CALCOLATORI ELETTRONICI A cura di Luca Orrù. Lezione n.6. Unità di controllo microprogrammata

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1 Lezione n.6 Unità di controllo microprogrammata 1

2 Sommario Unità di controllo microprogrammata Ottimizzazione, per ottimizzare lo spazio di memoria occupato Il moltiplicatore binario Esempio di architettura microprogrammata Architettura di Wilkes Indirizzo esterno CMAR Segnale esterno IR Memoria di controllo Decoder 1/8 S Segnali di controllo Campo indirizzo a 3 bit Funzionamento: Indirizzo esterno: è l indirizzo riguardante l istruzione da eseguire IR: è il registro istruzione che contiene il codice dell istruzione da eseguire CMAR(Control Memory Address Register): è il registro che contiene l informazione della linea di microprogramma che è attiva, vale a dire l indirizzo della microistruzione Campo indirizzo: contiene l indirizzo della microistruzione successiva da eseguire Segnale esterno: identifica quei segnali che arrivano dal percorso dati; per esempio un bit (0 o 1) ha il compito di attivare un campo indirizzo 2

3 Le 8 linee uscenti dal decoder possono essere viste come microistruzioni orizzontali in cui si suppone che sia possibile attivare più segnali contemporaneamente, oppure microistruzioni verticali che forniscono un codice che andrà in input ad un decoder che genererà i segnali di controllo veri e propri. Si vedrà in seguito la differenza tra le due microistruzioni. All indirizzo presente nel CMAR è associato un codice che è dato in ingresso al decoder 1/8, che secondo questo codice attiva una delle 8 linee d uscita, ciascuna delle quali è una microistruzione. Per esempio, se il codice in ingresso al decoder è 000 viene attivata la prima microistruzione (prima linea d uscita del decoder), in cui sono, per esempio, attivi (posti a livello logico 1) solo i segnali di controllo identificati nel disegno con i pallini. Il segnale esterno S, può attivare a seconda che sia a livello 1 o a livello 0 la linea indirizzo 3 o la linea 4. Supponendo che S=0 viene attivata la terza linea del campo indirizzo in cui è specificato l indirizzo della prossima microistruzione da eseguire. Ottimizzazione La memoria di controllo deve essere veloce, quindi rappresenta il costo maggiore di un unità microprogrammata. Il costo dipende dalla dimensione della memoria, in pratica dipende da due parametri. o W: lunghezza della microistruzione o N: numero di microistruzioni È necessario minimizzare N, dove il numero N è associato al tipo di algoritmo, al parallelismo delle operazioni. Quindi N è legato alla bontà dell algoritmo. La minimizzazione di W è legata alla struttura dell Unità di Controllo, in pratica è associata al livello di possibile codifica CODIFICA Supponiamo di avere il seguente schema che rappresenta parte di un unità di controllo. X1 X2 X3 X4 C1 C2 C3 C4 Registro A 3

4 Al registro A possono arrivare i dati dai registri X1, X2, X3, X4. Abbiamo quindi bisogno di quattro segnali di controllo. C1, C2, C3, C4 sono i segnali di controllo dei registri X1,X2,X3,X4. Prima tecnica di codifica Un solo segnale di controllo per volta viene attivato. In questo caso le 5 condizioni possibili che si possono verificare nel registro A vengono codificate con 4 bit. Le cinque condizioni possibili sono: 1. Nel registro A passa il valore del registro X1 2. Nel registro A passa il valore di X2 3. Nel registro A passa il valore di X3 4. Nel registro A passa il valore di X4 5. Nel registro A non c è alcun dato (nessuna operazione NOP) Il tutto è riassunto nella seguente tabella: C1 C2 C3 C4 Contenuto registro A A:=X A:=X A:=X A:=X NOP Seconda tecnica di codifica È possibile pensare di utilizzare 4 segnali di controllo pilotati da un decodificatore a 3 ingressi; in tal modo si usano 3 soli bit di codifica invece di 4 bit. In questo modo riusciamo ancora a rappresentare le 5 condizioni possibili ( con 3 bit si possono infatti rappresentare 8 casi possibili) e risparmiare sullo spazio occupato. Schema logico X1 X2 X3 X4 K1 K2 DE CO DE R C1 C2 C3 C4 K3 Registro A 4

