CHIMICA. Thomas Fraling. Bohr e la configurazione dell elettrone. 1. Il modello atomico di Bohr per l idrogeno

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1 1. Il modello atomico di Bohr per l idrogeno Il modello atomico di Rutherford presentò vari problemi: secondo lui gli elettroni possono orbitare attorno al nucleo a qualsiasi distanza, infatti questa imprecisione non poté spiegare il diverso comportamento degli elementi. Inoltre la fisica classica predice che un elettrone che gira attorno a un nucleo dovrebbe emettere e perdere energia sotto forma di radiazioni elettromagnetiche, che poi dovrebbero precipitare nel nucleo; dunque Rutherford non poté spiegare alcuna caratteristica della luce stellare (o normale). Prima di continuare l argomento principale, approfondiamo il concetto di luce. Per definizione la luce è un onda elettromagnetica e a sua volta l onda è una perturbazione che si propaga in un determinato modo. Queste onde sono caratterizzate da tre fattori: - lunghezza d onda (λ). - frequenza (ν, oppure f). - velocità, cioè la velocità della luce (c = 3, m/s nel vuoto). La lunghezza d onda è la distanza che l onda stessa percorre prima di ripetersi; la frequenza d onda, invece, è il numero di oscillazioni che l onda compie in un secondo; infine, la velocità d onda si ottiene dal prodotto della sua frequenza e lunghezza. Basandosi su questa formula si può calcolare la frequenza di un onda: f = c λ (velocità della luce lunghezza d onda). Per quanto riguarda la velocità delle onde è sempre uguale, può cambiare solamente la frequenza e la lunghezza dell onda; quest ultima definisce il colore della luce, cioè se varia la lunghezza d onda cambia anche il colore della luce. Una precisazione riguardo il colore della luce, essa sembra essere bianca quando accendiamo per esempio una lampada, invece la luce bianca contiene tutti i colori e le loro sfumature; questo si può osservare molto bene facendo passare un filamento di luce attraverso un prisma, i colori che appariranno si dice uno spettro continuo di luce. Per dirlo in poche parole, la luce sono pacchetti di energia chiamati fotoni che si muovono come delle onde (Einstein, 1905); la formula per calcolare l energia di un singolo fotone è la seguente: En fotone = h f (costante h = 6, joule/s). L energia che emette la luce di una lampada non può assumere un qualsiasi valore, deve sempre essere un multiplo intero dell energia di un fotone; questo fenomeno si dice quantizzazione. Bohr, per proporre il suo modello atomico, fondò tre postulati: - 1 postulato: L elettrone percorre unicamente particolari orbite circolari, dette stazionarie, sulle quali gira senza perdere energia (senza irraggiare). - 2 postulato: Queste orbite stazionarie sono quantizzate; tutti i parametri che le caratterizzano (raggio, energia e momento angolare) possono avere dei valori ben definiti, multipli interi di una determinata quantità. NB Possibili valori del raggio delle orbite di H: r = n 2 0,529 A (1 Amstrong = metri); invece dell energia dell elettrone: E = n 2 kj (n indica il numero dell orbita, è specificato in seguito). - 3 postulato: Perché l elettrone passi da un orbita inferiore a una superiore (con n maggiore, più distante dal nucleo e con maggiore energia), l atomo deve assorbire un fotone di energia esattamente identica alla differenza di energia tra le due orbite. C è però un aspetto importante trascurato, Bohr riuscì a spiegare lo spettro di assorbimento, cioè le righe nere nello spettro di un filamento di luce fatto passare attraverso l idrogeno (è la situazione del Sole, infatti l atmosfera attorno al Sole è costituita principalmente da idrogeno). Lui disse che l idrogeno assorbe parzialmente tutti i fotoni la cui energia corrisponde a tutti i possibili passaggi dell elettrone da un orbita inferiore a una superiore; le righe nere mostrano questo assorbimento. I dati trovati sperimentalmente corrispondono con i valori dedotti dai postulati di Bohr. Aprile

