numeratore linea di frazione denominatore
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1 numeratore denominatore linea di frazione A cura di Paola Arlandini, Stefania Ferrari, Deanna Mantovani Scuola Media A.Volta Bomporto a.s. 00/0 Questo articolo è stato scaricato da
2 INDICE Le frazioni, introduzione p. Le frazioni unitarie.. p. Scriviamo in simboli frazioni di un segmento. p. 8 Opero con le frazioni.. p. 0 Trasformo le frazioni: frazioni e numeri decimali... p. Frazioni proprie, improprie e apparenti p. Frazioni equivalenti. p. Proprietà invariantiva..p. Riepilogo operativo. p. Riduco ai minimi termini.. p. Riduco al minimo comune denominatore. p. Addizioni e sottrazioni di frazioni p. Moltiplicazione di frazioni. p. 8 Divisione di frazioni...p.
3 è una frazione. Si legge due quarti numeratore denominatore linea di frazione ü Prendi un intero (L intero può essere un cerchio, un triangolo, una torta, ecc.) ü Dividi l intero in quattro parti uguali ü Colora due parti ü La parte colorata è la frazione La frazione / rappresenta delle parti in cui è stato diviso l intero. è il numeratore della frazione / è il denominatore della frazione /
4 Lavoriamo insieme Colora una parte, cioè su si dice un quarto Questo è un intero. Questo intero è diviso in parti: si scrive ( è una frazione unitaria ) ogni parte è dell intero ( frazione unitaria ) colora due parti, cioè su. si dice due sesti si scrive : ( non è una frazione unitaria) se coloriamo parti, cioè su si dice quattro sesti Lavoriamo insieme si scrive.. : questa non è una frazione unitaria. Osserva il disegno e completa: Ø L intero è diviso in. parti uguali Ø E colorata parte, cioè su. Ø Si dice: un ottavo Ø Si scrive:. Osserva il disegno e completa Ø L intero è diviso in.. parti.. Ø Ogni parte è. dell intero Ø Sono colorate parti dell intero, cioè su. Ø I.. dell intero sono colorati Ø Si scrive:.
5 . Colora i della figura A Ø Dividi la figura A in parti uguali Ø Colora parti Ø La parte non colorata è della figura A. Figura A. Colora le parti di autobotte piene di benzina. Ø La benzina occupa i dell autobotte Ø La benzina occupa i dell autobotte Ø L autobotte è piena di benzina. Un benzinaio compra della benzina. Colora la benzina che rimane. Autobotte Esercizi: libro di aritmetica pag. n. -8, pag. da n. a n., pag. dal n. al n.
6 Quando il numeratore di una frazione è uguale a uno, la frazione si chiama frazione unitaria (o unità frazionaria) Queste sono tutte frazioni unitarie LE FRAZIONI UNITARIE 8 0 Un mezzo Un terzo 8 Un quarto Un quinto 0 Un sesto 0 Un settimo 0 Un ottavo 0 Un nono 0 Un decimo 0 Un undicesimo 80 Un dodicesimo 0 Un tredicesimo 00 Un quattordicesimo 00 Un quindicesimo 00 un sedicesimo 000 Un diciassettesimo Un diciottesimo Un diciannovesimo Un ventesimo Un trentesimo Un quarantesimo Un cinquantesimo Un sessantesimo Un settantesimo Un ottantesimo Un novantesimo Un centesimo Un duecentesimo Un cinquecentesimo Un millesimo Disegna le frazioni sul quaderno Esempio
7 Completa la tabella Scrivi in lettere 8 8 Frazione Numeratore Denominatore Frazione unitaria 8 0 Sette mezzi Esercizi: libro di aritmetica pag.
