PROBLEMI DI PARAGRAFO

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1 PROBLEMI DI PARAGRAFO 1 Il calore è un modo per trasferire energia, non è la quantità di energia posseduta da un corpo. 2 b 3 Nell acqua perché ha una maggiore capacità termica rispetto a quella dell aria. 4 Il calore specifico vale: La capacità termica è: 5 6 Si tratta quindi di argento Zanichelli 2015

2 11 12 La molla viene compressa 20 volte e sviluppa un energia di: L energia potenziale elastica dissipata determina un aumento di temperatura: 13 Con una massa 100 volte maggiore la temperatura finale non cambia: La temperatura finale si raggiunge dopo: 14 Deve essere piccolo per riuscire a variare facilmente la propria temperatura e per sottrarre pochissimo calore al sistema Zanichelli 2015

3 16 sostituendo Zanichelli 2015

4 20 Le quantità di calore scambiate sono:, positiva, negativa, positiva 21 Le quantità di calore scambiate sono:, positiva, positiva, negativa 22 Le quantità di calore scambiate sono:, assorbita, > 0, assorbita, > 0, ceduta, < 0 4 Zanichelli 2015

5 La temperatura di equilibrio vale: 23 Perché la molecola di CO 2 ha un energia interna minore di quella complessiva dei suoi componenti separati Per riscaldare l aria: Poiché il potere calorifero del metano è 1, J/m 3, il volume di metano sarà: Per riscaldare pareti, soffitto e pavimento:, dove c, d e V sono, rispettivamente, il calore specifico, la densità e il volume del cemento. 5 Zanichelli 2015

6 Per il volume di soffitto più pavimento si ha: ; per le pareti si ha:. Quindi l energia per riscaldare il cemento è Il volume di metano allora sarà: 29 Il calore necessario è: Considerando l efficienza del bruciatore, il calore che deve essere prodotto è: Quindi: 30 Sul lavello d acciaio, perché il suo coefficiente di conducibilità termica è molto più alto di quello del legno. 31 Perché il legno, che ha bassa conducibilità termica, aiuta a diminuire la dispersione di calore dall interno verso l esterno. 32 Perché due vetri, se separati da un intercapedine di aria, hanno una conducibilità termica molto più bassa di quella del vetro singolo. 33 La lana è un isolante termico e impedisce eccessivi aumenti di temperatura del corpo umano nel clima caldo del deserto. Il colore scuro favorisce il riscaldamento dell aria all interno della tunica che diminuisce di densità e (per convezione) si muove verso l alto creando una sorta di ventilazione. 34 In 10 min passano: 6 Zanichelli 2015

7 Se la lastra fosse spessa il doppio passerebbero: La quantità di calore in 1,0 min è: La potenza assorbita è: Dall equazione della conduzione termica si ricava: Quindi il raggio della sbarra e il diametro sono: 7 Zanichelli 2015

8 Per la temperatura: Quindi Perché il vetro assorbe la maggior parte della radiazione ultravioletta, responsabile delle scottature. 42 In caso di equilibrio termico fra un corpo e l ambiente esterno, in ogni intervallo di tempo sono uguali le quantità di energia assorbita e irraggiata. 43 In un minuti irradia: Se la macchina fosse bianca irradierebbe: 44 La temperatura è: Con questa temperatura il colore della resistenza sarà rosso Zanichelli 2015

9 Il rapporto tra le energie sarà: 46 Poiché si tratta di un corpo nero, e = 1. In 1,0 h la lampadina emette un energia pari a: Quindi, a emettere la stessa potenza, il contenitore (che ha una superficie di ) impiega: Quindi il diametro del filo sarà di. 49 La frazione di potenza emessa dalla nana bruna rispetto alla potenza emessa dal Sole vale: P nana P sol = ezs T 4 nana nana = S nana 4 ezs sol T sol S sol æ è ç T nana T sol ö ø 4 æ = R ö nana è ç ø R sol 2 æ è ç T nana T sol 50 Perché emette tanta energia quanta ne riceve dal Sole. 51 Per l assenza di atmosfera e quindi di ogni effetto serra. ö ø 4 ( ) 2 = 0,22 æ 2200K ö è ç 6000K ø 4 = 8, Il flusso della radiazione dall interno verso l esterno è meno intenso di quello dall esterno verso l interno. 9 Zanichelli 2015

