A.S. 2016/2017 DOCENTE VINCENZO SACCO DISCIPLINA MATEMATICA CLASSE 2D INDIRIZZO LICEO ARTISTICO IND. GRAFICO. Contenuti Svolti

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1 I.T.C.S. ERASMO DA ROTTERDAM Liceo Artistico indirizzo Grafica - Liceo delle Scienze Umane opz. Economico sociale ITI Informatica e telecomunicazioni - ITI Costruzioni, ambiente e territorio Via Varalli, BOLLATE (MI) Tel /75 Fax MITD C.F PROGRAMMA CONSUNTIVO Codice Mod. RQ 23.2 Pag. 1 / 5 A.S. 2016/2017 DOCENTE VINCENZO SACCO DISCIPLINA MATEMATICA CLASSE 2D INDIRIZZO LICEO ARTISTICO IND. GRAFICO TITOLO DEL MODULO Contenuti Svolti 1 INSIEMI, RELAZIONI E FUNZIONI (RECUPERO PRIMO ANNO) - INSIEMI - RAPPRESENTAZIONI DI UN INSIEME: RAPPRESENTAZIONE TABULARE; RAPPRESENTAZIONE MEDIANTE LA PROPRIETÀ CARATTERISTICA; RAPPRESENTAZIONE GRAFICA - SOTTOINSIEMI - OPERAZIONI CON GLI INSIEMI: UNIONE; INTERSEZIONE; DIFFERENZA; PRODOTTO CARTESIANO - INSIEME DELLE PARTI E PARTIZIONE DI UN INSIEME - RELAZIONI: DEFINIZIONE; SIMBOLOGIA E TERMINOLOGIA; DOMINIO E CODOMINIO; ESEMPI - RAPPRESENTAZIONI DI UNA RELAZIONE: ELENCAZIONE; RAPPRESENTAZIONE SAGITTALE; TABELLA A DOPPIA ENTRATA; GRAFICO CARTESIANO - RELAZIONI DI EQUIVALENZA - FUNZIONI: DEFINIZIONE; DOMINIO E CODOMINIO; SIMBOLOGIA; ESEMPI - FUNZIONI NUMERICHE: DEFINIZIONE; DOMINIO NATURALE; ESEMPI - RAPPRESENTAZIONI DI UNA FUNZIONE: DIAGRAMMA SAGITTALE E GRAFICO CARTESIANO - FUNZIONI INIETTIVE, SURIETTIVE, BIIETTIVE - FUNZIONE INVERSA - TEST DELLE RETTE VERTICALI E TEST DELLE RETTE ORIZZONTALI 2 DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO - DISUGUAGLIANZE NUMERICHE - DISEQUAZIONI - I DIVERSI TIPI DI DISEQUAZIONI: NUMERICHE E LETTERALI; INTERE E FRATTE - GRADO DI UNA DISEQUAZIONE - PRINCIPI DI EQUIVALENZA DELLE DISEQUAZIONI - DISEQUAZIONI NUMERICHE INTERE DI PRIMO GRADO IN UN INCOGNITA - SISTEMI DI DISEQUAZIONI MITD450009@istruzione.it PEC: MITD450009@pec.istruzione.it Sito Web:

2 Pag. 2 / 5 3 IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO - SISTEMA DI RIFERIMENTO CARTESIANO ORTOGONALE - COORDINATE CARTESIANE - DISTANZA TRA DUE PUNTI: CALCOLO DEL PERIMETRO E DELL AREA DI UNA FIGURA - COORDINATE DEL PUNTO MEDIO DI UN SEGMENTO - LUOGO GEOMETRICO: DEFINIZIONE ED ESEMPI; EQUAZIONE DI UN LUOGO GEOMETRICO; CONDIZIONE DI APPARTENENZA - EQUAZIONI DEGLI ASSI CARTESIANI - EQUAZIONI DELLE RETTE PARALLELE AGLI ASSI CARTESIANI - EQUAZIONE DI UNA RETTA