Insegnamento: Matematica con Elementi di Informatica (Modulo 1) Mathematics with Elements of Informatics (Part 1)

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1 Insegnamento: Matematica con Elementi di Informatica (Modulo 1) Mathematics with Elements of Informatics (Part 1) Docente Anno Corso di studi Tipologia Crediti 4 SSD Prof. Alessio Russo 1 anno Corso di laurea magistrale in Farmacia Attività di base MAT/02 Anno Accademico 2016/2017 Periodo didattico Propedeuticità Frequenza Modalità di esame Sede Annuale Nessuna Facoltativa Prova scritta e orale Polo Scientifico, Via Vivaldi 43 Caserta DISTABIF Organizzazione della didattica Obiettivi formativi Lezioni frontali, esercitazioni, attività pratiche in laboratorio Fornire strumenti di Matematica di base attraverso cui realizzare modelli per la risoluzione di problemi riguardanti le scienze della vita. The aim of the course is to give tools of basic mathematics to realize models for problems concerning human sciences. Prerequisiti Conoscenze di matematica di scuola superiore Knowledges of mathematics of high school Contenuti del corso Numeri reali. Riferimenti cartesiani. Funzioni numeriche. Successioni notevoli. Limiti di una funzione. Continuità. Derivazione e integrazione. Grafico di una funzione. Il problema delle aree. Real numbers. Functions and sequences. Differential, integral calculus and geometric applications. Continuity. Graph of a function. Programma dettagliato PREMESSE - Elementi di teoria degli insiemi: operazioni fra insiemi e funzioni. Numeri naturali, interi e razionali. Numeri reali. Funzione valore assoluto e proprietà. Massimo e minimo; estremo superiore ed estremo inferiore. Funzioni elementari: potenza, radice, esponenziale, logaritmo e funzioni goniometriche. Determinazione di insiemi di definizione. Topologia della retta reale: intervalli, intorni e punti di accumulazione: teorema di Bolzano. SUCCESSIONI - Definizione di successione. Esempi: progressioni aritmetiche, geometriche e successione di Fibonacci. Successioni estratte. Definizione di limite (finito o infinito). Teorema di unicità del limite. Limitatezza di una successione convergente. Teorema della permanenza del segno. Teoremi di confronto. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Successioni monotone e relativo teorema. Il numero di Nepero. FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE, LIMITI E CONTINUITÀ - Funzioni reali di variabile reale. Grafico di una funzione. Funzioni limitate, estremo superiore ed estremo inferiore, massimo e minimo assoluti. Funzioni pari, dispari, periodiche. Funzioni monotone. Funzioni composte. Funzioni invertibili, funzioni inverse. Proprietà e grafici delle funzioni elementari (funzioni lineari, funzioni potenza, funzioni esponenziali e logaritmiche, funzioni trigonometriche e funzioni trigonometriche inverse). Definizione di limite finito ed infinito.

