MATEMATICA Classe Prima

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "MATEMATICA Classe Prima"

Transcript

1 Liceo Scietifico di Treiscce Esercizi per le vcze estive 0 MATEMATICA Clsse Prim Cpitolo Numeri turli Primi ogi pgi del cpitolo Cpitolo Numeri turli Primi ogi pgi del cpitolo Per gli llievi promossi co u vlutzioe qusi sufficiete (voto ½) Cpitolo Numeri rzioli Primi ogi pgi del cpitolo Cpitolo Numeri rzioli Primi ogi pgi del cpitolo Cpitolo Moomi Primi ogi pgi del cpitolo Cpitolo Poliomi Primi ogi pgi del cpitolo Cpitolo Scomposizioe i fttori Primi ogi pgi del cpitolo Cpitolo Frzioi lgeriche Primi ogi pgi del cpitolo Cpitolo 7 Equzioi lieri Primi ogi pgi del cpitolo Per gli llievi promossi co u vlutzioe sufficiete (voto ) Cpitolo Moomi Primi ogi pgi del cpitolo Cpitolo Poliomi Primi ogi pgi del cpitolo Cpitolo Scomposizioe i fttori Primi ogi pgi del cpitolo Cpitolo Frzioi lgeriche Primi ogi pgi del cpitolo Cpitolo 7 Equzioi lieri Primi ogi pgi del cpitolo Cpitolo Prolemi di I grdo Primi 0 ogi pgi del cpitolo Cpitolo Prolemi di I grdo Primi ogi pgi del cpitolo Cpitolo 9 Geometri Tutti gli esercizi del cpitolo Cpitolo 9 Geometri Tutti gli esercizi del cpitolo Cpitolo Numeri turli Cpitolo Numeri turli Cpitolo Numeri turli Cpitolo Numeri rzioli Cpitolo Numeri rzioli Cpitolo Numeri rzioli Per gli llievi promossi co u vlutzioe discret (voto 7) Cpitolo Moomi Cpitolo Poliomi Cpitolo Scomposizioe i fttori Primi ogi pgi del cpitolo Cpitolo Frzioi lgeriche Primi ogi pgi del cpitolo Cpitolo 7 Equzioi lieri Primi ogi pgi del cpitolo Per gli llievi promossi co u vlutzioe uo (voto ) Cpitolo Moomi Cpitolo Poliomi Cpitolo Scomposizioe i fttori Primi ogi pgi del cpitolo Cpitolo Frzioi lgeriche Primi ogi pgi del cpitolo Cpitolo 7 Equzioi lieri Primi ogi pgi del cpitolo Per gli llievi promossi co u vlutzioe ottim (voto 9) Cpitolo Moomi Cpitolo Poliomi Cpitolo Scomposizioe i fttori Primi ogi pgi del cpitolo Cpitolo Frzioi lgeriche Primi ogi pgi del cpitolo Cpitolo 7 Equzioi lieri Primi ogi pgi del cpitolo Cpitolo Prolemi di I grdo Primi ogi pgi del cpitolo Cpitolo Prolemi di I grdo Primi ogi pgi del cpitolo Cpitolo Prolemi di I grdo Primi ogi pgi del cpitolo Cpitolo 9 Geometri Tutti gli esercizi del cpitolo Cpitolo 9 Geometri Tutti gli esercizi del cpitolo Cpitolo 9 Geometri Tutti gli esercizi del cpitolo

2 . NUMERI NATURALI Clcol il vlore delle segueti espressioi ( 0 ) ( ) ( ) Mtemtic

3 Mtemtic ( ) [ ] ( ) [ ] 7 0 [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) 9 7

4 . NUMERI RAZIONALI Mtemtic

5 Mtemtic

6 Mtemtic

7 Mtemtic = 0 7 = = ( ) = 9 0,,7 0, 0, ( ) = 7 = 7 7

8 Mtemtic

9 Mtemtic 9

10 Mtemtic 0

11 Mtemtic

12 Mtemtic MONOMI Risolvi le segueti espressioi 7 7 ( ) 9 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 9

13 Mtemtic POLINOMI Semplific le segueti espressioi, utilizzdo i prodotti otevoli ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) z z ( ) ( ) ( ) z ( ) ( ) ( ) ( ) 9 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 7

14 . SCOMPOSIZIONE IN FATTORI Esegui le segueti scomposizioi i fttori 0 9 z z m m 9 m 9 0 9c m m m m Rispodi i segueti quesiti Il iomio 7 Il iomio 7 è divisiile per il iomio ( ) è divisiile per il iomio ( ) Per qule vlore di k il poliomio ( k )? Se sì, perché?? Se sì, perché? è divisiile per il iomio? Clcol il M.C.D. e il m.c.m. dei segueti gruppi di poliomi. ; ; 0 m m ; m m m m ; m ; 9 9 ; 9 9 m m m ; m m m m ; m m Mtemtic

15 . Determi quoziete e resto delle segueti divisioi ed esegui l prov ( ) Mtemtic

16 . Utilizzdo l regol di Ruffii, effettu le segueti divisioi ed esegui l prov Mtemtic

17 Mtemtic 7. FRAZIONI ALGEBRICHE Determi le codizioi di esistez delle segueti frzioi lgeriche ; 9 Semplific le segueti frzioi lgeriche 9 9 0

18 Mtemtic ( )

19 7. EQUAZIONI LINEARI Risolvi le segueti equzioi umeriche = = 9 ( ) = 0 = ( ) = = 0 ( ) = 0 = 0 = = = = = = = Mtemtic 9

20 Risolvi le segueti equzioi letterli = 0 = = = = = 0 = = = = k = k = Mtemtic 0

21 . PROBLEMI DI PRIMO GRADO. Determi tre umeri cosecutivi tli che l differez tr il qudruplo del più piccolo e il doppio del più grde risulti ugule l umero itermedio.. Alessdr legge il primo gioro i / delle pgie di u liro, il secodo gioro i /9 delle rimeti, il terzo gioro legge 0 pgie e complet l lettur. Qute pgie h il liro?. I u rettgolo l se è il triplo dell ltezz e l differez fr i / dell se e i / dell ltezz è cm. Clcol re e perimetro del rettgolo.. Determi u umero tle che il suo triplo dimiuito del doppio del suo successivo si ugule ll metà del umero stesso.. Due mici devoo fre u reglo. Uo h / dell somm ecessri per cquistrlo, l ltro h il doppio dell somm che h il primo. Uedo le loro risorse mco cor 00 euro per poter fre l cquisto. Quto cost il reglo?. I u rettgolo l ltezz è i 7/ dell se e l differez fr i /7 dell ltezz e / dell se è 0 cm. Clcol re e perimetro del rettgolo. 7. I degli studeti che ho frequetto l prim clsse di u Liceo Scietifico soo stti promossi giugo, ltri 0 soo stti promossi settemre. Or frequeto l secod i degli studeti iscritti l o precedete. Quti studeti ero iscritti i prim?. Determi il perimetro di u romo, spedo che l digole mggiore é dell digole miore dimiuit di e che l loro somm è. 9. I u volier ci soo uccelli di specie diverse. Spedo che se si somm i degli uccelli di u specie si ottegoo i del umero di uccelli dell ltr, determire il umero di uccelli di etrme le specie. 0. Determi l lughezz dell digole di u rettgolo il cui perimetro è 0 cm, spedo che l lughezz dell se è 0 dell ltezz più cm.. Luc e Adre posseggoo rispettivmete 00 e 0. Luc spede 0 l gioro e Adre. Dopo quti giori vro l stess somm?. I u trpezio rettgolo l differez delle si misur cm,metre il loro rpporto è ugule. Spedo che il lto oliquo form co l se mggiore u golo di, determi l re del trpezio.. I u trpezio ABCD, l somm delle si e dell ltezz è cm, l se mggiore è i dell se miore, l differez delle si super di cm l ltezz ABCD. Clcol l re del trpezio. Detto poi, P u puto del lto oliquo BC, e E il puto di itersezioe delle rette AP e DC, cosider il trpezio ABEC. Determi qule distz dll se mggiore AB si deve fissre il puto P ffiché il trpezio ABEC si equivlete l trpezio ABCD. Mtemtic