8 Scriviamo in simboli frazioni di un segmento Segui le frecce e disegna i del segmento AB. il segmento AB rappresenta l intero A B dividi l intero in parti uguali A B prendi di tali parti A B ottieni il segmento AC che è i di AB A C in simboli : AC. AB STOP Il segmento AC è i del segmento AB in simboli si scrive : AC. AB Lavoriamo insieme Segui le frecce e disegna i del segmento MN. <via M N il segmento MN è l dividi l intero in.uguali ogni parte rappresenta.. del segmento MN colora... di tali parti disegna il segmento MO che è i di MN in simboli : MO,,,,,,, MN M M N N Esercizi : libro di aritmetica pag. 8 dal n al pag. dal n al 8
9 LAVORIAMO INSIEME. Dato il segmento AB, disegna il segmento AC che è i di AB a) Dividi AB in parti uguali A B b) Colora di tali parti A B c) Disegna il segmento AC A C AC AB DISEGNI Dato il segmento AB disegna: A B a) il segmento AC. AB b) il segmento DE. AB c) il segmento EF. AB Dato il rettangolo A disegna: A d) B. A e) C. A 8 f) D. A Disegna la figura B che è i 0 del rettangolo A Disegno A in simboli : B... A Disegna la figura B che è gli 8 del quadrato A ottieni ancora un quadrato? A in simboli : B... A Disegno
10 Possiamo calcolare la lunghezza di un segmento AC sapendo che questo e i di un altro segmento AB lungo cm. Ricorda AC di AB, cioè AC di : x significa ( : ) x 8 oppure 8 SEGUI L ESEMPIO Segui il diagramma di flusso e Calcola la lunghezza del segmento: Via AC e i del segmento AB [ AB e lungo 0 cm.] il segmento AB è lungo 0 cm. AB e l intero dividi il segmento AB in parti uguali: ogni parte è lunga cm; infatti 0 : ( cm ) prendi di tali parti, per cui: AC x ( cm ) in sintesi: AC di AB, AB 0 cm quindi AC di 0 di 0 ( 0 : ) x ( cm ) : x oppure 0 ( cm ) A cm 0 cm Stop 0
11 Operiamo insieme Segui il diagramma di flusso, calcola la lunghezza del segmento AC. AC e i del segmento AB. AB e lungo cm. 8 disegna l intero. L intero e.cm. dividi l intero in parti uguali Ogni parte ha la lunghezza di cm Infatti :..cm prendi solo.. parti AC x ( cm ) 8 Determina la lunghezza del segmento AC. AC e i 0 del cm. STOP segmento AB. AB e lungo 00 cm. La lunghezza dell intero AB e..cm In quante parti uguali devi dividere il segmento?... La lunghezza di ogni parte e Quante parti prendi?. La lunghezza del segmento AC e. A.. B In sintesi: x 00..( cm) 0.. oppure 00 ( cm)
12 PROVA TU E VERIFICA Il segmento AB e lungo cm, determina la lunghezza del segmento AC sapendo che il segmento: AC e i di AB AC. AC e i di AB 8 AC. AC e i di AB AC. A B Determina la lunghezza del segmento AC, sapendo che e i del segmento AB. AB e lungo 8 cm. Il problema chiede di determinare i di 8 cm La soluzione e 8 : x..( cm) : x Oppure : 8 ( cm ). La risposta e allora : il segmento AC e lungo cm. ESERCIZI PAG. N 0,, 8,,0,,
13 0,,,,,,, eccetera sono numeri naturali 0, è un numero decimale finito (< ) 0,.. è un numero decimale infinito (< ) (cioè il si ripete all infinito) Ricorda: La divisione 0 : dividendo divisore quoziente Maggiore: > > è maggiore di Minore < < 0 è minore di 0 Uguale è uguale a 0 0: il quoziente della frazione è un numero naturale :, il quoziente della frazione è un numero decimale finito : 0, il quoziente della frazione è un numero decimale infinito Una frazione può diventare un numero naturale o un numero decimale
14 . Guarda l esempio e completa la tabella La frazione a (b 0) b m m : n n Il quoziente è >, <, Il quoziente è un numero naturale o un numero decimale? : 0, 0, < Decimale :.. : Segui gli esempi e completa la tabella Dalla divisione a: b : 0 : 8 : : : : 8 c : d Al quoziente a b
15 Ø Trasforma le frazioni in numeri naturali decimali Esempio: : 0, 0 8 : 0, Ø Trasforma le divisioni in frazioni : 8: : : : 0: : : : :
16 Ø Se il numeratore è minore del denominatore, la frazione è propria Esempio:, <, numeratore < denominatore FRAZIONE PROPRIA Ø Se il numeratore è maggiore o uguale al denominatore, la frazione è impropria Esempio:, >, numeratore > denominatore FRAZIONE IMPROPRIA Ø Se il numeratore è multiplo del denominatore la frazione è impropria apparente Esempio: 8, 8 è multiplo di ( x 8) FRAZIONE IMPROPRIA APPARENTE Guarda l esempio: Data una frazione n, dove d n numeratore d denominatore Scopri se la frazione è PROPRIA n < d IMPROPRIA n > d APPARENTE n multiplo di d Frazione propria, impropria o apparente? Frazione propria Frazione propria, impropria o apparente? 8 8 8
17 Segui l esempio Data una frazione n dove n e il d numeratore e d il denominatore, scopri se la frazione e Propria Impropria apparente N numeratore 0 D denominatore n d 0 Propria Impropria Apparente Ricorda frazione propria Se il numeratore n e minore del denominatore d allora la frazione e propria. ES. n d frazione impropria Se il numeratore n e maggiore o uguale al denominatore d, allora e una frazione impropria ES. n > d frazione apparente Se il numeratore n e diverso da 0 e multiplo del denominatore d allora la frazione e apparente es. n 0 0 multiplo d di Operiamo insieme Completa la tabella e scrivi se la frazione e Propria Impropria Apparente N numeratore. D denominatore n d A,B,C Propria Impropria 0. Apparente.... Se trasformi la frazione in divisione e calcoli il quoziente puoi dire se una frazione e propria, impropria o apparente.
