. La distanza orizzontale della moneta sul fondo è

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1 Fisica Generale Modulo di Fisica II A.A RIFLESSIONE, RIFRAZIONE E POLARIZZAZIONE DELLA LUCE Ha. Un cilindro di glicerina (ng =.7) di raggio R = 0 cm è osto al centro di un cilindro di solfuro di carbonio (ns =.63) di raggio R = 30 cm. Quanto temo imiega la luce di una lamada al sodio ( = Hz) er attraversare diametralmente i due cilindri? (c = 30 8 m/s) (A).3 ns (B).07 ns (C) 3. ns (D) 3.05 ns (E) 9.80 ns Soluzione. Il temo di ercorrenza è R n G c ( R ns R ) c s s Ha. Una telecamera è situata sul bordo di una iscina ad un altezza di due metri risetto al elo dell acua. Quando la telecamera unta verso la iscina formando un angolo di 30 con la verticale, nel centro del suo camo visivo è inuadrata una moneta che giace sul fondo della iscina, a due metri sotto il elo dell acua. Se l indice di rifrazione dell acua è n /3, la distanza orizzontale tra moneta e bordo della iscina è ari a circa (A).00 m (B).96 m (C).6 m (D).3 m (E).9 m Soluzione. I dati geometrici del roblema sono h h m e 30. sin 3 L angolo di rifrazione si ottiene dalla legge di Snell: sin 0'. La distanza / 3 8 orizzontale della moneta sul fondo è d x x h tan h tan ( )m.96m x x h h Ha3. Guardando di giorno il cielo dal fondo di una iscina (n /3), si vede la suerficie dell acua bene illuminata entro un cono che ha un angolo di aertura ari a circa (A) 90 (B) 5 (C) 97 0' (D)8 35' (E) indeterminato Soluzione. L angolo richiesto è ari al doio dell angolo di rifrazione (angolo limite) in corrisondenza di un angolo di incidenza ari a 90 er la luce roveniente dall aria. Per la legge di Snell si ha sin 90 3 sin 835' sin 3 La soluzione è erciò 97 0' Ha. Due olarizzatori vengono attraversati da un raggio luminoso. Quando sono orientati con assi aralleli, l intensità luminosa emergente vale I0; uando il secondo olarizzatore viene ruotato di = 30 risetto al rimo, l intensità luminosa emergente vale circa n n (A) 0.75 I0 (B) I0 (C) 0.5 I0 E (D) 0.33 I0 (E) 0 Soluzione. All uscita dal rimo olarizzatore, il vettore camo elettrico E vibra nella direzione indicata con n; scomoniamo E nella direzione arallela all asse n del secondo olarizzatore. Tale comonente, la cui amiezza è Ecos asserà attraverso il secondo olarizzatore, mentre la comonente erendicolare a n, di amiezza Esin, verrà assorbita. L intensità emergente dal secondo olarizzatore sarà erciò:

