Simulazione della prova d esame. TIROCINIO INDIRETTO Nono Incontro

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MACERATA SCUOLA INTERUNIVERSITARIA DI SPECIALIZZAZIONE ALL INSEGNAMENTO SECONDARIO Anno Accademico 2005/2006 VII Ciclo III semestre TIROCINIO INDIRETTO Nono Incontro Simulazione della prova d esame Gruppo formato da: Baratta Bianca A047 Barboni Caterina A049 Martano Benedetta Monia A049 Palmili Katuscia A047 Petruccelli Roberta A Dicembre 2006

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3 Consegna Il gruppo, relativamente ad uno degli argomenti affrontati durante i tirocini, indichi come intende svolgere la progettazione di un percorso didattico, eventualmente articolato in unità o moduli:. enucleando una scaletta dei punti che intende sviluppare; 2. articolando i punti in opportuno dettaglio; 3. assegnando a ciascun punto una quota del tempo complessivo che intende utilizzare per la sua trattazione; in particolare definendo lo spazio dedicato al curricolo, al modulo, all unità, all interdisciplinarietà; 4. proponendo almeno l impostazione dei formalismi con cui implementare gli schemi che intende assumere (p.es. se si usa una tabella, si descriva almeno l intestazione).

4 La consegna si articola nelle seguenti parti:. Scelta dell argomento 2. Scelta dello svolgimento tramite modulo o unità didattica (U.D.) 3. Contesto: classe e scuola 4. Livello della classe 5. In quale parte del curricolo si inserisce il modulo/u.d. 6. Sviluppo del modulo/u.d. Il gruppo decide di sviluppare un modulo riguardante Le coniche e le trasformazioni nel piano cartesiano. Esso viene inserito all interno di un curricolo annuale rivolto ad una classe terza di un liceo scientifico ad indirizzo ordinario composta da 22 alunni. Il modulo in oggetto viene proposto in seguito alla trattazione di: Modulo La retta ed i sistemi lineari Modulo Equazioni, disequazioni e sistemi algebrici di secondo grado Si suppone che la classe abbia acquisito le conoscenze e le competenze necessarie alla trattazione del modulo in esame. Ciò permette altresì un approfondimento in laboratorio con l ausilio di software didattici. A seguito verrà proposto un approfondimento riguardante l applicazione dell algebra alla geometria. MODULO MODULO: Le coniche e le trasformazioni nel piano cartesiano COMPETENZE DESCRITTORI PREREQUISITI TEMPI A Conoscenza dei contenuti A Definizione di una conica come luogo geometrico

5 B Utilizzare modelli, tecniche e procedure di calcolo C Utilizzare correttamente il linguaggio della disciplina D utilizzare strumenti informatici per la risoluzione di particolari problemi A2 in che forma si presentano le equazioni di una parabola con asse parallelo all asse y o all asse x A3 in che forma si presentano le equazioni di una circonferenza, di una ellisse, di una iperbole A4 la definizione di trasformazione geometrica A5 le definizioni, le proprietà, le equazioni delle seguenti trasformazioni: traslazione, simmetria assiale e centrale, rotazione, omotetia, similitudine. B dedurre dall equazione di una conica le principali caratteristiche della curva B2 disegnare una conica di assegnata equazione B3 determinare le coordinate dei punti di intersezione di una conica e una retta B4 Determinare le equazioni delle rette tangenti ad una parabola o a una circonferenza B5 risolvere problemi con le coniche B6 applicare a punti, rette e parabole le equazioni di una trasformazione B7 ottenere la composizione di due trasformazioni C Tradurre in linguaggio formale una proposizione espressa in linguaggio naturale e viceversa D Utilizzare Cabrì per rappresentare e studiare le coniche La definizione di luogo geometrico I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli Come si scrive l equazione di una retta La definizione di corrispondenza biunivoca Calcolare la distanza tra due punti del piano cartesiano di coordinate assegnate Costruire l asse di un segmento Disegnare una retta nel piano cartesiano Riconoscere nell equazione di una retta il coefficiente angolare Calcolare la distanza di un punto da una retta Scrivere l equazione di un fascio di rette passante per un punto Scrivere equazioni e sistemi di equazioni UNITA DIDATTICHE CHE COSTITUISCONO IL MODULO U.D. : La parabola nel piano cartesiano 0 U.D. 2: La circonferenza, l ellisse e l iperbole 0 U.D.3: Le trasformazioni geometriche nel piano cartesiano 0 VERIFICA FORMATIVA 0 VERIFICA SOMMATIVA 4 RECUPERO 4 VERIFICA RECUPERO 2

