Il piano cartesiano e la retta

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1 Cpitolo Eserizi Il pino rtesino e l rett Teori p. Coorinte rtesine nel pino Stilisi ove si trov isuno ei punti ti. (I I qurnte, II II qurnte, III III qurnte, IV IV qurnte, x sse x, y sse y) A(0, 8) B(, ) C D(, 8) 7, 0 A(, 9) B 9, 0 C(0, ) D( 8, 9) A(, 0) B 9, C(9, ) D( 8, 8) A 9, 0 B(0, ) C(, ) D(, ) Teori p. Distnz e punto meio fr ue punti Per ogni oppi i punti A e B lol l istnz fr essi. A(, ) B(, 9) 0 A 0, B, 9 A(, ) B(8, ) A, B, 7 A(, ) B(, ) A 9, 7 B, 8 A, B, 9 A 7, B, 9 A, B, 0 Per ogni oppi i punti A e B iniviu il punto meio el segmento AB. A(, 9) B(, ) (, ) A(, ) B(, 9), 7 A(, ) B(, ) (, ) 7 A(, 8) B(, 9), 00 RCS Liri is.p.a., ETAS - Slvtore Pelell - Mtemti per Istituti Professionli - Eizione mist

2 Moulo Equzioni in ue inognite 8 A(0, ) B(, 8), 0 A 9, B 7, 0, 0 9 A 8, B 9, 9, 8 A, B, 0, Per ogni oppi i punti A e B, opo ver eterminto il punto meio el segmento AB, verifi he AM MB AB. A(, ) B(9, 7) 7, A(, 0) B(, ) (, ) A(, ) B(, ) (, ) A, B (, 0), 8 Teori p. 7 Rett per ue punti e oeffiiente ngolre Per ogni oppi i punti A e B etermin il oeffiiente ngolre e l equzione ell rett he pss per i punti stessi. x x 8 A(, ); B(8, ) A(0, ); B(, 9) y, m ; y, m 7 A, ; B, 7 A, ; B, y x ;, m y x, m 8 A, 9 ; B, A, ; B, y x ;, m y x, m Dopo ver eterminto le oorinte ei punti A e B, trov l equzione ell rett ui pprtengono i ue punti. 9 0 Verifi se il punto A pprtiene ll rett t. x y 7 A(, ) x y 7 A(, ) x y 7 A(, ) x y A(, ) 00 RCS Liri is.p.a., ETAS - Slvtore Pelell - Mtemti per Istituti Professionli - Eizione mist

3 Cpitolo Il pino rtesino e l rett 8x y 7 A, 8 x y 0 A, 8x y 0 A 9 x y 0 A,, 8 7 y x 0 A 0 x y A,, 8 8 Determin l oorint mnnte el punto A in moo he esso pprteng ll rett t. x y 0 x A y x 9 y A 8x y x A x y 0 y A 9x y x A 7 x y 0 x A x y 0 y 8 A x y 0 x A 9 Srivi l equzione ell rett pssnte per il punto to e he h il oeffiiente ngolre inito. 9 P(0, ) m y x 0 P, 7 8 m y x Sono ssegnti un punto A, un oeffiiente ngolre m e un oorint i un punto B. Determin l ltr oorint el punto B in moo he quest ultimo pprteng ll rett he pss per A e h oeffiiente ngolre m. A(, ) m y B x B A(9, 7) m x B y B A(8, ) m x B y B 7 A m y B x B, 7 A m x B y B, Per ogni punto to A trov un punto B tle he l rett pssnte per A e B i il oeffiiente ngolre inito. 7 8 A( 9, ) m 8 A(9, ) m 0 A(, ) m A(, 0) m 8 A(, 7) m A(, ) m 7 00 RCS Liri is.p.a., ETAS - Slvtore Pelell - Mtemti per Istituti Professionli - Eizione mist

4 Moulo Equzioni in ue inognite Ini il oeffiiente ngolre ell rett t. 9 0 x y x y 7 x y x y Ini quli punti pprtengono ll rett ssegnt. 7 8x y A 8, B, C, 9 D, 8 7x y 0 A 7, B, C 7, 7 D 9, Teori p. Rette prllele Dte le oppie i equzioni, srivi il oeffiiente ngolre i isun rett, stilisi se sono prllele e isegnle nel pino rtesino. x y 0 y x y 8x 9 x y Complet l seon equzione in moo he le ue rette sino prllele. 7 y x 9... x y 0 8 x 9y 0 y... x Ini l rett pssnte per il punto P e prllel ll rett t. 9 P(, ) y x 7 r y x r x y r x y 70 P(, 0) x y r x y 0 r y x r y x Determin l equzione ell rett pssnte per il punto P e prllel ll rett t. 7 P(, ) x y 0 y x 7 P(, ) x y y 7 x 7 P(, ) y x 9 y x 8 7 P(, ) y x y x Srivi l equzione ell rett r he pss per i punti A e B e verifi se il punto C pprtiene ll rett r. Se il punto C non pprtiene ll rett, etermin l equzione ell rett pssnte per C e prllel r. 7 7 A(, 7); B(, 8) C(, ) 77 A B C(0, ), 7, 9 ; A(, ); B(, ) C, 78 A, 7 B, C, ; Dti i punti A, B, C e D, stilisi se il quriltero ABCD è un prllelogrmmo (quriltero he h i lti opposti prlleli). 79 A(, ) B (7, ) C (0, ) D (, 0) 80 A(, ) B( 9, ) C(, ) D(, 8) 00 RCS Liri is.p.a., ETAS - Slvtore Pelell - Mtemti per Istituti Professionli - Eizione mist

5 Cpitolo Il pino rtesino e l rett Teori p. Rette perpeniolri. Asse i un segmento Dte le seguenti oppie i rette, srivine il oeffiiente ngolre, stilisi se sono perpeniolri e isegnle nel pino rtesino. 8 x y 0 y x 8 7x y 0 y 7 x Complet l equzione ell seon rett in moo he le ue rette sino perpeniolri. 8 y x... x y 0 8 8x y y... x Determin l equzione ell rett r pssnte per i punti A e B; srivi inoltre l equzione ell rett pssnte per il punto C e perpeniolre r. 8 A(, ); B(, ) C, y x A(, ); B(, ) C, y x 87 A ; B C(, ) y x,, 00 RCS Liri is.p.a., ETAS - Slvtore Pelell - Mtemti per Istituti Professionli - Eizione mist