AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO

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1 Centro di Ricerca Interuniversitario di Aerodinamica delle Costruzioni e Ingegneria del Vento Le azioni del vento sulle costruzioni e la sperimentazione in galleria del vento Università Mediterranea di Reggio Calabria Venerdì 6 novembre 010 Università degli Studi di Firenze Dip. Ingegneria Civile e Ambientale AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO

2 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO CORPI AERODINAMICI: il flusso del vento tende a seguire il contorno del corpo scia molto ridotta punto di stagnazione CORPI TOZZI (Bluff bodies): il flusso si separa dal corpo si formano vortici che si staccano dal corpo e tendono a riattaccarsi punto di stagnazione separazione delle linee di flusso e formazione dei vortici

3 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 3 STRATO LIMITE: Nei fluidi viscosi gli effetti della viscosità (responsabili dell attrito e degli sforzi di taglio) si limitano ad uno strato del fluido, di solito molto sottile, intorno alla superficie (chiamato strato limite). A causa dell'attrito interno dovuto alla viscosità, lo strato d'aria vicino al corpo si incolla alla superficie e la velocità aumenta gradualmente fino al bordo dello strato limite, dove raggiunge la stessa velocità della corrente esterna adiacente. STRATO LIMITE y STRATO LIMITE: DETTAGLIO fluido gradiente di velocità contorno del corpo profilo di velocità CORPI AERODINAMICI: strato limite di solito molto piccolo e attaccato al corpo CORPI TOZZI: strato limite molto esteso e che tende a separarsi dal corpo

4 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 4 STRATO LIMITE: U 0 U 0 FLUIDO NON VISCOSO FLUIDO VISCOSO Nei corpi tozzi la vorticità presente all interno dello strato limite è trasportata dalla superficie del corpo verso l esterno, dando vita al fenomeno della separazione dello strato limite. A valle di tale separazione, il flusso esterno allo strato limite è allontanato dalla superficie; pertanto, la vorticità non è più confinata in una zona sottile aderente alla superficie, ma occupa un ampia zona di flusso. Questa zona del flusso prende il nome di scia vorticosa, e ha un ruolo essenziale nel comportamento delle costruzioni sottoposte all azione del vento.

5 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 5 Flusso separato: In un corpo tozzo con spigoli pronunciati (o in un corpo aerodinamico per valori alti della velocità del fluido incidente o dell angolo di attacco) il flusso tende a staccarsi dal contorno del corpo, creando zone con flusso separato (scie vorticose). scia vorticosa zone di separazione (shear layer)

6 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 6 Equazione di Bernoulli: 1 U 0 p a V costante applicabile in assenza di viscosità e nel caso di moto irrotazionale (assenza di vorticità), oppure all esterno dello strato limite 1 1 p V p V a 0 a 0 p 0 e V 0 sono pressione e velocità al di fuori della zona influenzata dalla presenza del corpo FLUIDO NON VISCOSO Nel punto di stagnazione, V=0, e tutta la pressione cinetica si trasforma in sovrapressione sul corpo: 1 p p V 0 a 0 linea di simmetria (punto di stagnazione) il flusso accelera e la pressione si riduce

7 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 7 Equazione di Bernoulli: Il valore della pressione in termini adimensionali può essere espresso introducendo il concetto di COEFFICIENTE DI PRESSIONE c p p p0 1 V a 0 Nel punto di stagnazione: V=0 1 p p0 a V0 cp 1 Dove è applicabile l equazione di Bernoulli: linea di simmetria (punto di stagnazione) V 0 cp 1 1 a 0 p p V V 0 V cp V0 a V0 a V 0 il flusso accelera e la pressione si riduce V V0 cp 0 vale in maniera approssimata anche nelle zone di flusso separato se V è presa come velocità nella linea di flusso al di fuori dello shear layer

