Fig. 1: planimetria della zona studiata

Dimensione: px

Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Fig. 1: planimetria della zona studiata"

Lino Visconti
6 anni fa
Visualizzazioni

Dimensionamento di un arginatura. E stata effettuata la verifica idraulica di un torrente appenninico per portata con tempo di ritorno di anni (corrispondente a 74 m 3 s - ).

1 Dimensionamento di un arginatura. E stata effettuata la verifica idraulica di un torrente appenninico per portata con tempo di ritorno di anni (corrispondente a 74 m 3 s - ). La verifica ha consentito di individuare i tratti in cui si verifica esondazione. In particolare, in un tratto situato all ingresso di un centro abitato (Fig. ) l alveo è fortemente insufficiente sia in sponda destra, sia in sponda sinistra, come si vede dal profilo di moto permanente riportato in Fig., relativo alle sezioni comprese tra la 35 (monte) e 47 (valle ) di Fig.. Fig. : planimetria della zona studiata

Profilo di moto permanente con Q(): particolare 57 56 55 54 Quote assolute (m slm) 53 5 5 Asx Adx Has Fondo Sezione FIV4 5 49 48 47 8.5 8.7 8.9 9. 9.3 9.5 9.7 9.9..3.5 Distanza progressiva (km) Fig.

2 Profilo di moto permanente con Q(): particolare Quote assolute (m slm) Asx Adx Has Fondo Sezione FIV Distanza progressiva (km) Fig. : zona interessata dall intervento Nella Fig., in particolare, è riportata la sezione 4 (sigla FIV4), nella quale il franco assume il massimo valore negativo sia in sponda destra, sia in sponda sinistra. Nella Tabella sottostante sono riportati i valori assunti dalle principali grandezze idrauliche nelle sezioni. Nella sez, 4 il franco è negativo con valore di.7 e.6 m rispettivamente in sponda sinistra e destra. Sez Prog Fondo Asx Adx Alt Vel F Area Bsup R J x 3 Fs Fd sigla km m slm m slm m slm m m/s m m m m m PEDM Si vuole dimensionare un argine in terra in sponda sinistra, che sia in grado di contenere il livello di piena nel tratto interessato con un franco di.5 m. Ci limitiamo al dimensionamento dell argine in corrispondenza della sez. 4, dove è massima l insufficienza dell alveo Il dislivello h tra la quota del pelo libero e il piano campagna è,7 m, per cui l argine dovrà avere un altezza H di, m sul piano campagna e in sommità avrà una quota assoluta pari a 55,56 m slm. Assumiamo per la scarpata verso il fiume una pendenza / e per la scarpata verso campagna la pendenza /5. Se indichiamo con α e β i due angoli verso fiume e verso campagna e con n m e n v le scarpe corrispondenti si ha:

3 tgα.5 ; α 6 56 ; n m ; tgβ.; β 3 ; n v 5 La larghezza b in sommità sarà uguale a 3 m, sufficiente per una strada di servizio. Assumiamo che la terra che si utilizza sia omogenea, con una corretta percentuale di sabbia e argilla e un diametro caratteristico d 5 mm, un angolo di riposo ϕ di 38 e una conduttività k di -5 ms -. La sezione arginale avrà le seguenti dimensioni: ) larghezza lato fiume L f H/tgα 4,4 m; ) larghezza sommità b 3 m; 3) larghezza lato campagna: L c H/tgβ, m 4) larghezza totale L t 8,4 m. Una prima verifica da effettuare riguarda la forma della superficie libera relativa al moto di filtrazione attraverso l arginatura. La verifica viene effettuata in condizioni di moto permanente. Si può utilizzare il metodo di Shaffernak poiché l angolo lato campagna è inferiore a 3. (con α si indica l angolo lato campagna e con β l angolo lato fiume ) b h d β Fig. 3: sezione argine (schema Shaffernk) 3

