Gli angoli adiacenti agli angoli interni si dicono angoli esterni del poligono convesso.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Gli angoli adiacenti agli angoli interni si dicono angoli esterni del poligono convesso."

Transcript

1 Poligoni In geometria un poligono è una figura geometrica piana delimitata da una linea spezzata chiusa. I segmenti che compongono la spezzata chiusa si dicono lati del poligono e i punti in comune a due lati consecutivi si dicono vertici del poligono. La parola "poligono" deriva dal greco πολύς (polys, "molti") e γωνία (gōnia, "angolo"). Poligoni concavi e convessi Un poligono viene detto concavo se il prolungamento di uno dei suoi lati lo divide in due parti, mentre viene detto convesso se questo non accade per nessun lato. Gli angoli convessi formati dalle coppie di lati consecutivi di un poligono convesso si dicono angoli interni (molto spesso si chiameranno solo angoli del poligono). Gli angoli adiacenti agli angoli interni si dicono angoli esterni del poligono convesso. La classificazione più rapida che possiamo stabilire all interno dell insieme dei poligoni è basata sul conteggio dei suoi lati. Avremo quindi, per esempio: i poligoni di 3 lati, detti triangoli; i poligoni di 4 lati, detti quadrilateri; i poligoni di 5 lati, detti pentagoni; i poligoni di 6 lati, detti esagoni; e così via, anche se possiamo fare riferimento alla dicitura più generale di poligono di n lati.

2 Classificazione dei triangoli Acutangolo (tre angoli acuti) Secondo gli angoli Ottusangolo (un angolo ottuso e due acuti) Rettangolo (un angolo retto e due acuti) Equilatero (tre lati congruenti) Un triangolo con tutti i lati congruenti è detto triangolo equilatero. Ci riferiremo a ciascuno dei tre lati chiamandolo indifferentemente lato del triangolo. Impossibile Impossibile Secondo i lati (due lati congruenti) acutangolo ha due lati congruenti; i tre angoli acuti sono due uguali e uno diverso. ottusangolo ha due lati uguali, un angolo ottuso e due angoli acuti (ovviamente uguali). si chiama così perché ha due lati uguali e un angolo retto, quindi il lato perpendicolare alla base fa anche da altezza. Scaleno (tutti i lati di misure diverse) Il triangolo acutangolo ha tutti i lati di misure diverse e tutti gli angoli acuti (ovviamente diversi). Il triangolo ottusangolo ha tutti i lati di misure diverse, un angolo ottuso e due angoli acuti (ovviamente diversi). Il triangolo si chiama così perché ha tutti i lati di misure diverse e un angolo retto, quindi il lato perpendicolare alla base fa anche da altezza. Non ci sono assi di simmetria.

3 Classificazione triangoli triangolo isoscele acutangolo ottusangolo ottusangolo acutangolo equilatero

4 Classificazione dei quadrilateri quadrilatero semplice incrociato concavo convesso trapezio ciclico tangenziale Trapezio trapezio isoscele bicentrico trapezio ottusangolo trapezio trapezio isoscele con tre lati uguali deltoide parallelogramma quadrato rombo

5 Classificazione dei trapezi Si definisce trapezio un trapezio nel quale i due angoli adiacenti al lato perpendicolare alle basi (cioè l'altezza) sono angoli congruenti e quindi retti. Si definisce trapezio isoscele un trapezio nel quale i due angoli adiacenti ad una base siano congruenti. Di conseguenza i lati obliqui sono anch'essi congruenti. Si definisce trapezio ottusangolo un trapezio che presenta un angolo ottuso adiacente alla base di lunghezza maggiore. Un trapezio è ottusangolo se e solo se il corrispondente triangolo circoscritto è un triangolo ottusangolo. Un trapezio ottusangolo non può essere isoscele. Si definisce trapezio un trapezio con i lati di diversa lunghezza e gli angoli di diversa ampiezza: può essere fatto derivare dall'intersezione di un con un triangolo. Alcune fonti definiscono il trapezio richiedendo solamente che i lati obliqui siano diversi fra loro.

GEOMETRIA CLASSE IV B A.S.

GEOMETRIA CLASSE IV B A.S. GEOMETRIA CLASSE IV B A.S. 2014/15 Insegnante: Stallone Raffaella RETTA, SEMIRETTA E SEGMANTO La retta è illimitata, non ha né inizio né fine. Si indica con una lettera minuscola. La semiretta è ciascuna

Dettagli

Corso di Matematica - Geometria. Geometria - 0. Ing. L. Balogh

Corso di Matematica - Geometria. Geometria - 0. Ing. L. Balogh Geometria - 0 Triangoli qualunque somma degli angoli interni, calcolo del perimetro e dell area Oggetti Vertici Lati Angoli Altezza Raggio Simbolo A, B, C a, b, c,, h S, r Perimetro = + + Somma angoli

Dettagli

Poligoni Un poligono è la parte di piano delimitata da una linea spezzata, semplice e chiusa.

Poligoni Un poligono è la parte di piano delimitata da una linea spezzata, semplice e chiusa. Poligoni Un poligono è la parte di piano delimitata da una linea spezzata, semplice e chiusa. Lato Vertice Angolo interno Angolo esterno I lati del poligono sono segmenti che costituiscono la linea spezzata.

Dettagli

I TRIANGOLI. Esistono vari tipi di triangoli che vengono classificati in base ai lati e agli angoli.

