FONDAZIONI SUPERFICIALI E PROFONDE. Prof. Ing. Geol. Eugenio Castelli

Transcript

1 FONDAZIONI SUPERFICIALI E PROFONDE Prof. Ing. Geol. Eugenio Castelli 1

2 La FONDAZIONE è l elemento strutturale di raccordo tra l opera ed il terreno, che vincola la sovrastruttura al terreno e vi trasmette i carichi agenti. Una opera di ingegneria trasferisce al terreno, attraverso le fondazioni, il proprio peso, il peso di ciò che contiene oltre a tutte le forze verticali e laterali che agiscono su di essa. FONDAZIONE = parte della struttura che trasmette il carico dell opera (sovrastruttura) al terreno sottostante. PIANO DI POSA = superficie di contatto tra base della fondazione e terreno. Nella VERIFICA delle fondazioni, tenendo presente il contesto geologico ed i relativi elementi di pericolosità, si devono considerare i seguenti elementi: complessità e importanza dell opera; carichi trasmessi; indagini a supporto del modello geologico e del modello geotecnico; scelta e definizione dei parametri per il modello geotecnico; scelta dei metodi di calcolo e valutazione della loro affidabilità. SCOPO E TIPOLOGIA DELLE FONDAZIONI. Il sistema di fondazioni deve garantire che il carico trasmesso in fondazione: 1. Non porti a rottura il terreno sottostante. 2. Non induca cedimenti eccessivi che compromettano la funzionalità della struttura sovrastante. 3. Non produca fenomeni di instabilità generale. 4. Non induca stati di sollecitazione nella struttura di fondazione incompatibili con la resistenza dei materiali. Nella progettazione delle fondazioni le scelte della tipologia e delle caratteristiche prestazionali precedono ogni calcolo di verifica. Se le intuizioni iniziali sono corrette, le analisi potranno avere influenza solo sulle effettive dimensioni del manufatto di fondazione e sull ottimizzazione della tipologia progettuale inizialmente scelta; alcune volte le verifiche evidenzieranno la necessità di apportare modifiche tipologiche che derivano da considerazioni di carattere pratico e costruttivo che non costituiscono in ogni caso scelte completamente alternative. In base al meccanismo del trasferimento del carico della fondazione al terreno si denominano: fondazioni superficiali o semi-interrate quelle per le quali il carico è trasmesso al terreno con la pressione sotto il piano di appoggio senza intervento di attrito laterale (o quando questo intervento è trascurabile); fondazioni profonde quelle per le quali il carico è trasmesso al terreno con la pressione sotto il piano di appoggio e per attrito lungo il fusto. 2

3 Per garantire la FUNZIONALITÀ DELLA STRUTTURA IN ELEVAZIONE, il sistema di fondazioni deve essere in grado di soddisfare alcuni requisiti, a cui corrispondono stati limite ultimi (SLU) o di servizio/esercizio (SLS/SLE) da soddisfare; in particolare, il carico trasmesso in fondazione: 1. non deve portare a rottura il terreno sottostante; SLU-GEO: verifica stato limite di collasso per carico limite dell'insieme fondazione-terreno; 2. non deve indurre scorrimenti della fondazione sul piano di posa; SLU-GEO: verifica dello stato limite di scorrimento lungo il piano di posa; 3. non deve produrre fenomeni di instabilità generale (p. es. nel caso di strutture realizzate su pendio); SLU-GEO: verifica dello stato limite stato limite di equilibrio generale del pendio; dell'opera sovrastante. 4. non deve indurre stati di sollecitazione nella struttura di fondazione incompatibili con la resistenza dei materiali; SLU-STR: verifica dello stato limite di resistenza della struttura; 5. non deve indurre nel terreno cedimenti eccessivi tali da compromettere la stabilità e la funzionalità dell'opera sovrastante. SLS/SLE: verifica dello stato limite di servizio della fondazione. 3

4 CLASSIFICAZIONE DELLE FONDAZIONI IN FUNZIONE DEL MECCANISMO DEL TRASFERIMENTO In base al rapporto tra la profondità del piano di posa (D), rispetto al piano di campagna, e la dimensione minima in pianta (B), si definiscono 3 tipi di fondazioni: superficiali (o dirette), se il rapporto D/B è minore di 4; profonde, se il rapporto D/B è maggiore di 10; semi-profonde se il rapporto D/B è compreso tra 4 e 10. SUPERFICIALI DIRETTE Il carico viene trasmesso al terreno con la pressione normale sotto il piano di posa senza intervento di attrito laterale (o questo è considerato trascurabile) PROFONDE - INDIRETTE Il carico viene trasmesso al terreno prevalentemente con il contributo dell attrito laterale che si sviluppa lungo il fusto della fondazione. Vi è anche il contributo della pressione normale alla base sotto il piano di posa. INTERMEDIE Il carico viene trasmesso al terreno in entrambe le modalità 4

5 Nelle FONDAZIONI SUPERFICIALI, il limitato approfondimento fa sì che il contributo delle tensioni tangenziali al contatto tra terreno e superficie laterale della fondazione sia sostanzialmente nullo. La reazione si attiva direttamente e solo sul piano di appoggio. Le fondazioni superficiali sono quindi anche denominate DIRETTE. Nel caso delle FONDAZIONI PROFONDE, viceversa, il contributo di resistenza tangenziale che si esplica lungo la superficie laterale interrata è significativo e si somma a quello alla base. Questa è una delle motivazioni per le quali si ricorre alle fondazioni profonde: oltre che ricercare in profondità strati di terreno di migliori caratteristiche meccaniche, si sfrutta anche il contributo di quelli attraversati. In termini del tutto generali, la resistenza ultima di un palo di fondazione, di diametro B, lunghezza d e peso W, soggetto ad una forza verticale Q può scriversi come: Essendo chiamata in causa la capacità di resistere a sollecitazioni esterne, sia la resistenza alla base (σ b ) che quella lungo la superficie laterale del palo (t s ), sono espresse in funzione dei parametri di resistenza (c', φ', s u ), in relazione alle caratteristiche del terreno e alle condizioni di drenaggio. Nel caso dei pali si usano a volte i termini PALI SOSPESI o DI PUNTA: nei primi la reazione è dovuta solo al contributo laterale (Q O); i secondi reagiscono solo alla base (Q 0; esempio tipico un palo con base in roccia che attraversa terreni di scarsissima resistenza al taglio). 5

