Correnti e circuiti resistivi

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1 Corrent e crcut resstv Intensta d corrente Densta d corrente Resstenza Resstvta Legge d Ohm Potenza dsspata n una resstenza R

2 Carche n un conduttore cos(θ ) v m N v 0 Se un conduttore e n equlbro l campo elettrco e nullo all nterno e la velocta meda degl elettron d conduzone e nulla ( non lo e la meda de modul delle velocta ) v N v m v d E Se l conduttore non e n equlbro.e. c e una dfferenza d potenzale tra due suo punt, c e campo elettrco all nterno, gl elettron medamente s muovono parallelamente a E e la velocta meda non e pu nulla ; tale velocta vene chamata velocta d derva. Le sngole carche subranno una forza FqE a causa degl urt con le molecole del conduttore le carche verranno a muovers con una velocta d equlbro come nel moto vscoso n cu s raggunge una velocta detta velocta d derva uguale per tutte le carche; la velocta meda o velocta d derva e proporzonale al campo Elettrco

3 Corrente Consderato un conduttore e una sua sezone, s chama corrente attraverso l conduttore la quantta d carca che passa nell unta d tempo attraverso la sezone: q ( t) lm t > 0 t dq Quante carche s possono muovere n un conduttore? Ne conduttor come l ramel numero d carche per unta d volume e n carche / volume rame : n N ρ A A *10 *8.96* elettron / m 3

4 Corrente

5 Corrente stazonara C e corrente, coe c é un flusso d carche attraverso la sezone fnche c e campo Elettrco che attraversa la sezone stessa. Se s vuole mantenere una corrente stazonara tra due conduttor C1 e C2 o tra due part d un conduttore ( C1 e C2) bsogna che c sa un campo elettrco E: per mantenere l campo elettrco bsogna mantenere una dfferenza d potenzale; un generatore ( es. una pla ) serve a mantenere la dfferenza d potenzale.

6 Corrente e portator (carca e velocta ) d cosθ d d d d τ se (t) se ( t ) base n v e' l dq ( t) dq Consderato un conduttore e la sezone d la cu normale forma un angolo θ con l campo E, le carche che passano n un tempo sono tutte quelle contenute nel volume dτ del clndro d cos( θ ) d ndchamo d numero n cos( θ ) e * con d d v u n e ; carche d altezza un vettore per cos( θ ) h unta' v d d * volume, d u n e n v e la densta d corrente; la corrente e l flusso della densta d corrente d s d q puo' ne * d τ scrvere e ' e ' sempre concorde concorde a v se q e parallelo e' postva E 1 E ρ resstvta ρ

7 Densta d Corrente d d

8 Legge d Ohm V Consderato un conduttore d lunghezza L attraverso la cu sezone crcola una corrente dovuta alla dfferenza d potenzale a suo cap, s ha: ( B ) V ( A ) V E σ * * R L r E d l L ρ * L poche' poche' σ E * o E V(A) V(B) 1 E ρ ρ e la resstvta ( la resstenza a unta d superfce,dato un campo E, a far muovere le carche : e una caratterstca del conduttore) R ρ * L Dato un conduttore n cu crcola una corrente per effetto d una dfferenza d potenzale V, s ndca con R la costante d proporzonalta tra la dfferenza d potenzale e la corrente V R

9 Legge d Ohm E V(A) V(B) V R R ρ * L Se n un conduttore a cu cap e applcata una dfferenza d potenzale V, la corrente che passa e proporzonale a V e nversamente proporzonale alla resstenza R s parla d conduttor Ohmc Ne conduttor Ohmc, la resstenza R e tanto maggore tanto maggore e la lunghezza L del conduttore e tanto mnore tanto pu grande e la sezone. ρe nvece una caratterstca propra del conduttore ( chmche) e della temperatura del conduttore. NB : non tutt I conduttor seguono la legge d Ohm : semconduttor, transstors

10 Potenza e resstenza Potenza Lavoro / tempo P dw dq V V 2 R con R ρl L energa dsspata nel resstore s trasforma n energa termca : tale effetto e detto effetto oule. S parla d energa dsspata perche l processo e reversble

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13 Applcazone densta d corrente e n v d Esempo : un conduttore d rame ha una sezone d 2 mm 2 e una corrente d 4 ma. Calcolare la velocta d derva. /S A/m 2 n carche / volume N A ρ rame : n A *10 * 8.96 *10 n elettron / m 3 v / (n e) m/s