Informazioni logistiche e organizzative Applicazione di riferimento. caratteristiche e tipologie di moduli. Circuiti con operazionali reazionati

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1 Elettronica per telecomunicazioni Contenuto ell unità A Informazioni logistiche e organizzative Applicazione i riferimento caratteristiche e tipologie i mouli Circuiti con operazionali reazionati amplificatori AC filtri Amplificatori con transistori moello lineare effetti e uso elle nonlinearità Oscillatori, Mixer Politecnico i Torino 1

2 Lezione A1 Uso egli amplificatori operazionali funzioni nel sistema i riferimento errore i guaagno risposta in frequenza, slew rate stabilità amplificatori AC con Operazionali criteri i progetto i circuiti con A.O. Riferimenti nel testo Richiami su A.O.: Amplificatori AC: Elettronica per telecomunicazioni 2006 Politecnico i Torino 2

3 Inice ella lezione A1 Uso egli amplificatori operazionali ove e con quali funzioni moelli i amplificatori operazionali reali errore i guaagno, Ri, Ru risposta in frequenza, slew rate stabilità in frequenza criteri i progetto Esempio: amplificatore per segnali AC Sommario e verifica 5 Amplificatori con A.O.: ove? Amplificatori realizzati con AO sono presenti nel sistema i riferimento per: conizionamento el segnale prima ei convertitori A/D e in uscita ei convertitori D/A amplificatori e filtri BF (e IF) interfaccia auio Politecnico i Torino 3

4 Elettronica per telecomunicazioni Inice ella lezione A1 Uso egli amplificatori operazionali ove e con quali funzioni moelli i amplificatori operazionali reali errore i guaagno, Ri, Ru risposta in frequenza, slew rate stabilità in frequenza criteri i progetto Esempio: amplificatore per segnali AC Sommario e verifica Politecnico i Torino 4

5 Amplificatore Operazionale reale - 1 Analisi in ue passi: 1) Rimuovere una alla volta le ipotesi ieali : guaagno A infinito / V nulla correnti nulle ingresso bilanciato / offset nullo bana non limitata 9 Amplificatore Operazionale reale - 2 Analisi in ue passi: 1) Rimuovere una alla volta le ipotesi ieali : guaagno A infinito / V nulla correnti nulle ingresso bilanciato / offset nullo bana non limitata 2) Definire un moello per valutare l effetto i ciascun parametro Politecnico i Torino 5

6 Differenze A.O. ieale/reale Calcolo egli effetti elle non-iealità ipotesi i sistema lineare calcolo separato ell effetto i ogni parametro errore totale = somma egli effetti ei singoli parametri Valuteremo gli effetti i guaagno finito limiti i bana 11 Guaagno A finito 1/3 Moello per il calcolo ell effetto i A Relazioni base e circuito i riferimento V I + V U V V U E = A 1 = β V V U R2 β = R + R 2 = βa V V - A V V E R1 R Politecnico i Torino 6

7 Guaagno A finito 2/3 Guaagno con reazione: Dalla maglia i ingresso e alle relazioni preceenti V I V + - A V R1 V U V V = V V I E VI = 1+ βa = V βa I V R2 V E circuito i riferimento 13 Guaagno A finito 3/3 Guaagno con reazione: V U = A V = A V I 1+ βa V I V + - A V R1 V U Che può essere riscritta come: R2 V V U I = 1 β βa sequenza completa Politecnico i Torino 7

8 Elettronica per telecomunicazioni Inice ella lezione A1 Uso egli amplificatori operazionali ove e con quali funzioni moelli i amplificatori operazionali reali errore i guaagno, Ri, Ru risposta in frequenza, slew rate stabilità in frequenza criteri i progetto Esempio: amplificatore per segnali AC Sommario e verifica Politecnico i Torino 8

9 Effetti i A sul guaagno Errore i guaagno: ifferenza tra guaagno ieale e guaagno reale 1 guaagno ieale : ARi = β guaagno reale : ARni = (1 +...) β 1 1+ β βa βa circuito i riferimento 17 Effetti i A sul guaagno Errore i guaagno: ifferenza tra guaagno ieale e guaagno reale 1 guaagno ieale : ARi = β guaagno reale : ARni = (1 +...) β 1 1+ β βa βa errore i guaagno : ε G 1 βa circuito i riferimento Politecnico i Torino 9

10 Errore i guaagno errore i guaagno : ε G 1 βa Il guaagno reale ei circuiti con A.O. reazionato: èsemprepiù basso rispetto a quello ieale l errore relativo è proporzionale a 1/βA Le relazioni viste fino a ora valgono per qualunque sistema con reazione circuito i riferimento 19 Amplificatore Operazionale reale Il guaagno finito ell operazionale influisce anche su altri parametri: resistenza i ingresso Ri caso ieale (guaagno infinito): Ri infinita caso reale: Ri alta ma non infinita calcolo completo Ri resistenza i uscita Ru caso ieale (guaagno infinito): Ru = 0 caso reale: Ru bassa ma non nulla calcolo completo Ru Politecnico i Torino 10