5 Tabella della verità K1 K2 K3 Contenuto registro A A:=X A:=X A:=X A:=X NOP Questa codifica pone però delle limitazioni dal punto di vista funzionale. Supponiamo ci sia la possibilità di avere più segnali in A contemporaneamente e non solo 1 (cioè solo tra X1, X2, X3, X4 può passare in A). Con questa codifica ho dei problemi. Infatti avendo 4 segnali di controllo di cui 2 possono essere attivati contemporaneamente, ho come numero di casi possibili 10 contro le 2^3=8 consentite dai 3 soli bit usati nella codifica. Con 4 bit invece posso codificare tutti i 10 casi possibili. Quindi usando 3 bit di codifica rinunciamo alla possibilità del parallelismo, cioè alla possibilità di poter attivare più segnali di controllo contemporaneamente. Quindi una codifica migliore (utilizzo di un numero inferiore di bit) impone un minor parallelismo. Questi due tipi di codifica prendono il nome di codifica con microistruzioni orizzontali e microistruzioni verticali. Microistruzioni orizzontali Formato esteso, in pratica numero bit superiore Capacità di esprimere un elevato livello di parallelismo, vale a dire più segnali di controllo che possono essere attivati contemporaneamente Scarsa codifica dell informazione di controllo ( caso dei 4 bit) Microistruzioni verticali Formato ridotto, in pratica numero inferiore di bit Elevata codifica dell informazione di controllo Capacità ridotta di esprimere un elevato livello di parallelismo (caso dei 3 bit) Riepilogando le alternative possibili sono: 5

6 1)Nessuna codifica: caso delle microistruzioni orizzontali Numero bit della microistruzione Assenza di codifica Linee di controllo 2) Codifica parziale Campo 1 di 2 bit Campo 2 di 3 bit Codifica parziale 3 campi di controllo Decoder 1 Decoder 2 Decoder 3 C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 Linee di controllo Un solo segnale di controllo per gruppo è attivo per volta. Il primo campo di 2 bit consente di controllare 3 situazioni diverse (attivo C1, oppure C2, oppure C3) più la situazione di NOP. Il secondo campo di 3 bit consente di controllare 4 casi possibili. Il terzo campo da 4 bit 5 casi possibili. Questo tipo di codifica è usata per attivare segnali di controllo che controllano operazioni mutuamente esclusive. Questo significa che vengono raggruppati quei segnali di controllo che non possono essere attivati contemporaneamente. Esempio: nella pagina 3 della lezione 5 si è visto che solo uno tra i segnali di controllo C4, C5, C6 può essere attivo; questo significa che questi segnali possono essere raggruppati in un unico decoder. Altro esempio: i segnali di lettura e scrittura in memoria non possono essere attivi contemporaneamente, quindi se chiamiamo C1 il segnale che abilita l operazione di lettura e con C2 il segnale che abilita la scrittura, questi si possono raggruppare nel decoder 1 perché sono mutuamente esclusivi. 6

7 Anche tutte le operazioni della ALU (16 possibili) sono mutuamente esclusive e quindi i segnali di controllo di queste operazioni possono essere raggruppati. 3) Codifica completa: unico campo di controllo, cioè un solo segnale è attivato per microistruzione Campo di controllo K0 K5 Decoder C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 Linee di controllo Esempio di microistruzione Formato di una tipica microistruzione (3 campi) Il campo 1 è il campo scelta o campo condizione. Esso identifica uno dei segnali in arrivo dall unità di esecuzione. Specifica quali segnali esterni (di condizione) considerare. Quando uno di questi è attivo in corrispondenza di una microistruzione, il campo indirizzo individua la microistruzione successiva da eseguire. Il campo 2 è il campo indirizzo di salto. E il campo che specifica la posizione (indirizzo) a cui saltare se la condizione del campo scelta è soddisfatta. Il campo 3 è il campo controllo ( con o senza codifica). Specifica i segnali di controllo da attivare ( caso di microistruzione orizzontale) o una loro codifica (microistruzione verticale). Quindi i campi 1 e 2 servono per individuare la prossima microistruzione da eseguire nel caso in cui ci sia una situazione di salto condizionato. 7

8 Questo tipo di microistruzione richiede una struttura dell unità di controllo abbastanza sofisticata. Vediamo ora uno schema completo di unità di controllo Unità di Controllo Codici di condizione o flag di stato Condizione esterna. Questi codici arrivano dall unità di esecuzione e condizionano la scelta della microistruzione successiva MUX load Micro PC(PC) Indirizzo esterno iniziale Memoria di controllo Incremento tramite clock IR Contiene le microistruzioni nel formato precedente Contiene l istruzione da eseguire Posto nel IR scelta indirizzo Campo controllo decoder Microistruzione che è stata identificata e che deve essere eseguita Indirizzo di salto Agisce come selettore. E il campo S visto nell architettura di Wilkes Data Path Il micro PC è un registro che contiene l indirizzo della microistruzione che deve essere eseguita. L indirizzo viene prelevato la prima volta dal registro IR. Il contenuto del micro PC può essere incrementato tramite un clock. Il contenuto del micro pc specifica la microistruzione da eseguire presente nella memoria di controllo. Una volta che questa microistruzione è stata selezionata viene controllato il suo campo scelta. Se tale campo non è attivo viene eseguita immediatamente la microistruzione successiva ottenuta incrementando di uno l indirizzo precedente. 8

