SELEZIONE ASSISTITA DELL INPUT SISMICO E NUOVE NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI

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1 Valutazione e riduzione della vulnerabilità sismica di edifici esistenti in c.a. oma, maggio 2008 SELEZIONE ASSISTITA DELL INPUT SISMICO E NUOVE NOME TECNICHE PE LE COSTUZIONI Iunio Iervolino a, Carmine Galasso b, Edoardo Cosenza c Dipartimento di Ingegneria Strutturale, Università degli Studi di Napoli Federico II, a iunio.iervolino@unina.it b carmine.galasso@unina.it c edoardo.cosenza@unina.it ABSTACT Le nuove Norme Tecniche per le Costruzioni traggono vantaggio dal recente lavoro dell'istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia per ciò che riguarda la valutazione della pericolosità del territorio. Ciò si riflette nella definizione dell azione sismica in forma di spettri elastici in accelerazione dipendenti dal sito e generalmente molto più prossimi agli spettri a pericolosità uniforme. La maggiore razionalità e quindi economia rispetto alla vecchia classificazione garantisce anche una più semplice selezione dell input sismico per l analisi dinamica non lineare. Nel lavoro dapprima si esaminano brevemente le prescrizioni della norma in relazione alla definizione degli spettri di sito e alla selezione di accelerogrammi, successivamente si discute la fattibilità di definire combinazioni di registrazioni compatibili con gli spettri basati sulla nuova classificazione attraverso uno strumento software user-friendly sviluppato allo scopo. Con l aiuto di un caso applicativo, si dimostra come la nuova norma consenta di identificare più facilmente e spesso più razionalmente l input sismico. PAOLE CHIAVE Accelerogrammi, analisi dinamica non lineare, pericolosità sismica, Norme Tecniche per le Costruzioni. 1 INTODUZIONE E MOTIVAZIONE Le nuove Norme Tecniche per le Costruzioni o NTC (Min.LL.PP., 2008a), ai fini della definizione delle azioni sulle strutture, superano il concetto della classificazione sismica del territorio in zone. Infatti, sebbene già da alcuni anni l Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia (INGV) abbia condotto uno studio dettagliato atto alla valutazione probabilistica della pericolosità sismica per tutto il territorio nazionale, ancora la OPCM 3519 (2006) raccomandava di classificare uno specifico sito in Zona I, II, III o IV a seconda che l accelerazione massima (o peak ground acceleration, PGA) su roccia corrispondente al 10% di probabilità di superamento in 50 anni cadesse negli intervalli indicati in Tabella 1. L ordinanza suggeriva proprio lo studio prodotto dallo INGV quale mappa di riferimento per le regioni che volessero aggiornare l assegnazione dei comuni alle zone sismiche. Topic: MND FC IEG MIX TAMP SCALE NODI BIAX PEFAB

2 Tabella 1. Criteri di classificazione per la determinazione delle azioni sismiche antecedenti le NTC. Zona Intervallo di pertinenza della PGA (10 in 50 anni) [g] a g [g] I > II ]0.15, 0.25] 0.25 III ]0.05, 0.15] 0.15 IV L azione sismica era poi definita dalla OPCM 3274 (2003) e dalle successive modificazioni e integrazioni (OPCM 3431, 2005) con forme standard dello spettro elastico dipendenti dal tipo di suolo e tutte ancorate al valore (a g ) identificato dalla suddetta classificazione. Ciò aveva diverse conseguenze, prima di tutto faceva si che lo spettro così ottenuto fosse legato solo indirettamente alla pericolosità sismica del sito. E, infatti, evidente come a un sito per cui la PGA fosse molto vicina al limite inferiore dell intervallo di competenza fosse attribuito un valore di a g al limite incrementato di 0.1 g rispetto a questa. Inoltre, come si vedrà da un semplice esempio, poteva essere che due siti confinanti ma con PGA differenti di alcuni centesimi di g avessero due a g distanti 0.1 g e quindi spettri di riferimento ben diversi. Il Progetto S1 nell'ambito della Convenzione tra l'ingv stesso e il Dipartimento della Protezione Civile ha prodotto, per ogni punto del territorio nazionale, rappresentato da una griglia regolare di nodi con passo di circa 5 km nelle due direzioni orizzontali (10000 nodi 1 costituiscono il reticolo di riferimento), l analisi probabilistica di pericolosità sismica, si veda Montaldo et al. (2007) per ulteriori dettagli. Per ciascun punto del