Le grandezze fisiche: notazione scientifica, ordine di grandezza, equivalenze, formule inverse

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1 Le grandezze fisiche: notazione scientifica, ordine di grandezza, equivalenze, formule inverse 1. Determina la notazione scientifica dei seguenti numeri: 0, 0, , , miliardo. Esegui le seguenti equivalenze dopo aver espresso le grandezze in notazione scientifica. 1800km = m 0,1µ m = m 6,1cm = m 6,s = ns 0m = km 15cg = g,5ms = s 5m = cm 0,kg = hg 0,16mg = g h min = s 1g = t. Trasforma nel S.I. le seguenti misure e indicane il rispettivo ordine di grandezza: 6 Misura Km 8700mg 6000µm 1, ms Misura in notazione scientifica Misura nel S.I. Ordine di grandezza 4. Un tavolo quadrato ha il lato di 0,80 m. Calcolare l area in cm. 5. Un contenitore cubico ha lo spigolo di 80,0 cm. Calcolare il volume in mm e in m. 6. Un contenitore a forma di parallelepipedo rettangolo ha le dimensioni di 80cm, 0,00m e,0cm. Calcolare il volume in m, cm, mm. 7. Quanti picosecondi ci sono in tre minuti? Quanti secondi ci sono in tre giorni? E in 0,4 ore? 8. Calcola mentalmente, facendo uso delle potenze di, i valori delle seguenti espressioni: 0,000 ( 0,004) 0,0 ( 0,00) ( 400) 0,04 0,00 0,0016 0,0 ( ) 9. La massa della Luna è 7,4 kg. Qual è l ordine di grandezza?. Qual è l ordine di grandezza del volume ottenuto nell esercizio 5? La massa a riposo del protone è 1,67 kg. Qual è l ordine di grandezza della massa espressa in kg? Qual è l ordine di grandezza della massa espressa in grammi? Le masse del Sole e della Terra sono rispettivamente 1,98 kg e 5,98 kg. Qual è l ordine di grandezza del loro rapporto? 1. Una piscina ha lunghezza 50m, larghezza 15m e una profondità media di m. Determina l ordine di grandezza della massa di acqua contenuta in essa ( densità dell acqua 00Kg / m ). Calcola il rapporto tra gli ordini di grandezza della massa d acqua contenuta rispettivamente nella piscina e in una vasca le cui dimensioni sono 60cm, 150cm e 50cm. 14. Un unità astronomica ( UA) corrisponde alla distanza media Terra Sole cioè Km. Esprimi 1 in UA le seguenti distanze: la distanza di Alfa Centauri dal Sole pari a 4,1 Km, la distanza della 18 Grande nube di Magellano dalla Via Lattea pari a 1, 5 Km. 15. Date le seguenti leggi fisiche, ricava le grandezze a fianco indicate: a) s v = s=...; t=... t 1 q b) s = gt g=...; t=....c) 1 q 1 F = k k=... ; r=....d) s = s 0 + gt r s 0 =...

