IL CAMPO ELETTRICO Nozioni base di elettrotecnica di Giuseppe Pignatale CAMPO ELETTRICO Pagina 1

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1 IL Nozioni base di elettrotecnica di Giuseppe Pignatale Pagina 1

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3 IL Il concetto di campo elettrico è legato direttamente alla presenza, in una regione dello spazio, di forze elettriche che siano in grado di sollecitare delle cariche che vi siano immerse, indipendentemente da quelle che possono essere le cause delle forze elettriche stesse. Sopra: la sfera di sinistra è elettrizzata negativamente, presentando così un eccesso di elettroni, e le linee di forza sono convergenti; la sfera di destra, elettrizzata positivamente, con elettroni in difetto, avrà linee di forza divergenti. Occorre osservare che azioni di attrazione o repulsione si esercitano anche tra le cariche elettriche immerse nel vuoto, cioè nello spazio privo di materia: quindi anche il vuoto può essere sede di campi elettrici. E' noto che ogni processo di elettrizzazione dei corpi agisce sempre per separazione di un certo numero di cariche elementari positive e negative inizialmente fra loro a costituire lo stato elettricamente Pagina 3

4 neutro. I corpi di differente natura possono essere elettrizzati per strofinio, contatto e induzione. Elettrizzazione per strofinio: è noto che alcune sostanze naturali come l ambra, l ebanite, il vetro, il plexiglass, venendo a contatto con un corpo di natura differente, dopo essere state sottoposte a strofinio, esercitano una azione attrattiva sul corpo con il quale sono venuti a contatto. L esperienza dimostra che due corpi della stessa natura, strofinati con un corpo di natura differente, si respingono mutualmente. Sopra: le due bacchette di ebanite a sinistra, elettrizzate negativamente, e, quindi dello stesso segno, si respingono; a destra una bacchetta di ebanite, elettrizzata negativamente viene attratta da quella di vetro positiva. Esistono quindi due tipi di elettricità: l elettricità vetrosa o positiva (+) quella acquistata dal vetro strofinato con un panno di seta e dai corpi che lo respingono, e, negativa o resinosa ( -), l elettricità acquistata dall ebanite strofinata con un panno di seta e dai corpi che la respingono. Importante è il principio di conservazione dell elettricità: in un corpo elettricamente neutro, sono contenute quantità uguali delle due specie di elettricità e quindi si definisce corpo elettricamente Pagina 4

5 carico di una delle due specie di elettricità, quello in cui si ha un eccesso di una o dell altra tipo di elettricità: occorre precisare che in ogni processo di elettrizzazione si rompe l equilibrio tra le cariche positive e negative. Terminiamo col dire che i corpi elettrizzati con cariche dello stesso segno si respingono, mentre si attraggono se di segno opposto. L attrazione o repulsione tra i corpi elettrizzati dipende dalla loro distanza e diminuisce rapidamente all aumentare di essa. Le cariche elettriche, prodotte per strofinio, su una bacchetta di ebanite o di vetro sono cariche localizzate perché si manifestano solo nella zona in cui avviene lo strofinio- corpi isolanti. Questo non vale per altri materiali in cui le cariche elettriche di distribuiscono ovunque, corpi conduttori. Per quanto appena detto, sono conduttori i metalli, le leghe e alcune soluzioni; isolanti l ebanite, il vetro, il plexiglass, l aria secca, lo zolfo, l ambra. Anche il corpo umano è conduttore: questo spiega perché è impossibile elettrizzare per strofinio un metallo ( a meno che lo si tiene con un manico isolante) tenendolo in mano. In un metallo le cariche elettriche si distribuiscono in ogni parte perché sono libere di spostarsi (elettrizzazione per contatto): se però si tocca il metallo con un dito, esso torna subito allo stato neutro. Non esiste però una netta distinzione tra conduttori e isolanti: col tempo anche la bacchetta di ebanite o di vetro, elettrizzati, perdono la loro elettricità: non esiste nessun corpo perfettamente conduttore o isolante; si passa quindi con gradualità da buoni conduttori a mediocri conduttori, ai corpi quasi isolanti fino a giungere ai buoni Pagina 5