2 Asintoti verticali ed asintoti orizzontali. Teorema di unicità del limite. Teorema della permanenza del segno. Teoremi di confronto. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Teorema sul limite di una funzione composta. Infiniti ed infinitesimi. Continuità di una funzione in un punto e in un insieme. Punti di discontinuità. Teorema dell'esistenza degli zeri. Teorema dei valori intermedi. Teorema di Weierstrass. CALCOLO DIFFERENZIALE E INTEGRALE - Definizione di derivata. Significato geometrico della derivata. Punti angolosi, cuspidi, flessi a tangente verticale. Continuità delle funzioni derivabili. Derivata delle funzioni elementari. Derivata della somma, del prodotto e del rapporto di due funzioni. Teorema di derivazione delle funzioni composte. Teorema di derivazione delle funzioni inverse. Massimi e minimi relativi. Teoremi di Fermat, di Rolle e di Lagrange. Funzioni monotone derivabili: criterio di monotonia. Caratterizzazione delle funzioni a derivata nulla. Teorema di L'Hôpital. Derivate di ordine superiore. Flessi. Cenni sul differenziale e sulla formula di Taylor. Definizione e proprietà dell integrale definito. Teorema della media. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Primitive. Formula fondamentale del calcolo integrale. Definizione e proprietà degli integrali indefiniti. Calcolo di alcuni integrali indefiniti notevoli. Testi di riferimento V. Villani, Matematica per discipline Bio-Mediche, Quarta Edizione, McGrawHill D. Benedetto, M. Degli Espositi, C. Maffei, Matematica per le Scienze della Vita, Terza Edizione, Ambrosiana Curriculum docente: prof. Alessio Russo Attuale posizione ricoperta Il professore Alessio Russo attualmente ricopre il ruolo di Professore Associato di Algebra (MAT/02) presso il Dipartimento di Matematica e Fisica dell Università della Campania Luigi Vanvitelli. Carriera accademica Il professore Alessio Russo, dopo aver conseguito la Laurea in Matematica presso l Università degli Studi Federico II di Napoli ha ottenuto il titolo di Dottore di Ricerca in Matematica presso la medesima università nel Dopo aver usufruito di una borsa post-doc di durata biennale, è stato ricercatore universitario per il raggruppamento disciplinare di Algebra (MAT/02), nel periodo 1 marzo ottobre 2004, presso l Università del Salento, e dal 1 novembre 2004 al 31 ottobre 2014 presso l Università della Campania Luigi Vanvitelli. Il 1 novembre 2014, a seguito a concorso, è stato nominato professore associato di Algebra presso l Università della Campania Luigi Vanvitelli. Attività di ricerca e didattica Gli interessi di ricerca, documentati in più di 40 lavori (cfr. MathScinet, Scopus, Isi Science, Google Scholar etc.), si inseriscono principalmente nell ambito della Teoria dei Gruppi e delle sue applicazioni, con particolare riferimento alle classi gruppali che soddisfano condizioni di risolubilità generalizzata e condizioni di finitezza (condizioni di catena, classi di coniugio finite, rango finito etc.). Sono altresì oggetto di sua attenzione le relazioni fra le proprietà dell automorfo di un gruppo ed il gruppo stesso. Ha tenuto corsi di Algebra, di Teoria dei Gruppi e di Istituzioni di Matematica presso le Università del Salento, di Salerno, di Napoli Federico II e presso l Università della Campania Luigi Vanvitelli. Incarichi E referee di diverse riviste internazionali e reviewer per Zentralblatt fur Mathematik e per l'american Mathematical Society. E membro dell Unione Matematica Italiana, del Gruppo Nazionale per le Strutture Algebriche (INDAM) e del

3 Consiglio Nazionale della Società Italiana di Scienze Matematiche e Fisiche Mathesis. E referente dell Università della Campania Luigi Vanvitelli per il Piano Nazionale Lauree Scientifiche. Fa parte del Collegio dei Docenti del Dottorato di Ricerca Matematica, Fisica e Applicazioni (XXIX, XXX, XXXI e XXXII ciclo) (consorzio SUN-UNISA).