I TRIANGOLI. Esistono vari tipi di triangoli che vengono classificati in base ai lati e agli angoli. I TRIANGOLI Il triangolo è un poligono formato da tre angoli o vertici e da tre lati. Il triangolo è la forma geometrica con il minor numero di lati perché tre è il numero minimo di lati con cui si può

Dettagli

Le caratteristiche dei poligoni. La relazione tra i lati e gli angoli di un poligono. Definizioni

Le caratteristiche dei poligoni. La relazione tra i lati e gli angoli di un poligono. Definizioni Le caratteristiche dei poligoni 1. Si dice poligono la parte del piano delimitata da una spezzata chiusa. 2. Il perimetro di un poligono è la somma delle misure del suoi lati, si indica cm 2p. 3. Un poligono

Dettagli

CALCOLO MATEMATICO E GEOMETRIA GEOMETRIA PIANA

CALCOLO MATEMATICO E GEOMETRIA GEOMETRIA PIANA CALCOLO MATEMATICO E GEOMETRIA GEOMETRIA PIANA Nella prima parte del corso si ripasseranno le caratteristiche principali delle figure di geometria piana, per poi passare nella seconda parte dell'anno alla

Dettagli

MATEMATICA: Compiti delle vacanze Estate 2015

MATEMATICA: Compiti delle vacanze Estate 2015 MATEMATICA: Compiti delle vacanze Estate 2015 Classe II a PRIMA PARTE Ecco una raccolta degli esercizi sugli argomenti svolti quest anno: risolvili sul tuo quaderno! Per algebra ho inserito anche una piccola

Dettagli

La misura della lunghezza della poligonale si chiama perimetro del poligono. Due poligoni che hanno lo stesso perimetro si chiamano isoperimetrici.

La misura della lunghezza della poligonale si chiama perimetro del poligono. Due poligoni che hanno lo stesso perimetro si chiamano isoperimetrici. Perimetro La misura della lunghezza della poligonale si chiama perimetro del poligono. Quindi è la somma delle lunghezze dei lati. Due poligoni che hanno lo stesso perimetro si chiamano isoperimetrici.

Dettagli

Le caratteristiche generali di un quadrilatero

Le caratteristiche generali di un quadrilatero 1 Le caratteristiche generali di un quadrilatero Nel quadrilatero (poligono di quattro lati) si distinguono:! i vertici,,, ;! gli angoli α, β, γ, δ;! i lati,,, ;! le diagonali e. EFINIZIONE. ue angoli

Dettagli

Postulati e definizioni di geometria piana

Postulati e definizioni di geometria piana I cinque postulati di Euclide I postulato Adimandiamo che ce sia concesso, che da qualunque ponto in qualunque ponto si possi condurre una linea retta. Tra due punti qualsiasi è possibile tracciare una

Dettagli

Principali Definizioni e Teoremi di Geometria

Principali Definizioni e Teoremi di Geometria Principali Definizioni e Teoremi di Geometria Segmento (definizione) Si dice segmento di estremi A e B l insieme costituito dai punti A e B e da tutti i punti della retta AB compresi tra A e B. Angolo

Dettagli

QUADRILATERI. È dunque possibile pensare ad un quadrilatero come alla parte di piano delimitata da quattro rette a due a due incidenti.

QUADRILATERI. È dunque possibile pensare ad un quadrilatero come alla parte di piano delimitata da quattro rette a due a due incidenti. QURILTERI efinizione: un quadrilatero (o quadrangolo) è un poligono di quattro lati. ue lati non consecutivi di un quadrilatero sono detti opposti. ue angoli interni di un quadrilatero non adiacenti ad

Dettagli

24/03/2012 APPUNTI DI GEOMETRIA EUCLIDEA LEZIONE 2-3. definizione 26-29/3/2012

24/03/2012 APPUNTI DI GEOMETRIA EUCLIDEA LEZIONE 2-3. definizione 26-29/3/2012 PPUNTI DI GEOMETRI EULIDE LEZIONE 2-3 26-29/3/2012 definizione un triangolo è un insieme di punti del piano costituito da una poligonale chiusa di tre lati e dai suoi punti interni un triangolo è un l

Dettagli

POLIGONI: PROPRIETÀ E FORMULE PER IL CALCOLO DI PERIMETRO E AREA. Poligono formato da 3 angoli e 3 lati. Nessuna diagonale.

POLIGONI: PROPRIETÀ E FORMULE PER IL CALCOLO DI PERIMETRO E AREA. Poligono formato da 3 angoli e 3 lati. Nessuna diagonale. POLIGONI: PROPRIETÀ E FORMULE PER IL CALCOLO DI PERIMETRO E AREA NOME E FIGURA PROPRIETÀ FORMULE TRIANGOLO Poligono formato da 3 angoli e 3 lati. Nessuna diagonale. P=somma delle misure dei 3lati SCALENO

Dettagli

In un triangolo altezza mediana bisettrice asse Proprietà di angoli e lati di un triangolo

In un triangolo altezza mediana bisettrice asse Proprietà di angoli e lati di un triangolo In un triangolo si dice altezza relativa a un lato il segmento di perpendicolare al lato condotta dal vertice opposto. Si dice mediana relativa a un lato il segmento che unisce il punto medio del lato

Dettagli

Test di autovalutazione

Test di autovalutazione Test di autovalutazione Test 0 10 0 30 0 0 0 70 80 90 100 n Il mio punteggio, in centesimi, è n Rispondi a ogni quesito segnando una sola delle alternative. n onfronta le tue risposte con le soluzioni.