6 FONDAZIONI SUPERFICIALI DIRETTE Le FONDAZIONI DIRETTE hanno il piano di posa in prossimità della superficie e si realizzano mediante: SCHEMI PUNTUALI, definiti in genere plinti di fondazione, quando si può fare affidamento su terreni di buone caratteristiche meccaniche (ammassi rocciosi, sabbie e ghiaie molto dense, argille dure) e comunque tali da escludere il verificarsi di cedimenti differenzi ali significativi. Negli altri casi, si adottano SCHEMI CONTINUI (in cemento armato: travi rovesce, graticci e platee; in muratura: murature continue, archi e volte rovesce), che, per ottemperare alle finalità suddette, operano una ridistribuzione dei carichi su superfici di contatto maggiori. FONDAZIONI DIRETTE: PLINTI E TRAVI ROVESCE FONDAZIONI DIRETTE: GRATICCIO E PLATEA 6

7 7

8 8

9 9

10 Quando l'utilizzo di fondazioni dirette non consente di minimizzare i cedimenti totali e differenziali della sovrastruttura o non garantisce adeguati margini di sicurezza nei confronti del collasso del sistema struttura-terreno, si ricorre a FONDAZIONI SU PALI (dette anche FONDAZIONI PROFONDE). Si ricorre all'impiego di pali di fondazione anche nel caso di strutture al largo della costa (strutture off-shore), negli interventi di sottofondazione o nel caso di ponti o viadotti che ricadono in alveo e per i quali si temono fenomeni di erosione localizzata. Molteplici sono i tipi di palo realizzabili e diversi sono anche i criteri in base ai quali possono essere classificati. Da un punto di vista geotecnico è rilevante distinguere i pali in base alle modalità esecutive, giacché questi aspetti sono quelli che ne condizionano maggiormente il comportamento. Se i pali vengono installati per infissione, senza preventiva creazione di un foro, essi sono indicati come pali infissi; se vengono installati tramite preventiva esecuzione di un foro, successivamente riempito di calcestruzzo, vengono indicati come pali trivellati. I pali di fondazione possono poi essere classificati anche in base ad ulteriori criteri: RISPETTO ALLE DIMENSIONI piccolo diametro o micropali (d 25 cm), medio diametro (30 d 60 cm), grande diametro (80 cm d). RISPETTO AL MATERIALE COSTITUENTE calcestruzzo (prefabbricato o gettato in opera, normale, centrifugato, vibrato, precompresso), acciaio, legno (questi pali non sono quasi più utilizzati in Italia, ma sono presenti in tutte le costruzioni del passato fondate su pali (ad es. i ponti e quasi tutti i palazzi di Venezia, etc..). 10

11 FONDAZIONI PROFONDE vs SUPERFICIALI Le fondazioni profonde sono di norma più costose delle fondazioni superficiali, per cui si ricorre ad esse quando la soluzione con fondazioni superficiali non è in grado di soddisfare le esigenze del problema geotecnico. In particolare le fondazioni profonde sono impiegate per: a) b) c) d) e) f) g) h) trasferire il carico a strati di terreno profondi più resistenti, trasferire il carico anche attraverso tensioni tangenziali d attrito o d aderenza lungo il fusto, resistere ad azioni di trazione, resistere ad azioni orizzontali, resistere in gruppo a carichi inclinati, assicurare la stabilità anche in caso di scalzamento degli strati superficiali, trasferire il carico al di sotto di un futuro piano di scavo, attraversare strati di terreno rigonfiante. Micropali 11

12 PROGETTO DELLE FONDAZIONI SUPERFICIALI 12

13 6.4 OPERE DI FONDAZIONE NTC CRITERI GENERALI DI PROGETTO Le scelte progettuali per le opere di fondazione devono essere effettuate contestualmente e congruentemente con quelle delle strutture in elevazione. Le strutture di fondazione devono rispettare le verifiche agli stati limite ultimi e di esercizio e le verifiche di durabilità. Nel caso di opere situate su pendii o in prossimità di pendii naturali o artificiali deve essere verificata anche la stabilità globale del pendio in assenza e in presenza dell opera e di eventuali scavi, riporti o interventi di altra natura, necessari alla sua realizzazione. Devono essere valutati gli effetti della costruzione dell opera su manufatti attigui e sull ambiente circostante. Nel caso di fondazioni su pali, le indagini devono essere dirette anche ad accertare la fattibilità e l idoneità del tipo di palo in relazione alle caratteristiche dei terreni e delle acque del sottosuolo FONDAZIONI SUPERFICIALI La profondità del piano di posa della fondazione deve essere scelta e giustificata in relazione alle caratteristiche e alle prestazioni della struttura in elevazione, alle caratteristiche del sottosuolo e alle condizioni ambientali. Il piano di fondazione deve essere situato sotto la coltre di terreno vegetale nonché sotto lo strato interessato dal gelo e da significative variazioni stagionali del contenuto d acqua. In situazioni nelle quali sono possibili fenomeni di erosione o di scalzamento da parte di acque di scorrimento superficiale, le fondazioni devono essere poste a profondità tale da non risentire di questi fenomeni o devono essere adeguatamente difese Verifiche agli stati limite ultimi (SLU) Nelle verifiche di sicurezza devono essere presi in considerazione tutti i meccanismi di stato limite ultimo, sia a breve sia a lungo termine. Gli stati limite ultimi delle fondazioni superficiali si riferiscono allo sviluppo di meccanismi di collasso determinati dalla mobilitazione della resistenza del terreno (SLU TIPO GEO) e al raggiungimento della resistenza degli elementi strutturali (SLU TIPO STR) che compongono la fondazione stessa. Nel caso di fondazioni posizionate su o in prossimità di pendii naturali o artificiali deve essere effettuata la verifica anche con riferimento alle condizioni di stabilità globale del pendio includendo nelle verifiche le azioni trasmesse dalle fondazioni. Le verifiche devono essere effettuate almeno nei confronti dei seguenti stati limite: - SLU di tipo geotecnico (GEO) o collasso per carico limite dell insieme fondazione-terreno o collasso per scorrimento sul piano di posa o stabilità globale - SLU di tipo strutturale (STR) o raggiungimento della resistenza negli elementi strutturali Verifiche agli stati limite di esercizio (SLE) Si devono calcolare i valori degli spostamenti e delle distorsioni per verificarne la compatibilità con i requisiti prestazionali della struttura in elevazione. 13