22 Mtemtic

23 Mtemtic

24 Mtemtic

25 Mtemtic

26 Mtemtic

27 9. GEOMETRIA. Di u esempio di defiizioe e cerc di spiegre che cos soo i cocetti primitivi dell geometri.. Spieg che cos è u ssiom ed eucie lmeo due.. Di l defiizioe di rette icideti.. Diseg u segmeto AB e uo d esso cosecutivo. I due segmeti giccioo sull stess rett?. Di l defiizioe di semirett e spieg che cos si ottiee dll itersezioe di due semirette opposte.. Diseg due goli complemetri e u terzo golo che si supplemetre di uo dei primi due. 7. Diseg u trigolo e il trigolo che h per vertici i puti medi dei tre lti. Dti due goli supplemetri tli che il primo si i del secodo, determi le loro mpiezze. 9. Due goli supplemetri soo l uo volte l ltro determi le loro mpiezze. 0. L se mggiore di u trpezio isoscele misur cm, l ltezz è ugule ll se miore e i lti oliqui formo co l se mggiore u golo di. Determi l re del trpezio.. Clcol l lughezz di due segmeti spedo che l loro differez è di cm e che uo di essi è il triplo dell ltro.. Diseg due goli supplemetri, che o sio goli retti, e u terzo golo che si complemetre del miore dei due.. Che cos è il perimetro di u poligoo?. Diseg u trpezio isoscele e il trigolo che h per vertice il puto medio dell se miore e per se l se mggiore del trpezio.. Dt u rett r, sio A, B, C, D ed E puti pprteeti r tli che - A precede C, - D è itero l segmeto AC, - B precede A. Spedo che AB = AD e che AC = AE, dimostr che EB = DC.. Dimostr che le isettrici di due goli diceti soo perpedicolri. 7. Diseg due segmeti diceti. Giccioo sull stess rett?. Di l defiizioe di goli opposti l vertice e spieg perché due goli opposti l vertice soo uguli. 9. Di l defiizioe di segmeto e spieg perché u segmeto cotiee ifiiti puti. 0. Euci il primo criterio di cogruez dei trigoli.. Euci il terzo criterio di cogruez dei trigoli. D questo criterio deriv u differez fodmetle fr i trigoli e ltri poligoi come i qudrilteri qul è quest differez?. Euci il teorem dell isettrice di u trigolo isoscele.. Diseg u trigolo rettgolo. Quli soo le tre ltezze?. Dimostr che, se i u trigolo u medi è che ltezz, llor quel trigolo è isoscele. Che criterio hi pplicto?. Sio r ed s due rette perpedicolri e si O il loro puto d'icotro. Sio A, B due puti di r tli che AO = OB, e sio C, D due puti di s tli che CO = OD. Dimostr che il qudriltero ACBD h tutti i lti uguli.. Dto u trigolo equiltero ABC cosider, sui lti AB e AC, due segmeti uguli AD e AE. Dimostr che il trigolo DEM è isoscele, spedo che M è il puto medio di BC. 7. Come si possoo clssificre i trigoli i se i loro goli e i loro lti?. Euci i criteri di cogruez dei trigoli rettgoli. Mtemtic 7

28 9. Qule proprietà soddisfo, i u trigolo isoscele, l isettrice dell golo l vertice, l ltezz e l medi reltive ll se? 0. Diseg u trigolo ottusgolo e le sue tre ltezze. Dto u trigolo equiltero ABC cosider, sui lti AB e BC, due segmeti uguli BD e BE. Dimostr che il trigolo DEM è isoscele, spedo che M è il puto medio di AC.. Di l defiizioe di rette prllele.. Euci il teorem fodmetle sulle rette prllele.. Esiste u trigolo che h i lti di cm, cm, 0 cm? Perché?. Di l defiizioe di sse di u segmeto e crtterizzlo come luogo geometrico. Diseg poi u segmeto AB e il suo sse.. Diseg u trigolo qulsisi ABC, trcci d u puto P del lto AB l prllel d AC che icotr i Q il lto BC; trcci d Q l prllel l lto AB che icotr AC i R. Dimostr che i trigoli BPQ e RCQ ho gli goli uguli quelli del trigolo ABC. 7. Determi il umero dei lti di u poligoo i cui goli iteri ho per somm 0.. U trigolo come i figur h u golo estero α di 0, metre gli ltri due goli esteri differiscoo uo dll ltro per u golo di 7. Clcol le mpiezze degli goli iteri. 9. Si A u puto di u rett r e si B u puto o pprteete d r. Diseg l proiezioe del segmeto AB su r e spieg perché tle proiezioe è miore di AB. 0. Euci il V postulto di Euclide.. Diseg u trigolo equiltero ABC e, scelto u puto P su AB, trcci per P l prllel BC che itersec AC i E. Dimostr che che il trigolo APE è equiltero.. Dimostr che l somm degli goli esteri di u qudriltero è cogruete u golo giro.. Cosider u qudriltero cocvo ABCD vete l golo D cocvo. Dimostr che l golo covesso AD C è cogruete ll somm degli goli A, B, C del qudriltero.. Dimostr che i u trpezio isoscele gli goli diceti ciscu se soo cogrueti.. Dimostr che, i u trpezio isoscele i cui i lti oliqui soo cogrueti ll se miore, le digoli soo isettrici degli goli diceti ll se mggiore.. Si O il puto di itersezioe delle digoli di u prllelogrmm ABCD. Trcci u rett r psste per O e idic co P il suo puto di itersezioe co il lto AB e co Q il suo puto di itersezioe co il lto CD. Dimostr che O è il puto medio dei PQ. 7. I u prllelogrmm ABCD, si M il puto medio di AD ed N il puto medio di BC. Dimostr che. AN E MC soo prlleli Nel prllelogrmm ABCD coduci l digole AC e il segmeto MN che uisce i puti medi dei lti AB e CD. Dimostr che MN e AC si iseco. Mtemtic

MATEMATICA Classe Prima

MATEMATICA Classe Prima Liceo Clssico di Treiscce Esercizi per le vcnze estive 0 MATEMATICA Clsse Prim Cpitolo Numeri nturli Primi ogni pgin del cpitolo Cpitolo Numeri nturli Primi ogni pgin del cpitolo Per gli llievi promossi

Dettagli

Liceo Scientifico di Trebisacce Classe Seconda - MATEMATICA. a ab. Prof. Mimmo Corrado. Scomposizioni. Frazioni algebriche

Liceo Scientifico di Trebisacce Classe Seconda - MATEMATICA. a ab. Prof. Mimmo Corrado. Scomposizioni. Frazioni algebriche Liceo Scietifico di Treiscce Clsse Secod - MATEMATICA Esercizi per le vcze estive Prof. Mimmo Corrdo. Esegui le segueti scomposizioi i fttori Scomposizioi z z m m m c m m m m. Clcol M.C.D. e m.c.m. dei