Dettagli

POLIGONI. A= bxh. 2p=2(b+h) RETTANGOLO. Il rettangolo è un parallelogramma che ha gli angoli congruenti. Ha le diagonali congruenti

POLIGONI. A= bxh. 2p=2(b+h) RETTANGOLO. Il rettangolo è un parallelogramma che ha gli angoli congruenti. Ha le diagonali congruenti POLIGONI RETTANGOLO Il rettangolo è un parallelogramma che ha gli angoli congruenti. Ha le diagonali congruenti Pertanto ogni parallelogramma che ha gli angoli congruenti e le diagonali congruenti è un

Dettagli

1B GEOMETRIA. Gli elementi fondamentali della geometria. Esercizi supplementari di verifica

1B GEOMETRIA. Gli elementi fondamentali della geometria. Esercizi supplementari di verifica Gli elementi fondamentali della geometria Esercizi supplementari di verifica Esercizio 1 a) V F Si dice linea retta una qualsiasi linea che non ha né un inizio né una fine. b) V F Il punto è una figura

Dettagli

Un poligono è inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici appartengono alla circonferenza

Un poligono è inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici appartengono alla circonferenza 1. I poligoni inscritti Quando un poligono è inscritto in una Un poligono è inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici appartengono alla circonferenza Se un poligono è inscritto in una circonferenza,

Dettagli

Costruzioni geometriche. (Teoria pag , esercizi )

Costruzioni geometriche. (Teoria pag , esercizi ) Costruzioni geometriche. (Teoria pag. 81-96, esercizi 141-153 ) 1) Costruzione con squadra e riga. a) Rette parallele. Ricorda: due rette sono parallele quando.... oppure quando hanno la stessa. Matematicamente

Dettagli

Un poligono può avere tre, quattro, cinque o più lati. Il vertice è il punto d incontro di due lati; i vertici si indicano

Un poligono può avere tre, quattro, cinque o più lati. Il vertice è il punto d incontro di due lati; i vertici si indicano Pagina 1 di 13 I poligoni I poligoni sono figure piane che hanno come contorno una linea spezzata chiusa formatada almeno tre segmenti consecutivi. Un poligono può avere tre, quattro, cinque o più lati.

Dettagli

Confronto fra angoli La dimensione dell angolo è l ampiezza in base all ampiezza gli angoli si dicono:

Confronto fra angoli La dimensione dell angolo è l ampiezza in base all ampiezza gli angoli si dicono: Confronto fra angoli La dimensione dell angolo è l ampiezza in base all ampiezza gli angoli si dicono: congruenti (uguali) maggiore minore la somma di due angoli la ottieni portandoli ad essere consecutivi

Dettagli

Proprietà di un triangolo

Proprietà di un triangolo Poligono con tre lati e tre angoli. Proprietà di un triangolo In un triangolo : I lati e i vertici sono consecutivi fra loro; La somma degli angoli interni è 180 ; La somma degli angoli esterni è 360 Ciascun

Dettagli

I QUADRILATERI. = n(n 3) : 2 = 4(4 3) : 2 = 2. d tot. = (n 2) 180 = (4 2) 180 = 360 S I = 360 S E 1. IL TRAPEZIO

I QUADRILATERI. = n(n 3) : 2 = 4(4 3) : 2 = 2. d tot. = (n 2) 180 = (4 2) 180 = 360 S I = 360 S E 1. IL TRAPEZIO I QUADRILATERI Il quadrilatero è un poligono formato da quattro angoli e da quattro lati. Al contrario del triangolo è una figura deformabile, infatti i quadrilateri possono essere intercambiabili fra

Dettagli

01. Se il raggio di un cerchio dimezza, la sua area diventa: a) 1/3 b) 1/4 c) 3/2 d) 1/5

01. Se il raggio di un cerchio dimezza, la sua area diventa: a) 1/3 b) 1/4 c) 3/2 d) 1/5 GEOMETRIA 01. Se il raggio di un cerchio dimezza, la sua area diventa: 1/ b) 1/4 c) / d) 1/5 0. Quanto misura il lato di un quadrato la cui area è equivalente a quella di un triangolo che ha la base di

Dettagli

SCHEMA RIASSUNTIVO SUI QUADRILATERI

SCHEMA RIASSUNTIVO SUI QUADRILATERI SCHEMA RIASSUNTIVO SUI QUADRILATERI ( a cura della prof.sa Carmelisa Destradis ) SI CHIAMA QUADRILATERO UNA FIGURA PIANA CON QUATTRO LATI E QUATTRO ANGOLI. LA SOMMA DEGLI ANGOLI INTERNI DI QUALUNQUE QUADRILATERO

Dettagli

REGOLA DELLA SEMPLIFICAZIONE DELLE AREE

REGOLA DELLA SEMPLIFICAZIONE DELLE AREE REGOLA DELLA SEMPLIFICAZIONE DELLE AREE Ogni formula di calcolo delle aree dei poligoni può essere espressa tramite una frazione avente al numeratore un prodotto di due valori e un unico valore al denominatore.

Dettagli

Le figure che abbiamo ottenuto prendono il nome di spezzate o poligonali. Una spezzata può essere: H S T U

Le figure che abbiamo ottenuto prendono il nome di spezzate o poligonali. Una spezzata può essere: H S T U Prendiamo in considerazione le figure geometriche nel piano, cioè le figure piane, intendendo con questo termine un qualsiasi insieme di punti appartenenti a uno stesso piano. Disegniamo più segmenti consecutivi:

Dettagli

A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z

A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z IL VOCABOLARIO GEOMETRICO A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A A: è il simbolo dell area di una figura geometrica Altezza: è la misura verticale e il segmento che parte da un vertice e cade perpendicolarmente

Dettagli

Indice del vocabolario della Geometria euclidea

Indice del vocabolario della Geometria euclidea Indice del vocabolario della Geometria euclidea 1 Postulati di appartenenza: piano, retta e punto nello spazio Punto, retta, piano nello spazio Punto, retta nel piano Punto nella retta Punto esterno alla

Dettagli

TRIANGOLI. Proprietà: in ogni triangolo la somma di due lati è maggiore del terzo lato. CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI

TRIANGOLI. Proprietà: in ogni triangolo la somma di due lati è maggiore del terzo lato. CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI TRIANGOLI Si dice triangolo un poligono che ha 3 lati e 3 angoli. Proprietà: in ogni triangolo la somma di due lati è maggiore del terzo lato. a) RISPETTO AI LATI CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI SCALENO:

Dettagli

I QUADRILATERI. d tot. = n(n 3) : 2 = 4(4 3) : 2 = 2 S I. = (n 2) 180 = (4 2) 180 = 360 S E = IL TRAPEZIO

I QUADRILATERI. d tot. = n(n 3) : 2 = 4(4 3) : 2 = 2 S I. = (n 2) 180 = (4 2) 180 = 360 S E = IL TRAPEZIO I QUADRILATERI Il quadrilatero è un poligono formato da quattro angoli e da quattro lati. Al contrario del triangolo è una figura deformabile, infatti i quadrilateri possono essere intercambiabili fra

Dettagli

Proposta di esercitazione per le vacanze Geometria ed aritmetica. Ricordo che a settembre verrà effettuata la verifica sul ripasso.

