Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica 2
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- Marisa Caselli
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1 Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica 2 Dispensa 12 ADT: Lista, Pila, Coda A. Miola Marzo ADT: Lista, Pila, Coda 1
2 Contenuti!Tipo astratto Lista!Realizzazione del Tipo astratto Lista!Esempi d uso della classe Lista!Tipo astratto Pila!Realizzazione del Tipo astratto Pila!Esempi d uso della classe Pila!Tipo astratto Coda!Realizzazione del Tipo astratto Coda!Esempi d uso della classe Coda ADT: Lista, Pila, Coda 2
3 Prerequisiti!Questo capitolo presuppone la conoscenza di tutti gli argomenti trattati in precedenza nel corso e in particolare le Dispense n. 07 e n ADT: Lista, Pila, Coda 3
4 Il Tipo astratto Lista!Il tipo astratto Lista è una tripla < S, F, C > dove " S = { Lista, V, Boolean Lista è il dominio di interesse V è il dominio di sostegno, dominio degli elementi che formano le liste " F = { listavuota, vuota, cons, car, cdr " C = { Lista_Vuota ADT: Lista, Pila, Coda 4
5 Funzioni! listavuota : () Lista " Costruisce la lista vuota! vuota : Lista Boolean " Verifica se una lista data è vuota! cons : V x Lista Lista " Costruisce una lista inserendo un elemento di V come primo elemento di una lista data! car : Lista V " Calcola e restituisce il primo elemento di una lista data! cdr : Lista Lista " Calcola e restituisce la lista ottenuta eliminando il primo elemento di una lista data ADT: Lista, Pila, Coda 5
6 Esempi! Supponendo di operare con liste di caratteri, che vengono rappresentate in forma parentetica, si ha!vuota( (A B C) )!vuota( () )!car ( (A B C) )!car ( () ) false true A indefinito!cdr ( (A B C) ) (B C)!cdr ( () ) indefinito!cons (A, (B C D) ) (A B C D) ADT: Lista, Pila, Coda 6
7 Realizzazione del tipo astratto Lista! La realizzazione del tipo astratto Lista come classe Java richiede di fare delle scelte non immediate! Rappresentazione dei valori: " un modo naturale di rappresentare i valori di tipo Lista in Java è attraverso una struttura collegata " in particolare utilizziamo un campo dati nodoinit di tipo Nodo che denota l'inizio della struttura collegata! Schema realizzativo: " possiamo scegliere sia uno schema realizzativo funzionale che uno schema realizzativo con side-effect " nella realizzazione di seguito riportata scegliamo lo schema realizzativo funzionale ADT: Lista, Pila, Coda 7
8 Realizzazione del tipo astratto Lista! Interfaccia di classe: " definiamo un metodo per ciascuna delle funzioni del tipo astratto " realizziamo la funzione listavuota attraverso un costruttore senza parametri " ridefiniamo in modo opportuno i metodi equals e tostring ereditati da Object in modo da verificare l'uguaglianza profonda degli oggetti Lista due liste sono uguali se rappresentano sequenze degli stessi elementi! Realizzazione dei metodi: " notiamo solo che nella realizzazione dei metodi facciamo uso di RuntimeException quando sono violate le precondizioni di applicabilità delle funzioni del tipo astratto (faremo questo anche negli esempi successivi) ADT: Lista, Pila, Coda 8
9 Realizzazione del tipo astratto Lista!Il codice della classe Java Lista è il seguente, dove si è assunto che gli elementi della lista siano di tipo Object class Nodo { public Object info; public Nodo next; public class Lista { // rappresentazione degli oggetti private Nodo nodoinit; ADT: Lista, Pila, Coda 9
10 Realizzazione del tipo astratto Lista // realizzazione dei costruttori del tipo public Lista() { //realizza listavuota nodoinit = null; private Lista(Nodo n) { // costruttore privato nodoinit = n; ADT: Lista, Pila, Coda 10