4 Si ricava: m m ;.3 m. m ; d m 6. m ; y.9 m Dalla relazione proposta da Schaffernak essendo d/cosα 6.5 e h/sinα 8.66 si ricava a. m e per la portata di filtrazione q.83 ls - km -. Effettuiamo poi la verifica con il metodo proposta da Pavlosky, che divide la regione di flusso all interno dell argine in tre parti. ( Fig.4) Fig. 4:sezione tipo di argine (schema Pavlovsky) Ipotizzando che sia h, cioè che non vi sia affioramento di falda in campagna, si ottiene il sistema nelle due incognite h e a, che esprime la continuità della portata che attraversa il corpo dell argine: a H + btgβ H + btgβ h () ( ) ( ) () Nel nostro caso diventa: ( h h ) tgα H a ln tgβ H h a 3,7 3, 69 h a (,7 h ),5 ln, h, La soluzione del sistema è h,546 m, a,466 m. La lunghezza l della parte II a è data dalla relazione: l b + (H-a )/tgβ, da cui si ricava l,67 m. Nel tratto II la piezometriche è descritta da una parabola ad asse orizzontale che, nel sistema di riferimento x, y di Fig. 3 passa per i punti (,h ) e (l,a ). La sua espressione è la seguente: a h (3) y x + h l Nello stesso piano la scarpata lato campagna, che passa per i punti (b,h) e (L c +b,) è identificata dalla relazione: 4

5 H b (4) y x + H + Lc L c Si cerca l intersezione della superficie della falda, descritta dalla (3) con la scarpata descritta dalla (4) L equazione di secondo grado che si ottiene è: a h H b (5) x + x + h H + l Lc L c che può avere due soluzioni distinte o coincidenti a seconda che il discriminante: H a h b (6) 4 h H + Lc l L c sia maggiore o uguale a zero. Se esistono due soluzioni quella che ci dà la posizione dell inizio dell affioramento della falda è la minore: H + Lc (7) x a h l a cui corrisponde una quota y f ricavata dalla (5). Il tratto di scarpata lato campagna interessato dall affioramento della falda è compreso tra x e b+l c e la sua lunghezza è: L a * (8) ( ) + b + L c su una lunghezza complessiva della scarpata pari a: x (9) L s Lc + H Nel nostro caso si ottiene,, x,67 m, y f,456 m e L *,37 m, corrispondente al % della lunghezza totale della scarpata. Volendo calcolare la portata che filtra dal fiume, riferendoci alla Fig. 3 si ha: () q k( h h ) α tg ln H H h da cui, essendo il valore di k -5 ms - si ottiene q,93 ls - km-. Per evitare che vi sia filtrazione attraverso la scarpata di valle è necessario realizzare una banca ad una quota superiore a y f, per esempio di m, con una larghezza opportuna, nel ns. caso di m. In alternativa è possibile realizzare un drenaggio posto al piede dell argine verso campagna. Se si utilizza una profondità f di drenaggio nel corpo dell argine (Fig. 4 si ottiene, secondo l impostazione di Casagrande: (),7h L f tgα L t () a h + L L e la superficie z della falda è descritta, nel sistema s,z di Fig. 3, dalla relazione: 5

6 () z as + a Per passare dalla coordinata s alla x vale la relazione: x b + L c f s. Se utilizziamo un filtro di lunghezza f m si ottiene per la superficie freatica l andamento (in blu) rappresentato in Fig. 5 nella quale è riportato anche (in rosso) l andamento in assenza di filtro. Sezione argine con andamento falda Quota sul terreno (m) Distanza (m) Fig. 4: sezione argine con banca e filtro Vogliamo ora verificare se esiste la necessità di una protezione delle scarpata lato fiume. Calcoliamo lo sforzo tangenziale τ medio sul contorno: τ γrj 9.8,8,9-34,9 Pa. Lo sforzo tangenziale critico sulle sponde si ricava dalla relazione di Shields: ϑ K. 6 c τc γ d con K sen α sen ϕ Si ottiene K,7 ed essendo γ 9.8,.65 e d -3 risulta τ c,36 Pa. Se lo confrontiamo con lo sforzo tangenziale medio τ esercitato dalla corrente di piena si deduce che è necessaria una protezione. Il rapporto τ/τ c è pari a 3,6. Questo significa che un terreno con d 5 3,67, mm sarebbe in grado di resistere all azione di trascinamento esercitata dalla corrente sulla scarpata. L esigua dimensione richiesta suggerisce dunque che sia sufficiente una copertura erbosa per la protezione. Questa scelta è confortata dal valore della velocità media della corrente, che è di,46 ms -, e rientra ampiamente nel limite riportato in letteratura per questo tipo di rivestimento. 6

Documenti analoghi

Sussidi didattici per il corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI. Prof. Ing. Francesco Zanghì ELEMENTI DI IDRAULICA AGGIORNAMENTO 26/11/2013

Sussidi didattici per il corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì ELEMENTI DI IDRAULICA AGGIORNAMENTO 26/11/2013 L'idraulica è la scienza che studia l'utilizzazione dei