9 Se invece il campo scelta è attivo, viene segnalato al MUX (selettore per il MUX) che seleziona uno dei segnali esterni provenienti dall unità di esecuzione. Questo attiva la linea load che permette di caricare nel micro PC l istruzione il cui indirizzo è posto nel campo indirizzo. Il campo scelta agisce nel seguente modo: specifica quale dei flag di stato devono essere analizzati per controllare se la condizione è verificata o meno. Quindi seleziona una delle condizioni esterne in arrivo al MUX. Se questa condizione esterna è vera allora la carica, altrimenti no. Esempio se il flag N=0 salta alla microistruzione numero 3. Fasi di progetto Definire l algoritmo da far svolgere, definito come sequenza S di operazioni RTL Analizzare S per individuare l insieme minimo di componenti necessari (di quanti registri e unità funzionali abbiamo bisogno) Costruire il diagramma a blocchi D, dell unità di elaborazione per realizzare tutti i cammini per i dati Analizzare D e S per introdurre tutti i punti di controllo necessari Progettare l unità di controllo Effettuare eventuali minimizzazioni Esempio Tecnica delle frazioni binarie Vogliamo ora vedere il progetto di una piccola macchina digitale che effettua il prodotto tra due numeri. Il numero N è rappresentato in modulo e segno, cioè per un numero ad n bit il bit più significativo è il bit di segno mentre gli (N-1) bit restanti rappresentano il modulo. X M =X 0 X X n X 0 = bit di segno; 0= numero positivo; 1=numero negativo X X n = modulo del numero X M Il numero X M è espresso nel seguente modo (è la forma per ottenere il corrispondente numero decimale) 9

10 X n XM = ( 1 ) 0 Xi 2 i con Xi che può assumere solo i valori 0 oppure 1. I pesi 1 delle cifre binarie X1----Xn sono 2^(-1), 2^(-2),-----2^(-n), quindi si sta supponendo di trattare con dei numeri frazionari in pratica -1<XM<1 e il peso dell i-esima cifra è 2^(-i). Supponendo che il numero sia a 8 bit allora il numero positivo più grande è: 127/128 Infatti con 8 bit il numero positivo maggiore in valore assoluto è rappresentato dalla seguente combinazione binaria: Ma = 1-1/128=127/128 Il numero più piccolo è invece rappresentato dalla seguente combinazione binaria: =-1+1/128=-127/128. Il numero decimale 0,5 è rappresentato con la sequenza , mentre la sequenza rappresenta il numero decimale (-1/2)-(1/16)= Questa rappresentazione ha un difetto: lo zero può essere ottenuto con due configurazione diverse e precisamente con le combinazioni e Per ovviare a questo difetto, tipico della rappresentazione in modulo e segno, i numeri negativi possono essere rappresentati in complemento a due. Il complemento a due di un numero binario si ottiene facendo il complemento a uno e poi sommando 1. Moltiplicatore binario Si voglia effettuare il prodotto tra due numeri ad 8 bit che indichiamo con Xm e Ym. Indichiamo poi con Pm il risultato. Pm=Xm*Ym dove Xm=X0 X1 X2.X7 Ym=Y0 Y1 Y2.Y7 Xo e Y0 sono i bit di segno dei due numeri Il risultato Pm sarà un numero a 15 bit Pm=P0 P1 P P14 con P0 bit di segno L algoritmo per svolgere il prodotto è il seguente: Il segno di Pm è positivo se i due bit di segno X0 e Y0 sono uguali ( numeri entrambi positivi o entrambi negativi). Il segno è negativo se i due bit sono diversi (un numero è positivo mentre l altro è negativo). Questo porta a dire che 10