11 Realizzazione del tipo astratto Lista // realizzazione delle funzioni del tipo public boolean vuota() { return nodoinit == null; public Lista cons(object o) { Nodo aux = new Nodo(); aux.info = o; aux.next = nodoinit; return new Lista(aux); ADT: Lista, Pila, Coda 11
12 Realizzazione del tipo astratto Lista public Object car() { if (vuota()) throw new RuntimeException ("Lista: car applicato a una lista vuota"); else return nodoinit.info; public Lista cdr() { if (vuota()) throw new RuntimeException ("Lista: cdr applicato a una lista vuota"); else return new Lista(nodoinit.next); ADT: Lista, Pila, Coda 12
13 Realizzazione del tipo astratto Lista // uguaglianza public boolean equals(object o) { boolean uguale; if (o == null!getclass().equals(o.getclass())) uguale = false; Lista l = (Lista)o; Nodo n1 = nodoinit; Nodo n2 = l.nodoinit; ADT: Lista, Pila, Coda 13
14 Realizzazione del tipo astratto Lista while (n1!= null && n2!= null) { if (!n1.info.equals(n2.info)) uguale = false; n1 = n1.next; n2 = n2.next; if (n1!= null n2!= null) uguale = false;; else uguale = true; return uguale; ADT: Lista, Pila, Coda 14
15 Realizzazione del tipo astratto Lista // tostring public String tostring() { String s; if (vuota()) s = ""; else s = car()+""+cdr().tostring(); return s; // end class Lista ADT: Lista, Pila, Coda 15
16 Esempi di uso della classe Lista!Vediamo ora alcune operazioni non primitive che possono essere definite sulle liste realizzate come visto in precedenza!calcolo della lunghezza della lista " dato un oggetto Lista calcola la lunghezza della lista che esso rappresenta!aggiunta di un elemento in coda alla lista " dato un oggetto Lista ed un elemento da aggiungere restituisce un nuovo oggetto Lista ottenuto dal primo aggiungendo il nuovo elemento come ultimo elemento della lista ADT: Lista, Pila, Coda 16
17 Esempi di uso della classe Lista! Concatenazione (append) di due liste " dati due oggetti Lista restituisce un nuovo oggetto Lista ottenuto concatenando le due liste " cioè restituendo una lista composta dagli elementi della prima lista e seguiti dagli elementi della seconda lista! Calcolo dell'elemento i-esimo della lista " preso un oggetto Lista e un intero i (dove i è minore della lunghezza della lista) restituisce l'elemento in posizione i! Inserimento di un nuovo elemento nella posizione i-esima " preso un oggetto Lista, un intero i (dove i è minore della lunghezza della lista) e un elemento da inserire, restituisce un nuovo oggetto Lista ottenuto dal primo aggiungendo in posizione i-esima il nuovo elemento ADT: Lista, Pila, Coda 17
18 Esempi di uso della classe Lista!Per realizzare queste operazioni definiamo la classe ListaUso e facciamo uso della ricorsione, sfruttando il fatto che le liste sono definite induttivamente!infatti " la lista vuota è una lista " aggiungendo un elemento in testa ad una lista (mediante l operazione cons) otteniamo una lista ADT: Lista, Pila, Coda 18
19 Calcolo della lunghezza public class ListaUso { public static int lunghezzalista(lista l) { int lun; if (l.vuota()) lun = 0; else lun = 1 + lunghezzalista(l.cdr()); return lun; ADT: Lista, Pila, Coda 19
20 Aggiunta in coda public static Lista aggiungiultimo(object o, Lista l) { Lista a; if (l.vuota()) a = l.cons(o); else a = aggiungiultimo(o,l.cdr()).cons(l.car()); return a; ADT: Lista, Pila, Coda 20
21 Append di due liste public static Lista append(lista l1, Lista l2) { Lista a; if (l1.vuota()) a = l2; else a = append(l1.cdr(),l2). cons(l1.car()); return a; ADT: Lista, Pila, Coda 21