14 14

15 15

16 DEFINIZIONE DEL CARICO APPLICATO 16

17 Il termine CARICO LIMITE O CAPACITÀ PORTANTE di una FONDAZIONE DIRETTA indica il valore della forza che, distribuita tramite la struttura di fondazione su una porzione limitata del terreno, determina le condizioni di collasso del sistema fondazione terreno. Sostanzialmente l interazione struttura-terreno si esplica alla base (interfaccia con il terreno) della struttura stessa, attraverso le tensioni normali di contatto, essendo del tutto trascurabile l'attrito che si sviluppa sulle superfici laterali della fondazione. Il CARICO LIMITE DI UN PALO viene invece definito come somma del carico limite di base Q b e del carico limite per attrito laterale Q s, per cui, con riferimento allo schema riportato in figura, la condizione di equilibrio limite è espressa dalla relazione Q T +W=Q s +Q b nella quale W è il peso del palo. N.B. Il carico limite Q G di una palificata costituita da n pali differisce in generale dal prodotto del carico limite Q T del palo singolo per il numero n dei pali, a causa di complessi fenomeni di interazione che coinvolgono i pali, il terreno e la piastra di collegamento. In particolare, va anche presa in considerazione la possibilità di un meccanismo di collasso che vede la palificata comportarsi come un unico blocco, individuato dall'insieme dei pali e dal terreno da essi inglobato, assumendo come carico limite il minore dei due valori: quello ottenuto considerando il suddetto blocco e quello corrispondente alla somma del carico limite dei singoli pali. 17

18 CAPACITÀ PORTANTE Nella progettazione della fondazione un primo calcolo è costituito dalla verifica di stabilità del complesso terreno-fondazione, cioè si procede alla determinazione del carico di rottura o capacità portante; questo valore è rappresentato dal carico massimo per il quale si entra in una fase plastica nella quale il cedimento è accompagnato da una rottura, per taglio del terreno, considerato come materiale rigido plastico. Il carico di rottura non è una caratteristica intrinseca del terreno, ma è funzione delle sue caratteristiche meccaniche, della profondità del piano di fondazione, della forma e delle dimensioni della superficie di carico, della situazione della falda e delle tensioni iniziali nel terreno di fondazione. LA VERIFICA DI STABILITÀ DELL INSIEME TERRENO- FONDAZIONE CONSISTE PERTANTO : nella determinazione di quella che viene definita capacità portante (o carico limite, q lim ) e che rappresenta la pressione massima che una fondazione può trasmettere al terreno prima che questo raggiunga la rottura nel confronto del carico limite con il carico di esercizio trasmesso dalla fondazione al terreno (q es ). 18

19 Sulla scorta di osservazioni sperimentali (Caquot, 1934; Buisman, 1935; Terzaghi, 1943; Vesic, 1963), è possibile individuare tre meccanismi di rottura La ROTTURA GENERALE è caratterizzata dalla formazione di superfici di scorrimento ben definite, che, partendo dalla fondazione, si sviluppano fino al piano campagna. Il raggiungimento del carico limite, nel corso di una prova a incrementi di carico, comporta un collasso di tipo fragile ed è accompagnato (a meno che non vi siano vincoli cinematici particolari) anche da un'evidente rotazione della fondazione. In prove a velocità di deformazione controllata, il raggiungimento del carico di collasso si manifesta con una sensibile riduzione del carico richiesto per produrre ulteriori cedimenti della fondazione. La ROTTURA PER PUNZONAMENTO è fondamentalmente governata dalla compressibilità del terreno sottostante la fondazione. L'affondamento della fondazione è reso possibile dalla formazione di piani di taglio verticali, lungo il perimetro, senza generare superfici di scorrimento analoghe a quelle relative al caso precedente. La curva carico-cedimento è tipica di un materiale incrudente, senza un ben definito punto di collasso. La ROTTURA DI TIPO LOCALE costituisce un meccanismo intermedio ai due precedenti. La compressibilità del terreno al disotto della fondazione ha un'importanza rilevante, ma contemporaneamente si verifica anche la formazione di superfici di scorrimento che terminano all'interno della massa di terreno, senza raggiungere cioè la superficie esterna come nel caso della rottura generale. 19

