Programma di matematica classe I sez. B a.s

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1 Programma di matematica classe I sez. B a.s Testi in adozione: Bergamini-Barozzi-TrifoneMatematica.bluSeconda edizione vol.1- primo biennio Ed. Zanichelli MODULO A: I numeri naturali e i numeri interi; i numeri razionali MODULO B: Gli insiemi MODULO C: Il calcolo letterale MODULO D: Equazionie di primo grado MODULO E: La geometria euclidea e la congruenza MODULO COMPETENZE CONOSCENZE DESCRITTORI A1 Numeri naturali e interi numeri naturali e interi. Le operazioni e le espressioni I multipli e i divisori La potenza Le proprietà delle operazioni e delle potenze Le leggi di monotonia nelle uguaglianze e disuguaglianze Il linguaggio simbolico Confrontare i numeri naturali e interi Scomporre in fattori primi Calcolare M.C.D. e m.c.m. Riconoscere e applicare le proprietà delle operazioni e delle potenze Calcolare il valore di una espressione numerica Tradurre una frase in espressione letterale e viceversa Sostituire numeri naturali e interi alle lettere A2 Numeri razionali numeri razionali Le frazioni; le frazioni equivalenti I numeri razionali Il confronto e la rappresentazione di numeri razionali su un Le operazioni e le espressioni La potenza a esponente intero negativo Proporzioni e percentuali Le frazioni e i numeri decimali Confrontare e rappresentare numeri razionali Eseguire le operazioni con le frazioni Rappresentare su un frazioni con diverso denominatore attraverso l unità frazionaria Calcolare il valore di una espressione con le frazioni Applicare le proprietà delle potenze

2 B Gli insiemi Operare con gli insiemi Insiemi e sottoinsiemi Il significato dei simboli utilizzati nella teoria degli insiemi Le rappresentazioni di un Le operazioni con gli insiemi Insieme delle parti, partizioni Risolvere problemi con proporzioni e percentuali Trasformare un numero decimale in frazione e viceversa Determinare la frazione generatrice di un numero decimale periodico Scrivere una frazione sotto forma di numero decimale Caratterizzare un Individuare elementi e sottoinsiemi di un Rappresentare un Eseguire le operazioni fra insiemi Utilizzare gli insiemi per effettuare classificazioni e per risolvere problemi C1 I Semplificare espressioni con i I ; grado di un o, simili Le operazioni con i M.C.D. e m.c.m. fra Sommare algebricamente Calcolare prodotti, potenze e quozienti di Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra con le operazioni e le potenze di C2 I Polinomi; grado di un o Polinomi omogenei, completi, ordinati Le operazioni con i I prodotti notevoli: somma di due per la loro differenza, quadrato e cubo di un binomio, quadrato di un trinomio Trinomio particolare monico e non monico, numerico e letterale Somma e differenza di due cubi e falso Eseguire addizione, sottrazione e moltiplicazione di Applicare i prodotti notevoli con le operazioni e le potenze di Eseguire la divisione tra due in una variabile o in più variabili Applicare la regola di Ruffini per in una variabile o in più variabili con divisore

3 quadrato di binomio monico e non monico Utilizzare il calcolo letterale per rappresentare e risolvere problemi C3 La scomposizione in fattori e le frazioni Scomporre in fattori un o e semplificare espressioni con le frazioni Gli zeri di un o e ricerca degli zeri La scomposizione in fattori Il teorema del resto; il teorema di Ruffini M.C.D. e m.c.m. fra Le frazioni La condizione di esistenza di una frazione algebrica Il calcolo con le frazioni Individuare i prodotti notevoli Raccogliere a fattore comune e parziale Riconoscere particolari trinomi di secondo grado e la differenza e somma di cubi Utilizzare il teorema e la regola di Ruffini Riconoscere fattori opposti o che differiscono per moltiplicazione di un fattore numerico Determinare per quali valori una frazione algebrica si annulla e per quali perde di significato Semplificare frazioni con le quattro operazioni tra frazioni D1Equazioni Risolvere equazioni Le equazioni Classificazione delle equazioni in base alla posizione dell incognita. Distinzione tra incognita e parametro in un equazione Dominio di un'equazione Le equazioni equivalenti e i principi di equivalenza Equazioni determinate, indeterminate, impossibili Stabilire se un valore è soluzione di un equazione Applicare i principi di equivalenza delle equazioni Risolvere equazioni intere numeriche riconducibili ad equazioni di 1 grado Utilizzare le equazioni per rappresentare e risolvere problemi D2 Disequazioni intere Risolvere Equazioni numeriche fratte e dominio di un'equazione fratta Le disuguaglianze numeriche Le Risolvere equazioni numeriche fratte Individuare il campo di esistenza di espressioni in presenza di divisione tra frazioni Applicare i princìpi di equivalenza delle

4 intere Le equivalenti e i princìpi di equivalenza Disequazioni sempre verificate e impossibili Risolvere Rappresentare l' delle soluzioni su un Rappresentare l delle soluzioni mediante intervalli E1 La geometria del piano Operare con segmenti e angoli Disequazioni riconducibili al prodotto di fattori di 1 grado Sistemi di Disequazioni fratte Postulati di appartenenza e d ordine Semirette, segmenti e poligonali Angoli; angoli consecutivi e adiacenti; angolo piatto e angolo giro Figure piane; figure convesse, concave, congruenti Operazioni con i segmenti Operazioni con gli angoli La tecnica del dimostrare Angoli opposti al vertice Saper effettuare lo studio del segno di un o prodotto di fattori Risolvere riconducibili a di 1 grado Saper risolvere problemi mediante l uso di Operare ed eseguire confronti con i segmenti Operare ed eseguire confronti con gli angoli Individuare ipotesi e tesi in un enunciato E2 I triangoli Dimostrare teoremi sui triangoli I triangoli Bisettrici, mediane, altezze Classificazione dei triangoli rispetto ai lati I criteri di congruenza dei triangoli Le proprietà del triangolo isoscele Le disuguaglianze nei triangoli Riconoscere gli elementi di un triangolo Applicare i criteri di congruenza dei triangoli Riconoscere disuguaglianze tra gli elementi di un triangolo Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri E3 Le rette Utilizzare Rette perpendicolari Riconoscere rette

5 perpendicolari e le rette parallele proprietà delle rette parallele e perpendicolari Distanza di un punto da una retta Rette tagliate da una trasversale Rette parallele Le proprietà delle rette parallele e perpendicolari parallele e perpendicolari Applicare il teorema delle rette parallele e il suo inverso Roma, 7 Giugno 2017 Docente ALUNNI