10 Solo il 45 della costante solare raggiunge la superficie terrestre. Dato che, l intervallo di tempo necessario è: Se fosse posto al limite dell atmosfera invece (considerando, cioè, la costante solare di 1367 W/m 2 ): 56 Calcolo del volume e della massa dell acqua: k è la costante solare al suolo, che è pari al 45 della costante solare, quindi: L energia assorbita dall acqua della piscina in 1 h è: Quindi si applica : 57 La costante solare al suolo è. 10 Zanichelli 2015

11 58 Il mercurio solidifica a -39 " C" e il termometro sarebbe inutilizzabile. 59 Non appena uno dei due stati di aggregazione aumenta di temperatura rispetto all altro, esso gli cede calore e si ristabilisce l equilibrio termico. 60 Nulla: il sistema è già all equilibrio termico Questo è il calore latente del piombo. La sua temperatura di fusione è 601 K. 64 Per fondere deve assorbire la seguente energia: Si solleverà di: 65 I processi fisici sono due: prima l argento si riscalda fino alla temperatura di fusione, poi avviene la fusione: Poiché la temperatura di fusione dell argento è 1235 K, la temperatura iniziale è 66 In un primo tempo, il ghiaccio si riscalda fino a assorbendo una quantità di calore pari a: Poi il ghiaccio fonde, assorbendo una quantità di calore pari a: 11 Zanichelli 2015

12 Il calore totale assorbito è: 67 La bibita cede energia al ghiaccio; questa viene utilizzata in parte per fondere il ghiaccio e poi per raggiungere la temperatura di equilibrio. da cui si ricava : 68 L energia potenziale gravitazionale si trasforma in energia termica;, da cui si ricava 69 Per fondere 3,6 kg di ghiaccio serve una quantità di calore. La potenza è:, che viene somministrata in 70 Per produrre il ghiaccio a bisogna raffreddare l acqua a, solidificarla, e infine sottrarre altro calore al ghiaccio prodotto. I tre processi avvengono in tre intervalli di tempo uno dopo l altro: Il tempo necessario a produrre il ghiaccio è: 12 Zanichelli 2015

13 Il grafico temperatura-tempo è: 71 Il ghiaccio deve riscaldarsi e arrivare alla temperatura di fusione prima di sciogliersi. Dal bilancio energetico: si ricava: Se si calcola : Quindi si tratta di argento. La massa di oro fuso è: 13 Zanichelli 2015

14 74 Poiché ai due oggetti arriva solo il 75%, cioè i dell energia somministrata, che quindi è uguale ai dell energia usata per la fusione, l energia da fornire per fondere lo stagno è: Mentre quella per fondere il piombo è: 75 Il bilancio energetico: diventa, tenendo conto dei processi che hanno luogo (raffreddamento del tè riscaldamento del ghiaccio, fusione del ghiaccio e riscaldamento dell acqua): da cui si ricava la massa del ghiaccio: La massa di un cubetto di ghiaccio è: Quindi servono poco più di 4 cubetti. 76 Soffiando si allontanano le molecole con maggiore energia cinetica che sono uscite dal liquido, impedendo che vi rientrino e facilitando l uscita di altre molecole ad alta energia, favorendo così il raffreddamento. 77 Il vento porta via le molecole d acqua evaporate che hanno maggiore energia cinetica, impedendo il loro ritorno allo stato liquido, e sostituendo l aria umida con aria più secca, favorendo l evaporazione. 14 Zanichelli 2015

15 78 L alcool evapora più facilmente dell acqua quindi sottrae calore al corpo per evaporare, abbassando così la temperatura superficiale della pelle Il rame si raffredda fino ad arrivare alla temperatura dell acqua. Dal bilancio energetico dei calori scambiati: si ottiene: 84 Il calore fornito dà luogo a quattro processi consecutivi: riscaldamento del ghiaccio fino alla temperatura di fusione, fusione del ghiaccio, riscaldamento dell acqua fino alla temperatura di ebollizione, vaporizzazione dell acqua; il calore da fornire è: 85 Indicando con il calore totale fornito risulta: e Da queste due equazioni si ricava: Per cui la temperatura finale è di 164 C. 15 Zanichelli 2015