Proposta di esercitazione per le vacanze Geometria ed aritmetica. Ricordo che a settembre verrà effettuata la verifica sul ripasso. Proposta di esercitazione per le vacanze Geometria ed aritmetica Ricordo che a settembre verrà effettuata la verifica sul ripasso. 1) Un prisma retto, alto 7 cm, ha per base un triangolo isoscele;

Dettagli

AREE DEI POLIGONI. b = A h

AREE DEI POLIGONI. b = A h AREE DEI POLIGONI 1. RETTANGOLO E un parallelogramma avente quattro angoli retti, i lati opposti uguali e paralleli, le diagonali uguali non perpendicolari che si scambiano vicendevolmente a metà. Def.

Dettagli

GEOMETRIA EUCLIDEA. segno lasciato dalla punta di una matita appena appoggiata sul foglio. P

GEOMETRIA EUCLIDEA. segno lasciato dalla punta di una matita appena appoggiata sul foglio. P GEOMETRIA EUCLIDEA 1) GLI ENTI FONDAMENTALI: PUNTO, RETTA E PIANO Il punto, la retta e il piano sono gli ELEMENTI ( o ENTI ) GEOMETRICI FONDAMENTALI della geometria euclidea; come enti fondamentali non

Dettagli

POLIGONI E NON POLIGONI: elementi caratteristici, proprietà e relazioni.

POLIGONI E NON POLIGONI: elementi caratteristici, proprietà e relazioni. POLIGONI E NON POLIGONI: elementi caratteristici, proprietà e relazioni. Il problema dell altezza. Clara Colombo Bozzolo, Carla Alberti,, Patrizia Dova Nucleo di Ricerca in Didattica della Matematica Direttore

Dettagli

CONCETTI DI GEOMETRIA

CONCETTI DI GEOMETRIA LA GEOMETRIA EUCLIDEA SI BASA SU TRE CONCETTI INTUITIVI: IL PUNTO, LA RETTA, IL PIANO IL PUNTO E' UN ENTE GEOMETRICO PRIVO DI DIMENSIONI. LA RETTA E' UN INSIEME DI PUNTI ALLINEATI. IL PIANO E' UN INSIEME

Dettagli

METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA. Lezione n 11

METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA. Lezione n 11 METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA Lezione n 11 In questa lezione percorriamo gli argomenti della geometria che interessano la scuola primaria, in modo essenziale, o meglio ancora

Dettagli

Anno 1. Quadrilateri

Anno 1. Quadrilateri Anno 1 Quadrilateri 1 Introduzione In questa lezione impareremo a risolvere i problemi legati all utilizzo dei quadrilateri. Forniremo la definizione di quadrilatero e ne analizzeremo le proprietà e le

Dettagli

I TRIANGOLI AB < AC + BC

I TRIANGOLI AB < AC + BC I TRIANGOLI Il triangolo è un poligono formato da tre angoli e da tre lati: rappresenta la figura più semplice in assoluto, in quanto 3 è il numero minimo di segmenti necessari per delimitare una superficie

Dettagli

I PARALLELOGRAMMI Si dice PARALLELOGRAMMA un quadrilatero avente i lati opposti paralleli a due a due.

I PARALLELOGRAMMI Si dice PARALLELOGRAMMA un quadrilatero avente i lati opposti paralleli a due a due. I PARALLELOGRAMMI Si dice PARALLELOGRAMMA un quadrilatero avente i lati opposti paralleli a due a due. A D B H C K Una particolarità del parallelogramma è che mantiene le sue caratteristiche anche quando

Dettagli

Problemi di geometria

Problemi di geometria 1 3 4 5 6 7 8 9 Un triangolo rettangolo ha un angolo acuto di 30, il cateto minore misura 6 m. Calcola il perimetro e l area del triangolo. [8,39 m; 31,18 m ] Un triangolo rettangolo ha un angolo acuto

Dettagli

I TRIANGOLI AB < AC + BC

I TRIANGOLI AB < AC + BC I TRIANGOLI Il triangolo è un poligono formato da tre angoli e da tre lati: rappresenta la figura più semplice in assoluto, in quanto 3 è il numero minimo di segmenti necessari per delimitare una superficie

Dettagli

Geometria euclidea. Alessio del Vigna

Geometria euclidea. Alessio del Vigna Geometria euclidea Alessio del Vigna La geometria euclidea è una teoria fondata su quattro enti primitivi e sulle relazioni che tra essi intercorrono. I quattro enti primitivi in questione sono il punto,

Dettagli

TRIANGOLI CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI RISPETTO AI LATI. Def: Si dice triangolo un poligono che ha 3 lati e 3 angoli.

