Appendice 1. Approfondimento dei metodi statistici

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1 Appndc 1 Approfondmnto d mtod statstc

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3 APPROFONDIMENTO DEI METODI STATISTICI TASSO STANDARDIZZATO PER ETÀ DI MORTALITÀ (TSDM) E DI OSPEDALIZZAZIONE (TSDH). Il Tasso Standardzzato (TSD) è calcolato com mda psata d tass spcfc pr class d tà, ognuna dll qual assum un pso dato dalla struttura pr tà d una popolazon d rfrmnto consdrata com standard. Qusto mtodo prmtt d confrontar tass d popolazon ch hanno struttur pr tà dvrs tra d loro. La popolazon d rfrmnto è qulla uropa fttza, costant nl tmpo dfnta ugual pr cascun gnr. Il TSD s ottn com: t N TSD = *10000 N dov: t è l tasso d mortaltà o d rcovro pr la -sma class d tà nlla popolazon n studo; N la numrostà dlla popolazon standard nlla -sma class d tà. RAPPORTO DI MORTALITÀ E DI OSPEDALIZZAZIONE STANDARDIZZATI PER ETÀ (RISPETTIVAMENTE SMR E SHR) L SMR l SHR s calcolano com rapporto tra cas ossrvat cas atts: dov d SMR,SHR = *100 T *n d sono dcss o rcovr ossrvat pr la class -sma d tà dlla popolazon n studo; T rapprsntano tass d mortaltà o d rcovro dlla popolazon d rfrmnto pr class d tà; T *n sono dcss o rcovr atts pr la class -sma d tà dlla popolazon n studo. 3

4 I cas atts sono l numro d cas ch c s attndrbb s la popolazon n studo sprmntass l tasso d mortaltà dlla popolazon d rfrmnto al ntto dll fftto attrbubl all tà. Un valor d SMR vcno a 100 ndca ch l numro d ossrvat è sml all attso, mntr un SMR par a 200 ndca un rscho d mort doppo nll ara n studo rsptto all ara d rfrmnto. L ntrvallo d confdnza dll SMR è dato dal mtodo approssmato d Byar. ANALISI E TEST DEGLI ANDAMENTI TEMPORALI (TREND) S gl vnt s prsntano nl tmpo, è utl modllar l tasso usando varabl splcatv. Qusto mplca un procsso d Posson non omogno. D sguto è rportato l procdmnto pr gl SMR ch val anch pr gl SHR. L SMR è pr dfnzon par a d dov d sono cas ossrvat d sono cas atts. Essndo l SMR un ndcator non ngatvo, allora dv ncssaramnt ssr modllato usando modll lnar nl logartmo, coè: d log = α + βx logd = log + α + βx β è l coffcnt angolar dlla rtta d rgrsson; x assum valor ntr comprs tra 1 (1 prodo) 3 (3 prodo); log è chamato offst non è un paramtro. D sguto è rportato l sgnfcato d β: βx logsmr(x) = α + βx SMR(x) = α log(smr(x + 1)) = α + βx SMR(x + 1) = βx β α Qund: β log(smr(x + 1)) = log(smr(x)) 4

5 SMR x 1 xp( α + β + βx) ϑ = + = = xp( β) SMR x xp( α + βx) Un ncrmnto d x d un untà provoca un ncrmnto dl rscho d β con un fftto ch è chamato n tal caso moltplcatvo. Qund l sponnzal d b rapprsnta la statstca tst sul trnd dgl SMR n tr prod consdrat. L pots d non prsnza d trnd (β = 0) è stata vrfcata con l tst Z. INDICATORI STATISTICI BAYESIANI Il BMR è calcolato mdant la somma d du fftt casual: U + V BMR = α + V[] ~ N(0, prc.v), componnt a pror normal dl rscho ch tn conto dlla sovradsprson non spazal n dat; U[] ~ car.n (adj[],.prc.u), componnt normal dl rscho ch tn conto dlla varabltà strutturata spazalmnt, la dstrbuzon a pror car.normal (Condtonal Auto Rgrsson) prmtt d stmar l rscho n un comun n funzon dll stm calcolat n comun adacnt: pù è alta la corrlazon spazal nlla dstrbuzon dlla causa d mort, maggor sarà l pso d comun adacnt nlla stma dl rscho rlatvo; pù rsch stmat sono basat su poch cas, pù ss s avvcnano ad una mda local d rsch fortmnt nflunzata dall stm d comun adacnt. Il calcolo d BMR la rcrca dll nformazon a pror utlzzat (Mollé, 2000), prvdono complcat calcol computazonal. Gl ntrvall d crdbltà al 95% (IC 95%) vngono stmat mdant procdur tratv d smulazon d Mont Carlo (Catn d Markov) d camponamnto d Gbbs (Glfand t al., 1990) sono srvt pr valutar l ampzza dll ncrtzza dlla stma la sgnfcatvtà statstca dll ccsso o dl dftto d rscho. Il controllo dlla convrgnza dl mtodo è stato ffttuato attravrso una sr d tst statstc (Glman t al., 1992). Il modllo è stato mplmntato complato tramt l softwar WnBUGS (Spglhaltr t al., 1999). 5