22 Elemento in una posizione data public static Object elementoinposizione(lista l, int i) { Object o; if (l.vuota() i<0) throw new RuntimeException("ListaUso: indice fuori dai limiti"); else if (i==0) o = l.car(); else o = elementoinposizione(l.cdr(), i-1); return o; ADT: Lista, Pila, Coda 22
23 Aggiunta di un elemento in una posizione data public static Lista inseriscielementoinposizione (Lista l, int i, Object o) { Lista aux; if (i<0) throw new RuntimeException("ListaUso: indice fuori dai limiti"); else if (i==0) aux = l.cons(o); else aux = inseriscielementoinposizione (l.cdr(),i-1,o).cons(l.car()); return aux; ADT: Lista, Pila, Coda 23
24 Commento!Si noti che tutte le operazioni viste sono definite in modo indipendente dalla rappresentazione scelta per le liste, usando le operazioni pubbliche fornite dalla classe!se cambia la rappresentazione il codice delle operazioni qui definite rimane invariato ADT: Lista, Pila, Coda 24
25 Il Tipo astratto Pila! Il tipo astratto Pila (Stack), che rappresenta sequenze di elementi di un tipo prefissato che vengono gestite con la politica LIFO (Last In First Out), ossia l'ultimo elemento entrato è il primo ad uscire, è una tripla dove " S = { Pila, V, Boolean Pila è il dominio di interesse < S, F, C > V è il dominio di sostegno, dominio degli elementi che formano la pila " F = { pilavuota, vuota, push, top, pop " C = { Pila_Vuota ADT: Lista, Pila, Coda 25
26 Funzioni! pilavuota : () Pila " Costruisce la pila vuota! vuota : Pila Boolean " Verifica se una pila data è vuota! push : V x Pila Pila " Costruisce una pila inserendo un elemento di V come primo elemento di una pila data! top : Pila V " Calcola e restituisce il primo elemento di una pila data! pop : Pila Pila " Calcola e restituisce la pila ottenuta eliminando il primo elemento di una pila data ADT: Lista, Pila, Coda 26
27 Realizzazione del tipo astratto Pila! La realizzazione del tipo astratto Pila come classe Java richiede di fare delle scelte non immediate! Rappresentazione dei valori: " un modo naturale di rappresentare i valori di tipo Pila in Java è attraverso una struttura collegata " in particolare utilizziamo un campo dati nodoinit di tipo Nodo che denota l'inizio della struttura collegata! Schema realizzativo: " possiamo scegliere sia uno schema realizzativo funzionale che uno schema realizzativo con side-effect " nella realizzazione di seguito riportata scegliamo lo schema realizzativo con side-effect ADT: Lista, Pila, Coda 27
28 Realizzazione del tipo astratto Pila! Interfaccia di classe: " definiamo un metodo per ciascuna delle funzioni del tipo astratto " realizziamo la funzione pilavuota attraverso un costruttore senza parametri " ridefiniamo in modo opportuno i metodi equals e tostring ereditati da Object in modo da verificare l'uguaglianza profonda degli oggetti Pila due pile sono uguali se rappresentano la stessa sequenza di elementi! Realizzazione dei metodi: " notiamo solo che nella realizzazione dei metodi facciamo uso di RuntimeException quando sono violate le precondizioni di applicabilità delle funzioni del tipo astratto (faremo questo anche negli esempi successivi) ADT: Lista, Pila, Coda 28
29 Realizzazione del tipo astratto Pila con side-effect!il codice della classe Java Pila è il seguente, dove si è assunto che gli elementi della pila siano di tipo Object class Nodo { public Object info; public Nodo next; public class Pila { // rappresentazione degli oggetti private Nodo nodoinit; ADT: Lista, Pila, Coda 29
30 Realizzazione del tipo astratto Pila con side-effect // realizzazione delle funzioni del tipo public Pila () { // realizza pilavuota nodoinit = null; public boolean vuota() { return nodoinit == null; ADT: Lista, Pila, Coda 30