2 16. Il raggio di una sferetta di acciaio (la cui densità è 7800 kg/m ) misura 1,5cm. Qual è la massa della sferetta? 17. Perché 1g/cm corrisponde a 00Kg/m? 18. Un battiloro prende 57,9g d oro e lo martella fino ad ottenere una lamina sottile, di forma quadrata di lato 0cm; sapendo che la densità dell oro è 19, g/ cm, calcola lo spessore della lamina. 19. Una torta dello spessore di 0mm, avente un diametro di 40 cm, viene divisa in parti uguali. Qual è il volume di ciascuna fetta di torta? Esprimi il risultato sia in cm sia in unità SI. 0. Un albero, ad una certa ora del giorno, proietta sul prato un ombra lunga 4m. Per determinarne l altezza, un ragazzo misura la lunghezza dell ombra di un paletto alto 1m piantato nelle vicinanze, trovando una lunghezza di 40cm. Quanto è alto l albero? Elaborazione dei dati sperimentali: errori nelle misure dirette e nelle misure indirette 1. Due sperimentatori, adoperando un cronometro che permette di apprezzare 1/ di secondo, trovano come misura del periodo di oscillazione di un pendolo 1,1s, 1,s e 1,14s. Le misure sono espresse correttamente sulla base della sensibilità del cronometro? Spiega perché.. In una misura eseguita con uno strumento di sensibilità 0,05m, ripetuta più volte, si è ottenuta con la calcolatrice come valore di semidispersione 0,05mm. Quanto vale l incertezza assoluta della misura?. I risultati di una misura, realizzati con uno strumento di sensibilità pari a 0,1mm e determinati con la calcolatrice, sono i seguenti: media = 5,64mm, semidispersione = 0,175mm. Scrivi correttamente il risultato della misura. 4. Un parcheggio è lungo 117,m e largo 40,14m. Esprimi il perimetro del parcheggio con il corretto numero di cifre significative. 5. Esprimi con il corretto numero di cifre significative l area di un cerchio di raggio: 5,4m;,7m 6. Tre misurazioni di lunghezza hanno dato i seguenti risultati: ( 00 ± 4) cm ; ( 1645± 9) cm; ( 45± 1) cm. Quale delle tre misure è più precisa? 7. La misura di una massa è ( 14 ± )g. Se la stessa misura è espressa in milligrammi quanto vale l errore assoluto? Viene alterato l errore percentuale cambiando l unità di misura? E quello relativo? 8. Supponi di aver effettuato 8 volte la misura del periodo di oscillazione di un pendolo con un cronometro al centesimo di secondo e di aver ottenuto i risultati riportati in tabella: frequenza periodo(s) frequenza periodo(s) 1 0,66 0,71 0,68 5 0,7 0,69 5 0,74 0,70 6 0,75 Determina il valore medio della misura del periodo, l errore assoluto, l errore relativo e l errore percentuale. 9. Per determinare il volume di un corpo di forma irregolare lo si immerge in un recipiente cilindrico pieno di acqua avente la sezione di ( 15,6 ± 0,) cm. Tenendo presente che il livello dell acqua si innalza di ( 1,4 ± 0,1 )cm, esprimere la misura del volume del corpo con l indicazione dell errore.. Le misure della lunghezza di un tavolo rettangolare sono 160cm e 90cm con l errore del %. Calcolare la misura del perimetro e dell area con l errore assoluto. [( 480 ± ) cm ;( 1,44 ± 0,06) m ] 11. Le misurazioni delle dimensioni di un corpo, avente la forma di un parallelepipedo rettangolo, hanno dato i seguenti risultati: ( 4,50± 0,05) mm; ( 1,70± 0,05) mm; ( 16,85± 0, 05)mm Calcola il volume del corpo con l errore assoluto.

3 1. Una piastra bimetallica viene realizzata sovrapponendo a una lamina di rame, il cui spessore misura 15, 001, mm 095, ± 001, mm. Calcola l errore assoluto ( ± ), una lamina di acciaio dello spessore di ( ) sullo spessore dell intera lastra ed esprimi la sua misura. Relazioni fra grandezze fisiche 1 Scrivi la relazione esistente fra le seguenti coppie di grandezze e la corrispondente legge matematica: Esempio: Circonferenza e raggio di un cerchio. Relazione di diretta proporzionalità; C = π r con costante di proporzionalità π. a. Base b e altezza h di un rettangolo di area 5m b. Velocità media v e tempo t di un atleta che percorre un tratto di 0m c. Diagonale e lato di un quadrato d. Area e raggio di un cerchio La tabella seguente riporta il volume e la massa di quantità variabili di alcol. Scrivi la legge matematica che lega la massa m e il volume V; traccia il grafico. Cosa rappresenta la costante di proporzionalità della relazione da un punto VOLUME (cm ) 5 MASSA (g) 4,0 8,0 di vista grafico e fisico? Determina dal grafico la massa 15 1,0 di alcol che occupa il volume di,5cm 0 16,0 (interpolazione). Determina infine, prolungando il 5 0,0 grafico, la massa di alcol che corrisponde a un volume di 45 cm (estrapolazione). Con uno stesso volume di liquido, pari a 50 cm, riempiamo alcuni recipienti cilindrici di diametro variabile. Il liquido raggiunge ogni volta un altezza diversa. Compila la seguente tabella relativa all esempio descritto. Qual è la legge che esprime la relazione fra A e h? Fai la rappresentazione grafica. 4 Lo spazio percorso da un corpo in caduta libera, trascurando la resistenza dell aria, è espresso dalla relazione s = 4,9t in cui s è la distanza in metri e t il tempo in secondi. Determinare il grafico della legge e da questo ricavare la distanza percorsa dopo 8,5s. 5 Ho corso per km e ho consumato 180kcal. Quanto consumo quando corro per 6km? 6 La relazione fra le grandezze x e y è descritta dal grafico seguente. Y 9 Area di base A (cm ) Altezza liquido h (cm) 5, X Di che tipo di relazione si tratta? Quanto vale il rapporto (costante) fra un aumento di x e il corrispondente aumento di y? Scrivi la legge che esprime la relazione.