2 2. I numeri quantici Numero quantico Nome Valore Utilità / funzione n N Q. principale N * (1,2,3,...; 0 escluso) Definisce le dimensioni dell orbita; al crescere di n l orbita diventa sempre più grande: orbite diverse con n uguale avranno le stesse dimensioni, ma differiranno per forma e/o per orientamento e costituiranno un livello energetico. l (dipende da n ) N Q. secondario o azimutale n - 1 l 0 (tra 0 e n - 1) Definisce il tipo e la forma dell orbita (cerchio / ellisse). Tutte le orbite con gli stessi n e l costituiscono un sottolivello; per descrivere com è fatto un livello l, deve assumere tutti i valori compresi tra 0 e n - 1. m (m l ) N Q. magnetico l m - l Definisce l orientamento dell orbita, in pratica mi dice quante orbite ci sono di un certo tipo ( l ). L insieme di n, l e m identifica un orbita ben precisa. Per semplificare la scrittura di una determinata orbita ci sono delle lettere per i diversi tipi di l (capiremo in seguito perché): - tipo 0 (l = 0) si chiama s. - tipo 1 (l = 1) si chiama p. - tipo 2 (l = 2) si chiama d. - tipo 3 (l = 3) si chiama f. Adesso rappresenteremo graficamente i primi tre livelli (n = 1, 2 e 3) di orbite. Questo è uno dei modi come rappresentare i tre numeri quantici; prendiamo per esempio la riga di quadrati chiamata 3p, il 3 sta per il livello ( n ), p sta per il sottolivello (p = 1) e se volessimo scegliere il terzo quadrato della riga 3p sarebbe l orbita 3p3 (il secondo 3 indica il numero quantico m ). Come si può anche dedurre dall immagine, all aumentare della distanza dal nucleo cresce l energia dell orbita. In realtà esiste un quarto numero quantico, lo spin; esso determina il senso di rotazione dell elettrone, infatti se si rappresenta un elettrone su un orbita si fa uso di una freccia, rivolta verso il basso o verso l alto. La conseguenza di tale principio è che ogni orbita possiede al massimo 2 elettroni (in ogni quadrato al massimo due frecce con direzione opposta). Aprile

3 2. I numeri quantici (continuazione) Per posizionare correttamente un elettrone sul grafico delle orbite ci sono sostanzialmente tre regole che devono essere rispettate: - Criterio energetico: gli elettroni occuperanno le orbite in modo da trovarsi nella situazione energeticamente più stabile; si disporranno dal primo livello (n = 1) via via a quelli con n maggiori e all interno di un livello le orbite saranno riempite in ordine di numero azimutale crescente (s,p,d,f). - Principio di esclusione di Pauli: su di una stessa orbita si possono trovare al massimo 2 elettroni e con spin opposti (in un atomo non possono esistere 2 elettroni con i 4 numeri quantici uguali). - Regola di Hund: nel caso in cui gli elettroni debbano occupare orbite degeneri, cioè di uno stesso sottolivello e quindi con la medesima energia (stessi n e l ) si disporranno il più lontano possibile e con spin paralleli. Per capire meglio come rappresentare un elemento, cioè gli elettroni dell elemento, sulle orbite corrette facciamo un esempio: il potassio (K). Il potassio è il 19 esimo elemento sulla tavola periodica degli elementi, ciò vuol dire che possiede 19 elettroni. Esso non è gli per caso, ma vedremo dopo perché, ad esempio il numero che sta nella colonna più a sinistra (Periodo) della tavola indica il livello dell elettrone che sta più lontano dal nucleo (il più esterno). L immagine qui accanto indica in quale sottolivello si trova l elettrone più esterno di un determinato elemento. Capisco che non è molto facile capire ora perché la tavola periodica degli elementi è disposta in questo modo, dunque facciamo ancora uso della prima immagine e segniamoci sopra con le opportune frecce gli elettroni del potassio. Aprile

4 2. I numeri quantici (continuazione) Il potassio ha 19 elettroni, dunque andiamo a segnare 19 frecce sull immagine accanto seguendo le regole elencate prima. Come possiamo notare l ultimo elettrone non si trova sul 3d ma sul 4s, visto che l orbita 4s è più vicino rispetto all altra. Adesso siamo in grado di scrivere la configurazione elettronica del potassio: K: 1s 2 ; 2s 2 ; 2p 6 ; 3s 2 ; 3p 6 ; 4s 1. Il numero all apice indica il numero di elettroni che il potassio possiede in quel determinato sottolivello (per il sottolivello 1s sono 2, cioè due frecce). Adesso riprendi la tavola deli elementi vista prima, guarda in che periodo sta il potassio, nel 4; guarda cosa si nota: l ultimo elettrone che abbiamo posizionato nell immagine accanto si trova nel quarto livello ed è proprio questo il motivo che la tavola periodica degli elementi è disposta in questo modo (capirai anche l immagine della suddivisione della tavola, i reparti dedicati a s, p, d, f). La configurazione elettronica del potassio si può scrivere anche in un modo semplificato: [Ar]4s 1. C è solamente una regola importante che bisogna tenere ben presente durante la configurazione elettronica di un elemento: dal terzo livello in poi, il terzo sottolivello è preceduto dal primo sottolivello del livello successivo (questa regola però non vale per i livelli alti). Sapendo questo possiamo scrivere una successione energetica: 1s<2s<2p<3s<3p<4s<3d<4p<5s<4d<5p<6s<4f<... Quanto detto finora, abbiamo parlato esclusivamente di orbite, ma questo non è del tutto giusto. Un gruppo di studiosi scoprì che gli elettroni non solamente compiono un cerchio o elisse attorno al nucleo, ma che si muovono come delle onde attorno al nucleo. Detto questo le orbite vennero rimpiazzate dalle orbitali, un concetto importantissimo, infatti oggi nessuno parla più di orbite. Si rappresentano nel seguente modo le orbitali: La definizione di orbitale dunque è: descrive il luogo in cui l elettrone ha il 95% di probabilità di esserci. Come si può dedurre, non ne siamo mai certi che l orbitale sia giusta e che l elettrone orbita proprio in quel punto attorno al nucleo. Ricorda: ORBITA ORBITALE Aprile