reticolo sono disponibili i valori di undici ordinate spettrali in accelerazione su suolo di tipo roccia corrispondenti a nove periodi ritorno. In pratica, sono disponibili le curve di pericolosità per i punti dello spettro nell intervallo 0 sec 2 sec e quindi d interesse per la grande maggioranza delle applicazioni d ingegneria sismica. Tali informazioni consentono di ricavare, ad esempio, gli spettri a pericolosità uniforme 2 per ciascun sito. Inoltre, per la PGA su roccia sono anche forniti i valori di disaggregazione della pericolosità sismica in termini di magnitudo, distanza ed epsilon 3. Essi rappresentano i valori medi dei parametri del terremoto che maggiormente contribuiscono a determinare il valore di PGA che ha una certa probabilità di essere superato nel sito in esame. Come si vedrà, la disponibilità d informazioni dettagliate consente di adottare, ai fini della progettazione e verifica delle costruzioni, valori dell azione sismica che meglio rappresentano la pericolosità sismica del sito, la vita nominale della costruzione e la destinazione d uso. Ciò si riflette anche nella selezione degli accelerogrammi per l analisi dinamica delle strutture. Le NTC, opportunamente, consentono una certa discrezionalità nella selezione e manipolazione degli accelerogrammi naturali mitigando le prescrizioni di compatibilità spettrale che invece spesso sono dettate dai codici, a patto però di tenere in conto informazioni che non necessariamente sono a disposizione del professionista. Sebbene la scelta accurata dell input sismico sulla base delle caratteristiche sismogenetiche rilevanti per il sito in esame sia sicuramente la procedura più prudente e razionale, mantenere una certa coerenza dei segnali con lo spettro di riferimento può aiutare in quei casi in cui essa non è agevolmente attuabile. Per questo, nell ambito dello studio presentato in questo lavoro si è 1 ispetto al numero di dati pubblicati dallo INGV (circa nodi), le NTC hanno ridotto le aree in mare e riportano poco più di nodi. 2 Lo spettro a pericolosità uniforme (uniform hazard spectrum, UHS) è quello in cui le ordinate hanno tutte la stessa probabilità marginale di superamento. 3 Il parametro epsilon è legato alla deviazione dello spettro del segnale sismico al sito rispetto a quanto predetto da una opportuna legge di attenuazione.

3 sviluppato un codice di calcolo di semplice utilizzo che consente, per qualunque punto del territorio nazionale, di definire gli spettri normativi relativi a un qualunque periodo di ritorno e di selezionare combinazioni di accelerogrammi compatibili, in media, con gli spettri stessi. Attraverso alcuni esempi illustrativi, ma riferiti a casi reali, si mostra lo strumento sviluppato e come la nuova norma generalmente faciliti la selezione degli accelerogrammi per la analisi dinamica non lineare delle strutture. 2 AZIONE SISMICA E SPETTI DI IFEIMENTO SECONDO LE NTC Al 3.2 le NTC stabiliscono il principio per cui le azioni sismiche sulle costruzioni si stabiliscono in relazione alla pericolosità del sito definita in termini di accelerazione orizzontale massima attesa su suolo A (in pratica si fa finalmente coincidere il valore di ancoraggio dello spettro, a g, con la PGA su roccia) e del corrispondente spettro di risposta elastico. Per accelerazione massima attesa s intende il picco del segnale che ha una certa probabilità, P V, di essere superato in un periodo di riferimento V (ad esempio molti codici considerano la probabilità del 10% in 50 anni come riferimento per il progetto). Nelle NTC, V è il prodotto dalla vita nominale della costruzione, V N, e del coefficiente d uso, C U. La vita nominale è intesa come il numero di anni nel quale la struttura, purché soggetta alla manutenzione ordinaria, deve poter essere usata per lo scopo al quale è destinata; tale periodo è noto in letteratura anche come vita tecnica. Il valore del coefficiente d uso dipende dalla gravità delle perdite dovute al raggiungimento di un determinato stato limite e quindi riguarda l importanza della struttura ( Tabella 2). Tabella 2. Valori dei parametri per la definizione del periodo di ritorno. P (Stato Limite) C V U V N [anni] 81% Operatività (SLO) 0.7 (I. Strutture secondarie) 10 (Opere provvisorie) 63% Danno (SLD) 1.0 (II. Strutture ordinarie) 