Corso di Laurea in Economia e Finanza. Finanza Aziendale. prof. Luca Piras. Lezione 8. azioni e obbligazioni

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1 Finanza Aziendale prof. Luca Piras Lezione 8 Valutazione dei titoli: azioni e obbligazioni

2 Le obbligazioni Sono titoli che rappresentano un debito In alcuni casi pagano un interesse esplicito In altri il rendimento è implicito Cedola Zero Cupon

3 Le obbligazioni Come ogni investimento, il valore di un obbligazione dipende dai flussi di cassa futuri che il possessore potrà ricevere: Valore Interessi Capitale

4 Le obbligazioni Dato un tasso del 5%, valutare al tempo zero un obbligazione del valore nominale ,69 di 1 milione, scadente al tempo 6,che comporta i seguenti flussi in entrata: sia nel tempo 1 che nel tempo 2 e all anno nei tempi 3, 4, 5, 6 Soluzione Flussi Coeff. AHualiz Valore AHuale , , , , , ,00 1,05 1,1025 1, , , , , , , , , ,31

5 Esercizio La Soc. ALFA SPA ha emesso oggi un obbligazione senza cedola a 10 anni, con valore nominale Tasso di mercato 11%. Qual è il valore attuale? Val VA= Att 1, (1,11) = = 352,18

6 Applicazione La Soc. BETA SPA ha in circolazione un obbligazione, scadente fra tre anni da oggi, valore nominale 1.000, 1.049,74 sulla quale paga interessi di 120 all anno. Se il rendimento di obbligazioni analoghe è ahualmente del 10%, qual è il valore dell obbligazione in circolazione? Soluzione Flussi Coeff. AHualiz Valore AHuale 120,00 120, ,00 1,1 1,21 1, ,09 99,17 841,47

7 Esercizio I sem I ( 1+ ) = annuo I sem = ( + 0,08) ,392348

8 Esercizio 2.108,05 392,3 392,3 392,3 392,3 1392,3 1,1 1,21 1,331 1,4641 1, ,64 324,21 294,74 267,95 864,51

9 Le Azioni Come vengono negoziate le azioni ordinarie Come valutare le azioni ordinarie Tasso di capitalizzazione Prezzo delle azioni e utile per azione Flussi di cassa attualizzati e valore di un impresa

10 Le azioni e il loro mercato Azione ordinaria - Quota del capitale sociale di una società di capitale. Mercato secondario - Mercato nel quale gli investitori negoziano i titoli già in circolazione. Dividendo Periodica distribuzione di utili agli azionisti da parte dell impresa. Rapporto prezzo/utili - Rapporto tra il prezzo di un'azione e l utile generato dalla stessa azione

11 Il valore di un azione Valore ahuale dei flussi di cassa che genera Quindi Dipende dal valore ahuale di tuhi i dividendi futuri

12 Formalmente: P 0 = Div (1 + 1 r) + P 1 (1 + r) P 1 = Div2 (1 + r) + P (1 + 2 r) e P 2? Possiamo continuare all infinito

13 Quindi... Possiamo anche dire che il valore di un azione è la Σ di tuhi i dividendi futuri ahualizzati Ovvero P 0 = Div 1 Div1 Div + + = t... 2 ( 1+ r) (1 + r) t= 1 (1 + r) t

14 Altre ipotesi Esistono però dinamiche dei dividendi diverse Crescenti in modo costante Dividendi Costanti Crescenti in modo differenziale

15 Dividendi costanti Si tratta di circostanze abbastanza frequenti Gli investitori (i piccoli) amano la regolarità dei versamenti Alcune tipologie di impresa non hanno alternative sensate È più facile pianificare la politica dei dividendi

16 Dividendi costanti Se un impresa paga dividendi costanti, può essere valutata con la formula della rendita perpetua P = 0 Div r

17 Dividendi crescenti Le imprese dinamiche o Quelle che investono continuamente o Quelle capaci di leadership di mercato o Quelle che creano valore In questi casi possiamo utilizzare la formula della rendita perpetua crescente P 0 = Div r g

18 Crescita differenziale P 0 = T t= 1 Div Div T + 1 ( 1+ g ) t r g t T (1 + r) (1 + r)

19 Esempio La società Otto Melara S.p.A. ha in circolazione di azioni e si è sempre comportata da Cash Cow, distribuendo ogni anno per intero i 13 milioni di di utili ai propri azionisti. Se il tasso di mercato è del 7,5%, quanto vale un azione della società? 13 6,5 = 6,5 = 86, ,075

20 Esempio La Katerpillar S.p.A. pagherà tra un anno un dividendo di 5,5 per azione. Gli analisti stimano che il dividendo crescerà a partire dal secondo anno e indefinitamente nella misura del 6 %. Quanto vale oggi un azione Katerpillar se il tasso soddisfacente è del 9 %? P 0 = Div 1 1+ r + Div *( 1+ g) Div ecc. = ( 1+ r) 2 r g

21 Esempio 5,5 5,5 P = = = 183,33 0 0,09 0,06 0,03 E se la crescita è differenziale???

22 Esempio Per LuxoHica S.p.A. gli analisti stimano invece che l ahuale dividendo di 6,2 crescerà a partire dal secondo anno nella misura del 9 %, ma per soli 3 anni, mentre a partire dal quarto anno in poi la crescita sarà costante ma solo nella misura del 5%. Quanto vale oggi un azione LuxoHica se il tasso soddisfacente è del 13 %? P 0 [ ] 3 6,2*(1,09) 2 3 6,2 6,2* ( 1,09) 6,2* ( 1,09) 6,2* ( 1,09) 0,13 0,05 = ,13 ( 1,13) ( 1,13) ( 1,13) 1,13

23 Esempio P 0 = 6,2 1,13 + 6,76 1, , , P0 = 5,49 + 5, ,11+ 4, = 82,37 8, , , ,08 + 1, ,56 Questo dovrebbe essere il prezzo di mercato, quello cioè che rispecchia le aspehative di investitori razionali.

24 FaHore di crescita In assenza di nuovi investimenti netti si presume che gli utili rimangano stabili ( Auto Fin ROE) Utili T = Utili T

25 FaHore di crescita Se dividiamo entrambi i lati dell equazione per gli utili in corso e sviluppando, si ohiene che g = ( GradodiRitUtili) ROE

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