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1 RELAZIONE DI TIROCINIO Modellistica di antenne a microstriscia DI Risso Stefano matr Tutor accademico: Chiar.mo Prof. Gian Luigi Gragnani Svolto presso il Laboratorio di Elettromagnetismo Applicato del DIBE Anno accademico: Durata tirocinio: 120 ore

2 Introduzione Il tirocinio ha lo scopo di capire il funzionamento delle antenne a patch e studiare come varia il comportamento dell'antenna a fronte di modifiche sia per quanto riguarda le dimensioni della struttura (Lenght,Weight) sia in caso di variazione dei parametri quali l'altezza (h) e la costante dielettrica del substrato (E r ). Generalità sulle antenne a microstriscia Le antenne a microstriscia, particolarmente nella configurazione a patch a forma rettangolare, come quella analizzata da noi, sono al giorno d' oggi molto utilizzate per le loro interessanti caratteristiche;tra le quali si annoverano il basso profilo, la leggerezza, la robustezza meccanica e la compatibilità con i circuiti integrati.variando la geometria le patch risultano molto versatili in termini di frequenza di risonanza, polarizzazione, pattern di irradiazione e valori di impedenza di ingresso. Comunemente vengono usate configurazioni strutturali per l elemento radiante di tipo quadrato o rettangolare, come nel caso dell'antenna in esame, ma anche circolare. Oltre a queste caratteristiche positive sono presenti anche diversi svantaggi, tra i quali la bassa efficienza e la ridotta larghezza di banda.quest ultimo fattore è probabilmente il più critico che solitamente si cerca di limitare aumentando lo spessore del substrato dielettrico posto al di sotto del patch; questa soluzione può però causare una diminuzione dell efficienza dell antenna per effetto dell innesco di onde superficiali.una generica antenna a microstriscia risulta costituita da un elemento metallico molto sottile posto ad una distanza h da un piano di massa; l'elemento radiante è progettato in modo che il massimo del diagramma di radiazione si abbia nella direzione normale all antenna. Viene indotta dal segnale proveniente dalla linea di alimentazione una corrente superficiale sul patch, rilevante in prossimità della frequenza di risonanza, che genera una campo elettrico verticale tra il patch e il piano di massa. Al di sopra di un substrato dielettrico che lo separa dal piano di massa è posto l'elemento radiante.i valori di permittività del substrato variano tipicamente tra 2.2 e 12.Substrati spessi con bassi valori di er sono preferibili per quanto riguarda le prestazioni delle antenne poiché consentono di ottenere efficienze superiori con bande più larghe, occupando però più spazio.

3 Substrati sottili con elevati valori di costante dielettrica sono invece più indicati per l utilizzo nei circuiti a microonde perché in questo caso i campi sono maggiormente confinati (minimizzando radiazioni ed accoppiamenti indesiderati);risulta però inferiore l' efficienza a causa delle elevate perdite che questa soluzione comporta, ed anche la larghezza di banda è in genere minore. Siccome le antenne a microstriscia sono spesso integrate con altri dispositivi a microonde, è necessario trovare delle soluzioni di compromesso.l'alimentazione del patch si può effettuare tramite linea a microstriscia o cavo coassiale. L'unico grado di libertà,una volta scelta la geometria del patch e le caratteristiche del substrato,che si ha in entrambi i casi, è dato dalla posizione del punto di alimentazione variando il quale è possibile realizzare il valore di impedenza di ingresso del patch necessario all adattamento tra patch e rete di alimentazione. Nel nostro caso la patch viene alimentata mediante linea a microstriscia che è stampata sullo stesso piano del patch ed è connessa direttamente al suo bordo. Simulatore numerico Mstrip40 E' stato usato il simulatore numerico Mstrip40 [1] per la simulazione dell'antenna,che è un programma freeware scritto per l'analisi di antenne a microstriscia,multistrato,modellate arbitrariamente dall'utente.per realizzare la simulazione il programma utilizza la tecnica del metodo dei Momenti che permette di determinare le correnti superficiali che si generano su un oggetto investito da campo elettromagnetico. L' applicazione del Mom nel programma Mstrip40 è basato sulla suddivione del dominio in rettangoli che devono rispettare la condizione per cui le loro dimensioni siano almeno un ordine di grandezza inferiori alla minima lunghezza d`onda nel range di frequenza di interesse. Questo metodo consente di approssimare le equazioni integrali in un sistema di N equazioni lineari algebriche. Nel nostro caso la patch era composta da tanti segmenti come riportato in figura:

