D SISTEMI DI ELABORAZIONE DIGITALE DEI SEGNALI

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Flavio Poli
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1 Ingegneria dell Informazione Modulo SISTEMI ELETTRONICI D SISTEMI DI ELABORAZIONE DIGITALE DEI SEGNALI 10-Jan

2 Obiettivi del gruppo di lezioni D Analisi Sistemistica di soluzioni analogiche/digitali» Valutazione delle caratteristiche funzionali di schemi di elaborazione del segnale analogici e digitali» Struttura di un sistema elaborazione digitale del segnale Architettura di sistemi di elaborazione digitale del segnale» Blocchi funzionali e loro organizzazione in uno schema di elaborazione digitale» Progetto di filtri numerici e analisi delle prestazioni. 10-Jan

3 Obiettivi di questa lezione (D1)» Schema generale di un sistema di elaborazione analogica: definizione delle caratteristiche dei segnali in ingresso e uscita (dinamica, banda, S/N) e della precisione con la quale l'operazione analogica viene effettuata» Esempio applicativo : COMBINATORE. Della struttura si analizza lo schema e si definiscono i limiti sui segnali in ingresso in termini di ampiezza e di banda; si definisce l imprecisione della funzione di somma» Schema generale di un sistema di elaborazione digitale: Condizionamento del segnale; Filtro anti-aliasing; Circuito di sample&hold; Convertitore A/D 10-Jan

4 SISTEMA di ELABORAZIONE ANALOGICA Combinatore Lineare Vin1 FILTRO PASSA BASSO f1 f2 AMPLIFICATORE LARGA BANDA Vout Vin2 FILTRO PASSA BASSO 10-Jan

5 SISTEMA di ELABORAZIONE ANALOGICA In un sistema di elaborazione analogica ciascun blocco attua una trasformazione a tempo continuo sui segnali in ingresso. I segnali in qualsiasi sezione di un sistema analogico sono definiti da : 10 BANDA (frequenze presenti nello spettro) 10 DINAMICA (ampiezza max/min) 10 RUMORE (S/N) 10-Jan

6 ELABORAZIONE ANALOGICA Un esempio: sommatore con OP-AMP Vin1 R1 RF Vin2 R2 - + Vout Vin1 Vin2 Vout = RF + R1 R2 10-Jan

7 SOMMATORE ANALOGICO La tensione in uscita rappresenta la combinazione lineare dei 2 segnali in ingresso Vin1,Vin2 La funzione di somma risente delle seguenti limitazioni: La banda dei segnali in ingresso deve essere limitata L ampiezza dei segnali in ingresso deve essere limitata La precisione dei componenti introduce rumore sul segnale in uscita 10-Jan

8 SOMMATORE ANALOGICO: LIMITE di FREQUENZA La funzione di somma viene garantita dalle caratteristiche di amplificazione dell operazionale La banda passante di un amplificatore operazionale reale dipende dalle caratteristiche costruttive e dalla rete di reazione. Nel caso del combinatore lineare bisogna considerare per i segnali d ingresso il worst case : il segnale con banda maggiore deve essere compatibile con la banda passante dell AO reazionato. 10-Jan

9 SOMMATORE ANALOGICO: LIMITE DI AMPIEZZA Per garantire la linearita dell operazione di somma la tensione in uscita deve essere limitata alla massima dinamica di uscita dell AO. E quindi necessario considerare per ciascun segnale in ingresso l effetto sull uscita in condizioni di massima dinamica. Deve quindi valere: Vin RF R1 RF R2 1max 2 max Vu max + Vin 10-Jan

10 SOMMATORE ANALOGICO: LIMITE di AMPIEZZA ESEMPIO: Dati RF=10kΩ, R1=1kΩ, R2=10kΩ, Vumax =15V Vin2max = 5V, determinare Vin1max. 15 Vin1 max Vin1 max 1[ V ] +Vumax Vu2max -Vumax Vu1max 10-Jan

11 SOMMATORE ANALOGICO: PRECISIONE La precisione del sommatore e limitata dagli errori introdotti sia dall operazionale che dai resistori. Vout Err.di Guadagno Vout Err. di Vin2 Err.di Guadagno 10-Jan

12 ELABORAZIONE DIGITALE dei SEGNALI FILTRO ANTI- SAMPLE & A/D ALIASING HOLD ELAB. CONDIZIONAMENTO SEGNALI FILTRO DI D/A LATCH DIGITALE RICOSTR. 10-Jan

13 ELABORAZIONE DIGITALE dei SEGNALI premesse campionamento: discretizzazione nel tempo quantizzazione: discretizzazione in ampiezza x(t) funz. da campionare t p(t) funz.campionante t xs s (t) funz.campionata 10-Jan

14 ELABORAZIONE DIGITALE dei SEGNALI premesse Spettri delle funzioni X(f) Funzione da campionare f1 P(f) f2 Funzione campionante f(hz) Xs s (f) Funzione campionata f s 2f s f f f s f s -f2 f s -f1 f s +f1 f s +f2 2f s deve essere fs>2f2 10-Jan

15 ELABORAZIONE DIGITALE dei SEGNALI premesse ALIASING: se fs<2f2 X(f) f1 f2 f P(f) Xs s (f) f s 2f s f f f s 2f s 10-Jan