Dettagli

Verifica di Matematica n. 2

Verifica di Matematica n. 2 A.S. 0- Clsse I Verific di Mtemtic. ) Dto il trigolo equiltero ABC, si prolughi il lto AB di u segmeto BD cogruete l lto del trigolo. Si cogiug C co D e si dimostri che il trigolo ACD è rettgolo. ) Si

Dettagli

Sdl ELEMENTI DI BASE: Potenze. Radicali. Logaritmi

Sdl ELEMENTI DI BASE: Potenze. Radicali. Logaritmi ELEMENTI DI BASE: Poteze Rdicli Logritmi POTENZE L potez co bse ed espoete, o potez - esim di, si idic co ed è il prodotto di fttori tutti uguli d. =... ( volte) 0 = 1 PROPRIETÀ DELLE POTENZE m = +m :

Dettagli

PROGETTO SIRIO PRECORSO di MATEMATICA Teoria

PROGETTO SIRIO PRECORSO di MATEMATICA Teoria Vi Aldo Mo ro, 1097-300 15 Chioggi (VE) t el. 0414 965 81 1 - fx 0 414 96 54 3 - ww w. itisri ghi.com POTENZA i N... DIVISIBILITÀ e NUMERI PRIMI...3 MASSIMO COMUN DIVISORE e MINIMO COMUNE MULTIPLO...3

Dettagli

FORMULARIO ALGEBRA E ASSI CARTESIANI (RETTA) n m n m. a a a. n m n m. a a a. a b a b. a a a b. a n =

FORMULARIO ALGEBRA E ASSI CARTESIANI (RETTA) n m n m. a a a. n m n m. a a a. a b a b. a a a b. a n = Poteze volte FORMULARIO ALGEBRA E ASSI CARTESIANI (RETTA) proprietà: ) 2) 3) 4) 5) m m m m m m b 0 per qulsisi Numeri iteri: umero co sego e vlore Somm lgebric: Segi cocordi + +b - - b ddizioe Prodotto

Dettagli

Polinomi, disuguaglianze e induzione.

Polinomi, disuguaglianze e induzione. Allemeti Disid Mtemtic Geio 03 Poliomi, disuguglize e iduzioe. Qul è l mssim re di u rettgolo vete perimetro ugule 576? [Suggerimeto: utilizzre le medie e le loro disuguglize.] Svolgimeto. Predimo i cosiderzioe

Dettagli

N 02 B I concetti fondamentali dell aritmetica

N 02 B I concetti fondamentali dell aritmetica Uità Didttic N 0 I cocetti fodmetli dell ritmetic U.D. N 0 B I cocetti fodmetli dell ritmetic 0) Il cocetto di potez 0) Proprietà delle poteze 0) L ozioe di rdice ritmetic 0) Multipli e divisori di u umero

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO a.s. 2002/2003 CORSO SPERIMENTALE PNI e Progetto Brocca SESSIONE SUPPLETIVA

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO a.s. 2002/2003 CORSO SPERIMENTALE PNI e Progetto Brocca SESSIONE SUPPLETIVA ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO.s. / CORSO SPERIMENTALE PNI e Progetto Brocc SESSIONE SUPPLETIVA Il cdidto risolv uo dei due problemi e 5 dei quesiti i cui si rticol il questiorio. PROBLEMA. I u pio,

Dettagli

LICEO SCIENTIFICO CLASSICO SCIENZE UMANE MARCONI DELPINO

LICEO SCIENTIFICO CLASSICO SCIENZE UMANE MARCONI DELPINO LICEO SCIENTIFICO CLASSICO SCIENZE UMANE MARCONI DELPINO RECUPERO ESTIVO PER LE CLASSI ^D- E SCIENTIFICO Argomenti d rivedere: I QUADRIMESTRE: ) Equzioni di secondo grdo e relzioni tr coefficienti e rdici

Dettagli

COMPITI PER LE VACANZE ESTIVE DALLA SECONDA ALLA TERZA

COMPITI PER LE VACANZE ESTIVE DALLA SECONDA ALLA TERZA COMPITI PER LE VACANZE ESTIVE DALLA SECONDA ALLA TERZA PROBLEMI DI APPLICAZIONE DELL'ALGEBRA ALLA GEOMETRIA ) Inscrivere in un semicirconferenz di dimetro r un rettngolo ABCD vente il lto AB sul dimetro

Dettagli

GLI INSIEMI NUMERICI

GLI INSIEMI NUMERICI GLI INSIEMI NUMERICI R π, _ -,8,89 Q Z N - 8-8 -8 _,,66 - e, - -,6 _ -,6 6 R Numeri Reli Q Numeri Rzioli Z Numeri Iteri Reltivi N Numeri Nturli Dl digrmm di Eulero-Ve ovvio è che : N è u sottoisieme rorio

Dettagli

IL PROBLEMA DEI QUADRATI

IL PROBLEMA DEI QUADRATI IL PROBLEMA DEI QUADRATI MICHELE ROVIGATTI MARGHERITA MORETTI SIMONE MORETTI CATERINA COSTANZO GABRIELE ARGIRÒ 0. INTRODUZIONE. Il problem sce d u quesito di combitoric iserito el testo di u gr di mtemtic

Dettagli

Il calcolo letterale

Il calcolo letterale Progetto Mtemtic in Rete Il clcolo letterle Finor imo studito gli insiemi numerici (espressioni numeriche). Ν, Ζ, Q, R ed operto con numeri In mtemtic però è molto importnte sper operre con le lettere

Dettagli

Δlessio abelli. Studente di Matematica Sapienza - Università di Roma. Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo

Δlessio abelli. Studente di Matematica Sapienza - Università di Roma. Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo Δlessio elli Studete di Mtemtic Spiez - Uiversità di Rom Diprtimeto di Mtemtic Guido Csteluovo we-site: www.selli87.ltervist.org APPUNTI SUI RADICALI DEFINIZIONE DI RADICALE INDICE PARI : Si chim rdice

Dettagli

Misurare una grandezza fisica significa stabilire quante unità di misura sono contenute nella grandezza stessa.

Misurare una grandezza fisica significa stabilire quante unità di misura sono contenute nella grandezza stessa. L misur: Misurre u grdezz fisic sigific stilire qute uità di misur soo coteute ell grdezz stess. L misur di u grdezz si dice dirett qudo si effettu per cofroto co u grdezz d ess omogee scelt come cmpioe

Dettagli

OPERAZIONI CON LE FRAZIONI ALGEBRICHE

OPERAZIONI CON LE FRAZIONI ALGEBRICHE OPERAZIONI CON LE FRAZIONI ALGEBRICHE A] SEMPLIFICAZIONE DI UNA FRAZIONE ALGEBRICA Sempliicre u rzioe lgeric sigiic dividere umertore e deomitore per uo stesso ttore diverso d zero. Procedur per sempliicre

Dettagli

3. Calcolo letterale

3. Calcolo letterale Parte Prima. Algera 1) Moomi Espressioe algerica letterale 42 Isieme di umeri relativi, talui rappresetati da lettere, legati fra loro da segi di operazioi. Moomio Espressioe algerica che o cotiee le operazioi

Dettagli

ARGOMENTI INTRODUTTIVI AI CORSI DI MATEMATICA DELLA FACOLTA DI INGEGNERIA SEDE DI MODENA

ARGOMENTI INTRODUTTIVI AI CORSI DI MATEMATICA DELLA FACOLTA DI INGEGNERIA SEDE DI MODENA GOMENTI INTODUTTIVI I COSI DI MTEMTIC DELL FCOLT DI INGEGNEI SEDE DI MODEN Espoimo i modo molto suito le deiizioi e le proprietà he verro riteute ote e utilizzte ei Corsi di Mtemti he seguiro Per u trttzioe

Dettagli

ELEMENTI DI CALCOLO COMBINATORIO. Disposizioni

ELEMENTI DI CALCOLO COMBINATORIO. Disposizioni ELEMENTI DI CALCOLO COMBINATORIO Il clcolo comitorio h come oggetto il clcolo del umero dei modi co i quli possoo essere ssociti, secodo regole stilite, gli elemeti di due o più isiemi o di uo stesso isieme.