31 Realizzazione del tipo astratto Pila con side-effect public void push (Object o) { Nodo aux = new Nodo(); aux.info = o; aux.next = nodoinit; nodoinit = aux; ADT: Lista, Pila, Coda 31
32 Realizzazione del tipo astratto Pila con side-effect public Object top() { if (vuota()) throw new RuntimeException("Pila: top applicato ad una pila vuota"); else return nodoinit.info; public void pop() { if (vuota()) throw new RuntimeException("Pila: pop applicato ad una pila vuota"); else nodoinit = nodoinit.next; ADT: Lista, Pila, Coda 32
33 Realizzazione del tipo astratto Pila con side-effect //uguaglianza public boolean equals(object o) { boolean uguale; if (o == null!getclass().equals(o.getclass())) uguale = false; Pila p = (Pila)o; Nodo n1 = nodoinit; Nodo n2 = p.nodoinit; ADT: Lista, Pila, Coda 33
34 Realizzazione del tipo astratto Pila con side-effect while (n1!= null && n2!= null) { if (!n1.info.equals(n2.info)) uguale = false; n1 = n1.next; n2 = n2.next; if (n1!= null n2!= null) uguale = false;; else uguale = true; return uguale; // end class Pila ADT: Lista, Pila, Coda 34
35 Realizzazione funzionale del tipo astratto Pila!Se invece scegliamo uno schema realizzativo funzionale dobbiamo modificare la realizzazione della classe Java definendo la classe PilaF come segue class Nodo { public Object info; public Nodo next; public class PilaF { // rappresentazione degli oggetti private Nodo nodoinit; ADT: Lista, Pila, Coda 35
36 Realizzazione funzionale del tipo astratto Pila // realizzazione dei costruttori del tipo public PilaF() { //realizza pilavuota nodoinit = null; private PilaF(Nodo n) { // costruttore privato nodoinit = n; ADT: Lista, Pila, Coda 36
37 Realizzazione funzionale del tipo astratto Pila // realizzazione delle funzioni del tipo public boolean vuota() { return nodoinit == null; public PilaF push(object o) { Nodo aux = new Nodo(); aux.info = o; aux.next = nodoinit; return new PilaF(aux); // uso costruttore privato ADT: Lista, Pila, Coda 37
38 Realizzazione funzionale del tipo astratto Pila public Object top() { if (vuota()) throw new RuntimeException ( PilaF: top applicato a una pila vuota"); else return nodoinit.info; public PilaF pop() { if (vuota()) throw new RuntimeException ("PilaF: pop applicato a una pila vuota"); else return new PilaF(nodoinit.next); // uso costruttore privato ADT: Lista, Pila, Coda 38
39 Realizzazione funzionale del tipo astratto Pila // uguaglianza public boolean equals(object o) { boolean uguale; if (o == null!getclass().equals(o.getclass())) uguale = false; PilaF l = (PilaF)o; Nodo n1 = nodoinit; Nodo n2 = l.nodoinit; ADT: Lista, Pila, Coda 39
40 Realizzazione funzionale del tipo astratto Pila while (n1!= null && n2!= null) { if (!n1.info.equals(n2.info)) uguale = false; n1 = n1.next; n2 = n2.next; if (n1!= null n2!= null) uguale = false; else uguale = true; return uguale; // end class PilaF ADT: Lista, Pila, Coda 40
41 Il Tipo astratto Coda!Il tipo astratto Coda (Queue) rappresenta sequenze di elementi di un tipo prefissato che vengono gestite con la politica FIFO (First In First Out) " l'elemento inserito per primo è il primo ad essere eliminato!coerentemente con questa politica, i valori del tipo Coda servono a rappresentare situazioni in cui, ad esempio, si vuole simulare l'andamento ad uno sportello di servizio, in cui i clienti sono serviti secondo l'ordine di arrivo ADT: Lista, Pila, Coda 41