PASSANTE PER L ORIGINE - EQUAZIONI DELLE BISETTRICI DEI QUADRANTI - EQUAZIONE DELLA RETTA IN FORMA ESPLICITA - EQUAZIONE DELLA RETTA IN FORMA IMPLICITA - COEFFICIENTE ANGOLARE DELLA RETTA PASSANTE PER DUE PUNTI - SIGNIFICATO GEOMETRICO DEL COEFFICIENTE ANGOLARE - CONDIZIONE DI PARALLELISMO - CONDIZIONE DI PERPENDICOLARITÀ - EQUAZIONE DELLA RETTA PASSANTE PER UN PUNTO E AVENTE COEFFICIENTE ANGOLARE DATO - EQUAZIONE DELLA RETTA PASSANTE PER DUE PUNTI 4 SISTEMI LINEARI - EQUAZIONI IN DUE INCOGNITE - SISTEMI DI EQUAZIONI - SOLUZIONI DI UN SISTEMA DI EQUAZIONI - SISTEMI DETERMINATI, INDETERMINATI, IMPOSSIBILI - GRADO DI UN SISTEMA DI EQUAZIONI - SISTEMI LINEARI - FORMA NORMALE DI UN SISTEMA LINEARE DI DUE EQUAZIONI IN DUE INCOGNITE - RISOLUZIONE ALGEBRICA DI UN SISTEMA LINEARE DI DUE EQUAZIONI IN DUE INCOGNITE: METODO DI SOSTITUZIONE; METODO DEL CONFRONTO; METODO DI RIDUZIONE; METODO DI CRAMER - RISOLUZIONE GRAFICA DI UN SISTEMA LINEARE DI DUE EQUAZIONI IN DUE INCOGNITE - PROBLEMI DI PRIMO GRADO IN DUE INCOGNITE 5 6 PARTICOLARI FUNZIONI NUMERICHE I NUMERI REALI E I RADICALI - PROPORZIONALITÀ DIRETTA - DIPENDENZA LINEARE - PROPORZIONALITÀ QUADRATICA - PROPORZIONALITÀ INVERSA - PROBLEMI SU PROPORZIONALITÀ DIRETTA, DIPENDENZA LINEARE, PROPORZIONALITÀ QUADRATICA, PROPORZIONALITÀ INVERSA - GLI INSIEMI NUMERICI N, Z, Q - ESIGENZE CHE PORTANO ALL AMPLIAMENTO DELL INSIEME Q DEI NUMERI RAZIONALI - LA RADICE QUADRATA DI 2 NON È UN NUMERO RAZIONALE - NUMERI DECIMALI ILLIMITATI NON PERIODICI - NUMERI IRRAZIONALI - VALORE APPROSSIMATO DI UN NUMERO IRRAZIONALE

3 Pag. 3 / 5 - INSIEME DEI NUMERI REALI: DEFINIZIONE E PROPRIETÀ - RADICALI: DEFINIZIONE; SIMBOLOGIA E TERMINOLOGIA; CASI PARTICOLARI - PROPRIETÀ INVARIANTIVA DEI RADICALI - SEMPLIFICAZIONE DI UN RADICALE - RIDUZIONE DI PIÙ RADICALI ALLO STESSO INDICE - OPERAZIONI CON I RADICALI: MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE TRA RADICALI; TRASPORTO DI UN FATTORE DENTRO IL SEGNO DI RADICE E FUORI DAL SEGNO DI RADICE; POTENZA E RADICE DI UN RADICALE; RADICALI SIMILI; ADDIZIONE E SOTTRAZIONE TRA RADICALI - ESPRESSIONI CON I RADICALI - RAZIONALIZZAZIONE DEL DENOMINATORE DI UNA FRAZIONE - POTENZE CON ESPONENTE RAZIONALE 7 GEOMETRIA EUCLIDEA (RECUPERO PRIMO ANNO) - INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA EUCLIDEA: DEFINIZIONI ED ENTI PRIMITIVI; POSTULATI E TEOREMI; SCHEMA LOGICO DI UN TEOREMA; TEOREMA