20 Il meccanismo di rottura è legato: alla profondità del piano di posa (in particolare all aumentare della profondità del piano di posa si può passare da una condizione di rottura generale ad una di rottura locale e ad una per punzonamento). al tipo di terreno di fondazione (al diminuire della densità relativa, o della consistenza, a parità di profondità del piano di posa, si può passare da una condizione di rottura generale ad una di rottura locale e a una per punzonamento) Non si dispone di criteri quantitativi per individuare a priori il tipo di meccanismo di rottura. Non sono reperibili in letteratura soluzioni analitiche per lo studio del meccanismo di rottura locale, mentre ESISTONO NUMEROSE SOLUZIONI ANALITICHE PER LA STIMA DEL CARICO LIMITE PER LO SCHEMA DI ROTTURA GENERALE Si può osservare che nel caso di terreno sabbioso di elevata densità relativa, una fondazione superficiale arriva al collasso per rottura generale, mentre la stessa fondazione può arrivare al collasso per punzonamento se posta su sabbia sciolta o molto sciolta. Inoltre, una fondazione su sabbia densa arriva a rottura seguendo un meccanismo di rottura generale se posta in superficie o a profondità relative D/B modeste, mentre si ha una rottura per punzonamento se la profondità del piano di posa è elevata. Rotture per punzonamento sono ancora possibili quando al disotto dello strato di sabbia densa si trova uno strato di terreno più compressibile, come sabbia sciolta o argilla tenera. Meccanismi di rottura di fondazioni superficiali su sabbia SCHEMA DEL PROBLEMA GEOTECNICO DELLA CAPACITA PORTANTE 20

21 UN MODELLO SEMPLICE PER L'INDIVIDUAZIONE DEI FATTORI CHE CONTRIBUISCONO ALLA STABILITÀ DI UNA FONDAZIONE Per determinare la pressione limite q lim, si consideri lo schema illustrato in figura, che, nonostante le macroscopiche semplificazioni relative al cinematismo di rottura e al comportamento del terreno, presenta il vantaggio di mettere in luce, in modo immediato, quali siano i fattori che influenzano l'entità della pressione limite q lim. 21

22 Le analisi qualitative ci dicono che facendo crescere sufficientemente il carico, ad un certa profondità del sottosuolo, si perviene a condizioni di equilibrio nel campo della rottura. Ci sono zone dove viene verificata la condizione di spinta attiva (zone di spinta attiva) e, contemporaneamente zone dove viene verificata la condizione di spinta passiva (zone di spinta passiva). Per garantire un passaggio graduale tra queste due situazioni si può immaginare poi che ci sia una zona di transizione. SCHEMA DI PRANDTL Si fa l ipotesi di assenza di attrito tra fondazione e terreno sottostante: Ø la rottura avviene con la formazione di un cuneo in condizioni di spinta attiva di Rankine le cui facce risultano inclinate di un angolo di 45 + j/2 rispetto all'orizzontale; Ø il cuneo è spinto verso il basso e, in condizioni di equilibrio limite, produce la rottura del terreno circostante secondo una superficie di scorrimento a forma di spirale logaritmica, con anomalia j (zona di taglio radiale); Ø la zona di taglio radiale spinge il terreno latistante e produce la rottura per spinta passiva. Il cuneo ADF è in condizioni di spinta passiva di Rankine è delimitato da superfici piane inclinate di un angolo di 45 - j/2 rispetto all'orizzontale, e scorre verso l'esterno e verso l'alto. Con riferimento alla figura, all'interno della superficie di scorrimento ACDE, Prandtl (1921) ha individuato tre zone: - il cuneo ABC in condizioni di spinta attiva, se si suppone che non vi sia attrito al contatto fondazione-terreno, con l'angolo in conseguentemente pari a 45 + j /2; - la zona (ADF) in regime di spinta passiva, con inclinazione del tratto DF rispetto all'orizzontale pari a 45 - j /2; - la zona di transizione ABD, definita di taglio radiale, con la curva BD descritta da una spirale logaritmica, con polo in B e con equazione: con R 0 = AB. 22

23 CAPACITÀ PORTANTE CARICO LIMITE Una soluzione relativa al problema di capacità portante può pensarsi rigorosamente corretta se sono verificate le seguenti condizioni: - all'interno della zona plastica sono soddisfatte le equazioni di equilibrio e non è violato il criterio di rottura; - è possibile associare allo stato tensionale in equilibrio plastico uno stato tensionale in equilibrio elastico competente alle zone che circondano quelle di rottura; - è possibile associare al campo di tensioni un campo di velocità cinematicamente compatibile con i vincoli al contorno. Data la complessità di una tale analisi, si comprende perché non siano disponibili soluzioni esatte che considerino la contemporanea presenza dei tre fattori g', c', q', evidenziati nel precedente paragrafo, che contribuiscono alla formazione della pressione limite. Soluzioni esatte sono state ricavate solo con riferimento a situazioni semplici, che considerano separatamente il contributo dei suddetti fattori, mentre le soluzioni complete derivano dalla sovrapposizione di quelle relative ai casi più semplici. Soluzioni esatte sono state ricavate solo con riferimento a situazioni semplici, che considerano separatamente il contributo dei suddetti fattori, mentre le soluzioni complete derivano dalla sovrapposizione di quelle relative ai casi più semplici. (a) Nel caso di un terreno caratterizzato dai parametri c' e j' ma privo di peso (g' = 0) e nel caso di una fondazione superficiale (q'= 0) nastriforme, la soluzione esatta è esprimibile nella forma (Prandtl, 1921): q lim = c ' ( N c con Essa è stata ricavata utilizzando il metodo delle caratteristiche, e ha avuto una notevole influenza nell'elaborazione di soluzioni proposte successivamente, in quanto ha permesso di individuare l'andamento delle linee di rottura al disotto della fondazione. (b) Invece, nel caso di fondazione nastriforme con sovraccarico ai bordi e terreno privo di peso e di coesione (ossia g'=0, c'=0, j ¹0 e q' ¹0), la soluzione esatta è espressa nella forma (Prandtl, 1921; Reissner, 1924): q lim = q ' ( N q con (c) Infine, Terzaghi (1943) ha ricavato una soluzione completa che tiene conto della presenza dei tre contributi, analizzando la stabilità della fondazione mediante il metodo dell'equilibrio limite globale. 23