50 (Opere ordinarie) 10% Salvaguardia della vita (SLV) 1.5 (III. Strutture importanti) 100 (Grandi opere) 5% Prevenzione del Collasso (SLC) 2.0 (IV. Strutture strategiche) P,V, che identifica l accelerazione massima di riferimento per le azioni, si può sintetizzare in un unico ente, il cosiddetto periodo di ritorno, T. Esso ha un preciso significato probabilistico e deriva dalla modellazione dell occorrenza delle intensità dei terremoti come processi stocastici poissoniani con selezione casuale. In termini semplici, il periodo di ritorno è quell intervallo di tempo che mediamente intercorre tra due eventi che producono una PGA maggiore di quella considerata. Il legame tra probabilità di superamento e periodo di ritorno è dato in Equazione (1). Si noti che la coppia { V } ( ) P = 1 T = V log 1 P (1) V e V T V Per ciascun sito, quindi, il periodo di ritorno identifica univocamente il valore dell accelerazione massima attesa. Per definire lo spettro elastico ( ) in accelerazione oltre ad a g sono necessari altri due parametri: F o, cioè il valore del rapporto tra il massimo dello spettro e a g per quel sito (amplificazione spettrale) e T che rappresenta il periodo finale C

4 del ramo piatto dello spettro, che è un parametro importante dal punto di vista della progettazione agli spostamenti (Cosenza, 2007). Per ciascun nodo del reticolo di riferimento e per i più significativi periodi di ritorno 4, l Allegato B alle NTC fornisce i valori di a g, F o e T C, che sono direttamente derivati dal menzionato studio di pericolosità dell INGV 5. Lo spettro poi tiene conto di eventuali modificazioni dovute a condizioni locali del sottosuolo nonché alla morfologia della superficie attraverso alcuni coefficienti 6. A titolo di esempio si riporta il caso dei comuni di Nusco (AV) e Sant Angelo dei Lombardi (AV), i quali sono confinanti e le cui accelerazioni su roccia che hanno il 10% di probabilità di superamento in 50 anni secondo lo studio INGV valgono g e g. Conseguentemente essi sono classificati in Zona II e I rispettivamente. Nel pannello di sinistra della Figura 1 si riporta la posizione dei due punti sulla mappa di a g con periodo di ritorno di 475 anni per la Campania. A destra nella stessa figura si vede che, sebbene i punti siano molto vicini e quindi come è logico abbiano spettri calcolati secondo le NTC molto simili, la classificazione in zone faceva si che gli spettri determinati con la OPCM 3274 fossero molto diversi e in particolare quello di S. Angelo dei Lombardi fosse significativamente sovradimensionato rispetto alla pericolosità al sito. Vale la pena infine notare come gli spettri delle NTC tendono ad approssimare molto bene gli spettri a pericolosità uniforme UHS (10in50) S. Angelo dei Lombardi NTC S. Angelo dei Lombardi OPCM S. Angelo dei Lombardi UHS (10in50) Nusco NTC Nusco OPCM Nusco Latitudine [ ] Sa [g] g g g g g S. Angelo dei Lomb. Nusco a = g g,min a g,max = g Longitudine [ ] T [sec] Figura 1. Mappa di a g con periodo di ritorno 475 anni per la Campania (sinistra) e spettri in accelerazione su suolo rigido per Nusco e S. angelo dei Lombardi (destra). 3 IMPIEGO DI ACCELEOGAMMI Le NTC discutono la analisi dinamica non lineare delle strutture al punto , riferendosi alla sezione per ciò che riguarda la scelta dei segnali accelerometrici. E ivi consentito l impiego di accelerogrammi artificiali, simulati e provenienti da registrazioni di eventi sismici reali. E specificato come e gli accelerogrammi artificiali debbano rispettare 4 Il valore di uno qualunque dei parametri descritti per periodi di ritorno non contemplati nell Allegato B può essere ricavato per interpolazione dei dati forniti mediante la relazione fornita nell Allegato A delle NTC. 5 I valori di amplificazione e del periodo finale del ramo piatto sono ottenuti minimizzando lo scarto tra gli spettri in accelerazione, velocità e spostamento delle NTC e quelli a pericolosità uniforme dello INGV. 6 Si noti che questo è perché lo studio INGV si riferisce alla sola roccia, sebbene sia possibile condurre le stesse analisi di pericolosità per altre classi d suolo e condizioni topografiche. 7 E opportuno comunque ricordare che anche gli spettri a pericolosità uniforme sono stati messi recentemente in discussione perché spesso conservativi.

