al crescere del asso la dsrbuzoe s sposa a ssra e la durao dmusce. Fabo Bell

11 pedeza dalla cedola Co 5% cofroamo cas d cedola bassa C e cedola ala C asso cedola C 5.% empo fa. a. fluss fluss a. pes meda poderaa valore a. somma durao asso cedola C 5.% empo fa. a. fluss fluss a. pes meda poderaa valore a. somma durao I ol co cedola bassa edoo ad avere pù peso a scadeza e qud durao maggore. Fabo Bell urao Ecel / La durao è ache gà mplemeaa come fuzoe d Ecel : Fabo Bell

12 urao Ecel /3 erfchamo l osro esempo aezoe alla ermologa d Ecel molo fuorvae! Fabo Bell pedeza dalla scadeza Ulzzado la fuzoe duraa d Ecel possamo sudare la dpedeza della durao dalla scadeza; el caso precedee C4% 5% abbamo Il lme è la durao della reda perpeua che queso caso è par a a. Fabo Bell

13 pedeza dalla scadeza / Sorpredeemee alcu cas d scarso rlevo praco la durao dmusce all aumeare della scadeza può capare co cedole basse queso esempo C Fabo Bell pedeza dalla scadeza /3 Se vece pogo C ZCB oego La durao ovvamee cresce learmee per uo ZCB. Fabo Bell

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