16 86 La sottrazione di calore provoca quattro fenomeni: la condensazione del vapore, il raffreddamento dell acqua ottenuta fino a, il congelamento dell acqua, il raffreddamento del ghiaccio ottenuto. Da: si ricava la massa: 87 Per raggiungere, la sbarra cede calore pari a: mentre, per raggiungere, l acqua assorbe una quantità di calore pari a: Pertanto l acqua arriva a prima del piombo e una parte di essa, che indichiamo con, evapora: 88 L azoto assorbe calore per vaporizzare e poi per riscaldarsi: La potenza costante con cui viene fornito calore all azoto per la vaporizzazione nell intervallo di tempo è: per cui la durata dell intero processo è: Ossia circa 2 h e 17 min. 16 Zanichelli 2015

17 89 Il calore necessario è: 90 L energia fornita è il prodotto tra la potenza e la durata del processo di riscaldamento e vaporizzazione, e corrisponde al calore assorbito: da cui: Ossia 11 min e 20 s. 91 I kg di vapore acqueo che condensano sono: L energia sottratta in un secondo vale: 92 Perché con il coperchio il vapore caldo, che è prodotto durante la fase di ebollizione, non viene disperso ma rimane a contatto con la superficie dell acqua bollente. In questo modo viene diminuita la dispersione di calore dall acqua all ambiente; il calore che non viene disperso serve all acqua per aumentare la propria temperatura più velocemente rispetto al caso in cui la pentola fosse scoperta. 93 Molto maggiore. 94 A volumi inferiori il vapore condensa. 95 Dall interpolazione lineare si ottiene: 17 Zanichelli 2015

18 96 Il volume è: Dall equazione di stato dei gas perfetti ricaviamo il numero di moli: quindi la massa del vapore acqueo è: 97 La temperatura di equilibrio, dopo l aggiunta dell acqua a, è: Dalla tabella risulta che a questa temperatura la pressione di vapore saturo è. 98 Dalla tabella si deduce che la temperatura dell acqua presente all inizio è, la pressione di vapore saturo alla fine è e quindi la temperatura finale è. La massa dell acqua aggiunta si ricava dalla formula della temperatura di equilibrio: corrispondente a. 99 I due valori sono le coordinate di un punto corrispondente alla fase aeriforme. 100 All interno del contenitore aumenta la pressione, mentre la temperatura non varia; il punto corrispondente del diagramma di fase dell acqua corrisponde allo stato liquido, quindi il ghiaccio si scioglie. 101 Indichiamo i dati presenti nella figura con,,,. Lungo la linea di separazione tra lo stato solido e quello liquido, la relazione tra pressione e temperatura può essere scritta: Sostituendo i valori si ottiene: 18 Zanichelli 2015

19 102 Questa temperatura è inferiore alla temperatura critica dell acqua, pari a 374 C: non è quindi possibile ottenere gas d acqua. 103 La rugiada è causata dalla condensazione di parte del vapore acqueo dell atmosfera e si forma a temperature sopra ; la brina si forma quando la temperatura è inferiore a. 104 In quelle ore si hanno le temperature più basse, per cui parte del vapore acqueo presente in atmosfera condensa. 105 L abbassamento della temperatura comporta un abbassamento della pressione di vapore saturo, con conseguente possibile aumento dell umidità relativa (se la quantità di vapore nell aria non diminuisce). Il sudore quindi evapora con maggiore difficoltà. 106 L umidità relativa dell aria è più alta, il sudore evapora meno e quindi il meccanismo di termoregolazione del nostro corpo è meno efficiente. 107 L umidità relativa è: Dal momento che il vapore che circonda la lattina condensa, la pressione del vapore è superiore a quella del vapore saturo a, cioè superiore a. L umidità relativa quindi è: 110 La variazione relativa della pressione è: corrispondente al Zanichelli 2015

20 111 La variazione relativa dell umidità è: corrispondente al La pressione del vapore è: Questa pressione è uguale a quella del vapore saturo a correnti d aria devono salire di quota fino a:. Per raggiungere questa temperatura, le 20 Zanichelli 2015