5 vincoli di compatibilità media con lo spettro elastico di riferimento 8 per un coefficiente di smorzamento viscoso equivalente ξ del 5%. In particolare l'ordinata spettrale media non deve presentare uno scarto in difetto superiore al 10%, rispetto alla corrispondente componente dello spettro elastico, in alcun punto del maggiore tra gli intervalli 0.15 sec 2.0 sec e 0.15 sec 2T, in cui T è il periodo fondamentale di vibrazione della struttura in campo elastico, per le verifiche agli stati limite ultimi, e 0.15 sec 1.5 T, per le verifiche agli stati limite di esercizio. Nel caso di costruzioni con isolamento sismico, il limite superiore dell intervallo di coerenza è assunto pari a 1.2 T is, essendo T is il periodo equivalente della struttura isolata, valutato per gli spostamenti del sistema d isolamento prodotti dallo stato limite in esame. Per quanto riguarda quelli simulati e reali è prudentemente indicato che si qualifichi la scelta in base alle effettive caratteristiche della sorgente, della propagazione e/o dell evento dominante. Gli accelerogrammi reali possono poi essere scalati per approssimare lo spettro di riferimento. Queste indicazioni sembrano suggerire lo scaling degli accelerogrammi, scelti a seguito della disaggregazione della pericolosità simica, al valore dello spettro di riferimento il che rappresenta la migliore pratica corrente (es. in USA). Tuttavia, non sono sempre disponibili informazioni dettagliate sui meccanismi di sorgente nonché sulla magnitudo e la distanza rilevanti, infatti lo studio INGV fornisce valori di disaggregazione solo per a g e non è detto che i valori di disaggregazione nella parte dello spettro di interesse per la struttura in esame siano gli stessi. E quindi possibile, in alternativa, utilizzare le condizioni di compatibilità spettrale media definite per i segnali artificiali anche per quelli naturali, avendo cura in ogni caso di rispettare le condizioni geologiche di sito e di scegliere accelerogrammi il cui spettro è, per quanto possibile, generalmente simile a quello di riferimento (Min.LL.PP, 2008b). Si specifica anche che se ciò richiede che gli accelerogrammi siano scalati linearmente in ampiezza il fattore di scala sia limitato nel caso di segnali provenienti da eventi di piccola magnitudo. In 7.3.5, la norma infine prescrive che se la risposta viene valutata mediante analisi dinamica, gli effetti sulla struttura sono rappresentati dai valori medi degli effetti più sfavorevoli ottenuti dalle analisi, se si utilizzano almeno sette diversi gruppi di accelerogrammi, dai valori più sfavorevoli degli effetti, in caso contrario. In nessun caso si possono adottare meno di tre gruppi di accelerogrammi. 4 SELEZIONE DELL INPUT SISMICO ASSISTITA DAL CALCOLATOE Alla luce delle discusse prescrizioni delle NTC è stato sviluppato uno specifico strumento software in ambiente MATLAB (Figura 2) per la ricerca di combinazioni di accelerogrammi (con numero di componenti da considerare a scelta) compatibili con gli spettri delle NTC secondo quanto discusso nella sezione 3. Il codice EXEL fa riferimento agli spettri degli accelerogrammi che nello European Strong-motion Database (ESD) verificano le condizioni di campo libero o free field, (Ambraseys et al., 2000; Ambraseys et al., 2004). Il codice consente la selezione dando all utente la possibilità di: (1) definire automaticamente, per qualunque luogo sul territorio nazionale, lo spettro di normativa (spettro target) dalle coordinate geografiche del sito 9, dalla geologia locale, dallo stato limite in esame, dalla vita nominale e classe di utilizzo, (2) ricercare nel database gli spettri che 8 Tali prescrizioni sono simili a quelle dell Eurocodice 8 (CEN, 2003) che però si applicano a qualunque dei tre tipi di segnale consentiti. 9 Nel caso le coordinate specificate non cadano in un nodo del reticolo di riferimento, i valori dei parametri vengono calcolati automaticamente come media pesata dei valori assunti nei quattro vertici della maglia elementare del reticolo di riferimento contenente il punto in esame, utilizzando come pesi gli inversi delle distanze tra il punto in questione ed i quattro vertici, come anche specificato nell Allegato A delle NTC.