8 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 8 In ingegneria del vento (ma più in generale, in fluidodinamica) i valori delle pressioni o delle risultanti delle pressioni vengono sempre espresse in termini adimensionali COEFFICIENTI DI FORZA E DI MOMENTO PER UNITÀ DI LUNGHEZZA per elementi molto allungati c c f m f 1 V m 1 V a 0 a 0 b b L COEFFICIENTI DI FORZA E DI MOMENTO per elementi compatti c c F M F 1 a V0 A M 1 a V0 A L rispetto ad una lunghezza di riferimento b, arbitraria ma di solito la larghezza esposta al vento rispetto a due lunghezze di riferimento, b ed L, ancora arbitrarie rispetto ad un area di riferimento A, arbitraria ma di solito l impronta della superficie esposta al vento rispetto ad un area A e ad una lunghezza L di riferimento, ancora arbitrarie

9 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 9 CNR-DT 07/008: AZIONI AERODINAMICHE Forze e momenti per unità di lunghezza Y f ( z) q ( z) l c X p fx f Y f ( z) q ( z) l c Y p fy m z q z l c Z ( ) p( ) mz V m Z f X X q p c fx, c fy, c mz l z pressione cinetica di picco del vento coefficienti di forza e il coefficiente di momento per unità di lunghezza dimensione di riferimento quota corrente

10 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 10 CNR-DT 07/008: AZIONI AERODINAMICHE Forze e momenti risultanti Z M Z F q z L c X p( ) FX F q z L c Y p( ) FY M q z L c 3 X p( ) MX M q z L c 3 Y p( ) MY V F Z F q z L c Z p( ) FZ M q z L c 3 Z p( ) MZ M X F X F Y X M Y Y q p c FX, c FY, c FZ c MX, c MY, c MZ L z pressione cinetica di picco del vento coefficienti di forza coefficienti di momento lunghezza di riferimento altezza di riferimento, associata alla definizione dei c F e c M

11 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 11 Azioni proiettate nella direzione del vento Azioni rispetto ad un riferimento fisso (solidale con il corpo) F x = D cos - L sin F y = D sin - L cos Drag (D): resistenza Lift (L): portanza o sollevamento = angolo di attacco del vento

12 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 1 cp 0 cp 0 Flusso attorno ad un corpo tozzo (campo di moto bidimensionale)

13 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 13 Flusso attorno ad un corpo tozzo (campo di moto tridimensionale)

14 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 14 Flusso attorno ad un corpo tozzo (campo di moto tridimensionale)

15 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 15 CORPI TOZZI Il distacco del flusso produce una grande varietà di fenomeni, che vanno ad aggiungersi a quelli che la stessa turbolenza del vento può indurre. Si parla di turbolenza incidente (ossia dovuta al vento incidente) e turbolenza indotta dal corpo (in inglese signature turbulence, ad evidenziare che è il corpo che ha firmato la turbolenza). distacco dagli spigoli fenomeni in scia vortici localizzati La complessità dei fenomeni richiede di solito la determinazione dei campi di pressione attorno ai corpi tozzi soltanto attraverso la sperimentazione in galleria del vento. Se si vuol tenere in conto anche degli effetti della turbolenza incidente occorre effettuare le prove in gallerie a strato limite sviluppato (Boundary Layer Wind Tunnels, BLWT), in cui sia possibile riprodurre anche la turbolenza incidente.

16 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 16 Prisma a base rettangolare (infinitamente lungo) flusso non turbolento b C d 3 In flusso non turbolento, 10 5 <Re<10 6 d 1 b d Il valore massimo del coefficiente di resistenza C d per d/b 0.7 d/b Per d/b > 0.7, gli shear layers tendono a riattaccarsi lateralmente al prisma: la scia diminuisce e il valore della forza di Drag diminuisce

17 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 17 Prisma a base rettangolare (infinitamente lungo) flusso turbolento 4 b 3 d 0.33 C d I u (%) Al crescere dell intensità di turbolenza, non è più vero che il valore di C d è massimo per d/b 0.7 L effetto della turbolenza incidente è quello di incrementare la curvatura degli shear-layers per cui il riattacco tende ad avvenire a valori più bassi del rapporto d/b (quindi per rettangoli con un retro-corpo minore)