11 Esempio del prodotto di 2 numeri a 5 bit CALCOLATORI ELETTRONICI P 0 = X 0 Y 0 X0 Y0 P Y X Il prodotto tra i bit di segno ci da un bit 1 cioè il risultato del prodotto è negativo. Facciamo ora il prodotto dei moduli La prima riga è stata ottenuta dal prodotto 1011*1=Y*cifra meno significativa di X La seconda riga è stata ottenuta dal prodotto 1011*0=Y*seconda cifra meno significativa di X. La terza riga è data da 1011*1= Y* terza cifra di X. La quarta riga è data da 1011*0= Y* quarta cifra di X. Le quattro righe vengono sommate per ottenere il risultato del prodotto dei moduli Il numero risultante compreso del bit di segno è dunque: L algoritmo utilizzato può essere riassunto nel seguente modo (numeri a 8 bit) Segno: Po = X 0 Y 0 11

12 Per il calcolo del modulo si ha: CALCOLATORI ELETTRONICI Pi=Pi+X(7-i)*Ym con Ym modulo di Y e Pi prodotto parziale P i+1 =2^(-1)*P i quest operazione fa uno scorrimento a destra che è quello che si fa nella moltiplicazione (si veda l incolonnamento nella tabella del prodotto vista in precedenza). L algoritmo coincide con quello usato per la moltiplicazione manuale tra due numeri La differenza principale con l algoritmo manuale consiste nel sommare e accumulare i prodotti parziali ottenuti, invece di sommarli solo al termine. In questo modo si usa un solo registro per immagazzinare la somma invece di un numero di registri pari al numero d addendi parziali. Vediamo il funzionamento dell algoritmo in dettaglio per il prodotto tra due numeri a 4 bit. Consideriamo i due numeri precedenti Y X Passo operativo Risultato parziale 0 Inizializzazione Azzeramento registri 1 P0+X4*Y P1 2 P1*2^(-1) scorrimento a destra P2 3 P2+X3*Y P3 4 P3*2^(-1) scorrimento a destra P4 5 P4+X2*Y P5 6 P5*2^(-1) scorrimento a destra P6 7 P6+X1*Y P7 8 P7*2^(-1) scorrimento a destra P8 Sono necessari due registri a 8 bit per immagazzinare il moltiplicando e il moltiplicatore e un registro a 16 bit per il risultato. Necessità hardware del moltiplicatore binario(caso a 8 bit) Un registro a 8 bit, Q per memorizzare il moltiplicatore X Un registro a 8 bit, M per memorizzare il moltiplicando Y Un registro a 16 bit, A per memorizzare il prodotto finale P Un sommatore a 7 bit che riceve al primo ingresso il prodotto parziale precedente a 7 bit e al secondo ingresso il prodotto Xi*Y Una porta EX-OR per il segno 12

13 Il sommatore a 7 bit può essere rappresentato nel seguente modo A=Accumulatore A M 7 7 M=Moltiplicando Sommatore Nel caso di prodotto tra due numeri di 4 bit occorrono: Un registro Q a 4 bit per memorizzare il moltiplicatore X Un registro M a 4 bit per memorizzare il moltiplicando Y Un registro accumulatore A ad 8 bit per memorizzare il prodotto P Un sommatore a 4 bit Una porta EX-OR E possibile risparmiare sul numero di registri usati, sfruttando il fatto che una volta che si fa il prodotto tra il moltiplicando Y e il bit i-esimo del moltiplicatore X, questo bit non viene più usato (non serve più nei calcoli successivi). Allora, nel caso dell esempio del prodotto a 4 bit, invece di usare un registro Q a 4 bit, un registro M a 4 bit e un registro A ad 8 bit, basta usare un registro M a 4 bit ed un registro A ad 8 bit, oppure al posto del registro A ad 8 bit, 2 registri A e Q a 4 bit però concatenati. Nel caso si usi un registro A ad 8 bit, in esso si pone sia il risultato parziale sia il moltiplicatore, sfruttando il fatto che quando il bit del moltiplicatore è stato già usato, lo possiamo scartare e quindi si libera un posto per il bit meno significativo del prodotto parziale. Esempio Al primo passo, nell esecuzione del prodotto, nei 4 bit più significativi si carica il prodotto 1011*1=1011; questo è il prodotto parziali P1. Negli ultimi 4 bit si carica il moltiplicatore 0101=X1 X2 X3 X4=X Quindi al passo 1 il registro A è caricato con la sequenza Al passo 2 facciamo uno shift a destra, eliminando così il bit X4=1 Il registro A contiene ora la sequenza =P2 (prodotto parziale P2) Al passo 3 facciamo Y*X3=1011*0=0000 Il prodotto parziale P3=P2+X3*Y= = L ultimo bit di P3 è X3 e vale 0. Al passo 4 si fa uno shift a destra e quindi X3=0 viene eliminato e cosi via. 13

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