11 Guaagno finito: Esempio 1 A. O. con A = R i = 100 kω R O = 200 Ω Dati: R1 = 1MΩ, R2 = 12 kω, calcolare: V I V + - A V V U R1 R2 Guaagno ieale A Ri V I V U Guaagno reale A Rni Resistenza i ingresso R I Av Ri Ru Resistenza i uscita R U 21 Esempio 1 - guaagno ieale Per il calcolo el guaagno ieale: A = , R i = 100 kω, R O = 200 Ω Dati: R1 = 1MΩ, R2 = 12 kω R2 VU = βv I ; β = R1 + R2 1 R1 + R2 R1 ARI = = = + 1 β R R 2 A RI = (1000/12 + 1) = 83, = 84,33 2 circuito i riferimento Politecnico i Torino 11

12 Esempio 1 - guaagno reale Per il calcolo el guaagno reale: A = , R i = 100 kω, R O = 200 Ω Dati: R1 = 1MΩ, R2 = 12 kω ARNI = (1 +...) β 1 1+ β βa βa sequenza i calcolo completa A RNI = 84,33/(1 + 84,33/10.000) = 83,62 eve essere A RNI < A RI circuito i riferimento 23 Esempio 1 - resistenza i ingresso Per il calcolo ella resistenza i ingresso: A = , R i = 100 kω, R O = 200 Ω Dati: R1 = 1MΩ, R2 = 12 kω R = R I i ( βa + 1) R i βa sequenza i calcolo Ri R I = 100 kω (10.000/84,33 + 1) = 11,9 MΩ eve essere R I >> R i circuito i riferimento Politecnico i Torino 12

13 Esempio 1 - resistenza i uscita Per il calcolo el guaagno reale: A = , R i = 100 kω, R O = 200 Ω Dati: R1 = 1MΩ, R2 = 12 kω R U R = βa + 1 O R βa O sequenza i calcolo Ru R U = 200 Ω /(10.000/84,33 + 1) = 1,7 Ω eve essere R U << R O circuito i riferimento 25 Elettronica per telecomunicazioni 2006 Politecnico i Torino 13

14 Inice ella lezione A1 Uso egli amplificatori operazionali ove e con quali funzioni moelli i amplificatori operazionali reali errore i guaagno, Ri, Ru risposta in frequenza, slew rate stabilità in frequenza criteri i progetto Esempio: amplificatore per segnali AC Sommario e verifica 27 Risposta in frequenza - 1 Caratteristiche el iagramma i Boe i A Unico polo alla frequenza F1 Discesa a 20 B/ecae (penenza unitaria) Attraversamento ell asse 0 B alla frequenza F2 Il parametronotoe significativoèil prootto bana*guaagno = F2 al variare i A(0) rimangono costanti F2 e il tratto in iscesa (F > F1) Politecnico i Torino 14

15 Risposta in frequenza - 2 Il guaagno a anello aperto iminuisce verso le frequenze elevate, e i conseguenza iminuiscono tutti gli effetti ella reazione aumenta l errore i guaagno l errore i guaagno è inferiore a un ato limite fino a una eterminata frequenza per amplificatori V/V iminuisce Ri (Ri > Ris solo per F < Fis) aumenta Ru (Ri > Ris solo per F < Fis) 29 Bana passante con reazione Risposta con reazione se Aβ >> 1 prevale il comportamento ettato alla reazione: Ar = 1/β se Aβ << 1 prevale il comportamento ettato a A: Ar = A La bana passante con reazione ipene a A(ω): posizione el polo, A(0) β: se la reazione è resistiva, β ècostante A Rni 1 1 = β 1 1+ βa Politecnico i Torino 15

16 Risposta in frequenza con reazione Dalla relazione el guaagno con reazione: ARni = (1 +...) εg = β 1 1+ β βa βa βa per ω << ω a 1/βA << 1 vale la relazione ieale: A R = 1/β Per ω = ω a βa = 1 Per ω >> ω a 1/βA >> 1 non interviene la reazione: A R = A 31 Slew rate Ulteriore limite alla risposta in frequenza i un amplificatore: lo slew rate La velocità i variazione ella tensione in uscita è limitatata a causa i saturazioni i tensione interne all amplificatore limitazione elle correnti che caricano/scaricano capacità. Il costruttore i A.O. inica uno Slew Rate massimo: SRmax = V/ T max Politecnico i Torino 16

