1 Insiemi. 1.1 Operazioni sugli insiemi. Domande Debito Formativo di MATEMATICA. Sommario
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- Isabella Landi
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1 Domande Debito Formativo di MATEMATICA Sommario Insiemi.... Operazioni sugli insiemi... Strutture numeriche, aritmetiche.... Ordinamento numeri reali, razionali, interi.... Il m.c.m. e M.C.D. tra numeri.... Valore di un espressione.... Operazioni percentuali.... Ordinamento numeri.... Logaritmi....7 Potenze... 7 Algebra, equazioni e disequazioni m.c.m. Polinomi Scomposizione Polinomi Equazioni.... Disequazioni Sistemi... 0 Geometra euclidea.... Incidenza, parallelismo, perpendicolarità, congruenza.... Figure geometriche e loro proprietà.... Angoli e loro proprietà... Geometria analitica.... Luoghi geometrici e rappresentazione cartesiana.... Piano cartesiano... Trigonometria.... Formule seno coseno.... Formule su triangoli... 7 Insiemi. Operazioni sugli insiemi.. Quale dei seguenti insiemi contiene solo da cinque numeri dispari consecutivi? A=insieme dei numeri naturali maggiori di
2 B=insieme dei numeri naturali maggiori di 0 C=insieme dei numeri naturali minori di D=insieme dei numeri naturali minori di 0 E =insieme vuoto.. Quale dei seguenti insiemi contiene solo quattro numeri pari consecutivi? A=insieme dei numeri naturali maggiori di B=insieme dei numeri naturali maggiori di 0 C=insieme dei numeri naturali maggiori di e minori di D=insieme dei numeri naturali minori di E =insieme vuoto.. Quanti numeri naturali soddisfano la disuguaglianza < x? 0 Strutture numeriche, aritmetiche. Ordinamento numeri reali, razionali, interi.. Se x, x, x 0,, allora quale delle seguenti condizioni è verificata? x<x<x x<x<x x<x<x x<x<x x<x<x.. Se x =, x =, x =, 07, allora quale delle seguenti condizioni è verificata? x <x <x x <x <x x <x <x x <x <x x <x <x
3 .. Se x 0.,, x x, allora quale delle seguenti condizioni è verificata? A. x <x <x B. x <x <x C. x <x <x D. x <x <x E. x <x <x. Il m.c.m. e M.C.D. tra numeri.. Il m.c.m. (minimo comune multiplo) tra, 0 e 7 è: Il m.c.m. (minimo comune multiplo) tra, 0 e è: A. B. 0 C. 0 D. E... Il m.c.m. (minimo comune multiplo) tra, 0 e è: A. 70 B. C. D. 0 E. 0 F.. Valore di un espressione
4 .. Quale è il valore della seguente espressione? A. B. C. D. E... Quale è il valore della seguente espressione A.? B. C. 0 D. E. 8.. Quale è il valore della seguente espressione? A. B. 8 C. 8 D. E.
5 . Operazioni percentuali.. Il valore iniziale di una grandezza che a seguito dell incremento del 0% ha assunto il valore di 0, era: 0.. Il valore iniziale di una grandezza che a seguito dell incremento del 0% ha assunto il valore di, era: A. 0 B. 0 C. D. 8 E... Il valore iniziale di una grandezza che a seguito del decremento del % ha assunto il valore di, era: A. B. C. 0 D. 0 E. 8. Ordinamento numeri.. Ordina i seguenti numeri razionali, in ordine crescente
6 .. Ordina i seguenti numeri razionali in ordine crescente.. Ordina i seguenti numeri razionali in ordine crescente. Logaritmi.. Se 8 log = x, ne segue che =8 x e x = 8 e x = 8 = x =0 x.. Quanto vale e x con x = (alla II cifra decimale)? A. 0. B C. 8. D.. E. 0.
7 .. Se log x, ne segue che: A. B. C. 0 D. E..7 Potenze.7. La potenza Q b a c a b c a b+c a b/c (ab) ac c b a abc.7. Quanto vale x e con x = (alla II cifra decimale)? A..00 B.. C..8 D.. E. 0. x.7. La potenza b x A. a b x B. a b x ab C. x a D. x b E. b a x a =
8 Algebra, equazioni e disequazioni. m.c.m. Polinomi.. Il m.c.m. tra i polinomi (x-) e (x -) è (x-) (x+) (x-)(x+) (x-) (x -) (x-) (x+) (x -).. Il m.c.m. tra i polinomi x +x+8 e (x -) è (x+) (x-) (x-) (x+) (x -) (x+) (x-) (x+).. Il m.c.m. tra i polinomi x -x+ e x -x+ è (x-) (x-)(x-) (x-) (x+)(x+) (x-) (x-). Scomposizione Polinomi.. Se x =, allora (x+)(x-) vale 0 0 non si può stabilire.. Se x =, allora (x+)(x-) vale: A. B. C.
9 D. E... Se x = 0, allora (x+)(x-) vale 0 0 non si può stabilire. Equazioni.. La soluzione dell'equazione x è: / / -/0-0 0/7.. a a a A. a B. a a a a D. 0 E. a a C... La soluzione dell equazione x 0 è: A. B.