6 ANALISI DI TENDENZA ALL ADDENSAMENTO DEGLI EVENTI (CLUSTERING) L anals è stata ffttuata mdant la tcnca Spatal Scan Statstc d Kulldorff (Kulldorff & Nagarwalla, 1995). Il mtodo utlzzato potzza ch l numro d cas sa dstrbuto mdant un modllo possonano d è basato sullo spostamnto d una fnstra llttca con ass varabl su tutto l trrtoro n studo; la fnstra è cntrata su ognuna dll possbl coordnat (x,y ) rapprsntant l comun. Il mtodo dntfca gl aggrgat comunal con SMR pù lvato slzona qull statstcamnt sgnfcatv n bas alla massmzzazon dl rapporto d vrosmglanza. In dttaglo, pr ogn fnstra dntfcata vn tstata l pots nulla (H 0 : nssuna dffrnza tra l numro d cas ossrvat nl clustr qull atts) mdant l tst dl rapporto d vrosmglanza (LRT). Il clustr è consdrato statstcamnt sgnfcatvo quando p<0,05. ANALISI DI REGRESSIONE DI POISSON PER LO STUDIO DI CORRELAZIONE TRA INQUINANTI ED EVENTI SANITARI METODOLOGIA PER IL CALCOLO DEL RAPPORTO TRA SMR I rapport tra SMR vngono stmat utlzzando l anals d rgrsson lnar d Posson. L pots d partnza è ch l numro d vnt sano dstrbut scondo una dstrbuzon d Posson. Partndo dal modllo d rgrsson:, dov: assum valor da 1 a 3 (prma, sconda trza class d concntrazon mda dll ndcator ambntal consdrato) Ο ι è l valor ossrvato d mort/rcovrat dl gruppo d comun nll sma class d sposzon, A rapprsnta l numro mort/rcovrat atts rsptto al tasso d rfrmnto rgonal dl gruppo d comun nll -sma class d sposzon, X 2 è una varabl dcotomca ch prnd valor 1 quando X=2 0 quando X 2, 6

7 X 3 è una varabl dcotomca ch prnd valor 1 quando X=3 0 quando X 3, s ottn ch l rscho stmato n dvrs profl d sposzon dpnd dalla class d appartnnza (X=1 a class, 2 a class, 3 a class); l rscho SMR pr l gruppo d comun con X par ad è dato dalla sgunt formula: Pr stmar l SMR nlla prma class (X=1):. Pr stmar l SMR nlla sconda class (X=2):.. Pr stmar l SMR nlla trza class (X=3):. Il modllo fornsc l rapporto tra SMR,, pr =2, 3. METODOLOGIA PER IL CALCOLO DEL TREND L andamnto dl rscho d mortaltà/rcovrat al varar dll ndcator ambntal (trnd) vn stmato utlzzando l anals d rgrsson lnar d Posson. L pots d partnza è ch l numro d vnt sa dstrbuto scondo una dstrbuzon d Posson. Partndo dal modllo d rgrsson, dov: assum valor da 1 a 3 (prma, sconda trza class d concntrazon mda dll ndcator ambntal consdrato) O è l valor ossrvato d mort/rcovrat dl gruppo d comun nll sma class d sposzon A rapprsnta l numro mort/rcovrat atts rsptto al tasso d rfrmnto rgonal dl gruppo d comun nll -sma class d sposzon X è una varabl catgorca ch prnd valor 1, 2, 3 a sconda dlla class d appartnnza dl comun s ottn ch l aumnto stmato d rscho all aumntar untaro dlla X (1 2, 2 3) è dato dalla sgunt formula: 7

8 . Pr stmar l SMR nlla prma class (X=1):. Pr stmar l SMR nlla sconda class (X=2):. Pr stmar l SMR nlla trza class (X=3):. La stma dl trnd è qund data da. 8