21 PROBLEMI GENERALI 1 Ferro. 2 Si calcola la totale: Zanichelli 2015

22 5 6 7 Le quantità di calore scambiate sono:, assorbito, positivo, ceduto, negativo 8 L energia necessaria è: = La quantità di gas metano necessario per la cottura è: 22 Zanichelli 2015

23 9 L analisi dimensionale della legge di Stefan-Boltzmann fornisce: 10 L energia potenziale della molla viene interamente assorbita dall acqua: Quindi, l aumento di temperatura dell acqua sarà: 11 Gli scambi di calore avvengono solo tra il ferro e l acqua. Il ferro cede calore e si raffredda, l acqua lo acquista e si riscalda. Si ha quindi: Ricordiamo che 25 litri di acqua corrispondono a 25 kg di acqua e che il calore specifico dell acqua è, si ha: 12 Il calore assorbito dal calorimetro di rame vale: I 120 ml di acqua corrispondono a una massa di 120 g. Quest acqua cede al sistema il calore pari in modulo a: I 60 g di acqua già presenti nel calorimetro, quando si portano alla nuova temperatura di equilibrio, assorbono il calore : Facendo il bilancio energetico si ottiene il calore assorbito dalla sostanza incognita: 23 Zanichelli 2015

24 Il calore specifico della sostanza incognita vale: 13 Volume del singolo cilindro: 14 Il calore che si propaga in 3,0 minuti vale: La rapidità con cui il calore si trasferisce sulla barra: L energia che passa attraverso il primo vetro è: Dal problema modello del paragrafo 5, per i blocchi in serie si ha: 24 Zanichelli 2015

25 Sostituendo: Allora, l energia che attraversa il doppio vetro a camera vale: Il risparmio energetico percentuale è: 17 Per ottenere la temperatura raggiunta dall aria, considerata gas perfetto in una trasformazione isobara: si divide membro a membro e si ricava : Per calcolare l energia assorbita dall aria occorre ricavare la massa: Quindi: Il tempo di esposizione al Sole sarà: costante solare al suolo 25 Zanichelli 2015

26 18 Prima si deve trovare la temperatura di equilibrio e poi determinare i valori dei diametri della sfera e dell anello a tale temperatura A questa temperatura, il diametro d della sfera vale: mentre quello dell anello, d, è Quindi la sfera riesce a passare attraverso l anello. Se i due metalli fossero scambiati, la sfera non riuscirebbe a passare, perché il coefficiente di dilatazione termica del rame è numericamente inferiore a quello dell alluminio. 19 L intero uovo deve raggiungere la temperatura di coagulazione. L aumento di temperatura deve essere quindi pari a: La minima quantità di energia necessaria da fornire all uovo per coagularlo è è il volume dell uovo considerato sferico. Quindi, dove La legge di Fourier semplificata ci permette di calcolare il flusso di calore nell uovo per unità di tempo e di superficie. Consideriamo (temperatura di ebollizione dell acqua) e scegliamo come lunghezza tipica, dove è il raggio dell uovo. Quindi: Il calore è trasferito dall acqua bollente all uovo attraverso la superficie dell uovo. Quindi la potenza termica vale: Dalla potenza termica possiamo stimare il tempo richiesto affinché la quantità necessaria di calore per fare diventare sodo l uovo fluisca dalla superficie fino al centro: 26 Zanichelli 2015

27 20 In questo caso la differenza di temperatura è uguale per le due sbarre, mentre per quanto riguarda i flussi di calore è Quindi: Semplificando le quantità costanti d, S e, si ricava che per due o più barre in parallelo il coefficiente di conducibilità termica è la somma dei singoli coefficienti:. Quindi. Per avere un coefficiente minore di bisogna inserire, ad esempio, ferro. 27 Zanichelli 2015

28 TEST 1 C 2 C 3 A 4 C 5 C 6 B 7 C 8 A 9 B 10 B 11 C 12 C 13 B 14 B; D 15 A 16 A 17 D 18 A 19 A 20 B 21 E 22 B 28 Zanichelli 2015