IL LAVORO E L ENERGIA. che si possono trasformare tra loro lasciando invariata la quantità totale di energia.

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1 IL LAVORO E L ENERGIA ENERGIA: Grandezza scalare associata allo stato di un corpo Esistono varie forme: Energia cinetica Energia potenziale Energia elettrica Energia chimica Energia termica Energia elastica.. che si possono trasformare tra loro lasciando invariata la quantità totale di energia. 1

2 Il Lavoro Il lavoro è la variazione di energia di un sistema dovuta all applicazione di una forza che fa subire uno spostamento al proprio punto di applicazione. Il lavoro compiuto da una forza è positivo quando il punto di applicazione della forza si sposta nella direzione orientata della forza, e cioè l energia viene ceduta al corpo, negativo altrimenti. L = F s = F s cccc

3 Il Lavoro Forza motrice L > 0 Forza resistente L < 0 Forza a lavoro nullo L = 0 3

4 Esercizio 1 Mr. Clean fa le pulizie nel suo appartamento tirando un aspirapolvere con una forza di modulo F = 50N. La forza forma un angolo di 30 con il piano orizzontale. L aspirapolvere viene tirato per una distanza di 3 m verso destra. Calcolare il lavoro svolto dalla forza di 50N sull aspirapolvere. 4

5 Esercizio 2 Una persona solleva una scatola di massa m ad una altezza h e poi cammina orizzontalmente di un tratto d. Calcolare il lavoro compiuto dalla persona

6 Energia cinetica L energia cinetica è l energia associata allo stato di moto di un corpo: K = 1 2 m v 2 K 0 K = 0 quando il corpo è fermo m m 2 1 J = 1 N 1 m = 1 kg 1 m = kg 2 2 s s 6

7 Unità di misura dell energia L energia si misura: 1) in Joule: m m 2 1 J = 1 N 1 m = 1 kg 1 m = kg 2 2 s s 2) in elettronvolt: 1eV = J 7

8 Teorema dell energia cinetica Il lavoro compiuto da tutte le forze che agiscono su un punto materiale è uguale alla variazione di energia cinetica del punto. K = K ffffff K iiiiiaaa = L Quindi la variazione di energia è uguale ala lavoro. Se L viene compiuto dal sistema: K < 0 Se L viene compiuto sul sistema: K > 0

9 Esercizio 3 Un blocco di massa m = 6kk viene spostato di un tratto x = 3m su una superficie liscia orizzontale da una forza di modulo 12 N. Trovare la velocità del blocco alla fine dello spostamento. 9

10 Esercizio 4 (Lavoro fatto dalla forza peso) Un corpo di massa m = 4.5 g cade da un altezza h = 10.5 m partendo da fermo. Trascurando la resistenza dell aria, determinare la velocità del corpo all impatto. 10

11 11

12 Potenza La potenza esprime la rapidità con cui viene compiuto un lavoro: P = L t 1Watt = 1J 1s = kg m s

13 Esercizio 5 Una macchina ( m = 1200kk) accelera da una v i = 0 ad una v f = 25 m in t = 8s. Quale è la potenza prodotta dal motore per s generare questa accelerazione? 13

14 Forze conservative Esistono due definizioni equivalenti di forze conservative: Una forza si dice conservativa se il lavoro complessivo svolto da tale forza su una particella che si muove su un cammino chiuso è nullo. Il lavoro svolto per portare una particella da due punti qualsiasi non dipende dal particolare seguito. 14

15 Energia potenziale Quando una forza è conservativa, è possibile definire per essa una forma di energia che viene detta: energia potenziale. U = U ffffff U iiiiiaaa = L U è una forma di energia associata alla configurazione di un sistema Esiste solo per forze conservative 15

16 Energia potenziale gravitazionale L energia potenziale gravitazionale è legata alla forza gravitazionale: F = mm U = mmm L energia potenziale è una forma di energia associata alla posizione (intesa come quota) di un corpo L energia potenziale di un corpo posto nel campo gravitazionale terrestre ha lo stesso andamento della curva di livello, essendo U = mmm. 16

17 Energia potenziale elastica L energia potenziale elastica è legata alla forza elastica: F = k x U = 1 k x2 2 Molla non deformata. Molla compressa di una lunghezza x. Quando la molla viene rilasciata, l energia potenziale immagazzinata si trasforma in energia cinetica.

18 Esercizio 6 La molla per lanciare le palline da flipper ha una costante elastica k = 405 N m. Quanto forza è necessaria per comprimere la molla di 3 cc? Quale è l energia potenziale accumulata? 18

19 19

20 Energia meccanica E = K + U L energia meccanica è la somma di: l energia cinetica (movimento) l energia potenziale (posizione) 20

21 Teorema di conservazione dell energia meccanica L energia meccanica di un sistema chiuso ed isolato si conserva. E = K + U = 0 Sistema isolato: non agiscono forze esterne Sistema chiuso: non vi sono scambi di energia Le forze che agiscono all interno di tale sistema possono far convertire l energia cinetica in potenziale e viceversa. Se intervengono forze NON conservative, l energia meccanica totale NON si conserva. 21

22 Teorema di conservazione dell energia meccanica E = K + U = 0 K finale K iniziale + U finale U iniziale = 0 K finale + U finale = K iniziale + U iniziale 1 2 mv 2 finale + mgh finale = 1 2 mv 2 iniziale + mgh iniziale 22

23 Corpo in caduta libera Una palla di massa m cade da un altezza h rispetto al suolo. Studiare il moto della palla. h K U E h 0 mmm mmm y mv y 2 mmm 1 2 mv f mv y 2 + mmm 1 2 mv f 2 23

24 Esercizio 7 Un corpo di massa m = 50kk viene lasciato cadere da fermo lungo la verticale da un altezza h = 10m. Determinare la velocità con la quale tocca terra. m d 24

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