24 SCHEMA DI TERZAGHI Lo schema differisce da quello di Prandtl solo per il fatto che il cuneo sottostante la fondazione è in condizioni di equilibrio elastico, ha superfici inclinate di un angolo j rispetto all'orizzontale, e penetra nel terreno come se fosse parte della fondazione stessa. Le ipotesi assunte da Terzaghi (1943) sono le seguenti: - la fondazione è nastriforme; - al contatto fondazione-terreno c'è attrito, per cui il cuneo ABC in figura è questa volta in regime di equilibrio elastico e l angolo in A è pari a j ; - il carico applicato alla fondazione è baricentrico e centrato; - il piano di posa della fondazione e il piano campagna sono orizzontali; - il tratto BD della superficie di scorrimento in figura è una spirale logaritmica con polo in A nel caso di terreno privo di peso (g'=0), mentre la sua posizione esatta non è nota nel caso di g'¹0. In quest'ultima circostanza occorre procedere pertanto per successivi tentativi, determinando diversi valori di q lim corrispondenti a varie possibili superfici di scorrimento, fino a individuare il minimo di q lim. Con tali assunzioni e facendo riferimento all'equilibrio alla traslazione verticale del cuneo ABC si può scrivere: per cui, in definitiva, il problema è ricondotto alla determinazione della resistenza passiva P P. Tale determinazione è effettuata utilizzando il metodo dell'equilibrio limite globale considerando separatamente i contributi dovuti al peso proprio del terreno ossia (g ), alla coesione (c') e al sovraccarico q'. La soluzione ottenuta è ancora esprimibile nella forma: con i valori di N g, N q e N c riportati nella slide successiva. 24

25 25

26 26

27 Il carico limite dipende, quindi: dalla larghezza della fondazione, B, dall'angolo di resistenza al taglio del terreno, j, dalla coesione, c; dal peso proprio del terreno, y, interno alla superficie di scorrimento; dal sovraccarico presente ai lati della fondazione (pari a q = g D in assenza di carichi esterni sul piano campagna) Non esistono metodi esatti per il calcolo della capacità portante di una fondazione superficiale su un terreno reale, ma solo formule approssimate trinomie ottenute, per sovrapposizione di effetti, dalla somma di tre componenti (ciascuna corrispondente ad uno schema e a una differente superficie di rottura diversi da quelli reali), che rappresentano rispettivamente i contributi di: q lim = f g + f c + f q f g = attrito interno di un terreno dotato di peso (privo di sovraccarico e di coesione) f c = attrito interno e coesione di un terreno privo di peso e di sovraccarichi f q = attrito interno di un terreno sottoposto all'azione di un sovraccarico q (privo di peso proprio e di coesione) 27

28 28

29 CARICO LIMITE IN CONDIZIONI DRENATE CARICO LIMITE DELLE FONDAZIONI DIRETTE: ANALISI DI ROUTINE I coefficienti di capacità portante N g, N q e N c sono stati ricavati considerando separatamente i diversi contributi e, a rigore, non può quindi operarsi una sovrapposizione degli effetti, inserendoli direttamente nella formula trinomia. Tuttavia, Terzaghi (1943) ha per primo suggerito la suddetta sovrapposizione come una ragionevole approssimazione e Davis e Booker (1971) e Sloan and Yu (1996) hanno successivamente dimostrato, attraverso sofisticate analisi numeriche, che l'errore commesso è dal lato della sicurezza e non supera il 25%. Sulla base di tale considerazione è diventata così prassi consolidata far riferimento a una espressione generale, nota come formula di Hansen (1970), che presenta la seguente struttura: s c, s q, s g = fattori di forma della fondazione i c, i q, i g = fattori correttivi che tengono conto dell inclinazione del carico b c, b q, b g = fattori correttivi che tengono conto dell inclinazione della base della fondazione g c, g q, g g = fattori correttivi che tengono conto dell inclinazione del piano campagna d c, d q, (d g =1) = fattori correttivi che tengono conto della profondità del piano di posa I coefficienti di capacità portante, funzione dell'angolo di resistenza al taglio, hanno le formulazioni sintetizzate nella slide successiva. Gli altri coefficienti correttivi, che compaiono nella formula, sono stati introdotti da vari Autori per tener conto di numerosi fattori trascurati nelle analisi di Terzaghi e Prandtl. 29

30 30

31 31

32 Innanzitutto va osservato che i coefficienti di capacità portante sono stati ricavati nell'ipotesi di fondazione infinitamente lunga (problema di deformazione piana). Se la fondazione ha dimensioni B e L tra loro comparabili, con B < L, i risultati vanno corretti tramite i seguenti coefficienti di forma (superiori all'unità perché si passa da un meccanismo piano a uno tridimensionale). 32

33 Se la base della fondazione è posta a una profondità pari a D, la soluzione ricavata nei precedenti paragrafi assimila il contributo del terreno presente ai bordi della fondazione a un sovraccarico, ma trascura la resistenza al taglio che potrebbe essere mobilitata in tale zona. Si tratta di un'assunzione ragionevole, giacchè fino a profondità di circa 2m è possibile lo sviluppo di fessure e di fenomeni di alterazione. Per profondità maggiori, si può invece supporre che la resistenza al taglio operi positivamente, e volendo tener conto di questo contributo andrebbero introdotti i seguenti coefficienti di profondità (Hansen, 1970; Vesic, 1973) N.B.: il terreno sovrastante il piano di fondazione è molto spesso un terreno di riporto o comunque con caratteristiche meccaniche scadenti e inferiori a quelle del terreno di fondazione: i fattori di profondità (nei quali compaiono invece le caratteristiche meccaniche del terreno di fondazione) devono essere utilizzati con cautela. 33

