S tereometria. Percezione della profondità. Stereometria. S time delle dis tanze

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Lino Pini
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1 Stereometria Percezione della profondità S tereometria S time delle dis tanze

2 Percezione della profondità Prospettiva Ombreggiatura Quinte Lo sposalizio della Vergine Raffaello Sanzio Altezza sull orizzonte Mascheramento Multi-presenza Gradiente di tessitura Visione Artificiale 08/09 Stereometria 2

3 Indizi di profondità prospettiva nota la dimensione reale di oggetti posti a distanze diverse, si stima la profondità basandosi sul rapporto fra le dimensioni apparenti multi-presenza se uno stesso oggetto è presente in più esemplari, la differenza tra le dimensioni apparenti fornisce una stima della distanza reale quinte la presenza dell atmosfera, non perfettamente trasparente, rende i colori e i contorni variamente sfumati a seconda della loro distanza Visione Artificiale 08/09 Stereometria 3

4 Indizi di profondità ombreggiatura le ombre e le intensità di luminosità contribuiscono a generare l effetto di profondità e quindi al processo di ricostruzione delle distanze mascheramento se un oggetto si sovrappone ad un altro deve essere più vicino trama il gradiente di trama e tessitura contribuisce all effetto prospettico altezza sull orizzonte la prossimità all orizzonte è indice di distanza Visione Artificiale 08/09 Stereometria 4

5 Visione stereoscopica Con una sola immagine la ricostruzione è generalmente solo qualitativa Risultati più precisi si possono ottenere con più immagini della stessa scena (generalmente due), ad esempio avendo a disposizione due telecamere (o due occhi) Si parla allora di visione stereoscopica Visione Artificiale 08/09 Stereometria 5

6 Modello di telecamera Una telecamera può essere vista come una scatola in cui l immagine viene proiettata su un piano attraverso un foro l immagine prodotta risulta rovesciata h d f H h/d=h/f Visione Artificiale 08/09 Stereometria 6

7 Dispositivo a raggi X oggetto H D h d sorgente sensore h/d=h/d Visione Artificiale 08/09 Stereometria 7

8 Modello geometrico (x,y,z) z X = -Fx/z Y = -Fy/z y Piano focale x X Y (X,Y,-Z) Piano immagine Visione Artificiale 08/09 Stereometria 8

piano chiamato piano epipolare L intersezione del piano epipolare con un

9 Visione stereoscopica La tecnica si basa sulla possibilità di identificare i punti omologhi I 3 punti P 1 P 2 e P 3 descrivono un piano chiamato piano epipolare L intersezione del piano epipolare con un piano immagine forma una retta (retta epipolare) Visione Artificiale 08/09 Stereometria 9

10 Punti omologhi Solo una porzione della scena è visibile da entrambi gli osservatori Visione Artificiale 08/09 Stereometria 10

11 Punti omologhi Non sempre esistono i punti omologhi A B C D D C A B D C Visione Artificiale 08/09 Stereometria 11

12 Punti omologhi I punti omologhi si trovano tramite un confronto delle due immagini su un opportuno intorno min ( I ( x + k, y + n) I ( x + k, y n) ) x2, y2 k, n La ricerca non viene fatta necessariamente su tutti i punti, ma può essere fatto solo su quelli ben caratterizzati (per esempio i punti di contorno) Visione Artificiale 08/09 Stereometria 12

13 Vincolo epipolare Un punto in una immagine corrisponde ad una retta nello spazio Questa retta corrisponderà sulla seconda immagine ad una retta (la retta epipolare) Quindi il punto omologo non va ricercato sull intera immagine ma solo sulla retta epipolare (vincolo epipolare) Visione Artificiale 08/09 Stereometria 13

14 Vincolo epipolare Con opportuni vincoli ci si può limitare ad un segmento Distanza massima Distanza minima Immagine 3 Immagine 1 Immagine 2 Visione Artificiale 08/09 Stereometria 14

15 Stima distanze In molti casi reali la formula si semplifica in quanto è valido il vincolo y 1 = y 2 cioè telecamere complanari poste alla stessa altezza La distanza fra le telecamere è un parametro critico del sistema Visione Artificiale 08/09 Stereometria 15

16 Stima delle distanze (P 1 O 1 + O 2 P 2 )/B=F/D D = BF/( ) ( ) è differenza fra le coordinate D B F P 1 O 1 O 2 P 2 Visione Artificiale 08/09 Stereometria 16

17 Stima dell errore A partire dalla formula D = BF/( ) e derivando rispetto ( ) si ottiene una valutazione dell errore: E D 2 /(BF) L errore diminuisce cioè con la distanza focale e la distanza fra le telecamere Visione Artificiale 08/09 Stereometria 17

18 Stima dell errore D altra parte con il crescere di B aumenta la deformazione fra le immagini e diminuisce l intersezione fra i campi visivi Q P P 1 Q 1 P 2 Q 2 F Visione Artificiale 08/09 Stereometria 18

19 Stima dell errore Per ottenere una intersezione significativa è necessario che i piani delle telecamere siano inclinati fra di loro Visione Artificiale 08/09 Stereometria 19

20 Esempio Visione Artificiale 08/09 Stereometria 20

21 Luci strutturate Punto Piano Laser Visione Artificiale 08/09 Stereometria 21

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