Campo magnetico N S N S

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1 Foze fa calamte. Campo magnetco Alcun fenomen S S S S S S S S S S Ago magnetco: tende ad allneas con l campo magnetco. Momento delle foze le calamte tendono ad allneas... Ago magnetco Magnete d foma sfeca (P. de Macout, 169)

2 Campo magnetco L ago magnetco s dspone paallelamente al campo magnetco: consente d vsualzzae le lnee d foza Con molt aghett s ottene una vsualzzazone mmedata. ad esempo con lmatua d feo (v. mateal feomagnetc) Il campo magnetco è un campo vettoale.

3 Foza d Loentz Una caca n moto n un campo magnetco subsce una foza, con queste popetà: F popozonale a v F popozonale a q F otogonale a e v. F F0 se v paallela a. F v F q F v egola della mano desta (v.) F0 se v0 (agsce solo se q è n moto) F sn θ (θ angolo fa v e ) Tutto cò s assume nella F q v F qv sn θ Foza d Loentz F v F v elazon pe una caca postva. Se q<0 F s nvete.

4 Foza d Loentz Dalla foza d Loentz s cava l untà d msua d. Am Wb [ ] T J Am m Tesla o Webe/m J Wb A Vs ote l Tesla è un untà puttosto gande; a tempeatua ambente l campo d un feomagnete è.5 T magnet supecondutto 5 T (8 T su volum gand) campo magnetco teeste ~ T ma sulle stelle a neuton camp sono molto ntens T un untà patca molto usata è l Gauss (1T 10 4 G) Popetà molto mpotante: La foza d Loentz compe lavoo nullo: modfca solo la dezone d v, ma non l modulo: dl F ds q dk ( v ) vdt 0

5 Moto d una caca n un campo unfome. Se v v F qv m mv q l moto è ccolae unfome ω la veloctà angolae ω e l peodo T, non dpendono dalla veloctà della patcella. (fequenza e/o peodo d cclotone) (pe gand veloctà ntevengono effett elatvstc e alloa dpende da v) A patà d veloctà è pù facle deflettee un elettone che un potone, o un atomo molto onzzato spetto ad uno con onzzazone +/- 1 (gdtà magnetca). Pe veloctà geneche s ha taettoa elcodale: cconfeenza nel pano otogonale a, moto unfome nella dezone d. q m mv q T π ω m π q v costante.

6 Foza agente su un conduttoe pecoso da coente. Somma delle foze d Loentz sulle cache d conduzone. S consde un elemento d conduttoe pecoso da coente: ds A dl Se è unfome C v D df df F dl A d cache ndv qv nqv ds dl A df d dvdsdl l 1 a legge d Ampèe In un campo magnetco unfome, la foza totale dpende solo dagl estem A e : F AC F AD F A Su un ccuto chuso (spa) n un campo unfome F 0. Ma l momento non è nullo.

7 uscente Spa pana n un campo magnetco unfome F θ n Le foze affguate sono ugual n modulo (F TOT 0) ma le ette d azone sono dvese: costtuscono una coppa d bacco b lsnθ F 1 F l F 1 entante τ l snθ uscente Il momento tende ad «allneae la nomale n» con l campo. In assenza d alte foze, la spa è n equlbo stable quando l pano della spa è otogonale al campo l veso della coente nella spa è legato al veso d dalla egola della mano desta S dce che l momento d dpolo magnetco della spa è allneato con l campo.

8 uscente F Spa pana n un campo magnetco unfome θ n fomalmente: dove τ µ µ S n è l momento (d dpolo) magnetco della spa pe una bobna d spe µ S n F 1 entante l momento delle foze tende ad allneae l momento d dpolo magnetco della spa con l campo magnetco esteno l momento d dpolo magnetco d una bobna ha modulo µ S [ µ ] Am dezone e veso defnt dal veso della coente medante la egola della mano desta In questo senso, spa e calamta s compotano allo stesso modo e c è pefetta analoga con l dpolo elettco mmeso n un campo elettco unfome

9 Sogent del campo magnetco. on esstono cache magnetche. Teoema d Gauss pe l campo. Φ 0 Flusso d attaveso una supefce chusa. Il campo è geneato da cache n movmento (nella patca: coent elettche) S consde un tatto nfntesmo d ccuto, d lunghezza dl, pecoso da coente. In un punto P, a dstanza da dl, questo elementno d ccuto genea un campo magnetco d l P µ 0 d l d 3 4 π Se dl e sono nel pano del dsegno, d è uscente. 7 Tm 7 µ 0 4π 10 4π 10 A a legge d Ampèe H m e 1 Heny vale nel vuoto. Wb H A µ 0 è la pemeabltà magnetca del vuoto. In un mezzo s sosttusce µ 0 con µµ 0 µ In genee 5 µ tanne che pe mateal feomagnetc. µ

10 Legge della ccutazone d Ampèe La ccutazone del campo magnetco (statco) nel vuoto è uguale al podotto della pemeabltà magnetca del vuoto (µ 0 ) pe la somma algebca delle coent concatenate. ccutazone d : ntegale lungo un pecoso chuso d: dl d l µ 0I dl cosα somma algebca delle coent concatenate al pecoso chuso I lnea chusa

11 Campo geneato da un flo ettlneo «nfnto» P ψ l dl Campo geneato n P (a dstanza dal flo) dal tatto d lunghezza dl: d µ 0 dl 4π cosψ d tutt paallel fa loo e tangent alla cconfeenza passante pe P e coassale con l flo sommando tutt contbut, e tenendo conto che d cosψ l tanψ dl ψ cos ψ d π / µ 0 cosψ dψ 4π π / µ 0 π Legge d ot e Savat

12 Campo geneato da un flo ettlneo nfnto. Allo stesso sultato s può gungee usando la Legge d ccutazone d Ampèe coente uscente ossevamo che le lnee d foza sono de cech otogonal e concentc al flo d l π µ 0 da cu µ 0 π l veso del campo magnetco è legato al veso della coente dalla egola della mano desta

13 Foza fa due fl ettlne paallel pecos da coente. 1 h F 1 F Su un tatto l del flo agsce una foza: F l ( 1 ha lo stesso valoe lungo l ) 1 S vefca che la foza è attattva (se le coent hanno lo stesso veso) epulsva (se le coent hanno veso opposto) 1 µ 0 π F 1 l h h d qu la defnzone dell untà d msua Ampèe nel S.I: Coente che, passando n due condutto ettlne paallel, alla dstanza d 1m, genea una foza F su un tatto l lunghezza 1m.

14 Campo magnetco geneato da una spa ccolae (sull asse) d d Z µ 0 ds cosθ z θ ds ( z) 0 µ ( + z ) 3/ zˆ a gande dstanza (z >> ) µ µ z 0 ( z)

15 Campo magnetco sull asse d una spa ccolae n un solenode deale, nfnto dal teoema d Ampèe µ 0n n un solenode fnto, d lunghezza l, l campo sull asse s tova sommando l campo d tutte le spe: ( z) µ ( ) ( ) 0n l z l + z + l z + l + z +