ANNO SCOLASTICO Piano di lavoro individuale

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1 ANNO SCOLASTICO Piano di lavoro individuale Classe: 3^H TUR Materia: MATEMATICA Docente: ELISABETTA MILLI Situazione di partenza della classe La classe è formata da 25 alunni (22 femmine e 3 maschi). All inizio dell anno si è avviato un intervento di ripasso-recupero per rafforzare le conoscenze e le capacità acquisite dagli studenti lo scorso anno scolastico, ed è stato completato il programma di seconda. Gli allievi mostrano un comportamento corretto anche se vivace, ma sempre adeguato al contesto scolastico, un atteggiamento generalmente positivo, motivato all apprendimento e partecipe al dialogo educativo, con qualche eccezione. Più di metà classe possiede conoscenze abilità e competenze sufficienti o più che sufficienti, con qualche eccellenza. Alcuni alunni invece evidenziano una preparazione lacunosa, un metodo di studio inadeguato e un impegno domestico discontinuo. Risultati di apprendimento (profilo in uscita) e competenze, con riferimento alle linee-guida ministeriali a) padroneggiare il linguaggio formale, le tecniche di calcolo algebrico e i procedimenti risolutivi essenziali; b) possedere gli strumenti matematici necessari per la comprensione delle discipline tecnico-scientifiche. La disciplina, nell ambito della programmazione del Consiglio di classe, concorre in particolare al raggiungimento dei seguenti risultati di apprendimento espressi in termini di competenza: c) utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare informazioni qualitative e quantitative; d) utilizzare le strategie del problem solving, elaborando opportune soluzioni; e) utilizzare gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.

2 Gli obiettivi sopra indicati si articolano in competenze, conoscenze e abilità, indicate nel seguente percorso modulare. Programmazione modulare Modulo argomenti (conoscenze/contenuti) Abilità competenze EQUAZIONI E DISEQUAZIONI Ripasso: Disequazioni di primo grado (intere e fratte). Equazioni di secondo grado. Disequazioni di secondo grado intere e fratte La funzione quadratica Risoluzione grafica di disequazioni di secondo grado Sistemi di disequazioni di primo e secondo grado Disequazioni di grado superiore al secondo riducibili a disequazioni di primo e secondo grado Equazioni e disequazioni con valore assoluto Saper risolvere disequazioni intere o fratte di primo e di secondo grado Saper risolvere disequazioni intere o fratte di grado superiore al secondo riducibili a disequazioni di primo e di secondo grado Saper risolvere sistemi di disequazioni Saper risolvere equazioni e disequazioni con valore assoluto FUNZIONI E LORO CARATTERISTICHE Definizione di funzione Dominio Codominio Funzioni biiettive Simmetrie nel grafico Comprendere e definire il concetto di funzione e riconoscerne le proprietà Saper riconoscere funzioni biiettive Disegnare grafici di semplici funzioni, anche a tratti Saper riconoscere le trasformazioni geometriche e disegnare il grafico delle funzioni trasformate Coordinate dei punti di intersezione con gli assi cartesiani Studio del segno della funzione Grafici di semplici funzioni Funzioni definite a tratti