18 Segui l esempio e operiamo insieme Indica con una crocetta se e una frazione propria, impropria o apparente. n d n n : d d Il quoziente e < frazione propria Il quoziente e > frazione impropria : 0, < propria... Il quoziente e un numero naturale ± 0 frazione apparente. 0 0 : >... :.< Prova tu e verifica Quali frazioni sono proprie, improprie, apparenti? Quali frazioni sono proprie, improprie, apparenti? Rispondi dopo aver calcolato il quoziente a) e una frazione. b) e una frazione. c) e una frazione. d) : e una frazione. e) 8 8 : e una frazione. è una frazione propria : numeratore < denominatore < ; : è una frazione impropria : numeratore > denominatore >, :, > è una frazione apparente : è multiplo di ( 0 ) ; : N Es. pag. 0 ; pag n o ; pag. n o
19 Due frazioni sono equivalenti se hanno lo stesso valore. Es. : 0,... ; : 0,. e hanno lo stesso valore, quindi sono equivalenti Dato un segmento AB : A B disegna CD AB A B C D ora disegna EF AB A B E F Confronta CD e EF C D E F Se CD EF le due frazioni e sono equivalenti. Dato il numero 0: calcola i di 0 0 : x 0 ora calcola i di 0 0 : 0 x 0 0 confronta i due risultati 0 0 Se i due risultati sono uguali allora le due frazioni e sono equivalenti. 0
20 LAVORIAMO INSIEME ) Dato un segmento AB : A B disegna CD AB A B C D ora disegna EF AB A B E F Confronta CD e EF C D E F le due frazioni sono equivalenti? allora puoi scrivere. ) Dato il numero 00 : calcola i di calcola i di confronta i due risultati.. Le due frazioni sono equivalenti?. ) Dato il numero 0 : calcola i 0 di ora calcola i 0 di confronta i due risultati.. Le due frazioni sono equivalenti?. 0
21 esegui gli esercizi Segna con una crocetta le coppie di frazioni equivalenti. ) A B C D CD AB 0 E F EF AB e 0 ) di : x di : x e ) di : x 8 di : x 8 e ) di 0 0 : x di 0 0 : x e Esercizi pag. n ; pag. n 0 -
22 Quando moltiplichiamo o dividiamo il numeratore ed il denominatore per uno stesso numero troviamo una frazione equivalente Segui l esempio _ Data la frazione: 0 X : Se moltiplico ( o divido) il numeratore e il denominatore per uno stesso numero ; ottengo una frazione a essa equivalente X : x : Oppure piu sinteticamente: 0 0 x : Operiamo insieme 0 Data la frazione: X : Scrivi una frazione equivalente a) moltiplica numeratore e denominatore per ; b) dividi numeratore.. e denominatore per X : 0 0 x :... Oppure piu sinteticamente: x.. :
23 Prova tu e verifica a) x 0 b). c).. Scrivi l operazione mediante la quale si e passati dalla prima frazione a quella equivalente : x Data la frazione 0. sono sicuramente equivalenti :.... Esercizi : I gruppo x x : x x 0 0 x x x.. : : : :... x. x. : 0 0 : : :. II gruppo Esercizi pag dal N 0 al 0
24 ) a) Colora i di AB b) Colora i del rettangolo A A B A ) Trova i di 0... ) Trova i del segmento AB lungo 0 cm ) a) Scrivi una frazione che genera un numero naturale > b) Scrivi una frazione che genera un numero naturale < c) Scrivi una frazione che genera il numero naturale ) a) Completa in modo che tutte le frazioni siano proprie b) Completa in modo che le frazioni siano improprie ma non apparenti c) Completa in modo che le frazioni siano improprie apparenti ) a) Scrivi tre frazioni equivalenti b)scrivi tre frazioni equivalenti (dividi numeratore e denominatore per uno stesso numero) ) Riduci le seguenti frazioni ai minimi termini. ; 0. ; ) Di ogni frazione scrivi una frazione equivalente. ;. ;. 0
