Esercizi e Problemi di Fisica Corso di Laurea in Viticoltura ed Enologia Anno Accademico

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1 Esercizi e Problemi di Fisica Corso di Laurea in Viticoltura ed Enologia Anno Accademico prof. Giovanni Covone 30 marzo 2016 Note Per eventuali riferimenti alle figure, vedere: Serway, Principi di Fisica, V edizione. Segnalare errori. 1 Cifre significative & ordini di grandezza 1. Indicare il numero di cifre significative e la precisione relativa nelle seguenti misure: (a) L = (22.01 ± 0.05) m (b) L = (2.1 ± 0.5) m (c) M = (10.5 ± 0.5) kg (d) L = (90.0 ± 5.0) kg (e) T = (12.1 ± 0.2) s 2. Spiegare la differenza fra le seguenti due misure di massa M = 55 kg e M = kg 3. Scrivere i seguenti numeri in forma esponenziale: (a) (b) (c) 9.01 (d) (e) (f) la velocitá della luce in m/s e in cm/s 1

2 4. Calcolare approssimativamente i litri di vino consumati in Europa per anno. Nota: un ragionamento corretto é piú importante dell accuratezza del risultato numerico finale. 2 Cinematica in 1D e 2D 1. Fare un esempio di somma di due vettori bidimensionali (a) con risultato un vettore nullo (b) con risultato il vettore di componenti (4, 4) (c) con risultato il vettore di componenti (4, 4) 2. Un automobile accelera da zero a 100 Km/h in 10 s. Qual è la sua accelerazione? Esprimere il risultato in m/s 3. Rappresentare graficamente nel piano cartesiano (x, t) dei corpi che si muovono nel seguente modo: (a) velocitá nulla (b) velocitá costante v = 10m/s (c) velocitá costante v = 10m/s (d) velocitá costante v = 5m/s (e) con accelerazione costante a = 2 m/s 2 (f) con accelerazione costante a = 1 m/s 2 4. Calcolare lo spazio di frenata necessario per un auto che viaggia a velocità inziale v 0 = 100 km/h. Considerare che il tempo di reazione è pari a t 1 = 0.25s, e che quando agisce il freno l accelerazione è a = 3 m/s Un jet atterra su una porterei alla velocità di 60 m/s. (a) calcolare l accelerazione se frena in 2 secondi, grazie ad un cavo di arresto; (b) calcolare lo spazio di frenata, confrontare con la lunghezza della portaerei (65 m). 6. Una palla rimbalza in modo elastico (no attrito) sul pavimento da un altezza h = 1m. Rappresentare nel piano cartesiano (v, t4)enelpianocartesiano(x, t) il moto della palla. 7. Una tigre salta da un albero alto 5 m con un angolo di 30 0 rispetto all orrizontale, con velovitá di 20 m/s. (a) per quanto tempo la tigre rimane in aria? (b) dove atterra la tigre? (c) con che velocitá vettoriale la tigre piomba sulla preda al suolo? Calcolare le due componenti del vettore velocitá quando la tigre tocca il suolo. 2

3 8. Un atleta lancia un givallotto alla distanza d = 80 m alle Olimpiadi del Kenya (dove g=9.78 m/s 2 ). Quattro anni dopo, alle Olimpiadi del Polo Nord (dove g=9.73 m/s 2 ), imprime la stessa velocità al giavelotto. A che distanza lancia il giavellotto nelle seconde Olimpiadi? 9. La Terra ruota su una orbita circolare di raggio pari a... Calcolare: velocitá della Terra e accelerazione centripeta. 10. La Lexus LFA ha un accelerazione laterale di 1.04 g. Percorre una curva di raggio 100m alla velocità di 200 km/h: si ribalta o no? E cosa succede alla Smart for Two (accelerazione laterale di 0.7g)? Cosa succede se il raggio della curva viene raddoppiato oppure dimezzato? 11. Un astronauta arriva su un nuovo pianeta. Salta con velcocità di 3 m/s e fa un salto in avanti di 15 m. quanto vale l accelerazione di gravità sul nuovo pianeta? 12. Ho il gatto in braccio. (a) Calcolare la distanza a cui atterra il gatto quando lo lancio con angolo θ = 60 gradi e velocitá con modulo v = 5.0 m/s. Altezza iniziale del gatto: h = 1.5m (b) fare il grafico della velocità lungo l asse X e poi il grafico della velocità lungo l asse Y, sempre in funzione del tempo. 3 Dinamica 3.1 Leggi di Newton 1. Semaforo sospeso: un semaforo pesa 122 N e pende da un cavo legato a due altri cavi (vedi Fig. 4.10). I cavi superiori formano angoli di 37 0 e 53 0 con l orrizzontale. I cavi superiori si rompono se la tesnione supera 100N. Quanto vale la tensione nei tre cavi? 2. Calcolare l accelerazione di un auto su una strada in discesa senza attrito, di inclinazione α = 10 gradi. 3. Ricavare l accelerazione dei due corpi (di massa m 1 ed m 2 ) in una macchina di Atwood. 4. Due blocchi con masse m 1 > m 2 sono messi a contatto fra loro, su un piano liscio orizzontale. Una forza F orizzontale viene applicata la primo blocco. (a) Quanto vale l accelerazione dei due blocchi? (b) Quanto vale la forza di contatto fra i due blocchi? 3