2 Fisica Generale Modulo di Fisica II A.A ( = ) = () = 0.75 Ha5. La luce riflessa dalla suerficie di un lago (nacua = /3) è comletamente olarizzata in un iano orizzontale solo se l angolo di incidenza della luce vale circa (A) 53 (B) 7 (C) 5 (D) 6 (E) 33 Soluzione. Si ha olarizzazione comleta dell onda riflessa uando le direzioni dell onda riflessa e rifratta sono fra loro erendicolari; in uesto caso, gli angoli di incidenza e di rifrazione sono tra loro 90 comlementari (vedi figura), e la legge di Snell comorta: n = /3 sin tan n tan n 53 cos (e in ueste condizioni l angolo di incidenza si dice angolo di Brewster) Ha6. La luce di una lamada al sodio (0=589 nm) assa attraverso una bottiglia di glicerina (indice di rifrazione n =.7) ercorrendo in uesto mezzo un cammino di 0. m. Assumendo la velocità della luce nel vuoto c = 3(0 8 ) m/s, il temo imiegato dalla luce ad attraversare la bottiglia è arossimativamente (A) 0.98 ns (B) 3.0 ms (C) 3.(0 0 ) s (D).(0 ) s (E) 0.00 s Ha7. L indice di rifrazione di una lastra di ghiaccio trasarente che ricore un laghetto vale nghiaccio=.30. Dal fondo del lago (nacua /3) i raggi del sole al tramonto formano con la verticale un angolo di circa (arossimare al grado) (A) 50 (B)9 (C) 53 (D) 90 (E) 37 Ha8. L indice di rifrazione del diamante è ndiamante.. La luce roveniente da un diamante immerso in acua (nacua /3) viene comletamente riflessa dalla suerficie del diamante uando incide con un angolo maggiore di (A) 33 6' (B) ' (C) 8 35' (D) 53 7' (E) 37 8' Ha9. Una moneta si trova sul fondo di una boccia d acua (n = /3) riemita fino a un altezza di cm. Vista dall alto, la moneta aare a una rofondità dal elo dell acua ari a (A) cm (B) 6 cm (C) 9 cm (D) 6.75 cm (E).3 cm Ha0. La rofondità aarente di una iscina iena d acua (n = /3) rofonda metri osservata dall alto è circa (A). m (B).36 m (C).5 m (D).6 m (E) m Ha. Una luce non olarizzata di intensità I0 assa attraverso due olarizzatori; l asse di trasmissione del secondo olarizzatore forma un angolo di 30 o risetto all asse del rimo. L intensità della luce emergente dai due olarizzatori è (A) 0.5 I0 (B) I0 (C) 0.50 I0 (D) I0 (E) 0.5 I0

3 Fisica Generale Modulo di Fisica II A.A Ha. In un eserimento di ottica un raggio di luce non olarizzata di intensità I0 viene darima fatto assare attraverso due olarizzatori con assi di olarizzazione ortogonali fra loro; in un secondo temo, fra i due olarizzatori ne viene inserito un terzo, con asse di olarizzazione orientato a 5 risetto a uelli dei rimi due. Qual è nei due casi l intensità I del raggio uscente dal sistema? a rova I? I? a rova I (A) 0, 0 (B), (C) 0, (D), 8 (E) 0,I0/8 Ha3. L angolo di incidenza di un raggio di luce che raggiunge la suerficie di uno secchio d acua (n /3) er il uale il raggio riflesso e il raggio rifratto formano un angolo di 90 è ari a circa (A) 37 (B) 3. (C) 8.6 (D) 53 (E) 90 Ha. Se l angolo di Brewster er il uale la luce riflessa da un dielettrico oaco è comletamente olarizzata vale 6, la costante dielettrica r del materiale è (A).88 (B).7 (C) 3.5 (D).3 (E).3 SPECCHI E LENTI Convenzioni er le suerfici di discontinuità sia catottriche sia diottriche. La luce roviene da sinistra; > 0 se l oggetto è a sinistra del vertice V ; < 0 se l oggetto è a destra del vertice V; < 0 se l immagine è a sinistra del vertice V; > 0 se l immagine è a destra del vertice V; R < 0 se il centro di curvatura della suerficie è a sinistra del vertice V ; R > 0 se il centro di curvatura della suerficie è a destra del vertice V. Euazione standard e ingrandimento: er gli secchi: I f f er le lenti: I f In entrambi i casi se I > 0 l immagine è caovolta; se I < 0 l immagine è diritta 3