25 Posso ridurre una frazione solo se posso dividere il numeratore e il denominatore di una frazione per lo stesso numero. ) Riduci la frazione ai minimi termini 8 Il numeratore e il denominatore 8 si possono dividere per : 8 : Ora e si possono dividere per : : e si possono dividere solo per. Si dice che e sono numeri primi tra loro. Quando numeratore e denominatore sono numeri primi tra loro, si dice che la frazione è ridotta ai minimi termini RICORDA: Una frazione è ridotta ai minimi termini quando il numeratore e il denominatore sono numeri primi, cioè quando il numeratore e il denominatore si possono dividere solo per ) Riduci la frazione ai minimi termini 0 Il numeratore e il denominatore 0 si possono dividere per : 0 : 0 oppure: Il numeratore e il denominatore 0 si possono dividere per. :, cancello e scrivo 0: 0, cancello 0 e scrivo Ora e 0 si possono dividere ancora per : 8 0 : 0 oppure: Il numeratore e il denominatore 0 si possono ancora dividere per. : 8, cancello e scrivo 8 0: 0, cancello 0 e scrivo Il numeratore 8 e il denominatore 0 si possono dividere per 8 : 0 : oppure: Il numeratore 8 e il denominatore 0 si possono ancora dividere per. 8:, cancello 8 e scrivo 0:, cancello 0 e scrivo
26 Ora e si possono dividere per : : oppure: Il numeratore e il denominatore si possono dividere per. :, cancello e scrivo :, cancello e scrivo e si possono dividere solo per. Si dice che e sono numeri primi tra loro. Quando numeratore e denominatore sono numeri primi tra loro, si dice che la frazione è ridotta ai minimi termini La frazione ridotta ai minimi termini diventa 0
27 ) Riduci la frazione 0 ai minimi termini 0 Il numeratore 0 e il denominatore 0 si possono dividere per. 0:, cancello 0 e scrivo. 0 :, cancello 0 e scrivo Ora 0 e 0 si possono dividere ancora per 0:, cancello.. e scrivo.. 0:., cancello.. e scrivo Il numeratore e il denominatore si possono dividere per :.., cancello.. e scrivo.. :.., cancello e scrivo e si possono dividere solo per. Si dice che e sono numeri primi tra loro. Quando numeratore e denominatore sono numeri primi tra loro, si dice che la frazione è ridotta ai minimi termini La frazione 0 ridotta ai minimi termini diventa. 0..
28 ) Riduci la frazione ai minimi termini Il numeratore e il denominatore si possono dividere per. :, cancello.. e scrivo. :, cancello.. e scrivo. Ora e si possono dividere ancora per :, cancello.. e scrivo.. :., cancello.. e scrivo.. Il numeratore e il denominatore si possono dividere per.. :.., cancello.. e scrivo.... :.., cancello e scrivo e si possono dividere solo per. Si dice che e sono numeri primi tra loro. Quando numeratore e denominatore sono numeri primi tra loro, si dice che la frazione è ridotta ai minimi termini La frazione ridotta ai minimi termini diventa... Esercizio: Riduci queste frazioni ai minimi termini a. 0 b. c. d Esercizi dal libro: pag. dal n 0 al n 8
29 Riduci due frazioni al minimo comune denominatore, cioè trasforma due frazioni ridotte ai minimi termini in due frazioni con lo stesso denominatore ) Riduci due frazioni al minimo comune denominatore, cioè trasforma le due frazioni il denominatore uguale in frazioni con Trova il m.c.m. tra i denominatori e m. c. m. (;).. q Trova i primi 0 multipli di e Cerchia i multipli comuni M M ; ; 0; ; ; ; ; ; ; ; ;.. ; ; ; ; ; ; ; q q Prendi il più piccolo Il multiplo più piccolo di e è 0. Il multiplo più piccolo di due numeri è il minimo comune multiplo m. c. m ( ; ) Trasforma? 0 in frazioni con denominatore uguale al m. c. m. 0 0 q Dividi 0 per il denominatore 0: q Moltiplica il risultato per il numeratore x x q 0 :