3 ESPONENZIALI E FUNZIONE ESPONENZIALE Ripasso delle potenze con esponente razionale Potenze con esponente reale Funzione esponenziale Equazioni esponenziali Semplici disequazioni esponenziali Conoscere la definizione di esponenziale e le relative proprietà Saper costruire il grafico di una funzione esponenziale di base positiva nei diversi casi Saper risolvere equazioni esponenziali Saper risolvere semplici disequazioni esponenziali LOGARITMI E FUNZIONE LOGARITMICA Definizione di logaritmo Proprietà dei logaritmi Funzione logaritmica Equazioni logaritmiche Equazioni esponenziali risolubili con i logaritmi Semplici disequazioni logaritmiche Conoscere la definizione di logaritmo Conoscere le proprietà dei logaritmi Saper costruire il grafico della funzione logaritmica nei diversi casi Saper risolvere equazioni logaritmiche Saper risolvere equazioni esponenziali utilizzando i logaritmi Saper risolvere semplici disequazioni logaritmiche GEOMETRIA ANALITICA: PARABOLA Ripasso: la retta nel piano cartesiano Fasci di rette impropri e propri Definizione della parabola come luogo geometrico Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all asse delle ordinate Coordinate del vertice e del fuoco, equazioni dell asse e della direttrice, intersezioni con gli assi cartesiani e grafico della parabola con asse di simmetria parallelo all asse delle ordinate Condizioni per determinare l equazione di una parabola Intersezioni retta-parabola Tangenti ad una parabola Conoscere le proprietà essenziali di una retta nel piano cartesiano Studiare i fasci di rette impropri e propri Saper riconoscere l equazione di una parabola e determinarne gli elementi caratteristici Saper rappresentare graficamente una parabola di data equazione Determinare l equazione di una parabola noti alcuni elementi Stabilire la posizione reciproca di una rette e una parabola date Determinare le rette tangenti ad una parabola passanti per un punto assegnato

4 GEOMETRIA ANALITICA: CIRCONFERENZA E ELLISSE Definizione della circonferenza come luogo geometrico Equazione della circonferenza Coordinate del centro, misura del raggio, intersezioni con gli assi cartesiani e grafico della circonferenza. Intersezioni circonferenza-retta Tangenti ad una circonferenza Definizione dell ellisse come luogo geometrico Equazione dell ellisse con fuochi sull asse delle ascisse e con fuochi sull asse delle ordinate Coordinate dei vertici e dei fuochi e grafico dell ellisse Tangenti ad un ellisse Saper riconoscere l equazione di una circonferenza e di un iperbole e determinarne gli elementi caratteristici Saper rappresentare graficamente una circonferenza e un ellisse di data equazione Stabilire la posizione reciproca di una retta e di una data circonferenza o ellisse. Determinare le rette tangenti ad una circonferenza o ad un ellisse per un punto assegnato GEOMETRIA ANALITICA: IPERBOLE Definizione dell iperbole come luogo geometrico Equazione dell iperbole con fuochi sull asse delle ascisse e con fuochi sull asse delle ordinate Coordinate dei vertici e dei fuochi e grafico dell iperbole Tangenti ad un iperbole Iperbole equilatera riferita agli assi di simmetria e riferita agli asintoti Funzione omografica Saper riconoscere l equazione di un iperbole e determinarne gli elementi caratteristici Saper rappresentare graficamente un iperbole di data equazione Determinare l equazione di un iperbole noti alcuni elementi Stabilire la posizione reciproca di una retta e di un iperbole date Determinare le rette tangenti ad un iperbole per un punto assegnato Riconoscere e disegnare un iperbole equilatera Riconoscere e disegnare una funzione omografica ASL Indirizzo TUR: PROGRAMMAZIONE LINEARE 10 ore Risoluzione di problemi in Oxy Problemi di programmazione lineare in due variabili con rappresentazione grafica della regione ammissibile e determinazione del massimo o minimo di una funzione lineare soggetta a vincoli. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo a,b,c,d,e LABORATORIO Utilizzo di software didattici per lo studio della matematica Saper operare con i software didattici per lo studio della matematica a,c,d,e