6 rispondono a una determinata coppia magnitudo e distanza di interesse; (3) specificare la tolleranza con cui lo spettro medio della combinazione deve rispettare il target nell intervallo di periodi interesse assegnato, che può essere uno qualunque tra 0 sec e 4 sec. Il codice consente di effettuare analisi mirate a ottenere combinazioni di accelerogrammi compatibili con lo spettro che non necessitano di essere scalati, ma anche set di accelerogrammi che essendo stati normalizzati rispetto alla propria PGA sono compatibili con lo spettro se scalati linearmente il che, come dimostrato in Iervolino et al. (2008) e negli altri riferimenti in esso contenuti, consente di ottenere combinazioni i cui spettri sono simili rispetto a quello di normativa e quindi più raccolti attorno ad esso. Figura 2. Immagine dell interfaccia utente della versione beta del software. Il programma analizza tutte le combinazioni di sette spettri definite dai parametri dell input e restituisce una lista (che include tutte le informazioni sui singoli accelerogrammi) di quelle il cui spettro medio rispetta la compatibilità con il target nell intervallo di peridi prescelto e con la tolleranza prevista. I risultati sono ordinati in modo che all inizio si trovano le combinazioni che hanno i singoli spettri il meno dispersi possibile secondo i parametri di deviazione definiti in Iervolino et al. (2008). Nel seguito si riporta un semplice esempio di selezione eseguita con lo strumento sviluppato che, grazie ad alcune funzioni e accorgimenti, ha consentito la selezione in pochi secondi. 4.1 L Ospedale del Mare L Ospedale del Mare, attualmente in costruzione a Napoli, è l edificio isolato più grande d Europa. Esso ha una pianta a geometria quadrata con lato pari a circa 150 m; l altezza massima dell edificio è pari a circa 30 m, (Di Sarno et al., 2006). Il sistema sismico utilizzato per la struttura che pesa 10 5 tonnellate è costituito da 327 isolatori circolari che determinano un periodo equivalente di circa 2 sec. Viste le caratteristiche della struttura si può considerare una classe d uso IV e una vita nominale di 100 anni. Assumendo come stato limite di interesse quello di operatività si ottiene un periodo di ritorno di circa 120 anni. Con queste informazioni e specificando la condizione geologica di tipo B, il software restituisce lo spettro di riferimento per il sito. In Figura 3 accanto ad un immagine del cantiere si riporta la disaggregazione di a g per il periodo di ritorno in esame così come desunte dal sistema GIS dell INGV [ per le coordinate lat. e lon.; i valori modali 7,50 km. magnitudo e distanza corrispondono alle coppie { 5,10 km } e { }

7 M [km] Figura 3. Immagine dal satellite (da Google Earth) del cantiere e disaggregazione della pericolosità sismica per il valore di a g con periodo di ritorno T = 120 anni (INGV). Per la selezione dell input si cercano spettri che provengono da registrazioni che riflettono una delle due coppie modali della disaggregazione di a g, sebbene si ricordi che in realtà i valori più pertinenti di disaggregazione sarebbero quelli relative all ordinata spettrale al primo modo della struttura. Specificando come intervallo di magnitudo momento [6.5,7.5] e per la distanza 30 km 70 km il si ottengono 20 coppie di componenti orizzontali di accelerogrammi provenienti da 10 eventi diversi. Assegnando una tolleranza di compatibilità del 10% inferiore e del 30% superiore nell intervallo di periodi 0.15 sec 2.47 sec, il software non trova nessuna combinazione di spettri non scalati compatibile. Se invece si seleziona l opzione di adimensionalizzazione, grazie ad una funzione di ricerca rapida che restituisce subito una sola combinazione che il codice ritiene essere la più raccolta intorno allo spettro target, si ottiene immediatamente la combinazione di accelerogrammi in Figura 4 (sinistra) formata da accelerogrammi la cui magnitudo media è 6.9 e la distanza media 52 km (il fattore di scala medio è pari a circa 1.6). Nella legenda oltre che i codici delle singole forme d onda sono forniti i singoli fattori di scala (SF) e i codici del terremoti (EQ) secondo lo ESD. Per trovare una combinazione non scalata compatibile è necessario cambiare le opzioni di ricerca. Ad esempio, impostando l intervallo di magnitudo 6 7 e la