18 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 18 Prisma a base rettangolare (infinitamente lungo) flusso turbolento Diminuzione del raggio di curvatura e quindi abbassamento della pressione drag minore Parziale riattacco: riduzione del drag b d d/b = 0.1 drag maggiore drag maggiore d/b 0.5 bassa turbolenza alta turbolenza

19 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 19 Prisma a base rettangolare (infinitamente lungo) prescrizioni di normativa (EC1, CNR-DT 07/008) I valori riportati nelle normative attuali sono quelli riferiti a livelli di turbolenza medio-alti, per tener conto dell effetto della turbolenza incidente

20 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 0 Esperienza di Jensen influenza della scalatura della turbolenza incidente Nelle prove in galleria del vento diviene fondamentale rispettare il numero di Jensen Je h z rapporto tra la dimensione del modello e la lunghezza di rugosità (ossia i modelli e la turbolenza devono essere scalati dello stesso fattore geometrico) 0

21 corpi con spigoli vivi corpi con superfici arrotondate AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 1 separazione della scia causata dalla forma del corpo (indipendente da scabrezza e velocità) la separazione della scia dipende dalla scabrezza e dalla velocità del vento, attraverso il numero di Reynolds (Re) VD Re il numero di Reynolds determina anche la transizione nella scia da flusso laminare a flusso turbolento strato limite turbolento strato limite laminare

22 Cilindro a base circolare (infinitamente lungo) AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO Regime di Von Karman (40 < Re < 300) strato limite laminare, instabilità di scia e formazione di vortici alla Von Karman Regime sub-critico (300 < Re < 10 5 ) distacco dello strato limite, vortici senza una frequenza ben definita e regolare che degenerano in un moto caotico ed irregolare nella scia (turbolenza di scia) Regime critico ( 10 5 < Re < ) dopo un primo distacco (distacco laminare), lo strato limite diventa turbolento, tende a riattaccarsi alla parete per poi subire un nuovo distacco, in regime turbolento (distacco turbolento) Regime super-critico ( < Re < ) strato limite turbolento già prima del distacco Regime trans-critico (Re > ) strato limite completamente turbolento, scia completamente turbolenta (più stretta) con distacco dei vortici in regime turbolento

23 Cilindro a base circolare (infinitamente lungo) AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 3 Transizione da regime laminare a regime turbolento (indotta dalla presenza di una griglia in un flusso) Coefficiente di Drag in un cilindro circolare in funzione del numero di Reynolds, Re

24 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 4 Cilindro a base circolare (infinitamente lungo) Strato limite laminare Separazione ( 90 ) Regime sub-critico Strato limite laminare Turbolento Separazione ( 140 ) Regime super-critico Re < 10 5 C d = 1. Re C d 0.4 C p q degrees U q Il valore del coefficiente di resistenza (Drag) è influenzato prevalentemente dalla distribuzione delle pressioni sopravento (poco dipendenti dal numero di Reynolds) ed in scia (fortemente dipendenti da Re) regime super-critico Distribuzione delle pressioni per valori sub-critici e super-critici del numero di Reynolds regime sub-critico Oltre che dal numero di Reynolds, la transizione da un regime all altro (subcritico super-critico trans-critico) dipende dalla rugosità della superficie

25 Cilindro a base circolare (infinitamente lungo, k/b 0, ) prescrizioni di normativa (EC1, CNR-DT 07/008) AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 5

26 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 6 Cilindro a base circolare (infinitamente lungo) prescrizioni di normativa (EC1, CNR-DT 07/008) Coefficiente di forza c fxo per strutture ed elementi a sezione circolare