4 Sono state condotte prove sull' antenna in esame articolandole in varie sessioni : I. Serie di simulazioni tenute mantenendo costante h e facendo variare E 1 e E 2. II. Serie di simulazioni tenendo costante E 1 ad un valore di 4.8 e facendo variare h tra -10% e +10%. III. Serie di simulazioni tenendo costante E 1 ad un valore di 4.7 e facendo variare h tra -10% e +10%. IV. Serie di simulazioni tenendo costante E 1 ad un valore di 4.6 e facendo variare h tra -10% e +10%. V. Serie di simulazioni tenendo costante E 1 e facendo variare la larghezza totale della patch in un range di compreso tra -20% e +20%. VI. Serie di simulazioni tenendo costante E 1 e facendo variare la lunghezza totale della patch in un range di compreso tra -20% e +20%. dove: E1= parte reale della costante dielettrica E2= parte immaginaria della costante dielettrica h= altezza substrato I risultati più significativi per lo studio sono stati salvati e approfonditi con la creazione di tabelle e grafici (frequenza in Ghz / fattore di riflessione in db) con Excel. Si è notato come ognuna delle variabili prese in esame, sia particolarmente sensibile anche a minime modifiche,dando quindi alla nostra antenna prestazioni diverse. Tutte le variabili in gioco risultano avere estrema importanza per l' apporto ad una maggior efficienza dell'antenna. L' antenna a patch ha i seguenti valori di partenza (su cui poi sono state apportate successive modifiche): Dimensione larghezza : 15mm Dimensione lunghezza: 12mm Altezza substrato : 1,3mm Costante dielettrica (E 1 ) : 4.8

5 Per le prime 4 prove è stato discretizzato il patch utilizzando piccole celle quadrate da 0,5 mm. Ne seguono i calcoli delle nostre misure: 0,5 * 30 = 15 mm(weight) 0,5 * 24 = 12 mm(lenght) Le prove sono state interamente condotte utilizzando una frequency start di 5,6 Ghz e una frequency stop di 5,85 Ghz, un numero di passi pari a 15(cioè i punti in cui calcolare i parametri) e il radius settato a 50, dove con radius si intende il range (in termini di segmenti) di reciproca influenza e accoppiamento tra i diversi segmenti facenti parte della medesima struttura. Ci siamo serviti in prima battuta della carta di smith per analizzare il parametro S 11. Ci interessa trovare il punto con S 11 minore di tutti. Questo ci permetterà di conoscere la frequenza di risonanza(f r ) dell'antenna e la resistenza di radiazione. Z Zo = impedenza di ingresso. Quindi nel nostro caso 50 ohm * 1.04 = 52 ohm. I calcoli risulteranno ovviamente piu o meno accurati in base al numero di passi che vengono utilizzati. Maggiore è il numero di passi, più il tempo di attesa cresce per le simulazioni.

6 0-5 5,55 5,6 5,65 5,7 5,75 5,8 5,85 5, f requenza (GHz) Il grafico, di cui sopra, mostra come si comporta l'andamento del parametro S11, che indica la riflessione sulla porta di alimentazione dell' antenna al variare della frequenza: tipicamente si desiderano valori di S 11 almeno inferiori ai -10 db.il grafico è relativo alla simulazione dell'antenna con E1= 4.6,e h = 1.3. Il software Mstrip40 consente anche di calcolare e visualizzare il diagramma di radizione così come le correnti sulle patch.alla frequenza di risonanza la distribuzione di corrente sull'antenna presa in esame è risultata come in figura a destra mentre a sinistra viene riportato il diagramma di radiazione: Modello analitico Passando al calcolo analitico si sono osservati e confrontati i dati così ottenuti con quelli precedentemente reperiti con il calcolo numerico. In paricolare si è calcolata la frequenza di risonanza efficace. Per fare ció abbiamo considerato gli effetti di bordo che sono funzione del rapporto L/h e della costante Er del substrato. Siccome influenzano la frequenza di risonanza,è molto importante tenere conto di questi effetti. Abbiamo così calcolato la costante dielettrica efficace utlizzando la formula:

7 Gli effetti di bordo determinano un aumento ΔL delle dimensioni del patch che abbiamo calcolato analiticamente: Cosi facendo la lunghezza efficace della patch risulta L eff = L + 2ΔL. Utilizzando il modello a cavità e assumendo la presenza del solo modo TM 010 si ha che: Per i casi migliori sono stati svolti i calcoli ottenendo così una frequenza di risonanza di 5.61 Ghz,che risulta essere un valore molto vicino a quella che è risultato dalle simulazioni utilizzando il software Mstrip40. E' stato constatato anche che se lo spessore del substrato aumenta,di conseguenza aumenta anche ΔL(quindi la lunghezza efficace), diminuisce la frequenza efficace di risonanza. Abbiamo inoltre confrontato tutti i risultati ottenuti utilizzando un altro software che implementa le formule presentate in precedenza, utilizzando lo stesso procedimento anche per il calcolo dell'impedenza di ingresso, un parametro che analiticamente è risultato difficoltoso da calcolare.i risultati ottenuti urilizzando le formule analitiche approssimate rispecchiano quasi fedelmente i grafici ottenuti con le simulazioni.

8 Sono state svolte simulazioni e grafici per ognuna delle prove riportate nella tabella sottostante: [1] Mstrip40 Manual -www.e-technik.fh-diel.de BIBLIOGRAFIA [2] C.A. Balanis, Antenna Theory Analysis And Design,2 nd edition

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