30 ? 0 0 q Dividi 0 per il denominatore 0: q Moltiplica il risultato per il numeratore.. x x... q : 0 ) Riduci due frazioni al minimo comune denominatore, cioè trasforma le due frazioni il denominatore uguale Trova il m.c.m. tra i denominatori e 8 m. c. m. (;8).. Trasforma in frazioni con denominatore uguale al m. c. m. 0 q 8? 0 in frazioni con 8 x 0 : q 8? 0 x 8 0 : 0
31 ) Riduci due frazioni al minimo comune denominatore, cioè trasforma le due frazioni con il denominatore uguale Trova il m.c.m. tra i denominatori e m. c. m. (;..).. Trasforma 8 in frazioni con denominatore uguale al m. c. m. 8 in frazioni x x 8... : : ) Riduci due frazioni al minimo comune denominatore, cioè trasforma le due frazioni il denominatore uguale Trova il m.c.m. tra i denominatori e m. c. m. (;..).. Trasforma in frazioni con denominatore uguale al m. c. m. in frazioni con x x... : : ) Riduci due frazioni al minimo comune denominatore le due frazioni Trova il m.c.m. tra i denominatori.. e m. c. m. (..;..).. 0 Trasforma in frazioni con denominatore uguale al m. c. m. 0 x x 0.. : : ) Riduci le frazioni al minimo comune denominatore ; ; ; ;
32 ADDIZIONE DI FRAZIONI CON DENOMINATORE UGUALE ) Calcola: + Colora di rosso i dell intero Colora di blu i dell intero + + ) Calcola: Colora di rosso i 8 dell intero. Colora di blu dell intero ) Calcola: + Colora di rosso i dell intero Colora di blu. dell intero
33 SOTTRAZIONE DI FRAZIONI CON DENOMINATORE UGUALE ) Calcola: Colora di rosso i dell intero Colora di blu i dell intero ) Calcola:. Colora di rosso i dell intero Colora di blu i dell intero... ) Calcola:. Colora di rosso i dell intero Colora di blu i dell intero... Esercizi dal libro pag. dal al Pag. dal n 8 al n 8
34 ADDIZIONE E SOTTRAZIONE DI FRAZIONI CON DENOMINATORI DIVERSI Per sommare o sottrarre due frazioni che hanno i denominatori diversi, devo prima ridurre le frazioni al minimo comune denominatore + ) Calcola Prima riduci le due frazioni ; q Trova il m.c.m. tra i denominatori e m. c. m. (..;..).. q Trasforma ; al minimo comune denominatore in frazioni con denominatore uguale al m. c. m. x x Poi somma le due frazioni : : ; ) Calcola Prima riduci le due frazioni q q ; al minimo comune denominatore Trova il m.c.m. tra i denominatori e.. m. c. m. (..;..).. Trasforma x ; in frazioni con denominatore uguale al m. c. m. x.. : :
35 Poi sottrai le due frazioni. +. ) Calcola +. Prima riduci le due frazioni ; + ;.. al minimo comune denominatore q q Trova il m.c.m. tra i denominatori.. e.. m. c. m. (..;..).. Trasforma x ; in frazioni con denominatore uguale al m. c. m. x Poi somma le due frazioni : : ; +.. Esercizi dal libro pag. n 8 e, dal n al n Esercizi a pag. dal n 8 al n 8
36 ) Calcola + RICORDA: Prima riduci ; al minimo comune denominatore q Trova il m.c.m. tra i denominatori e q m. c. m. (..;..).. Trasforma x ; in frazioni con denominatore uguale al m. c. m. x. : :. Poi somma + ; ) Calcola Prima riduci ; RICORDA: q q.. al minimo comune denominatore Trova il m.c.m. tra i denominatori.. e m. c. m. (..;..).. Trasforma x ; in frazioni con denominatore uguale al m. c. m.. x : :.
37 Poi sottrai ; ) Calcola 8 + Prima riduci ; ; RICORDA: al minimo comune denominatore q q Trova il m.c.m. tra i denominatori.. e e.. m. c. m. (..;..;..).. Trasforma ; ; 8 in frazioni con denominatore uguale al m. c. m. x x x. Poi sottrai ; 8 ; : : : Esercizio:calcola: Esercizi dal libro da pag. a pag.