27 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 7 EFFETTI DI BORDO prescrizioni di normativa (EC1, CNR-DT 07/008) Anche oggetti molto allungati hanno, nella realtà, un allungamento finito, il che comporta la necessità di tenere in conto gli effetti di bordo. La lunghezza finita delle strutture e degli elementi strutturali comporta quindi una riduzione delle forze aerodinamiche che agirebbero su una struttura o un elemento infinitamente lungo, solitamente quantificata mediante il coefficiente di snellezza ψ λ Coefficiente di snellezza ψ λ

28 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 8 DISTACCO DEI VORTICI Dai corpi tozzi allungati, le oscillazioni della scia generano il distacco di vortici a valle del corpo. Il distacco avviene sia in campo laminare che turbolento, e ogni volta che un vortice si stacca dal corpo produce una forza trasversale al moto. La velocità U v dei vortici è pari a circa l 85% della velocità V m del flusso indisturbato Per una struttura fissa, la distanza l v tra due vortici consecutivi posti dalla stessa parte è proporzionale alla dimensione della struttura trasversale al flusso L intervallo di tempo che intercorre tra il distacco di due vortici consecutivi è dato da l v /U v, ossia la frequenza di distacco è pari a U v /l v e pertanto è proporzionale a V m /D: dove St è il numero di Strouhal f St V m D

29 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 9 DISTACCO DEI VORTICI f St V m D Supporto di un semaforo Prova in galleria ad acqua Nel caso di sezioni circolari, il numero di Strohual (St ), e quindi la frequenza di distacco dei vortici, è fortemente dipendente dal numero di Reynolds Re

30 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 30 COEFFICIENTI AERODINAMICI: Coefficienti globali Valutazione delle azioni globali su edifici e strutture, finalizzate alla definizione della sicurezza strutturale

31 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 31 COEFFICIENTI AERODINAMICI: Coefficienti locali (o di dettaglio) Valutazione delle azioni locali su elementi strutturali, finalizzate alla definizione del carico su aree ridotte della struttura

32 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 3 COEFFICIENTI AERODINAMICI: Coefficienti locali (o di dettaglio) Molti dei problemi sono spesso dovuti a concentrazioni locali di carico e conducono a danni soprattutto in elementi secondari o nei rivestimenti (cladding).

33 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 33 COEFFICIENTI AERODINAMICI: Coefficienti globali (Appendice G) e coefficienti dettagliati e locali (Appendice H) prescrizioni di normativa (EC1, CNR-DT 07/008)

34 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 34 COEFFICIENTI AERODINAMICI: 1) I coefficienti (globali o locali) dipendono dalla forma dell oggetto considerato

35 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 35 COEFFICIENTI AERODINAMICI: istruzioni CNR-DT 07/008 COEFFICIENTI AERODINAMICI globali dett. e loc. pressione esterna per gli edifici a pianta rettangolare pressione esterna per gli edifici a pianta non rettangolare pressione esterna per le costruzioni pianta circolare pressione interna pressione complessiva per i muri e i parapetti forza e momento risultanti per le tettoie forza e momento risultanti per le insegne e i tabelloni forza e momento risultanti per i corpi compatti forza risultante per le travature reticolari piane e per i tralicci forza e momento per unità di lunghezza per strutture snelle ed elementi allungati forza e momento per unità di lunghezza per impalcati da ponte attrito per le superfici piane G. H. H.3 G.3 G.4 G.5 G.6 H.4 G.7 G.8 G.9 G.10 G.11 G.1

36 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 36 COEFFICIENTI AERODINAMICI: ) I coefficienti (globali o locali) dipendono dalla geometria dell oggetto considerato; le prescrizioni riportate in normativa si riferiscono generalmente a valori che coprono più angoli di incidenza, fornendo una sorta di inviluppo dei carichi.