INVERSO; COROLLARIO - POSTULATI DI APPARTENENZA DELLA GEOMETRIA EUCLIDEA - POSTULATI D ORDINE DELLA GEOMETRIA EUCLIDEA - SEMIRETTE - SEGMENTI: SEGMENTI CONSECUTIVI E ADIACENTI; POLIGONALI - SEMIPIANI - FIGURE CONVESSE E CONCAVE - ANGOLI: ANGOLI CONSECUTIVI E ADIACENTI; ANGOLO GIRO, ANGOLO NULLO, ANGOLO PIATTO - RELAZIONE DI CONGRUENZA: DEFINIZIONE; PROPRIETÀ; DISTINZIONE TRA UGUAGLIANZA E CONGRUENZA - LINEE PIANE - POLIGONI: LATI, VERTICI, ANGOLI INTERNI ED ESTERNI, DIAGONALI; CLASSIFICAZIONE DEI POLIGONI IN BASE AL NUMERO DEI LATI; POLIGONI EQUILATERI, EQUIANGOLI, REGOLARI - OPERAZIONI CON I SEGMENTI E GLI ANGOLI - PUNTO MEDIO DI UN SEGMENTO E BISETTRICE DI UN ANGOLO - ANGOLI RETTI, ACUTI, OTTUSI - ANGOLI COMPLEMENTARI, SUPPLEMENTARI, ESPLEMENTARI - ANGOLI OPPOSTI AL VERTICE - MISURE DI SEGMENTI E ANGOLI - TRIANGOLI: DEFINIZIONE; LATI E VERTICI; ANGOLI INTERNI ED ESTERNI; ANGOLI OPPOSTI E ADIACENTI; ALTEZZE, MEDIANE, BISETTRICI - CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI RISPETTO AI LATI - CRITERI DI CONGRUENZA DEI TRIANGOLI - TEOREMA DEL TRIANGOLO ISOSCELE E SUO INVERSO - ALTEZZA, MEDIANA E BISETTRICE NEL TRIANGOLO ISOSCELE - PROPRIETÀ DEL TRIANGOLO EQUILATERO - TEOREMA DELL ANGOLO ESTERNO E SUOI COROLLARI - CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI RISPETTO AGLI ANGOLI - RELAZIONE TRA ANGOLO MAGGIORE E LATO MAGGIORE DI UN TRIANGOLO - DISUGUAGLIANZE TRIANGOLARI

4 Pag. 4 / 5 8 LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE - RETTE PERPENDICOLARI - PROIEZIONI ORTOGONALI - DISTANZA DI UN PUNTO DA UNA RETTA - ASSE DI UN SEGMENTO - RETTE PARALLELE - QUINTO POSTULATO DI EUCLIDE - TEOREMA DELLE RETTE PARALLELE E SUO INVERSO - PARALLELISMO ED EQUIVALENZA - DISTANZA TRA DUE RETTE PARALLELE - SOMMA DEGLI ANGOLI INTERNI DI UN TRIANGOLO - SOMMA DEGLI ANGOLI INTERNI DI UN POLIGONO - CRITERI DI CONGRUENZA DEI TRIANGOLI RETTANGOLI - LUOGHI GEOMETRICI: CIRCONFERENZA; ASSE DI UN SEGMENTO; BISETTRICE DI UN ANGOLO - QUADRILATERI: PARALLELOGRAMMA; RETTANGOLO; ROMBO; QUADRATO; TRAPEZIO - TEOREMA DEL TRAPEZIO ISOSCELE E SUO INVERSO - CORRISPONDENZA DI TALETE - TEOREMA DEL FASCIO DI RETTE PARALLELE E SUOI COROLLARI - DEFINIZIONE E TERMINOLOGIA - EQUAZIONI DI UNA TRASFORMAZIONE - PUNTI UNITI E FIGURE UNITE - TRASFORMAZIONI ISOMETRICHE E NON ISOMETRICHE - TRASFORMAZIONI ISOMETRICHE: TRASLAZIONE; ROTAZIONE; SIMMETRIA ASSIALE; SIMMETRIA CENTRALE; CENTRO DI