6 isolanti. L elettroscopio è lo strumento utilizzato per riconoscere se un corpo è elettrizzato. Per spiegare il fenomeno di induzione elettrostatica ci servono due elettroscopi A e B alle cui sfere metteremo a contatto un asta metallica M, munita di manico isolante. Avviciniamo poi all estremità A un corpo elettrizzato C: vedremo quindi le foglioline dei due elettroscopi divergere sempre più man mano che si avvicina il corpo elettrizzato all estremità dell asta. Per capire come si sono elettrizzati A e B, prendiamo un pendolino elettrico, costituito da una sfera di sughero ricoperta da stagnola appeso poi a un filo di seta. Elettrizziamo per contatto con C il pendolino che avvicinato ad A sarà attratto, e, respinto da C: questo significa che A si è elettrizzato con cariche di segno opposte a C mentre B, più distante, dello stesso segno. Questo fenomeno si chiama induzione elettrostatica. Pagina 6

7 Consideriamo un campo elettrico qualsiasi, come riportato in figura alla fine della pagina precedente: la regione del campo, delimitata dalle linee di forza viene designata come tubo di flusso. La densità di spostamento o induzione elettrica D è definita dalla seguente relazione: D=Δq/ΔS Dove Δq è la carica mentre ΔS è la generica sezione del tubo di flusso: essendo Δq costante, la densità di spostamento D varia in funzione della sezione S del tubo di flusso. La relazione che lega la densità di spostamento D e l intensità del campo F che la determina è la seguente: D= ε F In cui ε è la costante dielettrica assoluta e rappresenta il fattore costante che deve essere calcolato sperimentalmente per ogni mezzo dielettrico. L intensità del campo F viene misurata in V/m; La costante dielettrica assoluta di un dato dielettrico è definita dalla seguente relazione Pagina 7

8 ε = D/F e con F=V/d e viene misurata in coulomb/(volt m) ed essendo coulomb/volt uguale al Farad della capacità, la ε si esprime in farad/m o in farad/cm. Per lo spazio vuoto di materia la ε assoluta coincide con la εo che ha il valore εo= 8,8582 x farad/m. Per l aria e i gas in aria normale, la costante dielettrica coincide con la εo mentre per tutti gli altri dielettrici solidi e liquidi la costante dielettrica ha valori maggiori: per il vetro, a seconda della sua composizione può aumentare da 5 a 8 volte. Si definisce costante dielettrica relativa εr il rapporto tra la costante dielettrica assoluta ε di un dato materiale e la costante dielettrica del vuoto o dell aria εo: quindi avremo ε r = ε/ εo e si può scrivere ε= εo εr VALORI DELLA COSTANTE DIELETTRICA RELATIVA DI ALCUNI MATERIALI Materiale Bakelite pura Carta bakellizzata Carta Manilla secca Carta paraffinata Carta impregnata Colofonia Ebanite Fibra rossa Gomma Plexiglass Polietilene Rigidità dielettrica KV/cm 5,5 a 8,8 5 1,2 a. 1,9 2,5 a 4 2,8 a 4 2,5 a 2,8 2 a 3,5 1,4 a 2 2,1 a 2,9 3,5 2,2 Materiale Mica chiara Micanite Paraffina Porcellana Presspan Vetro in lastra Acqua pura Olio di trasformatori Petrolio Area secca Titanati di bario Rigidità dielettrica KV/cm 4 a 8 4,5 a.5 2 a 2,5 4,4 a 6,8 4,3 a 6,3 5 a a 2,5 2 a 2, a 10K Pagina 8

9 Considerando la carica q definita dalle seguenti relazioni_ q=dx S= C x V; ε x F x S=C x V; ε x (V/d) x S = C x V dividendo primo e secondo membro per V si ottiene la capacità C definita dalla seguente relazione: C= εo x εr x S/d espressa in microf ricordando che il campo elettrico della Terra è 0,98 Farad. POLARIZZAZIONE DEL DIELETTRICO Consideriamo il campo elettrico interposto tra le armature di un condensatore, vedi figura giù: il campo elettrico agisce sulle singole molecole del dielettrico che subiscono una deformazione elastica e in particolare gli elettroni periferici si trovano dislocati Pagina 9

10 dalla loro posizione normale in verso opposto alle linee di forza del campo. In queste condizioni ciascuna molecola presenta due poli opposti: un polo negativo rappresentato dalla dislocazione degli elettroni e un polo positivo all opposto. Questo fenomeno prende nome di polarizzazione dielettrica. Le molecole polarizzate vengono a creare in seno al corpo delle successioni ordinate come rappresentato nella pagina precedente. SCARICA DISTRUTTIVA - RIGIDITA DIELETTRICA Sotto è rappresentato come varia l intensità del campo in funzione del la polarizzazione del dielettrico: si può notare come entrambi salgono linearmente fino a un punto FM, dopo il quale l intensità di polarizzazione del dielettrico subisce un brusco aumento: in questo momento il dielettrico del condensatore viene attraversata da una violenta scarica e conseguentemente la differenza di potenziale fra le armature tende a zero e il campo si estingue. La polarizzazione del dielettrico corrisponde a una deformazione degli edifici atomici Pagina 10