5 3. I legami chimici Gli elementi chimici sono suddivisi in tre grandi gruppi: Gas nobili, di cui una parte non reagisce (He, Ne, Ar) e una parte reagisce male (Kr, Xe). Metalli, che reagiscono perdendo uno o più elettroni. Non metalli, che reagiscono acquistando degli elettroni. Da questa suddivisione possiamo dedurre che ci sono principalmente tre legami chimici: Legame metallico (metallo metallo). Legame ionico (metallo non metallo). Legame covalente (non metallo non metallo). 3.1 Energia di ionizzazione (Ei) La reazione chimica è la seguente: X (gas) - 1 e - X + (gas) L energia di ionizzazione è l energia minima necessaria per strappare un elettrone ad un atomo (o sostanza) allo stato gassoso. Essa si misura in kj/mole o in e.v. (1 e.v. = 96,487 kj/mole). La ionizzazione può ripetersi più volte sullo stesso atomo [Ei(II), Ei(III), ecc.]. La prima Ei aumenta da sinistra nei periodi e dal basso nelle famiglie. Ecco l Ei dei primi quattro elementi: Energia di ionizzazione dei primi quattro elementi, partendo da sinistra: idrogeno (H), elio (He), litio (Li) e berillio (Be) L aumento dell Ei dall idrogeno all elio è dovuto all aumento del numero atomico (n di protoni). La forza repulsiva tra i due elettroni di elio non compensa completamente la diminuzione della forza attrattiva del nucleo (infatti la Ei è abbastanza elevata), rispetto alla forza attrattiva presente nell idrogeno. La seconda Ei dell atomo di elio (5250 kj/mole) è nettamente maggiore alla prima, visto che viene a mancare la forza repulsiva tra gli elettroni. La prima Ei del litio (512 kj/mole) è molto più bassa rispetto agli atomi precedenti, questo fatto ha principalmente 2 motivi: - L aumento della distanza dell elettrone dal nucleo. - Lo schermaggio: tra il nucleo e l elettrone 2s ci sono due elettroni, questi ultimi sono attratti dal nucleo, quindi l elettrone esterno viene attratto solamente da un protone (calcolando precisamente si giunge ha un dato pari a 1,3 cariche positive). La seconda Ei del litio è molto elevata (7300 kj/mole), ciò vuol dire che lo ione Li ++ esiste solamente allo stato gassoso. Lo schermaggio Aprile

6 3. Legami chimici (continuazione): 3.1 Per quanto riguarda il berillio, l Ei aumenta progressivamente: Ei(I) = 900 kj/mole; Ei(II) = 1757 kj/mole; Ei(III) = kj/mole. L aumenta dalla prima Ei alla seconda è dovuto alla perdita della forza repulsiva tra i due elettroni posti sull orbitale 2s. Invece la terza Ei è condizionata dalla vicinanza al nucleo. L aumento complessivo di Ei rispetto agli altri atomi è dovuto all aumento del numero atomico. Rappresentazione dell'aumento dell'ei sulla tavola periodica degli elementi Infine uno schema riassuntivo per l aumento dell energia di ionizzazione. Si può notare che passando da un periodo al prossimo l Ei diminuisce, ma all interno di un periodo aumenta notevolmente. 3.2 Affinità elettronica (AE) La reazione chimica è la seguente: X (gas) + 1 e - X - (gas) L affinità elettronica è l energia messa in gioco quando un atomo (o molecola) allo stato gassoso acquista un elettrone; se il processo libera energia (processo esotermico), essa sarà sempre superiore a zero. L AE varia circa come l energia di ionizzazione: atomi con alta Ei attraggono fortemente gli elettroni dell orbitale più distante, quindi sono anche in grado di attrarre fortemente un elettrone supplementare (a eccezione dei gas nobili, che hanno AE pari a zero). Per la maggior parte degli atomi l acquistare un elettrone libera energia, però l acquisto di un secondo elettrone ne richiede; mi pare logico questo fatto, visto che il secondo processo accosta due elettroni, dunque richiede molta energia. Infine, l energia richiesta per togliere un elettrone a un atomo (Ei), corrisponde all energia che serve ad aggiungere (AE) l elettrone al medesimo atomo [Ei(I) F = 337 kj/mole; AE(I) F + = 337 kj/mole]. 3.3 Regola dell ottetto Un atomo legandosi, quando è possibile, tende a raggiungere la configurazione otteziale, equivalente a quella del gas nobile a lui più vicino; in pratica fa in modo di avere tutti gli orbitali di s e p dell ultimo livello completamente pieni o vuoti. Infatti, grazie a essa, possiamo stabilire quanti elettroni vengono messi in gioco dagli elementi che si combinano. Per l applicazione di questa regola sarebbe meglio aspettare gli esempi del nostro professore di chimica, l emerito e grandioso signor Bettinzoli (detto Betti ). Aprile