Dettagli

LAVORO PER IL RECUPERO DEL DEBITO MATEMATICA CLASSI 3 S.M. DA CONSEGNARE IL PRIMO GIORNO DI ATTIVITA DI SPORTELLO

LAVORO PER IL RECUPERO DEL DEBITO MATEMATICA CLASSI 3 S.M. DA CONSEGNARE IL PRIMO GIORNO DI ATTIVITA DI SPORTELLO LAVORO PER IL RECUPERO DEL DEBITO MATEMATICA CLAI.M. DA CONEGNARE IL PRIMO GIORNO DI ATTIVITA DI PORTELLO DEVI RIOLVERE PRIMA DI TUTTO I PROBLEMI E GLI EERCIZI QUI ELENCATI. TERMINATI QUETI, RIOLVI ALCUNI

Dettagli

I numeri naturali. Cosa sono i numeri naturali? Quali sono le caratteristiche di N? Le operazioni in N. addizione = 15. moltiplicazione 3 7 = 21

I numeri naturali. Cosa sono i numeri naturali? Quali sono le caratteristiche di N? Le operazioni in N. addizione = 15. moltiplicazione 3 7 = 21 I ueri turli Cos soo i ueri turli? I ueri turli soo i ueri 0 1 4 5 6 7 8 9 10 11 1 L isiee dei ueri turli si idic co N. N { 0, 1,,, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 1,..} Quli soo le crtteristiche di N? L isiee

Dettagli

Teoremi di geometria piana

Teoremi di geometria piana l congruenz teoremi sugli ngoli γ teorem sugli ngoli complementri Se due ngoli sono complementri di uno stesso ngolo α β In generle: Se due ngoli sono complementri di due ngoli congruenti α γ β teorem

Dettagli

Integrazione numerica.

Integrazione numerica. Itegrzioe umeric Autore: prof. RUGGIERO Domeico Itegrzioe umeric. Qui di seguito ci occupimo di metodi umerici volti l clcolo pprossimto di u itegrle defiito perveedo formule ce costituiscoo degli lgoritmi,

Dettagli

CALCOLO DI LIMITI PER LE FUNZIONI CONTINUE. Saper calcolare semplici limiti, in particolare delle funzioni razionali intere e fratte.

CALCOLO DI LIMITI PER LE FUNZIONI CONTINUE. Saper calcolare semplici limiti, in particolare delle funzioni razionali intere e fratte. CALCOLO DI LIMITI PER LE FUNZIONI CONTINUE OBIETTIVI MINIMI: Sper idividure le fuzioi cotiue Sper pplicre i teorei sui iti Sper idividure le fore ideterite Sper clcolre seplici iti, i prticolre delle fuzioi

Dettagli

Appunti di Matematica per le Scienze Sociali

Appunti di Matematica per le Scienze Sociali 2014 Apputi di Mtemtic per le Scieze Socili Quello che vete imprto scuol (o lmeo u prte) m che o vi ricordte. [Digitre qui il suto del documeto. Di orm è u breve sitesi del coteuto del documeto. [Digitre

Dettagli

2 Sistemi di equazioni lineari.

2 Sistemi di equazioni lineari. Sistemi di equzioi lieri. efiizioe. Si dice equzioe liere elle icogite equzioe dell form () + +...+ = o che (') i= i i = ove,,..., R si chimo coefficieti e R termie oto.,,..., ogi efiizioe. Si dice soluzioe

Dettagli

L INTEGRALE DEFINITO b f (x) d x a 1

L INTEGRALE DEFINITO b f (x) d x a 1 L INTEGRALE DEFINITO ( ) d ARGOMENTI. Il Trpezoide re del Trpezoide. L itegrle deiito de. Di Riem. Proprietà dell itegrle deiito teorem dell medi. L uzioe itegrle teorem di Torricelli-Brrow e corollrio

Dettagli

Corso di Calcolo Numerico

Corso di Calcolo Numerico Fcoltà di Igegeri - Lure Triele i Igegeri Meccic Corso di Clcolo Numerico Dott.ss M.C. De Bois Uiversità degli Studi dell Bsilict, Potez Fcoltà di Igegeri Corso di Lure i Igegeri Meccic Ao Accdemico 004/05

Dettagli

1. L'INSIEME DEI NUMERI REALI

1. L'INSIEME DEI NUMERI REALI . L'INSIEME DEI NUMERI REALI. I pricipli isiemi di umeri Ripredimo i pricipli isiemi umerici N, l'isieme dei umeri turli 0; ; ; ; ;... L'ide ituitiv di umero turle è ssocit l prolem di cotre e ordire gli

Dettagli

I numeri reali come sezione nel campo dei numeri razionali

I numeri reali come sezione nel campo dei numeri razionali I umeri reli come sezioe el cmpo dei umeri rzioli Come sppimo, el cmpo dei umeri rzioli, le quttro operzioi fodmetli soo sempre possibili, el seso che, effettudo sopr u quluque isieme fiito u sequel fiit

Dettagli

Progressioni aritmetiche e geometriche

Progressioni aritmetiche e geometriche Progressioi ritmetiche e geometriche 7. Progressioi ritmetiche. Defiizioe. Si dt l successioe umeric:,, 3,, 5,...,,.... Ess rppreset u progressioe ritmetic se l differez fr qulsisi termie dell successioe

Dettagli

Matematica e-learning - Corso Zero di Matematica. I Radicali. Prof. Erasmo Modica A.A. 2009/2010

Matematica e-learning - Corso Zero di Matematica. I Radicali. Prof. Erasmo Modica A.A. 2009/2010 Mtemtic e-lerig - Corso Zero di Mtemtic I Rdicli Prof. Ersmo Modic ersmo@glois.it A.A. 2009/200 I umeri turli 2 Le rdici Abbimo visto che l isieme dei umeri reli è costituito d tutti e soli i umeri che

Dettagli

NECESSITÀ DEI LOGARITMI

NECESSITÀ DEI LOGARITMI NECESSITÀ DEI LOGARITMI Nelle equzioi espoezili he imo risolto sior er sempre possiile ridursi equzioi i ui si vev l stess se, l equzioe divetv lgeri sempliemete uguglido gli espoeti. M o tutte le equzioi

Dettagli

3. Si determini l area del segmento parabolico di base AB e si verifichi che essa è 3

3. Si determini l area del segmento parabolico di base AB e si verifichi che essa è 3 MINIERO DELL'IRUZIONE,DELL'UNIERIÀ E DELLA RICERCA CUOLE IALIANE ALL EERO EAMI DI AO DI LICEO CIENIFICO essioe Ordiri s 00/005 ECONDA PROA CRIA em di Mtemtic Il cdidto risolv uo dei due problemi e quesiti

Dettagli

Algebra» Appunti» Logaritmi

Algebra» Appunti» Logaritmi MATEMATICA & FISICA E DINTORNI Psqule Spiezi Algebr» Apputi» Logriti TEOREMA Sio e b ueri reli co R + {} e b R +. Esiste, ed è uico, u uero k R: k b Il uero k è detto rito di b i bse e viee idicto co l

Dettagli

Unità Didattica N 35 I sistemi lineari

Unità Didattica N 35 I sistemi lineari Uità Didttic N 5 Uità Didttic N 5 ) Sistem liere di equioi i icogite: teorem di Crmer ) Sistem liere di m equioi i icogite ) Teorem di ouchè-cpelli 4) Sistem di m equioi lieri omogeee i icogite 5) isoluioe

Dettagli

Successioni e Logica. Preparazione Gara di Febbraio 2009. Gino Carignani

Successioni e Logica. Preparazione Gara di Febbraio 2009. Gino Carignani Successioi e Logic Preprzioe Gr di Febbrio 009 Gio Crigi Progressioe ritmetic è u successioe di umeri tli che l differez tr ciscu termie e il suo precedete si u costte d (rgioe) d α α d α d K ( α )d 3

Dettagli

Appunti sui RADICALI

Appunti sui RADICALI Imprimo d operre co i rdicli Apputi sui RADICALI sego di rdice, idice di rdice, rdicdo, espoete del rdicdo: cquisteri fmilirità co queste prole: simbolo di rdice, idice di rdice, rdicdo, espoete del rdicdo.