4 7 Un bambino gioca con delle macchine che si muovono lungo una pista circolare. N = 0, t è la formula che lega il numero di giri N compiuti da una macchina e il tempo t impiegato a compierli. Fai una tabella con i seguenti valori di t: 0, 1,,, 4, 5, 6. Se t è espresso in secondi, qual è l unità di misura della costante di proporzionalità 0, e qual è il suo significato? Quanti secondi impiega la macchina a fare un giro? Quanti giri compie la macchinina in un minuto? 8 Osserva il seguente grafico in figura che rappresenta la temperatura all interno di un forno in funzione del tempo. Il forno è acceso e viene fornito calore a velocità costante ,5 0,5 0,75 1 1,5 1,5 1,75 Calcola la pendenza della retta. In quale unità di misura si esprime e qual è il suo significato? Quale tipo di relazione lega la temperatura al tempo? Scrivi la formula che esprime tale relazione. Quale sarà la temperatura del forno dopo 1,6 minuti? Quanto tempo occorrerà perché il forno raggiunga la temperatura di 00? ( Rispondi utilizzando la formula) 9 Data la formula s=1 at che lega tra loro tre grandezze (lo spazio s percorso, il tempo t e l accelerazione a), solo due tra le seguenti proposizioni sono corrette. Indica quali. a) a e t sono inversamente proporzionali b) all aumentare di t aumenta anche s c) s è direttamente proporzionale ad a d) s è direttamente proporzionale a t. v=gt è la formula che esprime la velocità di un corpo che cade verticalmente verso il basso sotto l azione del suo peso, in funzione del tempo t, essendo g costante. Sapendo che in,0s raggiunge la velocità di 70km/h, dopo quanto tempo avrà raggiunto la velocità di 180km/h. Risolvi impostando una proporzione. 11. È data la seguente tabella di dati: A B 1 6,4 Rappresenta graficamente i dati, indicando chiaramente il fattore di scala scelto per A e B. Scrivi la relazione fra A e B. Determina mediante interpolazione il valore di B che corrisponde a A =,6. Calcola mediante la formula il valore di B che corrisponde a A = 8. Vettori e forze