TRIANGOLI CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI RISPETTO AI LATI. Def: Si dice triangolo un poligono che ha 3 lati e 3 angoli. TRIANGOLI Si dice triangolo un poligono che ha 3 lati e 3 angoli. Proprietà: in ogni triangolo la somma di due lati è sempre maggiore del terzo lato. CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI RISPETTO AI LATI SCALENO:

Dettagli

UNITA 1 NOMENCLATURA E DEFINIZIONI GEOMETRICHE: ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI

UNITA 1 NOMENCLATURA E DEFINIZIONI GEOMETRICHE: ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI UNITA 1 NOMENCLATURA E DEFINIZIONI GEOMETRICHE: ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI Questa unità fornisce la definizione degli enti geometrici fondamentali, accompagnata dall illustrazione grafica. Lo scopo è

Dettagli

CONGRUENZE TRA FIGURE DEL PIANO

CONGRUENZE TRA FIGURE DEL PIANO CONGRUENZE TRA FIGURE DEL PIANO Appunti di geometria ASSIOMI 15. La congruenza tra figure è una relazione di equivalenza 16. Tutte le rette del piano sono congruenti tra loro; così come tutti i piani,

Dettagli

Unità Didattica N 25 Quadrilateri particolari

Unità Didattica N 25 Quadrilateri particolari Unità idattica N 25 Quadrilateri particolari 41 Unità idattica N 25 Quadrilateri particolari 01) efinizione di quadrilatero 02) efinizione di parallelogrammo 03) Teoremi diretti sul parallelogrammo 04)

Dettagli

LINEE SEMPLICI INTRECCIATE. Colora di giallo le linee semplici, di verde quelle intrecciate.

LINEE SEMPLICI INTRECCIATE. Colora di giallo le linee semplici, di verde quelle intrecciate. LINEE SEMPLICI INTRECCIATE Colora di giallo le linee semplici, di verde quelle intrecciate. Disegna di rosa le linee semplici, di azzurro quelle intrecciate. LINEE APERTE CHIUSE Colora di giallo le linee

Dettagli

Dato un triangolo ABC, è il segmento che partendo dal vertice opposto al lato, incontra il lato stesso formando due angoli retti.

Dato un triangolo ABC, è il segmento che partendo dal vertice opposto al lato, incontra il lato stesso formando due angoli retti. Anno 2014 1 Sommario Altezze, mediane, bisettrici dei triangoli... 2 Altezze relativa a un vertice... 2 Mediane relative a un lato... 2 Bisettrici relativi a un lato... 2 Rette perpendicolari... 3 Teorema

Dettagli

POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI A UNA CIRCONFERENZA

POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI A UNA CIRCONFERENZA POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI A UNA CIRCONFERENZA Poligoni Inscritti ad una circonferenza: Un poligono è inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici appartengono alla circonferenza e gli

Dettagli

GEOMETRIA ANALITICA. Il Piano cartesiano

GEOMETRIA ANALITICA. Il Piano cartesiano GEOMETRIA ANALITICA La geometria analitica consente di studiare e rappresentare per via algebrica informazioni di tipo geometrico. Lo studio favorisce una più immediata visualizzazione di informazioni,

Dettagli

Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza

Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza Def: 1. Un poligono si dice inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici sono punti della La circonferenza si dice circoscritta al poligono.

Dettagli

Area dei poligoni. Def: due superfici piane si dicono equivalenti se hanno la stessa AREA.

Area dei poligoni. Def: due superfici piane si dicono equivalenti se hanno la stessa AREA. Area dei poligoni AREA DEI POLIGONI 1 Def: si dice area di una superficie piana la parte delimitata di piano che essa occupa. Def: due superfici piane si dicono equivalenti se hanno la stessa AREA. Proprietà:

Dettagli

LA CIRCONFERENZA, I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI

LA CIRCONFERENZA, I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI LA CIRCONFERENZA, I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI TEST 1 In figura sono disegnati l angolo aob e il segmento PQ, perpendicolare al lato Oa e tale che PH sia congruente a HQ. Il luogo geometrico dei

Dettagli

I PARALLELOGRAMMI Si dice PARALLELOGRAMMA un quadrilatero avente i lati opposti paralleli a due a due.

I PARALLELOGRAMMI Si dice PARALLELOGRAMMA un quadrilatero avente i lati opposti paralleli a due a due. I PARALLELOGRAMMI Si dice PARALLELOGRAMMA un quadrilatero avente i lati opposti paralleli a due a due. A D B H C K Una particolarità del parallelogramma è che mantiene le sue caratteristiche anche quando

Dettagli

Geometria euclidea. Alessio del Vigna. Lunedì 15 settembre

Geometria euclidea. Alessio del Vigna. Lunedì 15 settembre Geometria euclidea Alessio del Vigna Lunedì 15 settembre La geometria euclidea è una teoria fondata su quattro enti primitivi e sulle relazioni che tra essi intercorrono. I quattro enti primitivi in questione

Dettagli

Classifichiamo i poligoni

Classifichiamo i poligoni Geometria La parola geometria significa misura (metria) della terra (geo). La geometria si occupa dello studio della misura e della forma degli oggetti disposti nello spazio. Le idee primitive (che vengono

Dettagli

Un triangolo è un insieme di punti del piano costituito da una poligonale chiusa di tre lati e dai suoi punti interni CLASSIFICAZIONE RISPETTO AI

Un triangolo è un insieme di punti del piano costituito da una poligonale chiusa di tre lati e dai suoi punti interni CLASSIFICAZIONE RISPETTO AI Un triangolo è un insieme di punti del piano costituito da una poligonale chiusa di tre lati e dai suoi punti interni CLASSIFICAZIONE RISPETTO AI LATI: equilatero, isoscele, scaleno CLASSIFICAZIONE RISPETTO

Dettagli

COMPITI VACANZE ESTIVE 2017 MATEMATICA Scuola Media Montessori Cardano al Campo (VA)

COMPITI VACANZE ESTIVE 2017 MATEMATICA Scuola Media Montessori Cardano al Campo (VA) COMPITI VACANZE ESTIVE 2017 MATEMATICA Scuola Media Montessori Cardano al Campo (VA) Nel presente documento sono elencati gli esercizi da svolgere nel corso delle vacanze estive 2017 da parte degli studenti