4 Insegnamento: Matematica con Elementi di Informatica (Modulo 2) Mathematics with Elements of Informatics (Part 2) Docente Anno Corso di studi Tipologia Crediti 2 SSD Prof. Luigi Moretti 1 anno Corso di laurea magistrale in Farmacia Attività di base FIS/03 Anno Accademico 2016/2017 Periodo didattico Propedeuticità Frequenza Modalità di esame Sede Annuale Nessuna Facoltativa Prova scritta e orale Polo Scientifico, Via Vivaldi 43 Caserta DISTABIF Organizzazione della didattica Obiettivi formativi Lezioni frontali, esercitazioni, attività pratiche in laboratorio Fornire strumenti di Informatica di base per l elaborazione di dati scientifici e per la risoluzione numerica di semplici problemi matematici riguardanti le scienze della vita. The aim of the course is to give tools of informatics to process scientific data and to solve simple mathematical problem with numerical methods concerning human sciences. Prerequisiti Conoscenze di matematica di scuola superiore Knowledges of mathematics of high school Contenuti del corso Codifica binaria, algoritmi, linguaggi di programmazione, sistemi operativi, software applicativi per l elaborazione dell informazione (Excel, Matlab). Binary encoding, algorithms, programming languages, operating systems, software for information processing (Excel, Matlab). Programma dettagliato 1 Il Personal Computer Breve storia dei calcolatori, la macchina di Von Neumann; Concetti generali riguardanti i componenti hardware, il software di sistema e il software applicativo. 2 L informazione e la sua codifica - concetto di informazione, la condizione fondamentale per l esistenza di informazione configurazioni e configurazioni elementari, simboli e messaggi, livello di informazione e significato - la codifica dei dati e delle istruzioni, la codifica binaria, la codifica di dati non numerici, la codifica binaria di dati numerici, la digitalizzazione, la compressione dei dati 3 - I sistemi operativi - Funzione dei sistemi operativi, gli elementi di un sistema operativo, - I processi, la gestione dei processi. 4- L'elaborazione e la struttura dell'informazione - problemi e algoritmi, alcuni esempi di algoritmi, la rappresentazione degli algoritmi. Cenni sui linguaggi di programmazione. 5- Esercitazioni numeriche in Excel e MatLab. Approssimazione numerica e grafico di una

5 funzione, metodi di risoluzione numerica di una equazione, verifica del limite di una successione o serie numerica. Metodi numerici per il calcolo della derivata e dell integrale di una funzione. Testi di riferimento Introduzione ai sistemi informatici, D. Sciuto, G. Buonanno, L. Mari. McGraw-Hill Education, Dispense fornite dal docente in aula e scaricabili dal sito docente del dipartimento. Curriculum docente: prof. Luigi Moretti Attuale posizione ricoperta Il professore Luigi Moretti attualmente ricopre il ruolo di Professore Associato di Fisica della Materia (FIS/03) presso il Dipartimento di Matematica e Fisica dell Università della Campania Luigi Vanvitelli. Carriera accademica Il professore Luigi Moretti, dopo aver conseguito la Laurea in Fisica presso l Università degli Studi Federico II di Napoli nel 1999, ha vinto una borsa di studio presso l Istituto per la Microelettronica e i Microsistemi (IMM) del CNR. Nel 2004 ho ottenuto il titolo di Dottore di Ricerca in Ingegneria Elettronica presso l Università della Calabria. Dopo aver usufruito di una borsa post-doc di durata annuale presso l IMM, nel dicembre del 2004 è diventato ricercatore universitario per il settore scientifico disciplinare di Elettronica (ING-INF/01) presso l Università Mediterranea di Reggio Calabria. Dal novembre 2008 al 31 ottobre 2015 si è trasferito presso l Università della Campania Luigi Vanvitelli. Dal 1 novembre 2015 è stato nominato professore associato di Fisica della Materia (FIS/03) presso la stessa università. Attività di ricerca e didattica Gli interessi di ricerca, documentati in più di 50 lavori su rivista internazionale, si inseriscono principalmente nell ambito della Fisica della materia e della Fisica Applicata. In particolare riguardano la progettazione e caratterizzazione di dispositivi optoelettronici basati sul silicio, e sulla spettroscopia molecolare di alta sensibilità. Ha tenuto corsi di Elettronica, di Informatica e di Ottica presso le Università Mediterranea e presso l Università della Campania Luigi Vanvitelli. Incarichi E referee di diverse riviste internazionali. Fa parte del Collegio dei Docenti del Dottorato di Ricerca Matematica, Fisica e Applicazioni (XXIX, XXX, XXXI e XXXII ciclo) (consorzio SUN-UNISA).