38 Per moltiplicare due frazioni bisogna moltiplicare tra loro i numeratori e i denominatori ) Moltiplica Moltiplica i numeratori tra loro e i denominatori tra loro ) Moltiplica Moltiplica i numeratori tra loro e i denominatori tra loro ) Moltiplica Moltiplica i numeratori tra loro e i denominatori tra loro ) Moltiplica Moltiplica i numeratori tra loro e i denominatori tra loro... ) Moltiplica Moltiplica i numeratori tra loro e i denominatori tra loro... 8
39 Prima di moltiplicare riduci le frazioni! ) Moltiplica 0 Riduci la frazione. 0 e si possono dividere per. 0:, cancello 0 e scrivo :, cancello e scrivo 0 Moltiplica i numeratori tra loro e i denominatori tra loro 0 8 ) Moltiplica Riduci la frazione. e si possono dividere per. :, cancello e scrivo :, cancello e scrivo Riduci la frazione. e si possono dividere per. :.., cancello.. e scrivo.. :, cancello.. e scrivo. Moltiplica i numeratori tra loro e i denominatori tra loro
40 8) Moltiplica 0 8 Riduci la frazione. e 8 si possono dividere per.....:...., cancello.. e scrivo....:...., cancello.. e scrivo..... Riduci la frazione. e 8 si possono dividere per.....:...., cancello.. e scrivo....:...., cancello.. e scrivo... Moltiplica i numeratori tra loro e i denominatori tra loro. Esercizio a. b. c. d. e.... Esercizi dal libro pag.. n... 0
41 Per dividere due frazioni: A) Cambia il numeratore con il denominatore nella seconda frazione : B) Poi moltiplica i numeratori tra loro e i denominatori tra loro DIVISIONE: : ) Dividi : Cambia il numeratore con il denominatore : Poi moltiplica i numeratori tra loro e i denominatori tra loro : ) Dividi 0 8 : Cambia il numeratore con il denominatore Poi moltiplica i numeratori tra loro e i denominatori tra loro 0 a. 8 : Esercizio : : b
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5 numeratore 7 denominatore
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10. 4 4 11. 2 : 12. Quale delle seguenti frazioni occorre
www.matematicamente.it Frazioni Frazioni Nome: Classe: Data:. Nella frazione A. è il denominatore, è il numeratore B. è il numeratore, è il denominatore C. Sia, sia sono detti numeratori D. Sia, sia sono
ARITMETICA. Gli insiemi UNITA 1. Programma svolto di aritmetica e geometria classe 1 ^ D A.S
Programma svolto di aritmetica e geometria classe 1 ^ D A.S. 2014-2015 Scuola Secondaria di primo grado S. Quasimodo di Fornacette Istituto Comprensivo di Calcinaia DOCENTE: Monica Macchi UNITA ARITMETICA
Minimo Comune multiplo
Minimo Comune multiplo Il minimo comune multiplo (si scrive anche mcm) è il più piccolo numero che sia divisibile per tutti i numeri dati. Che significa? Se io ho tre numeri, il mcm è, tra i tanti possibili
LE FRAZIONI. 1 Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata. cinque settimi. dieci quindicesimi. nove diciottesimi. dodici ventiquattresimi
LE FRAZIONI Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata. 3 7 9 Riscrivi la frazione in cifre e colora la parte indicata. cinque settimi dieci quindicesimi nove diciottesimi dodici ventesimi quattordici
SCHEMI DI MATEMATICA
SCHEMI DI MATEMATICA SCHEMA 1: somme algebriche tra numeri ( ci sono sia somme che sottrazioni) Obiettivo dello schema1: saper risolvere espressioni come : -3-6 Metodo: se il segno dei due numeri è uguale
Parte Seconda. Prova di selezione culturale
Parte Seconda Prova di selezione culturale TEORIA DEGLI INSIEMI MATEMATICA ARITMETICA Insieme = gruppo di elementi di cui si può stabilire inequivocabilmente almeno una caratteristica in comune. Esempi:
GLOSSARIO MATEMATICO. ,0,, 2, 3,,... = {razionali e irrazionali}
GLOSSARIO MATEMATICO SIMBOLI MATEMATICI N insieme dei naturali { 0,,,,,... } Z insieme dei interi relativi {...,,,0,,,... } Q insieme dei razionali...,,,0, +, +,... 7 Q a insieme dei razionali positivi
matematica è il numero che indica in quante parti è stato diviso l intero è il numero che indica quante sono le parti da considerare
LE FRAZIONI matematica Segna con la defnizione giusta di frazione. una frazione indica che ci sono diversi interi da dividere una frazione indica che un intero è stato diviso in parti uguali una frazione
AREE. Area = lato * lato. Area = diagonale * diagonale diagonale = Area : 2 2. altezza = area : base
AREE QUADRATO Area = lato * lato lato = Area Area = diagonale * diagonale diagonale = Area : 2 2 RETTANGOLO Area = base * altezza base = area : altezza altezza = area : base TRIANGOLO Area = base * altezza
Calcolo algebrico. Maria Simonetta Bernabei & Horst Thaler
Calcolo algebrico Maria Simonetta Bernabei & Horst Thaler CALCOLO LETTERALE Perché? E opportuno rappresentare i numeri con lettere dell alfabeto per fare affermazioni che valgono indipendentemente dal
Frazioni algebriche. Osserviamo che un espressione di questo tipo si ottiene talvolta quando ci si propone di ottenere il quoziente di due monomi.