11 e molecolari del materiale, dovuta al campo elettrico che lo sollecita. A questa deformazione.si oppongono gli stessi campi elettrici atomici e molecolari dei materiali che tendono a mantenere invariata la configurazione. All inizio applicando il campo elettrico, l intensità di polarizzazione cresce proporzionalmente all intensità del campo; se quest ultima raggiunge e supera un certo limite si provoca lo svincolamento degli elettroni periferici dai rispettivi nuclei e così il materiale assume istantaneamente il carattere di conduttore : sotto l azione di un campo intenso, si costituisce in seno al materiale una corrente istantanea intensa dando luogo così al fenomeno della scarica distruttiva attraverso il dielettrico. Il valore dell intensità del campo elettrico che determina la scarica distruttiva, viene assunta per definire la rigidità dielettrica del materiale stesso: si dice che la rigidità dielettrica dei materiali isolanti è misurata dal valore dell intensità del campo che deve sollecitarli, in modo da provocare la perforazione. Essa viene misurata il Kvolt/cm. VALORI DELLA RIGIDITA DIELETTRICA DI ALCUNI ISOLANTI Materiale Bakelite pura Carta paraffinata Carta impregnata Ebanite Fibra rossa Gomma Mica chiara Rigidità dielettrica KV/cm 100 a a a a a a a 2000 Materiale Micanite Paraffina Porcellana Presspan Vetro in lastra Olio da rasformatore Area secca Rigidità dielettrica KV/cm 300 a a a a a a Pagina 11

12 CARICA E SCARICA DI UN CONDENSATORE Due armature metalliche di sezione S, disposte a una certa distanza d, con qualsiasi dielettrico interposto, compreso l aria, costituiscono un condensatore avente un determinato valore normalmente espresso in microf. I due parametri di un condensatore sono la capacità e la tensione di lavoro che non deve essere superata per evitare la rottura del condensatore stesso. Affinché un condensatore presenti un campo elettrico fra le sue armature, rappresentato da cariche di segno opposto sulle rispettive arma ture, è necessario un periodo transitorio di carica in cui circola una corrente temporanea di carica. Consideriamo i circuiti di carica e scarica riportati sotto. Nel circuito di carica a sinistra la tensione ai morsetti del generatore di tensione di fem E e resistenza interna ri sarà: VAB= E-ri x Icc dove Icc=VAB/R essendo il condensatore C nel primo istante di carica un corto-circuito: negli istanti successivi la tensione ai capi del condensatore C salirà sino ad eguagliare la fem E del generatore di tensione E e, per E=Vc la corrente tende a 0 Ic =0. Pagina 12

13 In questa pagina successiva viene riportato l andamento della tensione di carica e della corrente di carica del condensatore, Nel diagramma di sopra a sinistra si nota che la corrente Icc del condensatore tende a zero mentre la tensione ai suoi capi Vcc eguaglia la fem E. Nel circuito di scarica costituito dalla capacità C che si chiude sulla resistenza R, la corrente Isc e la tensione Vc tendono a zero nell intervallo di tempo T, figura sopra a destra. BATTERIE DI CONDENSATORI. Pagina 13

14 Quando si preferisce realizzare un condensatore di capacità elevata, anziché costruirne uno solo di grosse dimensioni si mettono più condensatori in parallelo così da ottenere la capacità voluta. Ricordando che la carica Q è definita dalla relazione: Q=CxV si avrà Q=CV= (C1+C2+C3 + Cn)xV e quindi C= (C1+C2+C3..+ Cn) Avendo n condensatori uguali, la capacità del parallelo, sarà: Cp= nxc Per i condensatori in serie avremo le seguenti relazioni: VAB= V1+V2 +V3 + Vn ossia VAB= Qx(1/C1 + 1/C2+1/C3.) essendo V=Q/C 1/C= ( 1/C1 + 1/C2 +1/C3..+1/Cn) Per n condensatori uguali la capacità della serie sarà: Cserie=c/n. ENERGIA NEI CAMPI ELETTRICI. L energia che si trova accumulata in un condensatore C sarà espressa dalla seguente relazione: W=(QxV)/2 in Joule e ricordando Q=CxV W=(C xv 2 )/2 dove Q è la carica in Coulomb e V la tensione Pagina 14

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