34 La presenza di una COMPONENTE ORIZZONTALE H di elevata intensità può produrre rottura per semplice scorrimento. Se si esclude tale eventualità, occorre comunque tener conto della marcata riduzione della capacità portante rispetto al caso di carico verticale, introducendo i coefficienti correttivi suggeriti da Vesic (1975) in CND (argille) o CD (argille e sabbie) A seconda del rapporto fra le componenti, orizzontale H e verticale V, del carico la rottura può avvenire per slittamento o per capacità portante. Si osservi che data una fondazione con carico inclinato si può definire un dominio di rottura nel piano H-V, e pervenire al collasso per differenti moltiplicatori del carico. A titolo di esempio, con riferimento al grafico, se le coordinate del punto P rappresentano i valori di esercizio delle componenti orizzontale e verticale della forza agente, la rottura può aversi per incremento di H a V costante (P-A), per incremento di V a H costante (PB), per decremento di V a H costante (P-B ), per incremento della forza risultante a inclinazione costante (P-C), o per qualunque altra coppia di incrementi di H e V che conduca sul dominio di rottura. Il punto B rappresenta una condizione di carico limite per compressione, mentre il punto B rappresenta una condizione di carico limite per slittamento. 34

35 L esigenza di assorbire forti azioni orizzontali suggerisce talvolta il ricorso a fondazioni con la base inclinata. La soluzione esatta adottata è stata ottenuta da Brinch Hansen (1970). Le espressioni riportate sono valide per angoli e < 45. In presenza di elevata componente orizzontale, si ricorre talora all'adozione di una FONDAZIONE INCLINATA. La soluzione esatta è stata ottenuta da Hansen (1970) per il caso mostrato in figura, nell'ipotesi di terreno privo di peso, e fornisce i coefficienti correttivi di seguito riportati Analogamente, nel caso di piano campagna inclinato, Hansen (1970) ha ricavato l'espressione del coefficiente g q e valgono considerazioni analoghe a quelle svolte nel punto precedente per quanto concerne i coefficienti g g, g c. 35

36 36

37 37

38 Nel caso di CARICO ECCENTRICO, il valore della dimensione B della fondazione da introdurre in tutte le precedenti formule dovrebbe corrispondere, secondo Meyerhof (1953), a quello relativo alla minima superficie rispetto alla quale il carico risulta centrato. Nel caso ad esempio di fondazione rettangolare si avrebbe pertanto: B = B R 2e mentre se la fondazione ha forma diversa da quella rettangolare occorre ricondursi a una fondazione rettangolare equivalente, come illustrato nell'esempio in figura. L'eccentricità del carico riduce quindi la capacità portante di una fondazione superficiale. Nel caso di carico eccentrico si assume che l'area resistente a rottura sia quella per la quale il carico risulta centrato. Ad es. per una fondazione a base rettangolare, se la risultante dei carichi trasmessi ha eccentricità ey nella direzione del lato B ed eccentricità ex nella direzione del lato L, per il calcolo della capacità portante si assume una fondazione rettangolare equivalente di dimensioni B x L. Si considera un impronta efficace della fondazione ridotta rispetto a quella reale 38

39 Per il calcolo strutturale dell'elemento di fondazione, se si considera una fondazione continua di larghezza B soggetta ad un carico di esercizio verticale N per unità di lunghezza, si può supporre (essendo in condizioni di esercizio e quindi con un carico molto minore della capacità portante): Ø che la pressione di contatto struttura di fondazione-terreno sia lineare, Ø che il terreno non abbia resistenza a trazione. 39

40 Per le fondazioni su un pendio, su una berma di un pendio o sulla sommità di un pendio, la capacità portante è generalmente minore di quella che si ha con terreno orizzontale, perché evidentemente verso valle non può svilupparsi la stessa resistenza che si ha nel caso di piano campagna orizzontale. 40

41 CARICO LIMITE IN CONDIZIONI NON DRENATE Fatta eccezione per il caso dei terreni sovraconsolidati con comportamento dilatante, le condizioni critiche per la stabilità di una fondazione su un terreno coesivo saturo si hanno immediatamente dopo l'applicazione dei carichi, ossia a breve scadenza. L'analisi di stabilità va pertanto effettuata in CONDIZIONI NON DRENATE (escludendo da tale generalizzazione in parte le argille fessurate, per le quali è incerto parlare di comportamento non drenato), e, a rigore, in termini di tensioni efficaci. L'impossibilità pratica di prevedere la sovrappressione interstiziale indotta dai carichi, dipendente: dalla storia tensionale del terreno, dall'entità e dalla rotazione delle tensioni principali, dalla macrostruttura del deposito, da fenomeni di plasticizzazione locali, rende impraticabile un approccio in termini di tensioni efficaci, per cui è prassi corrente e convalidata dall'esperienza (Skempton, 1948; Bjerrum, 1972) affrontare il problema in termini di TENSIONI TOTALI. Ricorrendo a tale tipo di approccio, l'inviluppo di rottura risulta individuato, nel caso dei terreni saturi, dai seguenti parametri: j = 0 e t f = c u Tenendo conto di tali parametri, che rendono il terreno teoricamente assimilabile a un mezzo puramente coesivo, va innanzi tutto notato che la superficie di rottura si modifica, in quanto il tratto BD diventa un arco di circonferenza e l'angolo in A diventa pari a 45. Seguendo argomentazioni analoghe a quelle svolte per le condizioni drenate, la formula generale da adottare in condizioni non drenate per calcolare la capacità portante limite diventa: Nella quale: il fattore di capacità portante è N c = (2 + p) = 5,14 mentre q è il sovraccarico totale agente ai bordi della fondazione 41