Frazioni algebriche 14 14.1 Definizione di frazione algebrica Diamo la seguente definizione: Definizione 14.1. Si definisce frazione algebrica un espressione del tipo A B polinomi. dove A e B sono Osserviamo
1 n. Intero frazionato. Frazione
Consideriamo un intero, prendiamo un rettangolo e dividiamolo in sei parti uguali, ciascuna di queste parti rappresenta un sesto del rettangolo, cioè una sola delle sei parti uguali in cui è stato diviso.
L ESTRAZIONE DELLA RADICE ( QUADRATA N-ESIMA).( Testo /119) x
L ESTRAZIONE DELLA RADICE ( QUADRATA N-ESIMA).( Testo 51-53 /119) 1) Il concetto della radice di un numero. a) Concetto numerico. 3 = ;l operazione inversa è : qual è quel numero il cui quadrato è 9? Matematicamente
FRAZIONI COMPLEMENTARI Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata e forma l'intero aggiungendo la frazione complementare come nell'esempio: + = = DAL DISEGNO ALLA FRAZIONE Scrivi la frazione
Frazioni algebriche. Quando ho una frazione con un polinomio al numeratore ed un polinomio al denominatore devo fare la stessa cosa:
Frazioni algebriche Le frazioni algebriche sono frazioni con polinomi al numeratore e al denominatore, quindi sono le frazioni più generiche possibili: studiare e capire le regole delle loro operazioni
Unità frazionaria. 5 Da quanti gettoni è formato l intero?... Quanti gettoni hai colorato?...
Esegui secondo le indicazioni. Unità frazionaria Ritaglia le figure in fondo alla scheda. Prendi la figura n. e piegala lungo il tratteggio. Quante parti uguali hai ottenuto?... Colorane una sola. Ogni
Insiemi numerici. Teoria in sintesi NUMERI NATURALI
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1 Dai numeri naturali alle
06. Le frazioni Dai numeri naturali alle frazioni pagg. 0-0 Quattro compagni di classe decidono di dividersi in modo uguale focacce; devono quindi calcolare il quoziente della divisione :. Ma non è un
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A ARITMETICA I numeri naturali e le quattro operazioni Esercizi supplementari di verifica Esercizio Rappresenta sulla retta orientata i seguenti numeri naturali. ; ; ; 0;. 0 Esercizio Metti una crocetta
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FRAZIONI E NUMERI DECIMALI (prova di verifica delle conoscenze) Cognome. Nome. Classe. Data. 1. Rispondi: a. Che tipo di numero si ottiene dividendo numeratore e denominatore di una frazione apparente?
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Utilizza tutte le cifre nei cartellini per formare almeno cinque numeri. Scrivili anche in parola.
I grandi numeri: le migliaia Rappresenta sull abaco i numeri scritti sotto. dak uk h da u dak uk h da u dak uk h da u dak uk h da u dak uk h da u 00 000 9 7 0 7 0 0 900 0 Scrivi in cifre i seguenti numeri.
