Calcolo delle Perdite di Carico FLUSSI BIFASE METODO SHORT-CUT

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1 Calcolo delle Perdite di Carico FLUSSI BIFASE METODO SHORT-CUT Calcolare le perdite di carico nella tubazione, considerando il flusso bifase tutto vaporizzato comprendente sia il prodotto gassoso che quello liquido, con il metodo numerico di seguito riportato. Per ottenere la perdita di carico del flusso bifase correggere la perdita di carico calcolata moltiplicando il valore del flusso supposto tutto vapore per il fattore E di seguito riportato. Sono anche riportati i diagramma per il calcolo delle perdite di carico localizzate e per il calcolo delle lunghezze equivalenti. 1

2 Calcolo delle Perdite di Carico PER Il FLUSSO SUPPOSTO MONOFASE 2

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5 Calcolo della Perdita di Carico Flusso Bifase Esempio 1 Calcolare la perdita di carico di un flusso bifase costituito da 1000 Kg/ora di aria e da 10 Kg/ora di acqua liquida a 20 C e pressione atmosferica. Trascurando il piccolissimo quantitativo di acqua vapore presente nella corrente d aria si può scrivere: Portata totale come tutto gas = (1000/28,8 + 10/18)*22,4*293/273 = 848,114 m 3 /ora Densità tutto gas = 1010/848,114 = 1,191 Kg/ m 3 Velocità tutto gas = [848,114/(3600*100 2 )]*(4/3,14)* = 30,011 m/sec Reynolds = 1,191*30,011*100/0,018 = ,28 ; λ = 0,019 P = [50*1,191*30,011 2 *0,019/(2*9,81)]*10 = 522,45 Kg/m 2 Calcoliamo ora il fattore E 1/(1000/10 +1,198/1000) = 0,01 da cui E 1,1. La perdita di carico effettiva risulta quindi pari a 574,7,77Kg/m 2 Densità nella tubazione = 1010/[(1000/28,8)*22,4*293/273+10/1000] = 1,21 kg/m 3 Velocità nella tubazione = 1010/[(3600*1,21*100 2 )]*4/3,14* = 29,537 m/sec Valore adeguato vedere pagina 7 5

6 Esempio 2 Calcolare la perdita di carico di un flusso bifase costituito da 1000 Kg/ora di aria e da 1000 Kg/ora di acqua liquida a 20 C e pressione atmosferica. Trascurando il piccolissimo quantitativo di acqua vapore presente nella corrente d aria si può scrivere: Portata totale come tutto gas = (1000/28, /18)*22,4*293/273 = 2170,37 m 3 /ora Densità tutto gas = 2000/2170,3 = 0,921 Kg/ m 3 Velocità tutto gas = [2170,37/(3600*100 2 )]*(4/3,14)* = 76,8 m/sec Reynolds = 0,921*76,8*100/0,019 = ; λ = 0,017 P = [50*0,921*76,8 2 *0,017/(2*9,81)]*10 = 2353,4 Kg/m 2 Calcoliamo ora il fattore E 1/(1000/ ,198/1000) = 1,001 da cui E = 0,39. La perdita di carico effettiva risulta quindi pari a 0,39*2353,4 = 917,9 Kg/m 2 Densità nella tubazione = 2000/[(1000/28,8)*22,4*293/ /1000] = 2,393 kg/m 3 Velocità nella tubazione = 2000/[(3600*2,393*100 2 )]*4/3,14* = 29,574 m/sec Valore adeguato vedere pagina 7 Esempio 3 Calcolare la perdita di carico di un flusso bifase costituito da 10 Kg/ora di aria e da 1000 Kg/ora di acqua liquida a 20 C e pressione atmosferica. Trascurando il piccolissimo quantitativo di acqua vapore presente nella corrente d aria si può scrivere: Portata totale come tutto gas = (10/28, /18)*22,4*293/273 = 1343,96 m 3 /ora Densità tutto gas = 1010/1343,96) = 0,7515 Kg/ m 3 Velocità tutto gas = [1343,96/(3600*100 2 )]*(4/3,14)* = 47,557 m/sec Reynolds = 0,7515*47,557*100/0,19 = ; λ = 0,019 P = [50*0,7515*47,557 2 *0,02/(2*9,81)]*10 = 822,96 Kg/m 2 Calcoliamo ora il fattore E 1/(10/ ,198/1000) = da cui E = 0,08. La perdita di carico effettiva risulta quindi pari a 0,008*822,96 = 6,58 Kg/m 2 Densità effettiva nella tubazione = {1010/[(1000/18)*22,4*273/293]+10/1000} = 8,71 kg/m 3 Velocità effettiva nella tubazione = 1010/[(3600*8,71*100 2 )]*4/3,14* = 4,103 m/sec Valore adeguato vedere pagina 7 6

7 Esempio 4 Flusso Monofase (vedere flusso monofase) Calcolare la perdita di carico di un flusso monofase costituito da 1010 Kg/ora di acqua liquida a 20 C Velocità = [1010/(3600*1000*100 2 )]*(4/3,14)* = 0,028 Reynolds = 1000*0,028*100/1 = 2800; λ = 0,045 P = [50*1000*0,045*0,028 2 /(2*9,81)]*10 = 0,9 Kg/m 2 Osservazioni 1) Le grandezze fisiche da adottare devono essere sempre ricavate in base ai dati della fase liquida e della fase gas assumendo un valore medio ponderale tra i valori delle due fasi. 2) Per Valori di 1/(WG/WL + ρg/ρl) < 0,01 effettuare il calcolo come flusso mono fase costituito da solo gas mentre per valori > 100 effettuare il calcolo come flusso mono fase costituito da solo liquido. Velocità fluidi nelle tubazioni Flussi mono fase La velocità massima Vmax da non superare è data da: Vmax = (9000/densità media del fluido) 0,5 (secondo normative) Tenere presente che in un fluido gassosa la velocità del gas non può superare la velocità del suono in quel gas. Flussi bifase La velocità massima Vmax da non superare è data da: Vmax = (9000/densità del fluido bifase) 0,5 Per flusso di sola acqua la velocità massima è pari a (9000/(1000) 0,5 = 3 metri al secondo. Le velocità massime per i tre esempi bifase valgono: Esempio 1: Vmax = (9000/1,21) 0,5 Esempio 2: Vmax = (9000/2,39) 0,5 Esempio 3: Vmax = (9000/8,71) 0,5 = 86,24 m/sec = 61,33 m/sec = 32,14 m/sec 7