Esercitazione 1 Filtro del I ordine Risposta ad un segnale sinusoidale Risposta ad un onda quadra

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1 Esercitazione 1 Filtro del I ordine Risposta ad un segnale sinusoidale Risposta ad un onda quadra

2 TABELLE DEI COLORI 4 ANELLI. 1 ANELLO 2 ANELLO 3 ANELLO 4 ANELLO Nero. 0 x 1 - Marrone 1 1 x 10 - Rosso 2 2 x Arancione 3 3 x Giallo 4 4 x Verde 5 5 x Blu 6 6 x Viola 7 7 x Grigio Bianco % Oro - - : % Argento - - : % Non Metterti Rubicondo Alla Guida, Vino e Birra Van Giù Bene. Struttura interna della breadboard

3 Esempio di breadboard. Ai lati, segnate dalle linee rosse e blu, le linee di alimentazione; al centro 25 linee per il collegamento dei componenti su ogni colonna

4 Parte I Determinare la risposta di un filtro RC Calibrare le sonde. Gli oscilloscopi dispongono di un generatore di onda quadra per calibrare la sonda. La forma d'onda ha generalmente l'ampiezza di 1 o 2 Vpicco-picco per cui collegando la sonda all'uscita del generatore e selezionando una sensibilita' verticale di 1V/Div, la traccia dovrebbe rientrare perfettamente all'interno di uno o due quadretti sulla griglia dello schermo. Qual è l attenuazione introdotta dalla sonda? In questa parte dell'esperimento, si osserveranno gli effetti di filtraggio di un circuito RC. 1. Collegare un resistore da 1 kω e un condensatore da 47 nf in serie con il generatore di segnale (Figura 1), facendo in modo che la terra dell oscilloscopio e del generatore di segnale siano collegate tra loro. Impostare l uscita del generatore di segnale per un onda sinusoidale. Al variare di f, f = 200 Hz - 2MHz. 2. Calcolare la frequenza di taglio f t. Misurare e tracciare l'ampiezza della tensione ai capi del condensatore in funzione della frequenza in un grafico log-log. Indicare il punto a -3dB sul grafico. 3. Misurare e tracciare la fase della tensione ai capi del condensatore in funzione della frequenza in un grafico semilogaritmico. Utilizzare il segnale in ingresso come riferimento (Vin ha una fase di zero gradi). 4. Visualizzare la tensione V C 5. Con la configurazione di Fig. 1 utilizzare un ingresso ad onda quadra. Variare la frequenza e osservare gli effetti del filtro in uscita. 6. Cambiare il circuito come in Figura 2. Impostare il generatore di segnali su un uscita sinusoidale. 7. Misurare e tracciare l'ampiezza della tensione ai capi del condensatore in funzione della frequenza su un grafico log-log. Indicare il punto a -3dB sul grafico. 8. Misurare e tracciare la fase della tensione ai capi del condensatore in funzione della frequenza su grafico semilogaritmico. Utilizzare il segnale in ingresso come riferimento (Vin ha una fase di zero gradi). 9. Ripetere il passo 1 utilizzando un ingresso ad onda quadra. Variare la frequenza e osservare gli effetti del filtro in uscita. 10. Studiare la risposta del passa-basso e del passa-alto: si osservi l eventuale distorsione della forma d onda in uscita rispetto a quella in ingresso e si osservino le variazioni della distorsione con la frequenza. Si considerino in particolare i due intervalli di frequenze tali che 1)f<<f t ; 2)f>>f t

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6 Risposta del passa-basso ad un segnale sinusoidale Abbiamo verificato che, se applico un segnale sinusoidale in ingresso ad una rete lineare, il segnale in uscita in regime stazionario è sinusoidale l azione del circuito è definita dalla risposta in frequenza (ampiezza segnale in uscita/ampiezza segnale in ingresso e sfasamento tra essi). Gli altri segnali (gradino, impulso rettangolare, onda quadra, rampa, esponenziale) non conservano la loro forma attraverso una rete lineare. Risposta del passa-basso ad un onda quadra di frequenza f Caratteristiche della risposta del passa-basso: 1. La distorsione del segnale di ingresso è minimizzata se f<<f t. 2. Se f>>f t il circuito si comporta come un integratore: la tensione ai capi di C è molto piccola rispetto a quella ai capi di R e la corrente è praticamente determinata solo dalla resistenza i V in /R e V u =V C q/c = idt/c = V in dt/(rc) ovvero l uscita V u è proporzionale all integrale dell ingresso. Per l onda quadra, l integrale di una costante è una funzione lineare in accordo con quanto si osserva per f >> f t

7 f<<f t f>>f t

8 f [Hz] V in pp [V] pp [V] reale [V] H H db t Φ [ ] Φ [rad] 200 Circuito in Figura 1 f t = f [Hz] V in pp [V] pp [V] reale [V] H H db t Φ [ ] Φ [rad] 200 Circuito in Figura 2 f t =

9 + R + + C + V in C V in R H = /V in = Figura 1 Filtro. f C = Figura 2 Filtro. f C =