5 Metodologia e strumenti didattici Al fine di raggiungere gli obiettivi e sviluppare i contenuti elencati, coerentemente con le indicazioni elaborate dal Consiglio di classe, nella trattazione dei contenuti si terrà conto che: - agli allievi devono essere forniti non solo i prerequisiti per lo studio futuro, ma anche competenze utilizzabili per l analisi, la descrizione, e la comprensione dei fenomeni reali, - la matematica deve essere presentata come attività di costruzione di modelli per risolvere problemi, la cui crescente complessità comporta la necessità di avere a disposizione strumenti di lavoro adeguati, - gli argomenti trattati siano il più possibile adeguati alle capacità degli studenti. Il percorso formativo verrà, dunque, condotto in maniera graduale, a partire dall introduzione dei concetti attraverso significative situazioni problematiche, facendo il più possibile riferimento a fatti concreti di vita quotidiana, o dalla loro definizione intuitiva, subito fornendo molteplici esempi e strategie risolutive, successivamente formalizzando in maniera rigorosa gli argomenti e proponendo esercizi di allenamento e di applicazione fino a trasmettere un corretto metodo di ragionamento. Le lezioni teoriche saranno, dunque, prevalentemente frontali o dialogate, favorendo la partecipazione attiva e gli interventi degli alunni. La teoria sarà sistematicamente completata e arricchita da una corposa quantità di esercizi di varia natura e difficoltà, di comprensione o applicazione, proposti in classe o assegnati per casa e poi corretti, per il recupero, il consolidamento o l approfondimento dei vari contenuti introdotti. Continui saranno i richiami a contenuti già acquisiti dagli studenti negli anni precedenti e le esemplificazioni pratiche, per dimostrare l unitarietà e l importanza della disciplina, soprattutto a livello di ragionamento logico e di problem solving. Il linguaggio sarà rigoroso ma sempre adeguato ai livelli medi di apprendimento della classe. Risorse e strumenti didattici saranno essenzialmente gli appunti presi a lezione, il libro di testo in adozione, riferimento fondamentale per la trattazione teorica e per gli esercizi proposti, fotocopie integrative fornite dall insegnante e l eventuale utilizzo della Lim o di software didattici, se disponibili, per esercitazioni didattiche, esercizi di recupero o approfondimento. Attività di sostegno / recupero L azione didattica sarà volta sia al recupero delle conoscenze pregresse, sia al potenziamento del metodo di studio e alla responsabilizzazione del lavoro in classe e a casa, sia allo stimolo nei confronti di quegli alunni la cui motivazione ed impegno risultano essere inadeguati L attività di recupero e/o sostegno verrà effettuata in classe alla fine di ogni modulo, utilizzando il 20% del monte ore di attività curricolare, in base ai risultati ottenuti nelle verifiche, per gli allievi che hanno incontrato difficoltà. Eventuali interventi di recupero extracurricolari, le cui modalità saranno in ogni caso individuate dal Coordinamento di matematica, verranno attivati nel corso dell anno scolastico, qualora l attento studio e l attiva partecipazione in classe non dovessero bastare a colmare le lacune di alcuni allievi.

6 Modalità di verifica e criteri di valutazione Le fasi di verifica e valutazione dell apprendimento sono strettamente correlate e coerenti nei contenuti e nei metodi, col complesso di tutte le attività, e vertono in modo equilibrato su tutte le tematiche trattate, tenendo conto degli obiettivi specifici prefissati. A tal fine ci si avvale di strumenti valutativi di diverse tipologie come verifiche sommative scritte articolate sia sotto forma di esercizi di tipo tradizionale che sotto forma di domande a risposta multipla, vero o falso, interrogazioni orali. Tali prove verteranno a verificare sia le conoscenze teoriche che le capacità applicative. Nella valutazione complessiva si terrà conto anche della partecipazione degli allievi alle lezioni, delle loro domande pertinenti, delle risposte adeguate in fase di discussione, della costanza nell impegno e della puntualità nello svolgimento dei compiti assegnati come attività individuale, delle esercitazioni in classe e delle attività di laboratorio, delle abilità raggiunte rispetto agli obiettivi prefissati e dei miglioramenti conseguiti rispetto alla condizione di partenza. Si effettueranno almeno tre verifiche nel trimestre e cinque nel pentamestre. Per i criteri di valutazione delle singole prove si fa riferimento alla griglia approvata dal Consiglio di classe. VE-Mestre, 8/11/2016 L insegnante Prof.ssa Elisabetta Milli