Dettagli

Principali Definizioni e Teoremi di Geometria

Principali Definizioni e Teoremi di Geometria Principali Definizioni e Teoremi di Geometria Segmento (definizione) Si dice segmento di estremi A e B l insieme costituito dai punti A e B e da tutti i punti della retta AB compresi tra A e B. Angolo

Dettagli

METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA. Lezione n 10

METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA. Lezione n 10 METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA Lezione n 10 In questa lezione percorriamo gli argomenti della geometria che interessano la scuola primaria, in modo essenziale, o meglio ancora

Dettagli

GEOMETRIA. Congruenza, angoli e segmenti

GEOMETRIA. Congruenza, angoli e segmenti GEOMETRIA Per affermare che un triangolo è isoscele o rettangolo oppure che un quadrilatero è un parallelogramma o un rettangolo o un rombo o un quadrato o un trapezio o un trapezio isoscele, c è sempre

Dettagli

Elementi di Euclide. Libro I. Definizioni. 1. Un punto è ciò che non ha parti. 2. Una linea è lunghezza senza larghezza.

Elementi di Euclide. Libro I. Definizioni. 1. Un punto è ciò che non ha parti. 2. Una linea è lunghezza senza larghezza. Elementi di Euclide Libro I Definizioni 1. Un punto è ciò che non ha parti. 2. Una linea è lunghezza senza larghezza. 3. Gli estremi di una linea sono punti. 4. Una retta è una linea che giace ugualmente

Dettagli

Parallelogrammi 1 Parallelogrammi Nome: classe: data:

Parallelogrammi 1 Parallelogrammi Nome: classe: data: www.matematicamente.it Parallelogrammi 1 Parallelogrammi Nome: classe: data: 1. Quali tra le seguenti sono proprietà del parallelogramma?. ciascuna diagonale lo divide in due triangoli uguali. gli angoli

Dettagli

TIPI DI TRIANGOLO La classificazione dei triangoli può essere fatta o in riferimento ai lati oppure agli angoli. Sulla base dei lati abbiamo:

TIPI DI TRIANGOLO La classificazione dei triangoli può essere fatta o in riferimento ai lati oppure agli angoli. Sulla base dei lati abbiamo: TIPI DI TRIANGOLO La classificazione dei triangoli può essere fatta o in riferimento ai lati oppure agli angoli. Sulla base dei lati abbiamo: TRIANGOLO EQUILATERO Il triangolo equilatero ha i tre lati

Dettagli

CONOSCENZE 1. le proprietaá dei poligoni inscritti. 2. le proprietaá dei quadrilateri inscritti e circoscritti 3. le proprietaá dei poligoni regolari

CONOSCENZE 1. le proprietaá dei poligoni inscritti. 2. le proprietaá dei quadrilateri inscritti e circoscritti 3. le proprietaá dei poligoni regolari GEOMETRIA I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI PREREQUISITI l l l l conoscere le proprietaá delle quattro operazioni e operare con esse conoscere gli enti fondamentali della geometria e le loro proprietaá

Dettagli

Problemi di geometria

Problemi di geometria 1 2 3 applicazioni al triangolo rettangolo Calcola il perimetro e l area di un triangolo rettangolo sapendo che l ipotenusa e l altezza ad essa relativa sono lunghe rispettivamente 3 cm e 16,8 cm. [8 cm;

Dettagli

Geometria euclidea dello spazio Presentazione n. 5 Poliedri Prof. Daniele Ippolito Liceo Scientifico Amedeo di Savoia di Pistoia

Geometria euclidea dello spazio Presentazione n. 5 Poliedri Prof. Daniele Ippolito Liceo Scientifico Amedeo di Savoia di Pistoia Geometria euclidea dello spazio Presentazione n. 5 Poliedri Prof. Daniele Ippolito Liceo Scientifico Amedeo di Savoia di Pistoia Poliedri Un poliedro è un solido delimitato da una superficie formata da

Dettagli

Confrontare angoli Indica, colorando il quadratino, quali sono gli angoli retti tra quelli che vedi qui sotto.

Confrontare angoli Indica, colorando il quadratino, quali sono gli angoli retti tra quelli che vedi qui sotto. Confrontare angoli Indica, colorando il quadratino, quali sono gli angoli retti tra quelli che vedi qui sotto. R V T P S U Z Colora di verde le caselle corrispondenti agli angoli piatti e di rosso quelle

Dettagli

REGOLA DELLA SEMPLIFICAZIONE DELLE AREE

REGOLA DELLA SEMPLIFICAZIONE DELLE AREE REGOLA DELLA SEMPLIFICAZIONE DELLE AREE Ogni formula di calcolo delle aree dei poligoni può essere espressa tramite una frazione avente al numeratore un prodotto di due valori e un unico valore al denominatore.

Dettagli

N. Domanda A B C D. circonferenza in quattro parti la base del triangolo isoscele che genera il cono

N. Domanda A B C D. circonferenza in quattro parti la base del triangolo isoscele che genera il cono 1 Se in un triangolo circocentro e incentro coincidono allora esso come è? 2 Un angolo di un triangolo misura 50 gradi. Quanto misrano gli altri due angoli? 3 In un trapezio avente l'area di 320 m^2 le

Dettagli

Ministero della Difesa Direzione Generale per il Personale Militare I Reparto - 3^ Divisione. BANCA DATI MATEMATICA II^ IMMISSIONE Concorso VFP4 2012

Ministero della Difesa Direzione Generale per il Personale Militare I Reparto - 3^ Divisione. BANCA DATI MATEMATICA II^ IMMISSIONE Concorso VFP4 2012 Ministero della ifesa irezione Generale per il Personale Militare I Reparto - 3^ ivisione N TI MTEMTI II^ IMMISSIONE oncorso VFP4 2012 Servizio inerente la fornitura di due archivi di quesiti e materiali

Dettagli

Problemi di geometria

Problemi di geometria 1 2 6 7 9 Calcola la misura dell ipotenusa di un triangolo rettangolo i cui cateti misurano 11,2 cm e 1 cm. [1,7 cm] In un triangolo rettangolo l ipotenusa misura cm, un cateto è dell ipotenusa. Calcola

Dettagli

La somma degli angoli interni di un triangolo è uguale a un angolo piatto (180 ).