17 Effetto ello slew rate Per segnali sinusoiali SRmax = max(v/t) = max (ω V cosωt) = ω V Per ona quara Tr, Tf = SR V 33 Elettronica per telecomunicazioni 2006 Politecnico i Torino 17

18 Inice ella lezione A1 Uso egli amplificatori operazionali ove e con quali funzioni moelli i amplificatori operazionali reali errore i guaagno, Ri, Ru risposta in frequenza, slew rate stabilità in frequenza criteri i progetto Esempio: amplificatore per segnali AC Sommario e verifica 35 Stabilità ei circuiti con reazione Al polo è associata una rotazione i fase Se il guaagno è > 1, quano la fase ruota i π (180 ), la reazione iventa positiva La conizione corrispone a avere ue poli prima i ω) (incrocio A β con asse 0 B) La reazione positiva etermina instabilità: possono innescarsi oscillazioni Politecnico i Torino 18

19 Operazionali intrinsecamente stabili Operazionali intrinsecamente stabili solo un polo prima ell incrocio A/0 B con reazione lineare passiva (solo R) sono stabili uso generale 37 Operazionali intrinsecamente stabili Operazionali intrinsecamente stabili solo un polo prima ell incrocio A/0 B con reazione lineare passiva (solo R) sono stabili uso generale Operazionali non intrinsecamente stabili più i un polo prima ell incrocio A/0 B rotazioneifase> 180, A > 1 con reazione lineare passiva possono oscillare richieono reti i compensazione ella fase usati per applicazioni particolari (alta velocità, ) Politecnico i Torino 19

20 Elettronica per telecomunicazioni Inice ella lezione A1 Uso egli amplificatori operazionali ove e con quali funzioni moelli i amplificatori operazionali reali errore i guaagno, Ri, Ru risposta in frequenza, slew rate stabilità in frequenza criteri i progetto Esempio: amplificatore per segnali AC Sommario e verifica Politecnico i Torino 20

21 Esercizi e progetti Esercizi: specifiche complete nessun parametro libero unica soluzione 41 Esercizi e progetti Esercizi: specifiche complete nessun parametro libero unica soluzione Progetti reali specifiche incomplete molti parametri liberi più soluzioni Politecnico i Torino 21

22 Progetti reali Un progetto reale ha molte soluzioni corrette (che rispettano le specifiche ichiarate) proporre e valutare alternative Ogni alternativa ottimizza iversi parametri (consumo, costo, robustezza, ) Occorre iniviuale la soluzione ottimale per le specifiche implicite tener conto ei parametri non espressi: consumo, costo, reperibilità ei componenti, manutenibilità,. 43 Progetto i circuiti con A.O. Cosa eve fare? (specifiche) Definizione ei parametri funzionali guaagno e bana per un amplificatore, Definizione ei segnali i ingresso e uscita tensione, corrente, livelli i impeenza Politecnico i Torino 22

23 Progetto i circuiti con A.O. Cosa eve fare? (specifiche) Definizione ei parametri funzionali guaagno e bana per un amplificatore, Definizione ei segnali i ingresso e uscita tensione, corrente, livelli i impeenza Come lo fa? (progetto) scelta ella struttura i massima (schema) scelta el componente attivo (A.O.) valore ei componenti passivi (R e C) cause i errore, parametri e componenti critici 45 Elettronica per telecomunicazioni 2006 Politecnico i Torino 23

24 Inice ella lezione A1 Uso egli amplificatori operazionali ove e con quali funzioni moelli i amplificatori operazionali reali errore i guaagno, Ri, Ru risposta in frequenza, slew rate stabilità in frequenza criteri i progetto Esempio: amplificatore per segnali AC Sommario e verifica 47 Esempio: progetto i amplificatore AC Progettare un amplificatore con specifiche: Guaagno i tensione Av = 12 alta Ri, bassa Ru bana a 100 Hz a 15 khz inamica minima i +-10V su un carico i 10 kω, valutare altri parametri errori AC, errori DC, consumo,. V I R g A V VU R C Esempio i progetto svolto passo passo, guiato in moo a iventare eterministico Politecnico i Torino 24

25 Quale tipo i amplificatore? Operazionali o transistori? 49 Quale tipo i amplificatore? Operazionali o transistori? Scelta ella struttura invertente o non invertente in base a Zi AC/DC per riurre errore statico Limite bana sup non legato a carico Scelta resistenze per limitare offset In questo caso Zi alta amplificatore i tensione non invertente Politecnico i Torino 25