distanza 20 km 80 km, si trovano nel database 69 coppie di spettri provenienti da 29 eventi. Con le stesse tolleranze del caso precedente la prima combinazione che il programma restituisce è quella nel pannello di destra di Figura 4, la cui coppia magnitudo media distanza media è 6.3 a 32 km. Sa(T) [g] xa EQ: 87, SF: xa EQ: 93, SF: xa EQ: 1887, SF: xa EQ: 146, SF: xa EQ: 67, SF: xa EQ: 87, SF: xa EQ: 559, SF: ya EQ: 87, SF: ya EQ: 93, SF: ya EQ: 1887, SF: ya EQ: 146, SF: ya EQ: 67, SF: ya EQ: 87, SF: ya EQ: 559, SF: Media Spettro di normativa Tolleranza Sa(T) [g] xa EQ: xa EQ: xa EQ: xa EQ: xa EQ: xa EQ: xa EQ: ya EQ: ya EQ: ya EQ: ya EQ: ya EQ: ya EQ: ya EQ: 108 Media Spettro di Normativa Tolleranza T [sec] T [sec] Figura 4. Combinazioni scalata (sinistra) e non (destra), per due esempi di ricerca. Le informazioni di dettaglio sugli spettri (in legenda) possono essere desunte dal sito dello ESD

8 5 CONCLUSIONI Si è presentato uno strumento software per la selezione di combinazioni di sette registrazioni, scalate e non, che rispettino vincoli di compatibilità della media con gli spettri definiti secondo le NTC per l analisi di strutture piane e spaziali relativamente a qualunque stato limite. Il software consente molteplici opzioni di selezione in modo da specificare non solo i criteri di compatibilità media ma anche eventuali condizioni di evento dominante. Dallo studio si evince che, soprattutto grazie alla definizione dell azione sismica sulla base della pericolosità probabilistica, la selezione di combinazioni compatibili è particolarmente rapida in molti casi, sebbene sia sempre prudente validare i risultati ottenuti dalla selezione assistita sulla base delle peculiarità del caso in esame. CEDITI Lo studio è stato sviluppato nell ambito del progetto triennale, 2006/2008, eluis DPC. BIBLIOGAFIA Ambraseys N., Smit, P., Berardi., inaldis D., Cotton F., Berge C. (2000). Dissemination of European Strong-Motion Data (CD-OM collection). European Commission, DGXII, Science, esearch and Development, Bruxelles. Ambraseys N.N., Douglas J., inaldis D., Berge-Thierry C., Suhadolc P., Costa G., Sigbjornsson., Smit P. (2004). Dissemination of European strong-motion data, Vol. 2, CD-OM Collection, Engineering and Physical Sciences esearch Council, United Kingdom. CEN, European Committee for Standardisation (2003). Eurocode 8: Design Provisions for Earthquake esistance of Structures, Part 1.1: General rules, seismic actions and rules for buildings, PrEN Cosenza, E. (2007). Normativa e progettazione sismica: c'è del nuovo in Italia?, Atti del workshop Materiali ed approcci innovativi per il progetto in zona sismica e la mitigazione della vulnerabilità delle strutture, Salerno, C. Faella, G. Manfredi, V. Piluso,. ealfonzo editors, Polimetrica International Scientific Publisher. Di Sarno L., Cosenza E., De isi B., Mascolo C. (2006). Application of base isolation to a new building of Naples, Proceedings of the World Conference on Structural Control, San Diego, Paper n.173 (CD-OM). Iervolino I., Maddaloni G., Cosenza E. (2008). Eurocode 8 compliant real record sets for seismic analysis of structures, Journal of Earthquake Engineering, 12(1): Min.LL.PP, DM 14 gennaio, (2008a). Norme Tecniche per le Costruzioni, Gazzetta Ufficiale della epubblica Italiana, 29. Min.LL.PP, (2008b). Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche delle costruzioni, Ministero delle infrastrutture. Montaldo V., Meletti C., Martinelli F., Stucchi M., Locati M. (2007). On-Line Seismic Hazard Data for the New Italian Building Code, Journal of Earthquake Engineering, 11(1): Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri (OPCM) n.3274, (2003). Norme tecniche per il progetto, la valutazione e l adeguamento sismico degli edifici, Gazzetta Ufficiale della epubblica Italiana, 105. Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri (OPCM) n.3431, (2005). Ulteriori modifiche ed integrazioni all'ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri n. 3274, 2005, Gazzetta Ufficiale della epubblica Italiana, 107. Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri (OPCM) n.3519, (2006). Criteri per l individuazione delle zone sismiche e la formazione e l aggiornamento degli elenchi delle medesime zone, Gazzetta Ufficiale della epubblica Italiana, 108.