4 5. Se un uomo sulla Terra pesa 900 N, quanto pesa su Giove dove l accelerazione di gravità vale circa 26 m/s 2 e quanto sulla Luna? Quanto vale la massa dell uomo? 6. Una massa m 1 di 5 kg, posta su un tavolo orizzontale senza attrito, è legata ad un cavo che passa attraverso una puleggia per poi essere legata ad una massa pendente m 2 di 9 kg. (a) Tracciare i diagrammi delle forze per ogni corpo. (b) Trovare le accelerazioni dei due corpi (c) Trovare la tensione del cavo. 7. Un blocco è posto su un piano inclinato liscio con inclinazione di 20 0 gradi possiede una velocità verso l alto di 5 m/s. Quanta strada percorre in salita prima di fermarsi? Quanta strada percorre se c è attirto dinamico con coeff. µ d = 0.25? Una volta che si è fermato, entra in azione l attrito statico, con coefficiente µ s = 0.4: il corpo rimane fermo o scivola verso il basso? 3.2 Attrito e forze elastiche 1. Un disco da hockey viaggia a 20 m/s sul ghiaccio, e si ferma dopo 100m. Quanto vale il coefficiente di attrito dinamico? 2. Dovete muovere un mobile applicando una forza di modulo F, su di un pavimento con fissato coefficiente di attrito. Ammettendo di applicare la forza F sempre con lo stesso angolo θ, dimostrare che conviene tirare piuttosto che spingere il mobile. 3. Il coefficiente di attrito statico fra una scatola ed un piano inclinato è µ s = 0.5. Quanto vale l angolo massimo di inclinazione che puo avere il piano inclinato affinché la scatola non scivoli? 4. Un auto viaggia a 60 km/h, su una strada pianeggiante. In caso di pioggia, il coeff. di attrito dinamico è µ d = 0.1, mentre su asfalto asciutto è µ d = 0.6. Calcolare la distanza di arresto nei due casi. 4 Energia e lavoro 1. Fare un esempio per ognuna delle segunti situazioni: (a) forza che compie un lavoro nullo (b) forza che compie un lavoro negativo (c) in cui la forza di gravità compie un lavoro positivo (d) in cui la forza di gravità c compie un lavoro nullo (e) in cui la forza di gravità c compie un lavoro negativo 2. Calcolare il lavoro fatto dalla forza di attrito per fermare una bici che viaggia alla velocitá di v = 20 km/h. La bici ha massa m 1 = 30 kg, il 4

5 ragazzo ha massa m 2 = 50 kg Esprimere il risultato in unitá del sistema internazionale (SI). 3. Calcolare la forza necessaria a lanciare una palla da baseball alla velocità di v = 100 km/h. L operazione di lancio si svolge lungo un tratto di d = 1m. 4. Una palla è in moto su un piano orrizontale a velocità v. Viene fermata da una molla, che si accorcia quindi di un tratto x. Se raddoppiamo la velocità della palla, di quanto si accorcia la molla rispetto a prima? 5. L atleta russo Serhij Bubka nel salto con l asta superò un altezza pari a 6.14m. Che velocità aveva prima del salto? Considerate una massa di M = 80 kg. Prima di fare i conti, approssimate altezza e massa allo stesso numero di cifre significative. Il record femminile è detenuto das Elena Isinbaeva, con h = 5.05m. Assumendo una massa pari a M = 65 kg, era più veloce o lenta di Bubka al momento del salto? 6. Calcolare (nel sistema SI) e confrontate fra loro le energie cinetiche dei seguenti corpi, assumendo valori tipici per le grandezze in gioco (usate sempre la notazione esponenziale): (a) mosca in volo, (b) gatto che corre, (c) voi che state perdendo il bus, (d) auto al centro di Avellino (e) auto in autostrada (f) Il Boeing 740 in volo 7. Cosa fareste per misurare la costante elastica k di una molla? Spiegare sinteticamente, ma con le equazioni giuste, almeno un metodo. 8. E possibile per una scatola di massa m generica essere in equilibrio su un piano inclinato? Motivare la risposta. 5