Dettagli

IL CALCOLO LETTERALE: I MONOMI Conoscenze. per a = - 2 vale:

IL CALCOLO LETTERALE: I MONOMI Conoscenze. per a = - 2 vale: IL CALCOLO LETTERALE: I MONOMI Conoscenze. Complet.. Un espressione letterle è.... Per clcolre il vlore numerico di un espressione letterle isogn...... c. Non si possono ssegnre lle lettere che compiono

Dettagli

Introduzione al calcolo letterale: Monomi e polinomi

Introduzione al calcolo letterale: Monomi e polinomi http://www.tuttoportle.it/ A SCUOLA DÌ MATEMATICA Lezioi di mtemtic cur dì Eugeio Amitro Argometo. Itroduzioe l clcolo letterle: Moomi e poliomi U pgi del liro Al-Kitā l-mukhtṣr fī hīsā l-ğr w l-muqāl

Dettagli

Analisi numerica. Richiami di teoria Zeri di una funzione, soluzione approssimata di un equazione. Teorema di esistenza degli zeri

Analisi numerica. Richiami di teoria Zeri di una funzione, soluzione approssimata di un equazione. Teorema di esistenza degli zeri 6 - Alisi umeric 6 Alisi umeric. Richimi di teori Zeri di u fuzioe, soluzioe pprossimt di u equzioe Se o è possibile determire lgebricmete gli zeri dell fuzioe f(), rdici dell equzioe f() =, si possoo

Dettagli

Nel gergo delle disequazioni vi sono dei simboli che devono essere conosciuti leggendoli da sinistra a destra:

Nel gergo delle disequazioni vi sono dei simboli che devono essere conosciuti leggendoli da sinistra a destra: Disequzioi Mrio Sdri DISEQUAZIONI Defiizioi U disequzioe è u disegugliz tr due espressioi che cotegoo icogite. Risolvere u disequzioe sigific trovre quell'isieme di vlori che, ttriuiti lle icogite, l redoo

Dettagli

Compendio di Calcolo Combinatorio in preparazione all esame di stato

Compendio di Calcolo Combinatorio in preparazione all esame di stato Compedio di Clcolo Combitorio i preprzioe ll esme di stto Simoe Zuccher prile Idice Permutzioi semplici Permutzioi co ripetizioe Disposizioi semplici Disposizioi co ripetizioe 5 Combizioi semplici 6 Combizioi

Dettagli

DISPENSE DI MATEMATICA GENERALE Versione 20/10/06

DISPENSE DI MATEMATICA GENERALE Versione 20/10/06 DISEQUAZIONI IRRAZIONALI ispri: DISPENSE DI MATEMATICA GENERALE Versioe 0/0/06 > [ [ 0, > b { 0 b < 0 { > b b 0, CLASSIFICAZIONE DELLE FUNZIONI Fuzioi lgebriche Fuzioe potez,

Dettagli

E il più grande tra tutti i numeri interi positivi che dividono i numeri dati.

E il più grande tra tutti i numeri interi positivi che dividono i numeri dati. M.C.D. E il più grde tr tutti i ueri iteri positivi che dividoo i ueri dti. 4 = 144 = 4 M.C.D.= = 1 60 = 5 Si predoo cioè tutti i fttori coui co l espoete iore. Il M.C.D. tr due o più ooi è u ooio co coefficiete

Dettagli

RELAZIONE FRA LA STABILITA DEL SISTEMA E LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO

RELAZIONE FRA LA STABILITA DEL SISTEMA E LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO RELAZIONE FRA LA STABILITA DEL SISTEMA E LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO L stbilità di u sistem liere, ivrite ed prmetri cocetrti può vlutrsi co due criteri diversi che fo rispettivmete riferimeto ll rispost

Dettagli

MATHEU Identificazione, Motivazione e Supporto dei Talenti Matematici nelle Scuole Europee MANUALE. Volume 2

MATHEU Identificazione, Motivazione e Supporto dei Talenti Matematici nelle Scuole Europee MANUALE. Volume 2 MATHEU Idetificzioe, Motivzioe e Supporto dei Tleti Mtemtici elle Scuole Europee MANUALE Volume Editor Gregory Mkrides, INTERCOLLEGE, Cyprus Pubblicto d MATH.EU Project ISBN 996 64 MATHEU Idetificzioe,

Dettagli

C2. Congruenza. C2.1 Figure congruenti. C2.2 Relazione di equivalenza. C2.3 Esempi di relazioni di equivalenza

C2. Congruenza. C2.1 Figure congruenti. C2.2 Relazione di equivalenza. C2.3 Esempi di relazioni di equivalenza 2. ogrueza 2.1 igure cogrueti ue figure geometriche soo cogrueti se soo sovrappoibili perfettamete. Il simbolo di cogrueza è. cco alcui esempi di figure cogrueti: ue quadrati co i lati della stessa lughezza

Dettagli

RADICALI RADICALI INDICE

RADICALI RADICALI INDICE RADICALI INDICE Rdici qudrte P. Rdici cubiche P. Rdici -esime P. Codizioi di esistez P. Proprietà ivritiv e semplificzioe delle rdici P. Poteze d espoete rziole P. 7 Moltipliczioe e divisioe di rdici P.

Dettagli

30 quesiti. 1 Febbraio 2011. Scuola... Classe... Alunno... Copyright 2011 Zanichelli Editore SpA, Bologna

30 quesiti. 1 Febbraio 2011. Scuola... Classe... Alunno... Copyright 2011 Zanichelli Editore SpA, Bologna verso LA RILEVAZIONE INVALSI SCUOLA SECONDARIA DI secondo GRADO PROVA DI Mtemtic 30 quesiti Febbrio 0 Scuol... Clsse... Alunno... e b sono numeri reli che verificno quest uguglinz: Qunto vle il loro prodotto?

Dettagli

Scuola delle Biotecnologie - ISTITUZIONI DI MATEMATICHE - a. a. 2006/2007 Prof. Margherita Fochi. Appunti precorso. k k

Scuola delle Biotecnologie - ISTITUZIONI DI MATEMATICHE - a. a. 2006/2007 Prof. Margherita Fochi. Appunti precorso. k k Scuol delle Biotecologie - ISTITUZIONI DI MATEMATICHE -.. 006/007 Prof. Mrgherit Fochi Apputi precorso.- Poliomi.. - Geerlità Def..- Moomio ell vribile di grdo k è l espressioe : Def..- Poliomio ell vribile

Dettagli

ANALISI MATEMATICA STUDIO DI FUNZIONI

ANALISI MATEMATICA STUDIO DI FUNZIONI ANALISI MATEMATICA STUDIO DI FUNZIONI. RELAZIONI Le fuzioi soo prticolri relzioi; le relzioi (birie) soo sottoisiemi del prodotto crtesio tr due isiemi. L trttzioe prte quidi dl cocetto di prodotto crtesio.