37 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 37 COEFFICIENTI AERODINAMICI: Coefficienti per pareti di edifici a pianta rettangolare istruzioni CNR-DT 07/008 A B C A B C h 45 D E b e/5 4/5 e e d-e 45 A B C A B C h d Zona A B C D E h/d c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 5 1, 1,4 0,8 1,1 0, ,0 0,7 1 1, 1,4 0,8 1,1 0,5 +0,8 +1,0 0,5 0,5 1, 1,4 0,8 1,1 0,5 +0,7 +1,0 0,3

38 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 38 COEFFICIENTI AERODINAMICI: Coefficienti per coperture piane di edifici a pianta rettangolare istruzioni CNR-DT 07/008 COEFFICIENTI GLOBALI COEFFICIENTI LOCALI -1,8-0,8 ±0, -1, -0,7 ±0, -1,8 h h b d b d vento G..3.1 vento H..3.1

39 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 39 COEFFICIENTI AERODINAMICI: 3) I coefficienti (globali o locali) devono riflettere altri aspetti di evidenza sperimentale, almeno per le geometrie di maggiore utilizzo ROOF Pressure keeps constant with height (Leeward) WIND Pressure varies with height (Wind ward) SIDE FRONT BACK

40 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 40 COEFFICIENTI AERODINAMICI: Coefficienti per edifici a pianta rettangolare istruzioni CNR-DT 07/008 b h vento d

41 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 41 AZIONI DI PROGETTO: I valori dei coefficienti di pressione o di forza sono trasformati in azioni di progetto: q = pressione cinetica (Legge di Bernoulli) c p = coefficiente aerodinamico di pressione (o di forma) c F = coefficiente aerodinamico di forza A = area dell oggetto investito dal vento 1 p V c q c a p p 1 F a V cf A q cf A Le azioni dovranno essere azioni di progetto con periodo di ritorno 50 anni, e quindi i coefficienti saranno calibrati in modo da fornire le azioni cinquantennali a partire dalla velocità del vento con uguale periodo di ritorno.

42 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 4 AZIONI DI PROGETTO: Valutando la pressione istantanea sul corpo, si ha: 1 1 p t a cp V t a cp Vm v t 1 p t a cp Vm a cp Vm v t avendo trascurato i termini quadratici rispetto alla turbolenza del vento ed ipotizzando la validità di una teoria quasi-statica o quasi-stazionaria (linearizzata) che vede le fluttuazioni di pressione uguali alle fluttuazioni della velocità incidente.

43 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 43 AZIONI DI PROGETTO: Il valore massimo della pressione su un corpo assume quindi la forma Si ottiene quindi 1 max p t a cp Vm a cp Vm max v t 1 1 v t max p t a cp Vm a cp Vm max Vm V max p t q m cp 1 g qm cp IV Vm max p t q c 1 7 I m p V p q c 1 7 I q c q q 1 7 I peak m p V peak p peak m V avendo indicato con q peak la pressione cinetica di picco (questo approccio è utilizzato in molte delle Normative, ad esempio in EC1, CNR-DT 07/008).

44 AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 44 AZIONI DI PROGETTO: istruzioni CNR-DT 07/008 qp z 1 vr ce z max z; zmin max z; zmin c e(z)=k r ln c t (z) ln c t (z)+7 z0 z0 Si definiscono azioni statiche equivalenti le azioni che applicate staticamente alla costruzione o ai suoi elementi danno luogo a spostamenti e sollecitazioni pari ai massimi indotti dall azione dinamica del vento effettivo. In generale, esse sono fornite da una relazione del tipo: Azioni statiche equivalenti = Azioni aerodinamiche di picco c d nella quale c d è un parametro adimensionale chiamato coefficiente dinamico.

45 Centro di Ricerca Interuniversitario di Aerodinamica delle Costruzioni e Ingegneria del Vento Le azioni del vento sulle costruzioni e la sperimentazione in galleria del vento Università Mediterranea di Reggio Calabria Venerdì 6 novembre 010 Università degli Studi di Firenze Dip. Ingegneria Civile e Ambientale AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO gianni.bartoli@unifi.it