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Come risolvere i quesiti dell INVALSI - primo Soluzione: Se mancano di 90 significa mancano a 90. Saranno presenti 90 9 = 81 litri. Soluzione: Se il trapezio è isoscele allora l angolo, inoltre l angolo
4 + 7 = 11. Possiamo quindi dire che:
Consideriamo due numeri naturali, per esempio 4 e 7. Contando successivamente, dopo le unità del primo, le unità del secondo si esegue l operazione aritmetica detta addizione, il cui simbolo è + ; 4 +
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FRAZIONI E NUMERI DECIMALI Conoscenze 1. Rispondi: a. Che tipo di numero si ottiene dividendo numeratore e denominatore di una frazione apparente? un numero naturale b. Quali numeri decimali si possono
ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS
I GRANDI NUMERI Completa la tabella dei numeri da 0 a 200. 0 05 0 30 47 6 73 200 2 Scrivi quale comando collega i numeri scritti in ogni colonna. 4 Scrivi sei numeri diversi usando le seguenti cifre: 3
PROPRIETA' ASSOCIATIVA La somma di tre o più addendi non cambia se al posto di alcuni di essi si sostituisce la loro somma.
Addizione: PROPRIETA' COMMUTATIVA Cambiando l'ordine degli addendi la somma non cambia. 1) a + b = b + a PROPRIETA' ASSOCIATIVA La somma di tre o più addendi non cambia se al posto di alcuni di essi si
MONOMI. Donatella Candelo 13/11/2004 1
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2. Completa scrivendo il numeratore o il denominatore mancante in modo da avere frazioni tutte equivalenti.
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A1. Calcolo in Q. A1.1 Tabelline e potenze. A1.2 Scomposizione in fattori di numeri interi MCD e mcm
A. Calcolo in Q Questo capitolo tratta argomenti che solitamente sono già stati svolti alle scuole medie ed elementari. Tali argomenti sono necessari per affrontare il programma delle scuole superiori.
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5 numeratore 7 denominatore
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Mariarosaria Mancusi
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x + y = t x y = t x y = t x : y = t a b c = a (b c) (a b) : c = a (b: c) b : c am bn = (ab) m+n a : b
Vero Falso 1. L addizione è sempre possibile in N. 2. La sottrazione è sempre possibile in N. 3. Se x + y = t, x e y si chiamano fattori. 4. Se x y = t, t si chiama differenza. 5. Se x y = t, t si chiama
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Ripasso di aritmetica M. Spezziga Liceo Margherita di Castelvì Sassari Il libro di testo di riferimento è Matematica.azzurro di M.Bergamini, A.Trifone e G.Barozzi, ed. Zanichelli. Indice Ripasso di operazioni
7 2 =7 2=3,5. Casi particolari. Definizione. propria se < impropria se > e non è multiplo di b. apparente se è un multiplo di. Esempi.
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Le Frazioni. Prof. Carlo Sbordone - Università degli Studi di Napoli Federico II LOGICAMENTE Le Frazioni
LOGICAMENTE 2014 Frazioni di oggetti Frazioni di insiemi di oggetti Frazioni di quantità Molte informazioni che riceviamo quotidianamente contengono frazioni e percentuali: Vengo tra 3 4 d ora Vendo tutto
270 Capitolo 10. Monomi. d ) 7 2 a3 x 4 y 2 per a = 1 2, x = 2, y = 1 2 ; e ) 8 3 abc2 per a = 3, b = 1 3, c = 1 2.
70 Capitolo 10. Monomi 10.9 Esercizi 10.9.1 Esercizi dei singoli paragrafi 10.1 - L insieme dei monomi 10.1. Individua tra le espressioni letterali di seguito elencate, quelle che sono monomi. E 1 = 5x
Conoscenze. 1 si ottiene la frazione...4/5. b. Se un intero contiene otto unità frazionarie, è stato diviso in parti.
Conoscenze 1. L unità frazionaria rappresenta: la frazione più piccola di uno una sola delle n parti uguali in cui è stato diviso l intero una sola delle parti in cui è stato diviso l intero 2. Completa:
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RADICE È L OPERAZIONE INVERSA DELLA POTENZA RADICE: 6 RADICANDO: 36 RADICALE: INDICE: 2 I NUMERI LA CUI RADICE QUADRATA E UN NUMERO NATURALE SI DICONO QUADRATI PERFETTI ESEMPIO 36 E UN QUADRATO PERFETTO:
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Insiemistica. Capitolo 1. Prerequisiti. Obiettivi. Gli insiemi numerici di base Divisibilità e fattorizzazione nei numeri interi
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