Dettagli

IL CALCOLO LETTERALE: I MONOMI Conoscenze. per a = - 2 vale:

IL CALCOLO LETTERALE: I MONOMI Conoscenze. per a = - 2 vale: IL CALCOLO LETTERALE: I MONOMI Conoscenze. Complet.. Un espressione letterle è un scrittur in cui compiono operzioni tr numeri rppresentti, tutti o in prte, d lettere. Per clcolre il vlore numerico di

Dettagli

X X Y 2 1 0,5 0,25 Y 0,25 1 2,25 4. Disegna i grafici delle rette rappresentate dalle seguenti equazioni

X X Y 2 1 0,5 0,25 Y 0,25 1 2,25 4. Disegna i grafici delle rette rappresentate dalle seguenti equazioni Funzioni Consider le seguenti telle e stilisci se e sono direttmente proporzionli, inversmente proporzionli o se vi è un proporzionlità qudrtic. Scrivi l espressione nlitic delle funzioni e rppresentle

Dettagli

INDICE. Scaricabile su: Algebra e Equazioni TEORIA

INDICE. Scaricabile su:  Algebra e Equazioni TEORIA P r o f. Gu i d of r c h i i Atepri Atepri Atepri www. l e z i o i. j i d o. c o Scricile su: http://lezioi.jido.co/ Alger e Equzioi TEORIA INDICE Nozioi geerli, isiei, uioe ed itersezioe, ueri reli Mooi

Dettagli

ESERCIZI SULLA MECCANICA DEI SOLIDI

ESERCIZI SULLA MECCANICA DEI SOLIDI ESERZ SULLA MEANA DE SOLD ESERZO Assegto el puto P di u corpo cotiuo il seguete tesore dell tesioe, si determii il vettore dell tesioe sull gicitur vete per ormle ; i j k 6 6 6 4 i, j, k versori degli

Dettagli

POTENZA 2 5 =2*2*2*2*2 PROPRIETA PRODOTTO DI POTENZE DI UGUALE BASE 3 2 *3 7 =3 2+7 =3 9 ANGOLO ANGOLI CLASSIFICAZIONI. 2 è la BASE 5 è l ESPONENTE

POTENZA 2 5 =2*2*2*2*2 PROPRIETA PRODOTTO DI POTENZE DI UGUALE BASE 3 2 *3 7 =3 2+7 =3 9 ANGOLO ANGOLI CLASSIFICAZIONI. 2 è la BASE 5 è l ESPONENTE POTENZ 2 5 =2*2*2*2*2 2 è la SE 5 è l ESPONENTE PROPRIET PRODOTTO DI POTENZE DI UGULE SE 3 2 *3 7 =3 2+7 =3 9 QUOZIENTE DI POTENZE DI UGULE SE 3 12 :3 7 =3 12-7 =3 5 POTENZ DI POTENZ (3 2 ) 7 =3 2*7 =3

Dettagli

soluzione in 7 step Es n 221

soluzione in 7 step Es n 221 soluzione in 7 soluzione in 7 AC 5 AD 2 DC 2 5 4 2 2 5 2304 4096 5 00 5 0 cm soluzione in 7 AC 5 AD 2 DC 2 5 4 2 2 5 2304 4096 5 00 5 0 cm 2 soluzione in 7 AC 5 AD 2 DC 2 5 4 2 2 5 2304 4096 5 00 5 0 cm

Dettagli

Sezione Esercizi ; ; ; 1 4. f ) 13 + g ) , 100, 125; f ) 216; 8 27 ; ; e ) g ) 0; h )

Sezione Esercizi ; ; ; 1 4. f ) 13 + g ) , 100, 125; f ) 216; 8 27 ; ; e ) g ) 0; h ) Sezione Esercizi Esercizi Esercizi dei singoli prgrfi - Rdici Determin le seguenti rdici qudrte rzionli (qundo è possiile clcolrle) 00 l ) m ) n ) o ) 0,0 0,0 0,000 0, Determin le seguenti rdici qudrte

Dettagli

ELLISSE STANDARD. 1. Il concetto

ELLISSE STANDARD. 1. Il concetto ELLIE TANDARD. Il cocetto L icertezz dell posizioe plimetric di u puto i u rete si deiisce ttrverso lo studio dell ellisse stdrd. Prim di pssre lle relzioi mtemtiche che govero questo rgometo è preeribile

Dettagli

{ } 3 [ ] [ ] [ ] [ ] Esercizi per il precorso ( )( ) Prof. Margherita Fochi. 1.- Esercizi sui polinomi. + x. x R. ( )( ) + R. ( )( )( ) a.

{ } 3 [ ] [ ] [ ] [ ] Esercizi per il precorso ( )( ) Prof. Margherita Fochi. 1.- Esercizi sui polinomi. + x. x R. ( )( ) + R. ( )( )( ) a. Prof. Mrgherit Fochi Esercizi per il precorso.- Esercizi sui polinomi Semplificre le seguenti espressioni utilizzndo i prodotti notevoli:. ) ) ) ) ) 8 [ ] 8. ) ) ) ) ] [. ) ) ) [ ] { } y y y y y [ ] 8

Dettagli

Distillazione. Obiettivi Arricchire la miscela dei componenti più volatili. Impoverire la miscela dei

Distillazione. Obiettivi Arricchire la miscela dei componenti più volatili. Impoverire la miscela dei istillzioe istillzioe Oerzioe che cosete di serre i comoeti di u miscel liquid, sfruttdo l differez di tesioe di vore degli stessi comoeti. Obiettivi Arricchire l miscel dei comoeti iù voltili. Imoverire

Dettagli

1. Introduzione. disegnando le rette verticali x =1/4 ; x =1/2; e x =3/4 come in Figura ; S 3 ; S 2. ; ed S 4

1. Introduzione. disegnando le rette verticali x =1/4 ; x =1/2; e x =3/4 come in Figura ; S 3 ; S 2. ; ed S 4 Gli itegrli Gli itegrli. Itroduzioe Gli itegrli Le ppliczioi del clcolo itegrle soo svrite: esistoo, iftti, molti cmpi, dll fisic ll igegeri, dll iologi ll ecoomi, i cui tli ozioi trovo o poche ppliczioi.

Dettagli

Unità Didattica N 32 Grandezze geometriche omogenee e loro misura

Unità Didattica N 32 Grandezze geometriche omogenee e loro misura Uità Didattica N 3 Uità Didattica N 3 01) Classi di gradezze omogeee 0) Multipli e sottomultipli di ua gradezza geometrica 03) Gradezze commesurabili ed icommesurabili 04) Rapporto di due gradezze 05)

Dettagli

INTEGRALI DI FUNZIONI CONTINUE

INTEGRALI DI FUNZIONI CONTINUE C Boccccio Apputi di Alisi Mtemtic CAP VIII CAP VIII INTEGRALI DI FUNZIONI CONTINUE Si [,] u itervllo chiuso e limitto di R e si Posto, per ogi k,,,, * N risult k k < < < < e per ogi k,,, ) k k L isieme

Dettagli

Progressioni geometriche

Progressioni geometriche Progressioi geometriche Comicimo co due esempi: Esempio Cosiderimo l successioe di umeri:, 6,, 4, 48, 96 L successioe è tle che si pss d u termie l successivo moltiplicdo il precedete per. Si dice che