42 I vari fattori correttivi che intervengono nell equazione hanno lo stesso significato di quelli già esaminati per il caso drenato, e per la loro determinazione valgono le seguenti considerazioni. ll COEFFICIENTE DI FORMA, ricavato da prove su modelli, vale: Una soluzione approssimata per il COEFFICIENTE DI PROFONDITÀ è stata fornita da Meyerhof (1951), Skempton (1951) e Hansen (1961) Vesic (1975) suggerisce l'impiego del seguente coefficiente riduttivo per tener conto della COMPONENTE ORIZZONTALE DEL CARICO L INCLINAZIONE DELLA BASE ha un'influenza che, secondo Hansen (1971), può essere valutata con il coefficiente Infine, l'inclinazione DEL PIANO CAMPAGNA comporta (Vesic, 1975) l'introduzione del coefficiente e dell'ulteriore termine da inserire nell equazione 42

43 SCELTA DEl PARAMETRI DI RESISTENZA DEL TERRENO Il calcolo della capacità portante deve essere effettuato nelle condizioni più critiche per la stabilità del sistema di fondazione, con particolare attenzione alle condizioni di drenaggio (che dipendono dal tipo di terreno e dalla velocità di applicazione dei carichi). Nel caso dei TERRENI A GRANA GROSSA (ghiaie e sabbie), caratterizzati da valori elevati della permeabilità (K 10-5 m/s), l'applicazione di carichi statici non genera sovrappressioni interstiziali l'analisi è sempre condotta con riferimento alle condizioni drenate, in termini di tensioni efficaci. Da notare che l applicazione di carichi dinamici e ciclici può causare un accumulo significativo delle pressioni interstiziali anche in terreni sabbiosi. Nel caso di TERRENI A GRANA FINE (limi e argille), a causa della bassa permeabilità si generano sovrappressioni interstiziali (in genere non note) che si dissipano lentamente nel tempo. Si distinguono: Ø un comportamento a breve termine, in condizioni non drenate (in termini di tensioni totali, con la resistenza al taglio non drenata corrispondente alla pressione di consolidazione precedente l'applicazione del carico), un comportamento a lungo termine, in condizioni drenate (in termini di tensioni efficaci). Tale tipo di approccio può essere impiegato anche nelle analisi (a breve termine) in condizioni non drenate, ma per la sua applicazione è richiesta la conoscenza delle sovrapressioni interstiziali, Δu, che si sviluppano durante la fase di carico. Poiché, di fatto, la determinazione delle Δu in sito è un problema estremamente complesso, l analisi in condizioni non drenate è generalmente effettuata, nelle applicazioni pratiche, in termini di tensioni totali, con riferimento alla resistenza al taglio non drenata corrispondente alla pressione di consolidazione precedente l applicazione del carico. Le condizioni non drenate sono generalmente le più sfavorevoli per la stabilità delle fondazioni su terreni coesivi, poiché al termine del processo di consolidazione l incremento delle tensioni efficaci avrà prodotto un incremento della resistenza al taglio. 43

44 ANALISI IN TERMINI DI TENSIONI EFFICACI Condizioni drenate: grana grossa, grana fine a lungo termine Nelle analisi di capacità portante in termini di tensioni efficaci, la resistenza del terreno è definita mediante i parametri c' e j' (il criterio di rottura può essere espresso nella forma t = c' + σ' tg j'); i termini e fattori della equazione generale devono essere calcolati con riferimento a tali parametri. In presenza di falda si deve tener conto dell azione dell acqua, sia nella determinazione del carico effettivamente trasmesso dalla fondazione al terreno sia nel calcolo della q lim. In particolare, nel calcolo del carico trasmesso dalla fondazione al terreno deve essere considerata la sottospinta dell acqua agente sulla porzione di fondazione immersa, mentre il carico limite deve essere valutato in termini di pressioni efficaci. In particolare, riferendosi per semplicità alla relazione di Terzaghi, si ha: dove q rappresenta il valore della pressione efficace agente alla profondità del piano di posa della fondazione e g 2 il peso di volume immerso del terreno presente sotto la fondazione. Nel calcolo dei fattori di capacità portante viene utilizzato il valore di g 2 del terreno presente sotto la fondazione. Influenza della posizione della falda sul calcolo della capacità portante. Ipotizzando la presenza di falda in quiete, i casi possibili sono 4: a) Il pelo libero della falda si trova a profondità maggiore di D+B. In questo caso la presenza della falda può essere trascurata. b) Il pelo libero della falda coincide con il piano di posa della fondazione (a). In questo caso q = g 1 D, essendo g 1 il peso di volume medio, umido o saturo, del terreno al di sopra del piano di posa della fondazione. c) Il pelo libero della falda si trova a quota a al di sopra del piano di posa della fondazione (b). In questo caso q = g 1 (D a) + g 1 a, essendo rispettivamente g 1 il peso di volume medio umido o saturo e g 1 il peso di volume immerso del terreno al di sopra del piano di posa della fondazione. d) Il pelo libero della falda si trova a quota d<b sotto il piano di posa della fondazione (c). In questo caso q = g 1 D, mentre il termine g 2 (B) diventa g 2 d + g 2 (B-d). 44

45 45

46 ANALISI IN TERMINI DI TENSIONI TOTALI Condizioni non drenate: grana fine a breve termine Nelle analisi di capacità portante in termini di tensioni totali, la resistenza del terreno è definita convenzionalmente mediante il parametro c u (criterio di rottura di Tresca espresso nella forma t = c u ), che non rappresenta una caratteristica del materiale, ma un parametro di comportamento. In questo caso, i fattori di capacità portante valgono: N g = 0, N c = 5.14, N q = 1 e il carico limite è dato quindi da: essendo q = g 1 D la pressione totale agente sul piano di posa della fondazione, e avendo indicato con il pedice 0 i fattori correttivi per j = 0. È opportuno evidenziare che per l analisi in termini di tensioni totali, l eventuale sottospinta idrostatica dovuta alla presenza della falda non deve essere considerata. 46