26 Quale amplificatore operazionale? Scelta el componente (A.O.) a specifiche AC inamica i uscita e carico alimentazione uale i almeno +/-12 V bana prootto Guaagno Bana > 15k * 12 = 180 k slew rate SRmax per segnale 10 Vpicco a 15 khz pari a 2 π * 15k * 10 = 942k V/s = 1 V/µs moelli stanar (tipo 741) non aeguati! operazionali più veloci 51 Amplificatore AC - a Riurre la componente continua in uscita Z in reazione C3 riuce il guaagno DC (coppia P/Z verso BF) Z C3 (0) : per la DC è un voltage follower se Z C3 (0) << R3: Av = R2/R3 + 1 V C /V G (B) + A.O. 20 V I - R2 VU 0 ω (ra/s) R3 C3 Polo a 100 Hz Politecnico i Torino 26

27 Amplificatore AC - b Introurre un limite superiore i bana Z in reazione C2 introuce una coppia P/Z verso le frequenze alte + A.O. V C /V G (B) V I - R2 C2 V U 20 R3 0 ω (ra/s) C3 Polo a 15 khz iagramma i Boe complessivo 53 Analisi i amplificatori AC Viene inserita una cella passa alto all ingresso per eliminare la DC el segnale V I R1 C1 V V U Politecnico i Torino 27

28 Analisi i amplificatori AC Viene inserita una cella passa alto all ingresso per eliminare la DC el segnale V I C1 R1 V V U Analisi separata all amplificatore a cosa serve R1? V I C1 R1 + - A.O. R2 R3 C2 V U C3 55 Amplificatore AC - risposta al graino Risposta al transitorio (solo amplificatore, C1 ) V I R1 C1 + - A.O. R2 C2 V U R3 C3 V U t Risposta i tipo passa basso ovuta a R2 C2 Risposta tipo passa alto ovuta a R3 C3 Se i poli sono molto separati iventa un ona quara Politecnico i Torino 28

29 Dimensionamento elle resistenze Progetto elle resistenze renere l offset ovuto a Voff simile a quello a Ioff valore i R2 bilanciare le resistenze viste agli ingressi ell A.O. R1 = R2 errore a Ioff = errore a Voff Ioff R2 = Voff Valore i R2 (e R1) Guaagno in bana Av = R2/R3 + 1 valore i R3 Calcoli numerici R 57 Dimensionamento elle capacità Progetto ei conensatori: C1 introuce un polo a F1 = 1/(2π R1 C1) F1 << ftaglio inferiore; valore i C1 C2 introuce un polo a F2 = 1/(2π R2 C2) F2 = 100 Hz ; valore i C2 C3 introuce un polo a F3 = 1/(2π R3 C3) F3 = 15 khz ; valore i C3 Gli zeri introotti a C2 e C3 non influiscono sulla bana passante Calcoli numerici C Politecnico i Torino 29

30 Valutazione egli errori Errori statici: offset legati alla scelta ell A.O. e alle R guaagno (effetto i A finito) legato alla scelta ell A.O. guaagno (tolleranza resistenze) Errori inamici, limiti i bana*guaagno, e slew rate legati alla scelta ell A.O. errori in bana (tolleranza capacità) 59 Elettronica per telecomunicazioni 2006 Politecnico i Torino 30

31 Inice ella lezione A1 Uso egli amplificatori operazionali ove e con quali funzioni moelli i amplificatori operazionali reali errore i guaagno, Ri, Ru risposta in frequenza, slew rate stabilità in frequenza criteri i progetto Esempio: amplificatore per segnali AC Sommario e verifica 61 Sommario lezione A1 Limiti e errori nei circuiti con AO errore i guaagno risposta in frequenza Analisi i circuiti con AO reali Proceure i progetto per circuiti con amplificatori operazionali (con scelte libere). Selezione el circuito e ell AO Criteri i progetto e scelta ei componenti Esercizio A1.1: amplificatori operazionali Politecnico i Torino 31

32 Verifica lezione A1 Quali sono Ri e Ro ottimali per amplificatori: V I, V V, I I, I V Per un AO reazionato, il guaagno reale è sempre maggiore o minore i quello ieale? In quali casi non possiamo utilizzare Amplificatori Operazionali reazionati come amplificatori? Quale è lo Slew Rate max per un segnale a 10kHz i 12 Vpicco? Come riurre l offset in uscita i circuiti con A.O.? 63 Prossima lezione (A2) Filtri Mouli filtro in termini funzionali Tipi, parametri, approssimazioni Diverse tecniche realizzative Esempio i uso strumenti CAD Esempi i circuiti per realizzare ft el II orine Esempio i progetto Riferimenti nel testo Filtri attivi con A.O Circuiti a capacità commutate Politecnico i Torino 32

33 Prerequisiti lezione A2 Diagrammi i Boe Sistemi el II orine (Boe e transitorio) Uso i A.O. con reazione Criteri i progetto per circuiti con AO Politecnico i Torino 33