Dettagli

GLI INSIEMI NUMERICI

GLI INSIEMI NUMERICI GLI INSIEMI NUMERICI R 2 π 2, _ -,8 2,89 Q Z N -2 2 28-87 -87 _, 7,76267 7 - e 2,7-7 -,6 _ -,627 7 6 R Numeri Reali Q Numeri Razioali Z Numeri Iteri Relativi N Numeri Naturali Dal diagramma di Eulero-Ve

Dettagli

Istituzioni di Matematiche (CH-CI-MT) V o foglio di esercizi

Istituzioni di Matematiche (CH-CI-MT) V o foglio di esercizi Istituzioi di Matematiche (CH-CI-MT) V o foglio di esercizi ESERCIZIO. Si determiio le soluzioi dell equazioe x x + 5 = 0. Idicata co z 0 la soluzioe co parte immagiaria positiva, si disegi el piao di

Dettagli

APPLICAZIONI LINEARI

APPLICAZIONI LINEARI APPLICAZIONI LINEARI 1. DEFINIZIONE DI APPLICAZIONE LINEARE. Sio V e W due spzi vettorili su u medesimo cmpo K. Si :V W u ppliczioe di V i W. Si dice che l è u ppliczioe liere di V i W se soo veriicte

Dettagli

Correzione Compito di matematica - Classe 1 SIRIO. I Quadrimestre a.s. 2006/07 Docente: Roberta Virili

Correzione Compito di matematica - Classe 1 SIRIO. I Quadrimestre a.s. 2006/07 Docente: Roberta Virili Apputi di tetic SIRIO Soluzioe Copito i clsse Correzioe Copito di tetic - Clsse SIRIO I Qudriestre.s. 00/07 Docete Robert Virili. Copletre le uguglize pplicdo le proprietà delle poteze. b. 9 0 9 0 d. (

Dettagli

Si noti che da questa definizione segue che il punto C è il punto medio del segmento PP'. Figura 1

Si noti che da questa definizione segue che il punto C è il punto medio del segmento PP'. Figura 1 APITOLO 3 LE SIMMETRIE 3. Richimi di teori Definizione. Si dto un punto del pino; si chim simmetri centrle di centro (che si indic con il simbolo s ) l corrispondenz dl pino in sé che d ogni punto P del

Dettagli

ma non sono uguali fra loro

ma non sono uguali fra loro Defiizioe U fuzioe f defiit i D (doiio) si dice cotiu i u puto c D se esiste i tle puto (è cioè possiile clcolre f (c)); se esiste, fiito, il ite dell fuzioe per che tede c e se il vlore del ite coicide

Dettagli

Istituto Professionale di Stato per l Industria e l Artigianato Giancarlo Vallauri. Classe I H

Istituto Professionale di Stato per l Industria e l Artigianato Giancarlo Vallauri. Classe I H Istituto Professionle di Stto per l Industri e l Artiginto Gincrlo Vlluri Clsse I H ALUNNO CLASSE Ulteriore ripsso e recupero nche nei siti www.vlluricrpi.it (dip. mtemtic recupero). In vcnz si può trovre

Dettagli

Calcolo letterale. 1) Operazioni con i monomi. a) La moltiplicazione. b) La divisione. c) Risolvi le seguenti espressioni con i monomi.

Calcolo letterale. 1) Operazioni con i monomi. a) La moltiplicazione. b) La divisione. c) Risolvi le seguenti espressioni con i monomi. Clcolo letterle. ) Operzioni con i monomi. ) L moltipliczione. ) L divisione. c) Risolvi le seguenti espressioni con i monomi. ) I polinomi. ) Clcol le seguenti somme di polinomi. ) Applic l proprietà

Dettagli

MODALITA DIVALUTAZIONE DEGLI STUDENTI CON CARENZE NEL SECONDO QUADRIMESTRE ESITO SOSPESO MATEMATICA BIENNIO. Coordinatrice: Prof. ANTONINA CASTANIOTTO

MODALITA DIVALUTAZIONE DEGLI STUDENTI CON CARENZE NEL SECONDO QUADRIMESTRE ESITO SOSPESO MATEMATICA BIENNIO. Coordinatrice: Prof. ANTONINA CASTANIOTTO LICEO SCIENTICO STATALE LEONARDO DA VINCI GENOVA.s.04-5 MODALITA DIVALUTAZIONE DEGLI STUDENTI CON CARENZE NEL SECONDO QUADRIMESTRE ESITO SOSPESO MATEMATICA BIENNIO Coordintrice: Prof. ANTONINA CASTANIOTTO

Dettagli

CORSO DI METODI MATEMATICI PER L INGEGNERIA MECCANICA

CORSO DI METODI MATEMATICI PER L INGEGNERIA MECCANICA CORSO DI METODI MATEMATICI PER L INGEGNERIA MECCANICA. ALCUNE NOZIONI E STRUMENTI PRELIMINARI -RICHIAMI SUGLI SPAZI VETTORIALI Ricordimo che u vettore i R (o C ) e u -upl ordit di umeri reli (o complessi)

Dettagli

24 y. 6. ( 5 A. 1 B. 5 4 C D. 50 Applicando le proprietà delle potenze

24 y. 6. ( 5 A. 1 B. 5 4 C D. 50 Applicando le proprietà delle potenze Alunno/.. Alunno/ Pgin Esercitzione in preprzione ll PROVA d ESAME Buon Lvoro Prof.ss Elen Sper. Il piccolo fermcrte dell figur è relizzto nel seguente modo. Si prende un cubo di lto cm e su un fcci si

Dettagli

Il problema delle aree. Metodo di esaustione.

Il problema delle aree. Metodo di esaustione. INTEGRALE DEFINITO. DEFINIZIONE E SIGNIFICATO GEOMETRICO. PROPRIETA DELL INTEGRALE DEFINITO. FUNZIONE INTEGRALE. TEOREMA DELLA MEDIA. TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE. FORMULA DI LEIBNITZ NEWTON.

Dettagli

Successioni e serie. Ermanno Travaglino

Successioni e serie. Ermanno Travaglino Successioi e serie Ermo Trvglio U successioe è u sequez ordit di umeri o di ltre grdezze, e u serie è l somm dei termii di tle sequez. U successioe si rppreset co l'espressioe,,,, ell qule è u itero positivo,

Dettagli

Contenuti di matematica classe prima liceo scientifico di ordinamento e delle scienze applicate.

Contenuti di matematica classe prima liceo scientifico di ordinamento e delle scienze applicate. Contenuti di mtemtic clsse prim liceo scientifico di ordinmento e delle scienze pplicte. SAPERE Sper definire, rppresentre e operre con gli insiemi. Conoscere gli insiemi numerici N, Z, Q e sperci operre

Dettagli

VINCENZO AIETA Matrici,determinanti, sistemi lineari

VINCENZO AIETA Matrici,determinanti, sistemi lineari VINCENZO AIETA Mtrici,determiti, sistemi lieri 1 Mtrici 1.1 Defiizioe di cmpo. Dto u isieme A, dotto di due operzioi itere (, ), A Φ, si dice che l struttur lgebric A(, ), di sostego A, è u cmpo se: (1)

Dettagli

triangolo equilatero di lato 9 cm. Quanto misura il lato del rombo?

triangolo equilatero di lato 9 cm. Quanto misura il lato del rombo? GB00001 Il perimetro di un rombo è triplo di quello di un ) 24 cm. b) 21 cm. c) 26,5 cm. d) 20,25 cm. d tringolo equiltero di lto 9 cm. Qunto misur il lto del rombo? GB00002 Due segmenti AB e CD sono tli