La somma degli angoli interni di un triangolo è uguale a un angolo piatto (180 ). Il triangolo (UbiLearning) - 1 Triangoli Un triangolo è un poligono formato da tre lati. Rappresenta la più semplice figura piana formata dal minimo numero di lati utili a chiudere una superficie piana.

Dettagli

CAP.2:IPOLIGONIINSCRITTIECIRCOSCRITTI

CAP.2:IPOLIGONIINSCRITTIECIRCOSCRITTI GEOMETRIA 1 - AREA 4 CAP.2:IPOLIGONIINSCRITTIECIRCOSCRITTI LE CARATTERISTICHE DELLA CIRCONFERENZA E DEL CERCHIO richiami della teoria n Un poligono inscritto in una circonferenza ha tutti i suoi vertici

Dettagli

Si definisce poligono la parte di piano delimitata da una spezzata semplice chiusa. D contorno

Si definisce poligono la parte di piano delimitata da una spezzata semplice chiusa. D contorno I POLIGONI Si definisce poligono la parte di piano delimitata da una spezzata semplice chiusa. E D contorno La linea spezzata chiusa che delimita il F C poligono si chiama contorno I punti A, B, C, D,

Dettagli

Liceo Scientifico Statale Albert Einstein. Insegnante : Saccaro Arianna. Programma di Matematica 1E. a.s 2014/2015

Liceo Scientifico Statale Albert Einstein. Insegnante : Saccaro Arianna. Programma di Matematica 1E. a.s 2014/2015 Liceo Scientifico Statale Albert Einstein Insegnante : Saccaro Arianna Programma di Matematica 1E a.s 2014/2015 I NUMERALI NATURALI E I NUMERI INTERI: Che cosa sono i numeri naturali Le quattro operazioni

Dettagli

DIEDRI. Un diedro è convesso se è una figura convessa, concavo se non lo è.

DIEDRI. Un diedro è convesso se è una figura convessa, concavo se non lo è. DIEDRI Si definisce diedro ciascuna delle due parti di spazio delimitate da due semipiani che hanno la stessa origine, compresi i semipiani stessi. I due semipiani prendono il nome di facce del diedro

Dettagli

Quadrilateri. Il Parallelogramma

Quadrilateri. Il Parallelogramma Il Parallelogramma 2. Fai clic su Ic3 e scegli Retta per due punti : disegna la retta a. 3. Fai clic su Ic2 e scegli Nuovo Punto : fai clic fuori dalla retta a 4. Fai clic su Ic4 e scegli Retta parallela

Dettagli

LA CIRCONFERENZA DEFINIZIONI. Una circonferenza è l insieme dei punti del piano che hanno distanza assegnata da un punto, detto centro.

LA CIRCONFERENZA DEFINIZIONI. Una circonferenza è l insieme dei punti del piano che hanno distanza assegnata da un punto, detto centro. LA CIRCONFERENZA DEFINIZIONI Una circonferenza è l insieme dei punti del piano che hanno distanza assegnata da un punto, detto centro. Un cerchio è una figura piana formata dai punti di una circonferenza

Dettagli

TITOLO: LEGGERE I QUADRILATERI

TITOLO: LEGGERE I QUADRILATERI TITOLO: LEGGERE I QUADRILATERI Competenze di riferimento: Comprendere ed interpretare l informazione: comprendere messaggi verbali e non verbali di vario genere; individuare ed interpretare l informazione,

Dettagli

Test sui triangoli. Vengono presentate 25 domande a risposta multipla, risolte e commentate.

Test sui triangoli. Vengono presentate 25 domande a risposta multipla, risolte e commentate. Test sui triangoli In questa dispensa vengono proposti dei test di verifica relativi alle nozioni di geometria piana sui triangoli, in particolare, la classificazione dei triangoli, i criteri di uguaglianza

Dettagli

Applicazioni dei teoremi di Pitagora ed Euclide

Applicazioni dei teoremi di Pitagora ed Euclide Utilizzando le misure di segmenti e superfici si possono riscrivere i teoremi di Pitagora ed Euclide per il triangolo rettangolo: Teorema di Pitagora: 1 + c i c = 1 Teorema di Euclide: c p i 1 = 1 c =

Dettagli

LA GEOMETRIA EUCLIDEA. Seminario Cidi, Roma 13/05/ prof.ssa Dario Liliana 1

LA GEOMETRIA EUCLIDEA. Seminario Cidi, Roma 13/05/ prof.ssa Dario Liliana 1 LA GEOMETRIA EUCLIDEA Seminario Cidi, Roma 13/05/2013 - prof.ssa Dario Liliana 1 Le difficoltà degli studenti nell apprendere la geometria nel 1 anno della scuola secondaria Gli argomenti della geometria

Dettagli

Scopri come utilizzare i nostri servizi:

Scopri come utilizzare i nostri servizi: Geometria CONCORSO AGENTI POLIZIA PENITENZIARIA 2015 Link utili Link utili Esercitati con il Simulatore Quiz Gratuito di Concorsando.it: http://www.concorsando.it/fb.php Scopri come utilizzare i nostri

Dettagli

IL TRIANGOLO. Teorema di Pitagora. Il triangolo è un poligono avente tre lati.