42 Il Tipo astratto Coda!Il tipo astratto Coda è una tripla < S, F, C > dove " S = { Coda, V, Boolean Coda è il dominio di interesse V è il dominio di sostegno, dominio degli elementi che formano le liste " F = { codavuota, vuota, incoda, outcoda, primo " C = { Coda_Vuota ADT: Lista, Pila, Coda 42
43 Funzioni! codavuota : () Coda " Costruisce la coda vuota! vuota : Coda Boolean " Verifica se una coda data è vuota! incoda : V x Coda Coda " Costruisce una coda inserendo un elemento di V come ultimo elemento di una coda data! outcoda : Coda Coda " Calcola e restituisce la coda ottenuta eliminando l elemento di testa di una coda data (il primo elemento inserito)! primo : Coda V " Calcola e restituisce l elemento di testa di una coda data (il primo elemento inserito) ADT: Lista, Pila, Coda 43
44 Realizzazione del tipo astratto Coda!La realizzazione del tipo astratto Coda come classe Java richiede di fare delle scelte non immediate!rappresentazione dei valori: " un modo naturale di rappresentare i valori di tipo Coda in Java è attraverso una struttura collegata " per rendere semplice l'inserimento in coda alla struttura stessa dobbiamo fare uso di un riferimento addizionale all'ultimo elemento della struttura collegata " utilizziamo due campi dati nodotesta e nodocoda di tipo Nodo che denotano rispettivamente il primo e l'ultimo elemento della struttura collegata ADT: Lista, Pila, Coda 44
45 Realizzazione del tipo astratto Coda! Schema realizzativo: " possiamo scegliere sia uno schema realizzativo funzionale che uno schema realizzativo con side-effect " scegliamo lo schema realizzativo con side-effect! Interfaccia di classe: " definiamo un metodo per ciascuna delle funzioni del tipo astratto " realizziamo la funzione codavuota attraverso un costruttore senza parametri " ridefiniamo in modo opportuno il metodo equals ereditato da Object in modo da verificare l'uguaglianza profonda degli oggetti Coda due code sono uguali se rappresentano la stessa sequenza di elementi ADT: Lista, Pila, Coda 45
46 Realizzazione del tipo astratto Coda class Nodo { public Object info; public Nodo next; public class Coda { //rappresentazione degli oggetti private Nodo nodotesta; private Nodo nodocoda; ADT: Lista, Pila, Coda 46
47 Realizzazione del tipo astratto Coda //realizzazione delle funzioni del tipo public Coda() { // realizza codavuota nodotesta = null; nodocoda = null; public boolean vuota() { return nodotesta == null; ADT: Lista, Pila, Coda 47
48 Realizzazione del tipo astratto Coda public void incoda(object o) { Nodo aux = new Nodo(); aux.info = o; aux.next = null; if (nodotesta == null) { nodotesta = aux; nodocoda = aux; else { nodocoda.next = aux; nodocoda = aux; ADT: Lista, Pila, Coda 48
49 Realizzazione del tipo astratto Coda public void outcoda() { if (vuota()) throw new RuntimeException("Coda: outcoda applicato else { ad una coda vuota"); nodotesta = nodotesta.next; if (nodotesta == null) nodocoda = null; ADT: Lista, Pila, Coda 49
50 Realizzazione del tipo astratto Coda public Object primo() { if (vuota()) throw new RuntimeException("Coda: primo applicato ad una coda vuota"); else return nodotesta.info; ADT: Lista, Pila, Coda 50
51 Realizzazione del tipo astratto Coda //uguaglianza public boolean equals(object o) { boolean uguali; if (o == null!getclass().equals(o.getclass())) uguali = false; Coda c = (Coda)o; Nodo n1 = nodotesta; Nodo n2 = c.nodotesta; ADT: Lista, Pila, Coda 51
52 Realizzazione del tipo astratto Coda while (n1!= null && n2!= null) { if (!n1.info.equals(n2.info)) uguali = false; n1 = n1.next; n2 = n2.next; if (n1!= null n2!= null) uguali = false; else uguali = true; return uguali; // end class Coda ADT: Lista, Pila, Coda 52
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