Dettagli

I. COS E UNA SUCCESSIONE

I. COS E UNA SUCCESSIONE 5 - LE SUCCESSIONI I. COS E UNA SUCCESSIONE L sequez 0 = = 0 3 = 3 = 4 =... 3 5 = +... costituisce u esempio di SUCCESSIONE. 90 Ecco u ltro esempio di successioe: 3 4 = 3 = 3 3 = 3 4 = 3... = 3... U successioe

Dettagli

RISOLUZIONE MODERNA DI PROBLEMI ANTICHI

RISOLUZIONE MODERNA DI PROBLEMI ANTICHI RISOLUZIONE MODERNA DI PROBLEMI ANTICHI L itelletto, duque, che o è la verità, o comprede mai la verità i modo così preciso da o poterla compredere (poi acora) più precisamete, all ifiito, perché sta alla

Dettagli

Unità Didattica N 12. I logaritmi e le equazioni esponenziali

Unità Didattica N 12. I logaritmi e le equazioni esponenziali Uità Didttic N I riti e le equzioi espoezili Uità Didttic N I riti e le equzioi espoezili ) Potez co espoete itero di u uero rele. ) Potez co espoete rziole. ) Potez co espoete rele di u uero rele positivo.

Dettagli

IL PROBLEMA DELLE AREE

IL PROBLEMA DELLE AREE IL PROBLEMA DELLE AREE Il prolem delle ree è uo dei più tichi prolemi dell mtemtic e certmete che uo dei più importti, se si tiee coto che esso è ll se del clcolo itegrle. Nei tempi più remoti dell stori

Dettagli

A cura del dipartimento di Matematica dell Istituto Superiore N. BIXIO FORMULARIO DI MATEMATICA E COMPLEMENTI PER LE CLASSI III-IV-V

A cura del dipartimento di Matematica dell Istituto Superiore N. BIXIO FORMULARIO DI MATEMATICA E COMPLEMENTI PER LE CLASSI III-IV-V cur del diprtimeto di Mtemtic dell Istituto uperiore N. IXIO FORMULRIO DI MTEMTIC E COMPLEMENTI PER LE CLI III-IV-V.. 5/6 INDICE EQUZIONI DI GRDO...3 EQUZIONI E DIEQUZIONI DI GRDO CON... EQUZIONI E DIEQUZIONI

Dettagli

Liceo Scientifico G. Galilei Trebisacce Anno Scolastico Prova di Matematica : La retta + Pitagora e Euclide Alunno: Classe: 2 B

Liceo Scientifico G. Galilei Trebisacce Anno Scolastico Prova di Matematica : La retta + Pitagora e Euclide Alunno: Classe: 2 B Liceo Scientifico G. Galilei Trebisacce Anno Scolastico 011-01 Prova di Matematica : La retta + Pitagora e Euclide Alunno: Classe: B 9.03.01 prof. Mimmo Corrado A. Dato il triangolo di vertici: 3, 1 4,

Dettagli

M A T E M A T I C A I. Lezioni ed Esercizi. a.a Corso di laurea in Scienze Strategiche

M A T E M A T I C A I. Lezioni ed Esercizi. a.a Corso di laurea in Scienze Strategiche M A T E M A T I C A I Lezioi ed Esercizi.. 7-8 Corso di lure i Scieze Strtegiche Uiversità di Mode e Reggio Emili. Diprtimeto di Fisic, Iformtic, Mtemtic. Prefzioe Quest dispes rccoglie le lezioi del corso

Dettagli

Corso di Idraulica per allievi Ingegneri Civili

Corso di Idraulica per allievi Ingegneri Civili Corso di Idrulic per llievi Ingegneri Civili Esercitzione n 1 I due sertoi e B in Figur 1, venti lrghezz comune pri, sono in comuniczione ttrverso l luce di fondo pert nel setto divisorio. Il primo,, contiene

Dettagli

RACCOLTA DI ESERCIZI PER I CORSI PRELIMINARI

RACCOLTA DI ESERCIZI PER I CORSI PRELIMINARI RACCOLTA DI ESERCIZI PER I CORSI PRELIMINARI PROPRIETÀ DEI NUMERI INTERI, SCOMPOSIZIONI, ECC.. Se A è ugule e B è ugule, qunto vlgono m.c.m. ed M.C.D. dei numeri A e B? 0 e. Se si moltiplicno due numeri

Dettagli

Liceo Scientifico Statale Albert Einstein. Insegnante : Saccaro Arianna. Programma di Matematica 1E. a.s 2014/2015

Liceo Scientifico Statale Albert Einstein. Insegnante : Saccaro Arianna. Programma di Matematica 1E. a.s 2014/2015 Liceo Scientifico Statale Albert Einstein Insegnante : Saccaro Arianna Programma di Matematica 1E a.s 2014/2015 I NUMERALI NATURALI E I NUMERI INTERI: Che cosa sono i numeri naturali Le quattro operazioni

Dettagli

Ellisse riferita al centro degli assi

Ellisse riferita al centro degli assi Appunti delle lezioni tenute in clsse: ellisse e iperole Ellisse riferit l centro degli ssi Dti due punti F ed F detti fuochi, l ellisse è il luogo geometrico dei punti P del pino per cui è costnte l somm

Dettagli

Corso di ordinamento- Sessione ordinaria - a.s Soluzione di De Rosa Nicola

Corso di ordinamento- Sessione ordinaria - a.s Soluzione di De Rosa Nicola Corso di ordimeto- essioe ordiri - s 7- oluzioe di De Ros Nicol EAME DI TATO DI LICEO CIENTIFICO CORO DI ORDINAMENTO Tem di: MATEMATICA s 7- PROBLEMA Il trigolo rettgolo ABC h l ipoteus AB e l golo ˆ C

Dettagli

ORDINAMENTO 2010 SESSIONE STRAORDINARIA - QUESITI QUESITO 1

ORDINAMENTO 2010 SESSIONE STRAORDINARIA - QUESITI QUESITO 1 www.matefilia.it ORDINAMENTO 1 SESSIONE STRAORDINARIA - QUESITI QUESITO 1 Due osservatori si trovao ai lati opposti di u grattacielo, a livello del suolo. La cima dell edificio dista 16 metri dal primo

Dettagli

SERIE NUMERICHE esercizi. R. Argiolas

SERIE NUMERICHE esercizi. R. Argiolas esercizi R. Argiols L? Quest piccol rccolt di esercizi sulle serie umeriche è rivolt gli studeti del corso di lisi mtemtic I. E bee precisre fi d or che possedere e svolgere gli esercizi di quest dispes

Dettagli

ALGEBRA. Dopo avere ripassato:

ALGEBRA. Dopo avere ripassato: ALGEBRA Dopo avere ripassato: la divisione tra polinomi, le tecniche di scomposizione, la procedura di somma di frazioni algebriche, la risoluzione di equazioni intere e fratte, svolgi i seguenti esercizi:

Dettagli

Claudio Estatico

Claudio Estatico Cludio Esttico (esttico@dim.uige.it) Sistemi lieri: Algoritmo di Guss (Elimizioe Gussi) Lezioe bst su pputi del prof. Mrco Gvio Elimizioe Gussi ) Sistemi lieri. ) Mtrice ivers. Sistemi lieri ) Sistemi

Dettagli

DAI RAZIONALI AI REALI

DAI RAZIONALI AI REALI DAI RAZIONALI AI REALI. L isieme dei umeri rzioli. Le operzioi fr umeri rzioli: ddizioe, moltipliczioe, sottrzioe e divisioe.. L elevmeto potez. L ordimeto.. Proprietà delle disuguglize (?disuguglize e

Dettagli