IL TRIANGOLO. Teorema di Pitagora. Il triangolo è un poligono avente tre lati. IL TRIANGOLO Il triangolo è un poligono avente tre lati. FORMULE AREA: Il triangolo è equivalente a metà parallelogramma. A = (b x h) : da cui: b= A : h e h= A : b TRIANGOLO RETTANGOLO (a, b cateti; c

Dettagli

I Triangoli e i criteri di congruenza

I Triangoli e i criteri di congruenza I Triangoli e i criteri di congruenza 1 Le caratteristiche di un triangolo Un triangolo è un insieme di punti del piano costituito da una poligonale chiusa di tre lati e dai suoi punti interni I punti

Dettagli

C = d x π (pi greco) 3,14. d = C : π (3,14) r = C : (π x 2)

C = d x π (pi greco) 3,14. d = C : π (3,14) r = C : (π x 2) circonferenza rettificata significa messa su una retta è un segmento che ha la stessa lunghezza della circonferenza formule: C = d x π (pi greco) 3,14 d = C : π (3,14) r = C : (π x 2) area del cerchio

Dettagli

I triangoli. In questa dispensa presenteremo brevemente la definizione di triangolo e le proprietà principali.

I triangoli. In questa dispensa presenteremo brevemente la definizione di triangolo e le proprietà principali. I triangoli In questa dispensa presenteremo brevemente la definizione di triangolo e le proprietà principali. Dopo aver introdotto la definizione e le classificazioni rispetto ai lati e rispetto agli angoli,

Dettagli

Geometria figure piane Raccolta di esercizi

Geometria figure piane Raccolta di esercizi Geometria figure piane Raccolta di esercizi RETTANGOLO 1. Calcola il perimetro e l area di un rettangolo le cui dimensioni misurano rispettivamente 13 cm e 22 cm. [70 cm; 286 cm 2 ] 2. Un rettangolo ha

Dettagli

Assumendo 1 u = 1 cm, calcola il perimetro e l area del quadrilatero ABCD.

Assumendo 1 u = 1 cm, calcola il perimetro e l area del quadrilatero ABCD. Esercizio 1a Disegna un piano cartesiano ortogonale ed in esso inserisci i punti che seguono, poi uniscili nell ordine dato: Secondo te che tipo di quadrilatero hai ottenuto? Perché? Quali sono le sue

Dettagli

I solidi. Un solido è una parte di spazio delimitata da una superficie chiusa. I solidi delimitati da poligoni vengono chiamati poliedri.

I solidi. Un solido è una parte di spazio delimitata da una superficie chiusa. I solidi delimitati da poligoni vengono chiamati poliedri. I solidi Un solido è una parte di spazio delimitata da una superficie chiusa. I solidi delimitati da poligoni vengono chiamati poliedri. I solidi che hanno superfici curve vengono chiamati solidi rotondi.

Dettagli

Teorema di Pitagora. Triangoli con angoli di 45, 30 e 60. Eserciziario con soluzioni. - 1

Teorema di Pitagora. Triangoli con angoli di 45, 30 e 60. Eserciziario con soluzioni. - 1 Teorema di Pitagora. Triangoli con angoli di 45, 30 e 60. Eserciziario con soluzioni. - 1 Raccolta di problemi di geometra piana sul teorema di Pitagora applicato ai triangolo con angoli di 45, 30 e 60

Dettagli

Unità Didattica N 22 I triangoli. U.D. N 22 I triangoli

Unità Didattica N 22 I triangoli. U.D. N 22 I triangoli 10 Unità Didattica N 22 I triangoli U.D. N 22 I triangoli 01) Il triangolo ed i suoi elementi 02) Uguaglianza di due triangoli 03) Primo criterio di uguaglianza dei triangoli 04) Secondo criterio di uguaglianza

Dettagli

ESERCITAZIONE INVALSI GEOMETRIA PIANA FEBBRAIO 2012

ESERCITAZIONE INVALSI GEOMETRIA PIANA FEBBRAIO 2012 ESERCITAZIONE INVALSI GEOMETRIA PIANA FEBBRAIO 2012 G 1 : Considera la corona circolare formata da due cerchi aventi il raggio uno il doppio dell altro, l angolo al centro â e le due corde AB e A B. La

Dettagli

Cap. 11 I Quadrilateri

Cap. 11 I Quadrilateri Cap. 11 I Quadrilateri Definizione di quadrilatero Si definisce quadrilatero un poligono di 4 lati Definizione di poligono Definiamo poligono una porzione di piano delimitata da una spezzata chiusa Gli

Dettagli

sapendo che la sua area di base è 9 π cm 2 e l altezza del solido è 10 cm.

sapendo che la sua area di base è 9 π cm 2 e l altezza del solido è 10 cm. GA00001 Determinare la superficie laterale di un cilindro a) 60 π cm 2. b) 42 π cm 2. c) 90 π cm 2. d) 81 π cm 2. a sapendo che la sua area di base è 9 π cm 2 e l altezza del solido è 10 cm. GA00002 In

Dettagli

C6. Quadrilateri - Esercizi

C6. Quadrilateri - Esercizi C6. Quadrilateri - Esercizi DEFINIZIONI E COSTRUZIONI 1) Dato il seguente quadrilatero completa al posto dei puntini. I lati AB e BC sono I lati AB e CD sono I lati AD e sono consecutivi I lati AD e sono

Dettagli

N. Domanda Risposta. Quinto postulato di Euclide. 30 cm. 11 dm. 14 cm. 6 cm^2

N. Domanda Risposta. Quinto postulato di Euclide. 30 cm. 11 dm. 14 cm. 6 cm^2 418 "Per un punto passa una sola retta parallela ad una retta data". Questo è l'enunciato del: 8 0,201 km corrispondono a: 201 m 199 10 dm^3 corrispondono a: 10000 cm^3 55 20 15' corrispondono a: 20,25

Dettagli