Testi del Syllabus. Docente ROSSI MARCO Matricola: QUANTIZZAZIONE DEI CAMPI E STATISTICHE QUANTICHE. Anno regolamento: 2012 CFU:

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1 Testi del Syllabus Docente ROSSI MARCO Matricola: Anno offerta: Insegnamento: Corso di studio: Anno regolamento: 2012 CFU: Settore: Tipo attività: 2012/ QUANTIZZAZIONE DEI CAMPI E STATISTICHE QUANTICHE FISICA 5 Partizione studenti: - Anno corso: Periodo: Sede: FIS/02 B - Caratterizzante 1 Primo Semestre UNIVERSITA' DELLA CALABRIA

2 Testi in italiano Tipo testo Lingua insegnamento Italiano Contenuti Testi di riferimento Obiettivi formativi Prerequisiti campo elettromagnetico e sua quantizzazione nella gauge di Coulomb; discussione di fenomeni di emissione e assorbimento; quantizzazione del campo di materia non relativistico; matrice densita ; descrizione quantistica degli ensemble micro canonico, canonico, gran canonico; fermioni e bosoni liberi 1) J.J. Sakurai, "Modern quantum mechanics", Addison-Wesley; 2) W. Greiner, 'Quantum Mechanics, Special Chapters', Ed. Springer 3) R.K. Pathria, 'Statistical Mechanics', Ed. Butterworth Heinemann fornire motivazioni e applicazioni della quantizzazione dei campi elettromagnetico e di materia; introdurre le statistiche quantistiche e discuterne varie applicazioni Meccanica quantistica, Elettromagnetismo, Metodi matematici della Fisica, Meccanica statistica Metodi didattici Lezioni ed esercitazioni Altre informazioni Modalità di verifica dell'apprendimento Orario di ricevimento: docente, mar e mer esercitatrice, lun e mer Esame orale Programma esteso 1.Teoria quantistica del campo elettromagnetico libero Equazioni di Maxwell, energia e momento, invarianza di gauge, gauge di Coulomb; campi trasversi e longitudinali; energia e momento in termini dei potenziali. Quantizzazione del campo elettromagnetico libero nella gauge di Coulomb; creatori e distruttori di fotoni; espressioni per l energia e il momento; spazio di Fock dei fotoni 2. Interazione del campo elettromagnetico con la materia Hamiltoniana, regola aurea di Fermi; emissione di radiazione da atomi eccitati, vita media di stati eccitati; assorbimento di fotoni; diffusione di fotoni da parte di elettroni liberi 3. 'Seconda quantizzazione' del campo di materia non relativistico Particelle identiche e teorema di spin-statistica. Quantizzazione del campo di materia: regole di commutazione bosoniche e di anticommutazone fermioniche; spazio di Fock; operatore energia e momento; relazione tra la prima e la seconda quantizzazione. 4. La matrice densità Matrice densità: definizione, applicazioni, proprietà; stati puri e miscele statistiche; evoluzione temporale della matrice densità 5. Termodinamica quantistica Definizione di ensemble; ensemble microcanonico; ensemble canonico: funzione di partizione, energia, energia libera, entropia in termini della matrice densità; ensemble gran canonico: funzione di gran partizione, energia, energia libera, entropia in termini della matrice densità. Gas perfetti nell ensemble gran canonico, funzione di gran partizione per il

3 Tipo testo gas di Bose, Fermi e Maxwell. Gas perfetto di Bose e di Fermi

4 Testi in inglese Tipo testo Lingua insegnamento Italian Contenuti Testi di riferimento Obiettivi formativi Prerequisiti electromagnetic field and its quantization in the Coulomb gauge; discussion of emission and absorption phenomena; quantization of nonrelativistic matter field; density operator; quantum description of microcanonical, canonical and grancanonical ensemble; free fermions and bosons 1) J.J. Sakurai, "Modern quantum mechanics", Addison-Wesley; 2) W. Greiner, 'Quantum Mechanics, Special Chapters', Ed. Springer 3) R.K. Pathria, 'Statistical Mechanics', Ed. Butterworth Heinemann to give motivations and applications behind the quantization of the electromagnetic and matter fields; to introduce quantum statistics and to discuss several applications Quantum mechanics, Electromagnetism, Mathematical methods for Physics, Statistical Mechanics Metodi didattici Lectures and exercises Altre informazioni Modalità di verifica dell'apprendimento Programma esteso Office hours: teacher, Tue and Wed teacher assistant, Mon and Wed Oral exam 1.Quantum theory of free electromagnetic field Maxwell's equations, energy and momentum, gauge invariance, Coulomb gauge; transversal and longitudinal fields; energy and momentum in terms of potentials. Quantisation of free electromagnetic field in Coulomb gauge; creators and distructors of photons; espressions of energy and momentum;(fock) space of photons 2. Interaction of Electromagnetic field with Matter Hamiltonian, Fermi golden rule; emission of radiatons from excited atoms, lifetime of excited states;absorption of photons; photons scattering from free electrons 3. 'Second quantisation' of nonrelativistic matter field Identical particles and spin-statistics theorem. Quantisation of the matter field: bosonic commutation relations and fermionic anticommutation relations; Fock space; energy and number operators; relations between 'first' and 'second' quantisation 4. The density operator The density operator: definition, applications, properties; pure states and statistical mixtures; time evolution of the density operator 5. Quantum thermodynamics Definition of ensemble; microcanonical ensemble; canonical ensemble: partition function, energy, free energy, entropy as functions of the density operator; gran canonical ensemble: granpartition function, energy, free energy, entropy as functions of the density operator. Ideal gases in the gran canonical ensemble, gran partition function for the

5 Tipo testo Bose, Fermi and Maxwell gas. Bose ideal gas, Fermi ideal gas.