16 ELABORAZIONE DIGITALE dei SEGNALI premesse Conversione A/D X N offset N c2 N bit di segno Jan

17 ELABORAZIONE DIGITALE dei SEGNALI premesse Conversione A/D N N N Vmax +Vmax -Vmax -Vmax -Vmax offset compl.a 2 bit di segno +Vmax 10-Jan

18 ELABORAZIONE DIGITALE dei SEGNALI FILTRO ANTI- SAMPLE & A/D ALIASING HOLD ELAB. CONDIZIONAMENTO SEGNALI FILTRO DI D/A LATCH DIGITALE RICOSTR. 10-Jan

19 CONDIZIONAMENTO dei SEGNALI Spesso, prima di poter effettuare l elaborazione digitale dei segnali, puo essere necessario condizionare in modo analogico i segnali in ingresso, per: 10 modificare l ampiezza del segnale con un opportuno fattore di amplificazione, in modo da adattarla alla dinamica d ingresso del convertitore; 10 trasformare segnali di corrente in segnali di tensione; L utilizzo di OP-AMP risulta particolarmente flessibile e conveniente per questo tipo di elaborazione. 10-Jan

20 FILTRO ANTI-ALIASING La conversione di un segnale analogico richiede che la banda del segnale sia limitata. Viene utilizzato un filtro passa basso con frequenza di taglio < fs/2 con fs frequenza di campionamento e di conversione. 0dB fs/2 f 10-Jan

21 CIRCUITO SAMPLE & HOLD Prima di effettuare la conversione del segnale in una sequenza di parole digitali il segnale analogico deve essere campionato e mantenuto stabile durante la procedura di conversione. 1/fs 10-Jan

22 CIRCUITO SAMPLE & HOLD La struttura che piu semplicemente realizza un circuito di sample & hold e costituita da un interruttore pilotato da un onda quadra a frequenza fs e da un condensatore di mantenimento con la funzione di memoria analogica SW C 10-Jan

23 CONVERTITORE A/D La conversione AD di una tensione in una parola in rappresentazione binaria richiede di associare a ciascuna parola dell alfabeto digitale un intervallo di tensioni(quantizzazione) V Cod Errore 1V associare al codice 000 la tensione analogica 0 V, al codice 001 la tensione analogica 1 V e cosi via, significa accettare un errore di quantizzazione massimo pari a 1 V= 1LSB. 10-Jan

24 CONVERTITORE A/D Convenzionalmente si associa al codice digitale invece che l estremo dell intervallo di quantizzazione il valore centrale (quindi a 000 si associa la tensione 0.5V...) V Cod Errore In questo caso l errore di quantizzazione e ridotto a +/- 0.5 V ovvero +/- ½ LSB Questa e la situazione ideale in realta esistono differenti cause che introducono ulteriori errori di conversione. 10-Jan

25 CONVERTITORE A/D Un convertitore A/D viene caratterizzato dai seguenti parametri: INPUT RANGE TEMPO DI CONVERSIONE TIPO DI QUANTIZZAZIONE # BIT e DYNAMIC RANGE ARITMETICA 10-Jan

26 CONVERTITORE A/D: INPUT RANGE Un convertitore A/D presenta un intervallo di tensioni ammissibili in ingresso: qualsiasi tensione all interno di questo intervallo viene convertita in una parola digitale con una precisione garantita dalla massima risoluzione del convertitore.(si ipotizzano N bit in uscita) V+max 0 V-max Input Range [0--V+max] Risoluzione [V+max/2^N] Input Range [V-max --V+max] Risoluzione [(V+max- V-max )/2^N] 10-Jan

27 CONVERTITORE A/D: TEMPO di CONVERSIONE Il tempo necessario a produrre in uscita il valore associato alla tensione in ingresso dipende fortemente dalle tecniche realizzative del convertitore: in generale al crescere della frequenza diminuisce il numero di bit di precisione del convertitore. frequenza 100 Hz 10 KHz 100 KHz 1 MHz 200 MHz # bit tecn. conv. DVM DVM S.A. S.A. FLASH 10-Jan

28 CONVERTITORE A/D: QUANTIZZAZIONE La dinamica d ingresso viene quantizzata in 2^N intervalli. Questi intervalli possono avere estensione omogenea e coincidente con la risoluzione del convertitore nel caso di Quantizzazione Uniforme Si definisce Quantizzazione Logaritmica qualora gli intervalli siano progressivamenti piu fini per tensioni che si avvicinino allo 0. In questo senso la quanizzazione logaritmica permette di avere multi-risoluzione. 10-Jan

29 CONVERTITORE A/D: DYNAMIC RANGE Il dynamic range permette di valutare in modo sintetico e indipendente dalla dinamica d ingresso (a differenza della risoluzione) le prestazioni di un convertitore A/D. Si definisce, nel caso di quantizzazione uniforme,come rapporto tra l input range del convertitore e la sua risoluzione. D.R.= 20 log ( I.R./( I.R. /2^N)) D.R.= N*20*log2 [db] D.R.~ N*6 [db] 10-Jan

30 CONVERTITORE A/D: DYNAMIC RANGE BITS RESOLUTION 0.4 % 0.1 % 0.02 % 0.06 % % % % % DYNAMIC RANGE[dB] Jan

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