6 TOTALE ORE ATTIVITA MODULO 50

7 SCHEMA UNITA DIDATTICHE DEL MODULO U.D. n U.D. n 2 TITOLO OBIETTIVI CONTENUTI FASI METODI STRUMENTI TEMPI La parabola nel piano cartesiano A Definizione della parabola come luogo geometrico A2 In che forma si presentano le equazioni di una parabola con asse parallelo all asse y o all asse x B dedurre dall equazione di una parabola le principali caratteristiche della curva B2 disegnare una parabola di assegnata equazione B3 determinare le coordinate dei punti di intersezione di una parabola e una retta B4 Determinare le equazioni delle rette tangenti ad una parabola B5 risolvere problemi con le parabole C Tradurre in linguaggio formale una proposizione espressa in linguaggio naturale e viceversa D Utilizzare Cabrì per rappresentare e studiare le coniche La parabola e la sua equazione La parabola con asse coincidente o parallelo dell asse x Le reciproche posizioni tra retta e parabola I fasci di parabole La risoluzione grafica di una disequazione di secondo grado Approfondimento interdisciplinare: richiamo al moto parabolico in fisica MOTIVAZIONALE ACQUISIZIONE SISTEMATIZZAZIONE VER FORMATIVA VER SOMMATIVA RECUPERO SCOPERTA GUIDATA FRONTALE E DI GRUPPO Libro di testo e lavagna Attività di laboratorio 6 3 Verifica orale 3 Verifica scritta TOTALE ORE U.D. 6 TITOLO OBIETTIVI CONTENUTI FASI METODI STRUMENTI TEMPI La circonferenza, l ellisse e l iperbole A Definizione di una conica come luogo geometrico La circonferenza Le posizione di una retta MOTIVAZIONALE SCOPERTA GUIDATA 2

8 U.D. n 3 A3 in che forma si presentano le equazioni di una circonferenza, di una ellisse, di una iperbole B dedurre dall equazione di una conica le principali caratteristiche della curva B2 disegnare una conica di assegnata equazione B3 determinare le coordinate dei punti di intersezione di una conica e una retta B4 Determinare le equazioni delle rette tangenti ad una conica B5 risolvere problemi con le coniche C Tradurre in linguaggio formale una proposizione espressa in linguaggio naturale e viceversa D Utilizzare Cabrì per rappresentare e studiare le coniche rispetto ad una circonferenza Le posizioni di due circonferenze e i fasci di circonferenza L ellisse L iperbole L iperbole equilatera Approfondimento interdisciplinare: richiamo al moto circolare in fisica e alle leggi di Keplero ACQUISIZIONE SISTEMATIZZAZIONE VER FORMATIVA VER SOMMATIVA RECUPERO FRONTALE E DI GRUPPO Libro di testo e lavagna Attività di laboratorio 6 3 Verifica orale 3 Verifica scritta TOTALE ORE U.D. 6 TITOLO OBIETTIVI CONTENUTI FASI METODI STRUMENTI TEMPI Le trasformazioni geometriche nel piano cartesiano A4 la definizione di trasformazione geometrica A5 le definizioni, le proprietà, le equazioni delle seguenti trasformazioni: traslazione, simmetria assiale e centrale, rotazione, omotetia, similitudine B6 applicare a punti, rette e parabole le equazioni di una trasformazione Le trasformazioni geometriche MOTIVAZIONALE La traslazione La simmetria assiale ACQUISIZIONE La simmetria centrale La rotazione Le omotetie con centro nell origine degli assi VER FORMATIVA La composizione di due VER SOMMATIVA SISTEMATIZZAZIONE SCOPERTA GUIDATA FRONTALE E Libro di testo e lavagna Attività di laboratorio Verifica orale 4 Verifica scritta 2

9 B7 ottenere la composizione di due trasformazioni C Tradurre in linguaggio formale una proposizione espressa in linguaggio naturale e viceversa D Utilizzare Cabrì per rappresentare e studiare le coniche trasformazioni RECUPERO DI GRUPPO TOTALE ORE U.D. 8 2