8.8 Modificare i file di testo I processi La stampa Accesso alle periferiche 176

Transcript

1 INDICE i Statistica ed analisi dei dati 1 1 Propagazione degli errori. Parte I Terminologia Propagazione dell incertezza massima (errore massimo) Somma Differenza Prodotto Quoziente Caso generale Errore relativo Propagazione dell errore relativo Cifre significative e convenzioni di scrittura Esercizi 22 2 Probabilità e statistica Definizione di probabilità Prima definizione (Laplace, 1812) Seconda definizione (Venn, 1866) Terza definizione (Kolmogorov, 1933) Proprietà e leggi della probabilità Addizione Moltiplicazione Variabili casuali e funzioni di distribuzione Variabili casuali discrete Variabili casuali continue Rappresentazione di fenomeni casuali Caratteristiche comuni alle distribuzioni Premessa Notazioni Definizioni di base: normalizzazione e valor medio Valore di aspettazione o di previsione Dispersione intorno alla media: varianza e deviazione standard La semilarghezza a metà altezza Momenti di una distribuzione Discussione e cenno al Teorema di Tschebyscheff Cenno alla teoria dei campioni Esercizi 55 3 Distribuzioni Distribuzione binomiale Premessa: i coefficienti binomiali 60 v

2 3.1.2 La distribuzione binomiale Normalizzazione, media e varianza Distribuzione di Poisson Premessa: il numero di Nepero La distribuzione di Poisson Normalizzazione, media e varianza Distribuzione uniforme Normalizzazione, media e varianza Distribuzione esponenziale Normalizzazione, media e varianza Distribuzione di Gauss Premessa: la funzione di Gauss La distribuzione di Gauss Normalizzazione, media e varianza Integrazione della distribuzione di Gauss Relazione con altre distribuzioni Distribuzione del χ Premessa: la funzione Γ di Eulero La distribuzione del χ Normalizzazione, media e varianza Distribuzione di Cauchy Normalizzazione, media e varianza Sommario Esercizi 96 4 Propagazione degli errori. Parte II Media e varianza di funzioni di variabili casuali Funzioni di una sola variabile Funzioni di due variabili La covarianza Caso generale Media e varianza campione Il teorema del limite centrale Premessa Il teorema del limite centrale Intervalli di confidenza Metodi di fit Problemi di fit Metodo dei minimi quadrati Fit dei minimi quadrati nel caso di una funzione costante Fit dei minimi quadrati nel caso di una funzione lineare Metodo del minimo χ Fit del minimo χ 2 per una funzione costante: la media pesata Fit del minimo χ 2 nel caso lineare 125 vi

3 5.4 Fit di tipo generale Test del χ Test del χ 2 per una serie di misure Test del χ 2 per una distribuzione Esercizi Formule approssimate Derivata di una funzione data per punti Integrale di una funzione data per punti Interpolazione Complementi Correlazione Coefficiente di correlazione La distribuzione di Student Variabile t di Student a n gradi di libertà Variabile t di Student a n-1 gradi di libertà t-test Funzione di distribuzione per funzioni di variabile casuale Variabili casuali discrete Variabili casuali continue Esercizi 157 ii Introduzione al calcolatore Il sistema operativo Linux Terminologia Una breve storia di Linux Concetti di base Il login La shell ed i comandi Il logout Il filesystem Linux Navigare il filesystem pwd ls cd Modificare il filesystem mkdir rmdir rm cp mv chmod Visualizzare i file di testo more less head 174 vii

4 8.7.4 tail Modificare i file di testo I processi ps top kill La stampa lpr lpq lprm Accesso alle periferiche mount umount Scrivere documenti scientifici: L A TEX Introduzione Dalla stesura alla stampa Il primo documento L A TEX Un documento realistico Elenchi Tabelle L A TEX e la matematica Inserire le figure Visualizzare ed analizzare dati: gnuplot Lanciare gnuplot Due cose semplici (ma utili) eduecose meno ovvie Visualizzare una serie di dati Realizzare un istogramma Salvare i grafici sotto forma di immagini Il concetto di macro Eseguire un fit ad una serie di dati Operazioni con le colonne 212 a Tavole numeriche 213 a.1 Definizione della funzione erfpxq 213 a.2 Integrale normale degli errori - I 215 a.3 Integrale normale degli errori - II 216 a.4 Distribuzione del χ 2 -I 217 a.5 Distribuzione del χ 2 -II 218 a.6 Distribuzione del χ 2 - III 219 a.7 Distribuzione t di Student - I 220 a.8 Distribuzione t di Student - II 221 b Un semplice documento L A TEX 223 c Simboli matematici in L A TEX 227 d Breve glossario di gnuplot 229 viii

5 e Un esempio di fit con scilab 233 e.1 Minimo χ 2 nel caso lineare 233 e.2 Implementare il fit con scilab 234 Bibliografia 237 ix