SIMMETRIA E ASSI DI SIMMETRIA DI UNA FIGURA - LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE NELL ARTE: I MOSAICI DELL ALHAMBRA E LE OPERE DI ESCHER STRUMENTI/SUSSIDI DIDATTICI - LIBRO DI TESTO - MATERIALE DIDATTICO FORNITO DAL DOCENTE - VIDEOPROIETTORE E SCHERMO - CALCOLATRICE - MATERIALE DA DISEGNO VERIFICHE E VALUTAZIONI ATTIVITÀ DI RECUPERO NOTE SONO STATE UTILIZZATE DUE MODALITÀ DI VERIFICA: - LE VERIFICHE FORMATIVE; - LE VERIFICHE SOMMATIVE. GLI STRUMENTI CHE SONO STATI UTILIZZATI PER LE VERIFICHE FORMATIVE SONO: - RIEPILOGO DEGLI ARGOMENTI TRATTATI A FINE LEZIONE E RICHIAMO DEGLI STESSI - SPORTELLO DIDATTICO DAL 09/11 AL 05/12 A CUI SONO STATI INDIRIZZATI 13 STUDENTI CON LACUNE PREGRESSE - CORSO DI RECUPERO ALL INIZIO DEL SECONDO PENTAMESTRE A CUI SONO STATI INDIRIZZATI 4 STUDENTI CON INSUFFICIENZE GRAVI I CONTENUTI INSERITI NELLA PROGRAMMAZIONE PREVENTIVA SONO STATI INTERAMENTE SVOLTI. TUTTAVIA, POICHÉ ESSA CONTEMPLAVA IL RECUPERO DI UNA PARTE CONSISTENTE DEL PROGRAMMA DEL PRIMO ANNO, NON È STATO POSSIBILE INSERIRE NELLA

5 Pag. 5 / 5 ALL INIZIO DELLA LEZIONE SUCCESSIVA; - ESERCITAZIONI IN CLASSE INDIVIDUALI O COLLETTIVE; - CORREZIONE DEGLI ESERCIZI PER CASA. GLI STRUMENTI CHE SONO STATI UTILIZZATI PER LE VERIFICHE SOMMATIVE SONO: - VERIFICHE ORALI (1 NEL PRIMO TRIMESTRE, 1 NEL SECONDO PENTAMESTRE); - VERIFICHE SCRITTE (2 NEL PRIMO TRIMESTRE, 3 NEL SECONDO PENTAMESTRE). LE VALUTAZIONI PARZIALI E FINALI HANNO TENUTO CONTO DI TUTTI GLI ELEMENTI CHE INTERVENGONO NEL PROCESSO VALUTATIVO E PERTANTO SONO STATI TENUTI IN CONSIDERAZIONE: - L IMPEGNO E L INTERESSE NEI CONFRONTI DELLO STUDIO E DELLA DISCIPLINA; - I PROGRESSI FATTI REGISTRARE RISPETTO ALLA SITUAZIONE DI PARTENZA; - IL RISPETTO DI SE STESSI E DEGLI ALTRI; - IL GRADO DI ACQUISIZIONE DELLE CONOSCENZE E DELLE ABILITÀ. PER LA CORRISPONDENZA TRA VOTI E LIVELLI DI CONOSCENZE E ABILITÀ SI È FATTO RIFERIMENTO ALLA GRIGLIA DI VALUTAZIONE ADOTTATA IN SEDE DI RIUNIONE PER MATERIA. - RECUPERO IN ITINERE ALL INIZIO DEL SECONDO PENTAMESTRE PER GLI STUDENTI CON INSUFFICIENZE LIEVI PROGRAMMAZIONE I CONTENUTI DI GEOMETRIA PREVISTI PER IL SECONDO ANNO, AD ECCEZIONE DELLE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE CHE SONO STATE TRATTATE ALLA FINE DELL ANNO SCOLASTICO CON UN APPROCCIO INTERDISCIPLINARE TRA MATEMATICA E ARTE. DATA GLI STUDENTI IL DOCENTE

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