10 C. D. E. -. Disequazioni.. Le soluzioni reali della disequazione x < sono -<x< 0<x< x< x x<- e x>.. Le soluzioni reali della disequazione x -x < 0 sono 0 < x < x =± x < ± x < x > Nessuna.. Dato il polinomio P ( x) x x : A. P(x) è sempre positivo B. P(x) non ha zeri C. P(x) è positivo per x, x,, E. P(x) è sempre negativo D. P(x) è positivo per. Sistemi.. Quali sono le soluzioni del seguente sistema? x y 0 x y x = / e y = -/ x = e y = x = -/ e y = -/ x = / e y = / x = / e y = -/
11 x y.. Quali sono le soluzioni del seguente sistema? x y A. x /, y / B. x, y C. x=0, y=0 D. il sistema è impossibile E. il sistema è indeterminato.. Quali sono le soluzioni del seguente sistema A. x=, y= B. x=, y=0 C. x=, y= D. x=, y= E. x=, y= x y 0 x y? Geometra euclidea. Incidenza, parallelismo, perpendicolarità, congruenza.. Tre rette r, r, r di un piano sono tali che: r è perpendicolare a r ed r è perpendicolare a r. Allora r e r sono: parallele sghembe perpendicolari parallele nessuna delle risposte.. Quale delle seguenti rette è parallela alla retta di equazione x y? A. y x y x B. C. y x y D. y x E. x
12 .. Quale delle seguenti rette è parallela alla retta di equazione x y 0? F. y x G. y x H. y x I. x J. y. Figure geometriche e loro proprietà.. Un rettangolo, che ha la base doppia dell'altezza, ha il perimetro uguale a quello di un quadrato di lato. La sua area è / / / /.. Se l area di un triangolo rettangolo è quanto valgono i due cateti? A. a=, b= B. a=, b= C. a=, b= D. a=, b= E. a=, b=.. Se l'area di un triangolo rettangolo è uguale a 0 e un cateto a = 0, quanto valgono l'ipotenusa c e l'altro cateto b? A. b=, c=8 B. b=, c= C. b=, c= 0 D. b=, c= E. b=, c=
13 . Angoli e loro proprietà.. Nella figura, l'angolo A misura 0, l'angolo F misura 0. Quanto misura l'angolo B+C-D? Nella figura, l'angolo α misura 80, l'angolo β misura 0. Quanto misurano gli angoli del triangolo EFG? (La retta GK parallela EF) F K E A. Ê =70, Fˆ =80, Ĝ =0 B. Ê =0, Fˆ =80, Ĝ =70 C. Ê =80, Fˆ =0, Ĝ =0 D. Non è possibile calcolarlo E. Ê = Fˆ = Ĝ =0 G.. Nella figura, l'angolo α misura 0, l'angolo β misura 0. Quanto misurano gli angoli del triangolo EFG? (La retta GK parallela EF)
14 F K E G F. Ê =0, Fˆ =0, Ĝ =0 G. Ê =7, Fˆ =7, Ĝ =0 H. Ê =, Fˆ =0, Ĝ = I. Non è possibile calcolarlo J. Ê = Fˆ = Ĝ =0 Geometria analitica. Luoghi geometrici e rappresentazione cartesiana.. Quale delle seguenti rette è perpendicolare alla bisettrice del e del quadrante? y = x + y x y x y x y x.. La curva di equazione x y 0 A. non interseca l'asse delle ordinate B. ha centro C = () C. ha raggio r = D. non interseca l'asse delle ascisse E. passa per il punto P = (0)
15 .. Quale delle seguenti rette è perpendicolare alla bisettrice del e del quadrante? y = x + y x y x y x y = x. Piano cartesiano.. Quali coordinate hanno i punti A e B rappresentati nel sistema di assi cartesiani che segue? A = (, ) e B(0, 0) A = (, -) e B(0, 0) A = (-, -) e B(0, 0) A = (-, ) e B(0, 0) A = (-, ) e B(0, 0)
16 .. Che coordinate hanno i punti L e M rappresentati nel sistema di assi cartesiani che segue? L M M L A. L = (-, ) e M(-, -) B. L = (, -) e M (, ) C. L = (, ) e M (, -) D. L = (, ) e M (-, ) E. L = (, ) e M (-, ).. Quali coordinate hanno i punti A e B rappresentati nel sistema di assi cartesiani che segue? A B A = (, ) e B(, ) A = (-, 0) e B(-, -) A = (-, -) e B(, -) A = (0, ) e B(, -) A = (-, ) e B(-, ) Trigonometria. Formule seno coseno
17 .. sin - cos = 0 un numero negativo sin A. / B. / C. -/ D. / E... sin0 - cos0 = A. B. C. - D. 0. E. -. Formule su triangoli.. Facendo riferimento alla figura sotto, se c =/ e =0 quanto valgono a e b? a =, b = a =, b = a =, b = a =, b = a =, b =
18 .. Facendo riferimento alla figura sotto, se c =/ e =0 quanto valgono a e b? A. B. a, C. D. E. a, b b a, a, a, b b b.. Facendo riferimento alla figura sotto, se c = e = quanto valgono a e b? a b A., B. a, b C. a, b D. a, b E. a, b
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