4 Fisica Generale Modulo di Fisica II A.A Hc. Lo secchietto concavo del dentista ha un raggio di curvatura di R = mm. A che distanza da un dente deve trovarsi er consentire di osservarne una immagine virtuale diritta e ingrandita di tre volte? (A) mm (B) 6 mm (C) mm (D) 0 mm (E) 8 mm Soluzione. L ingrandimento er gli secchi è I, e, dato che l immagine è virtuale, I 3, da cui =3; sostituendo tali valori nella relazione dei unti coniugati degli secchi si ha: R 3 8mm Hc. Il sistema di lenti di un roiettore di diaositive ha una distanza focale di 0 cm mentre la diaositiva è osta nella osizione = cm dal sistema di lenti. La distanza ottimale dello schermo è ari a (A) cm (B) 00 cm (C) 00 cm (D) 0 cm (E) 0cm Soluzione. La relazione dei unti coniugati er le lenti sottili è dell esercizio diventa: 0 0 cm. L ingrandimento er le lenti è I che in uesto caso vale dieci. che, nel caso f Hc3. Si vuole che una diaositiva di 5 cm 5 cm aaia sullo schermo con dimensioni m m. Se la distanza focale del roiettore è f = 5 cm, la distanza della diaositiva dallo schermo è di circa (A) 5 m (B) 0 m (C) 0.5 m (D) 3. m (E) Soluzione. Le relazioni dell ingrandimento e dei unti coniugati er le lenti costituiscono un sistema di due euazioni che consentono di ricavare sia, sia m Hc. La distanza focale f di uno secchio convesso, che roduce una immagine diritta ridotta di un fattore 5 di un oggetto a 8 cm dallo secchio, è ari in valore assoluto a (A) cm (B).6 cm (C) cm (D). cm (E) 3.3 cm Hc5. Nel radersi il mento osto a 0 cm da uno secchio concavo un uomo vede il suo mento con un ingrandimento lineare di due volte e mezzo. Il raggio di curvatura dello secchio è, in valore assoluto, circa (A) 57 cm (B) 0 cm (C) 33 cm (D) 66 cm (E) non determinabile

5 Fisica Generale Modulo di Fisica II A.A Hc6. Una candela di 5 cm è osta a 30 cm da uno secchio sferico concavo con distanza focale f = 0 cm. L immagine sarà (A) virtuale e rimicciolita (B) virtuale e ingrandita (C) reale e ingrandita (D) reale, rimicciolita e caovolta Hc7. Un oggetto alto 0 cm si trova a 50 cm da uno secchio concavo con distanza focale di f = 0 cm. La osizione dell immagine vale (A) non determinabile (B) 0 cm (C) 30 cm (D) 33 cm (E) 5 cm Hc8. Utilizzando uno secchio distante 3 m dallo schermo, si forma su uno schermo l immagine di una lamada ingrandita di uattro volte. Il raggio di curvatura dello secchio misura in valore assoluto (A). m (B).6 m (C) m (D) 3 m (E) m Hc9. Un oggetto si trova nell aria ad una distanza di 5 cm dal vertice della suerficie sferica (R = 0 cm) di un diottro di vetro (n =.5). Calcolare la osizione dell immagine. (A) 6 cm (B) 65 cm (C) 6 cm (D) 8 cm (E) 7 cm Hc0. Un esce rosso nuota in una boccia di vetro con raggio di 0 cm e iena d acua. Se il esce si trova ad una distanza di 5 cm dalla arete laterale del vaso, dove si formerà la sua immagine? (A) 9 cm (B) 3.8 cm (C) 3.8 cm (D) 9 cm (E) cm Hc. Una orzione di sfera di cristallo (n =.6) di raggio R = 5 cm e altezza d =.5 cm é aoggiata con la arte iatta su di una monetina. Vista da sora la suerficie curva la monetina sembra essere distante dall'aice della suerficie sferica di un tratto x ari a circa (A).5 cm (B).7 cm (C).9 cm (D).3 cm (E).8 cm n =.6 x n = d Hc. Una macchina fotografica con distanza focale di 6 cm fotografa una scena molto lontana. La distanza tra lenti ed immagine vale circa (A) 6 cm (B) cm (C) cm (D) 8 cm (E) 7 cm Hc3. Una lente divergente con f = 0 cm forma l immagine di un oggetto distante 5 cm rimicciolita di un fattore (A) 0.8 (B) 0.67 (C) 0.5 (D) 0. (E) 0.3 Hc. A che distanza da una lente convergente di distanza focale f = 5 cm deve essere osto un oggetto er avere una immagine virtuale diritta ingrandita due volte? (A) 5/3 cm (B).5 cm (C) 3. cm (D) 5 cm (E) 0 cm 5