47 47

48 48

49 49

50 50

51 51

52 52

53 53

54 54

55 55

56 56

57 57

58 58

59 59

60 TIPOLOGIA E CAPACITÀ PORTANTE DI FONDAZIONI PROFONDE Una FONDAZIONE PROFONDA è una fondazione per la quale il rapporto tra la profondità della base d'appoggio, D, e la larghezza, B, è maggiore di 10 (D/B > 10). Le più comuni fondazioni profonde sono i PALI DI FONDAZIONE (D =L; B = d). Per le fondazioni profonde è spesso prevalente, il contributo alla CAPACITÀ PORTANTE delle tensioni tangenziali d'attrito e di aderenza tra il terreno e la superficie laterale della fondazione, che invece viene trascurato per le fondazioni superficiali I pali di fondazione sono quindi degli elementi strutturali in grado di trasferire il carico, applicato alla loro sommità, agli strati di terreno più profondi e in generale più resistenti. MOTIVI POSSIBILI Ø Impossibilita di realizzare fondazioni dirette per le scadenti caratteristiche del terreno superficiale. Ø Necessità di limitare i cedimenti Ø Necessità di riportare i carichi a profondità non interessate da fenomeni di erosione (es: alveo dei fiumi) Ø Necessità di assorbire carichi orizzontali Ø Realizzazione a largo delle coste Ø Rinforzo di strutture esistenti mediante sottofondazione FATTORI DA CONSIDERARE Ø Cedimenti totali e differenziali tollerabili Ø Caratteristiche meccanica del terreno e falda Ø Accessibilità e posizione del sito in funzione degli effetti che scavi, vibrazioni e abbassamenti di falda possono produrre Ø Condizioni geologiche (eventuali problematiche dell area come eventi sismici, subsidenza, smottamenti) Ø Tempi a disposizione Ø Incertezze, rischi e costi. 60

61 61

62 62

63 63

64 64

65 65

66 66

67 67

68 NTC FONDAZIONI SU PALI Il progetto di una fondazione su pali deve comprendere la scelta del tipo di palo e delle relative tecnologie e modalità di esecuzione, il dimensionamento dei pali e delle relative strutture di collegamento, tenendo conto degli effetti di gruppo tanto nelle verifiche SLU quanto nelle verifiche SLE. Le indagini geotecniche, oltre a soddisfare i requisiti riportati al (Modello geotecnico), devono essere dirette anche ad accertare la fattibilità e l idoneità del tipo di palo in relazione alle caratteristiche dei terreni e delle acque presenti nel sottosuolo. In generale, le verifiche dovrebbero essere condotte a partire dai risultati di analisi di interazione tra il terreno e la fondazione costituita dai pali e dalla struttura di collegamento (fondazione mista a platea su pali) che porti alla determinazione dell aliquota dell azione di progetto trasferita al terreno direttamente dalla struttura di collegamento e di quella trasmessa dai pali. [ ] In ogni caso, in aggiunta a quanto riportato ai e , fra le azioni permanenti deve essere incluso il peso proprio del palo e l effetto dell attrito negativo, quest ultimo valutato con i coefficienti γ M del caso M 1 della Tab. 6.2.II Verifiche agli stati limite ultimi (SLU) Nelle verifiche di sicurezza devono essere presi in considerazione tutti i meccanismi di stato limite ultimo, sia a breve sia a lungo termine. Gli stati limite ultimi delle fondazioni su pali si riferiscono allo sviluppo di meccanismi di collasso determinati dalla mobilitazione della resistenza del terreno e al raggiungimento della resistenza degli elementi strutturali che compongono la fondazione stessa. Nel caso di fondazioni posizionate su o in prossimità di pendii naturali o artificiali deve essere effettuata la verifica con riferimento alle condizioni di stabilità globale del pendio includendo nelle verifiche le azioni trasmesse dalle fondazioni. Le verifiche delle fondazioni su pali devono essere effettuate con riferimento almeno ai seguenti stati limite, quando pertinenti: - SLU di tipo geotecnico (GEO) o collasso per carico limite della palificata nei riguardi dei carichi assiali; o collasso per carico limite della palificata nei riguardi dei carichi trasversali; o collasso per carico limite di sfilamento nei riguardi dei carichi assiali di trazione; o stabilità globale; - SLU di tipo strutturale (STR) o raggiungimento della resistenza dei pali; raggiungimento della resistenza della struttura di collegamento dei pali Verifiche agli stati limite di esercizio (SLE) Devono essere presi in considerazione almeno i seguenti stati limite di servizio, quando pertinenti: - eccessivi cedimenti o sollevamenti; - eccessivi spostamenti trasversali. Specificamente, si devono calcolare i valori degli spostamenti e delle distorsioni per verificarne la compatibilità con i requisiti prestazionali della struttura in elevazione. La geometria della fondazione (numero, lunghezza, diametro e interasse dei pali) deve essere stabilita nel rispetto dei summenzionati requisiti prestazionali, tenendo opportunamente conto degli effetti di interazione tra i pali e considerando i diversi meccanismi di mobilitazione della resistenza laterale rispetto alla resistenza alla base, soprattutto in 68 presenza di pali di grande diametro.

69 69

70 70

71 71

72 72

73 73

74 74

75 75

76 76

77 77

78 78

79 79

80 80

81 81

82 82

83 83

84 84

85 85

86 86

87 87

88 88

89 89

90 90

91 91

92 92

93 93

94 94