5 1. Il vettore a! punta nel verso negativo dell asse y e ha un modulo di 15 unità. Il vettore b! ha modulo pari a 1/ di quello di a! e punta nel verso positivo dell asse x. Rappresenta graficamente i vettori a!! + b,! b a!!!, a b e calcolane il modulo.. Gigi e Ugo si trovano sul ponte di una nave. Mentre la nave compie uno spostamento di 50m, Gigi si muove di 5,0m nel verso di moto della nave, invece Ugo percorre m in direzione perpendicolare a quella della nave. Fissa una scala e rappresenta graficamente la situazione. Calcola il modulo dello spostamento risultante rispettivamente di Gigi e di Ugo.. Una persona cammina lungo un percorso circolare di raggio,00m, per una mezza circonferenza. Calcola il modulo del vettore spostamento e la lunghezza del cammino percorso. Qual è il modulo dello spostamento se completa la circonferenza? 4. Un aereo si muove in direzione Est 0 Sud. Se la componente dello spostamento in direzione Est è Km quanto vale il modulo del suo spostamento? E la componente dello spostamento in direzione Sud? 5. Un battello che collega le località di un lago, parte dalla città A, raggiunge B spostandosi di 1Km a Nord 45 Est, prosegue a Nord per Km fino a C, e da qui raggiunge D che si trova,5km a Ovest. Rappresenta graficamente la situazione e calcola il modulo dello spostamento risultante tra A e D. 6. Un ragazzo tira una cassa sul pavimento con una forza di 0N che forma un angolo di 0 con il pavimento. Scomponi la forza e calcola le due componenti. Come variano le componenti della forza se l angolo aumenta? 7. Due forze, applicate nello stesso punto, di modulo F1 = 60N e F = 0N formano un angolo di 60. Dopo aver disegnato le forze in scala e in un opportuno sistema di riferimento, calcola il modulo uur uur uur della loro risultante. Disegna poi una terza forza tale che F 1 + F + F = Ad un anello sono applicate due forze che formano un angolo di 60, l una di intensità N e l altra di 4N. Perché l anello non è in equilibrio? Rappresenta graficamente i vettori e determina direzione, verso e intensità dell equilibrante. 9. Una lampada di massa,5kg è appesa attraverso un filo ad una trave di legno. Quali forze agiscono sulla lampada e qual è la loro intensità? Rappresentale con un disegno. Se il filo ha una costante elastica di 500N/m, di quanti mm si allunga sotto il peso della lampada?. Una molla di acciaio di costante elastica 500N/m viene compressa da una forza di 150N. Se inizialmente la molla era lunga 0,58m, qual è la sua lunghezza finale? 11. Per tenere in equilibrio una scatola di cioccolatini su un piano inclinato liscio lungo 50,0cm e alto,5cm occorre una forza di,97n. Ricava il peso della scatola. 1. Una cassa di 500N di peso è appesa ad una corda verticale che, in un punto, si congiunge con altre due corde fissate ad un sostegno. Queste corde formano ciascuna con l orizzontale un angolo di 60. Dopo aver rappresentato graficamente le forze agenti sul punto P, determina quali sono le intensità delle tensioni di ciascuna delle due corde oblique. 1. Un automobile, la cui massa è di 00Kg, è ferma su una strada di montagna che ha una pendenza del 1%. Quale forza di attrito deve agire sulle ruote per tenerla ferma? ( la pendenza di un tratto stradale è definita come h/b ossia come il rapporto tra l avanzamento in orizzontale e quello in verticale) 14. Un corpo del peso di 9N, è posto su un piano inclinato liscio lungo 40cm e alto 0cm; a esso è applicata una forza di 4N, parallela la piano, e diretta verso l alto. Stabilisci se il corpo resta in equilibrio. 15. Si vuole sollevare di m un oggetto che pesa 15N. La forza a disposizione è di poco superiore a N. Che lunghezza deve avere il piano inclinato su cui si effettua il trasporto? Quanto vale la reazione vincolare del piano? 16. Un blocco che pesa 45,0N è fermo su un tavolo orizzontale. Al blocco viene applicata una forza di 6,0N in direzione orizzontale. I coefficienti di attrito statico e dinamico sono rispettivamente 0,650 e 0,40. Il blocco si muove sotto l azione della forza applicata? In caso affermativo, quanto vale la forza di attrito dinamico e quanto vale la forza risultante agente sul blocco? ( sì; 18,9N ; 17,1N ) 17. Una cassa di 0Kg è stata caricata su un astronave. L astronave parte dalla Terra e va a posarsi sulla Luna. Il coefficiente di attrito statico tra la cassa e il pavimento dell astronave è 0,8. Calcola

6 la minima forza necessaria per mettere in movimento la cassa prima della partenza e poi sulla Luna, ricordando che la costante g sulla Luna è 1, 6 N / kg. (,7 N; 6N ) 18. Una cassa pesante 0N è appoggiata su un piano orizzontale che viene sollevato progressivamente; quando l inclinazione raggiunge i 0 la cassa comincia a scivolare. Che coefficiente di attrito c è tra il piano e la cassa?

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