FINANZA AZIENDALE AVANZATA 8/3/2007

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1 FINANZA AZIENDALE AVANZATA 8/3/2007 COGNOME. NOME. Durata dell esame 70 minuti i vari passaggi della soluzione. È possibile che vi siano informazioni in eccesso. Esercizio n. 1 (punti 5) L impresa gamma presenta un valore di mercato delle attività di Il rapporto di indebitamento a valore di mercato (D/D+E) target è pari al 60%. Si conoscono, inoltre, le seguenti informazioni: 1. lo scarto quadratico medio del debito è pari al 12%; il debito, del valore nominale di è composto da 2 debiti. Il primo dell importo di 1500 ha una duration di 8 anni, il secondo dell importo di 5000 ha una duration di 2 anni; 2. lo scarto quadratico medio dell equity è pari al 40%; 3. il coefficiente di correlazione tra debito e equity è 0,25; 4. il tasso risk free è del 3%. Determinare: a) lo scarto quadratico medio del valore di mercato delle attività; b) il valore di mercato del capitale proprio; c) il valore di mercato del debito; d) il tasso di interesse sul debito rischioso. NB N(d1) = 0,95424 N(d2) = 0,90905 del 16% annuo. Le attese concernenti la crescita successiva al periodo di crescita straordinaria sono pari al 6%. Ipotizzando che: - il tasso di distribuzione degli utili nel periodo straordinario è costante e pari a quello corrente; - il rendimento dell attività risk free è pari al 4,25% ; - il premio al rischio è pari al 5,75%; - il beta della Trex è pari a 1,07; - il ROA nel periodo di crescita stabile è pari al 18%; - il rapporto di indebitamento nel periodo di crescita stabile è pari al 20%; - l onerosità netta dei mezzi di terzi nel periodo di crescita stabile è pari al 4,73%; determini il valore del titolo a giugno del 2003 attraverso l approccio basato sull attualizzazione dei dividendi. Esercizio n. 6 (punti 5) La società Spider spa ha ad oggi un saggio di distribuzione degli utili pari al 68% e un tasso di crescita stimato per i primi 6 anni g=9%. Il costo del capitale di rischio è pari al 13% e, nella fase di stabilità, il saggio di crescita atteso gn=6% annuo, mentre il tasso di distribuzione dei dividendi sale al 78%. Calcolare il rapporto P/U nelle versioni trailing e leading. Esercizio n. 2 (5 punti) L azienda Paros sta valutando se investire per introdurre un certo prodotto in Corea. Dall analisi effettuata si stima che il valore attuale atteso di questo investimento è di Se il mercato coreano dovesse diventare più redditizio, si potrebbe introdurre il prodotto anche in India con un investimento aggiuntivo di 500 fra 4 anni. In t=4 il valore attuale atteso del prodotto introdotto anche in India è stimato pari a 550. L incertezza dell inserimento in India porta la volatilità al 35%. Il tasso risk free è del 3%. Il wacc è pari al 12%. È conveniente intraprendere il progetto? N(d1) = 0,50399 N(d2) = 0,24510 Esercizio n. 3 (punti 5) Nell anno 0, la società Lentor vuole utilizzare una certa tecnologia che costa 800. Nell anno 1, il valore attuale dei flussi di cassa attesi è stimato pari a con probabilità 60% e 600 con probabilità del 40%. Nell ipotesi di uno scenario pessimistico, tuttavia, la società Beta può vendere l impianto ricavando 690. Il tasso risk free è pari al 3% e il wacc è il 15%. Determinare se è conveniente o meno attuare il progetto. Esercizio n. 4 (punti 4) Descriva le determinanti del rapporto prezzo/dividendi ed il tasso di dividendo; discuta, inoltre, l utilizzo nelle strategie di investimento. Esercizio n. 5 (punti 6) La società Trex, a seguito di un OPA, è divenuta non più contendibile. Il dividendo del 2002 in pagamento nel giugno del 2003 è pari a 3,80 Euro a fronte di un utile per azione pari a 4,10 Euro. La previsione della crescita per il periodo fatta dagli analisti della Growth and Style è

2 FINANZA AZIENDALE AVANZATA 8/3/2007 Soluzione Esercizio n. 1 (punti 5) tempo in anni 3,40 S = W SP = D 6500 STD 19,12% d1 1,68748 d2 1,33493 N(d1) 0,95424 N(d2) 0,90905 valore Call = Equity 4.206,60 valore mercato debito D=W-E 5.793,40 valore put =C+ val att SP-S (putcall parity) (A) 85,11 valore attuale SP (B) valore di mercato debito D=val SP-P 5.793,40 tasso sul debito rischioso 3,44% risk free 3% Tempo 4,0 Wacc 12,0% VA flussi aggiuntivi t=0 349,5 van progetto senza opzione - 40,00 valore call espansione 67,47 valore attuale complessivo 27,47 Esercizio n. 3 (punti 5) Investimento iniziale 800 SP 690 risk free 3,0% Wacc 15,00% VAN 991 hedging probability p 46,78% hedging probability (1-p) 53,22% valore atteso put a scadenza 47,90 valore put tempo 0 46,50 Van totale 237,80 prob up valore put t= % 51,32% 0 t=0 991 down t= % 39,47% 90 Esercizio n. 2 (5 punti) tempo in anni 4,00 S = valore attuale attività 349,5 SP = investimento 500 STD 35,00% d1 0,00999 d2-0,69001 N(d1) 0,50399 N(d2) 0,24510 valore Call = 67,47 investimento in t= Valore attuale flussi in t= investimento aggiuntivo t=4 500 Val att flussi aggiuntivi in t=4 550 Volatilità 35%

3 FINANZA AZIENDALE AVANZATA 3/5/2007 COGNOME. NOME..MATR.. Durata dell esame 50 minuti i vari passaggi della soluzione. È possibile che vi siano informazioni in eccesso. ESECIZIO N. 1 (10 punti) La ESA Spa, quotata, presenta in bilancio debiti rappresentati esclusivamente da un prestito obbligazionario del valore nominale di 500 e capitale proprio per 600. Sono note, inoltre, le seguenti informazioni: n. obbligaz 500 prezzo obbligaz 0,96 n. azioni in circolazione 100 prezzo unitario 10,00 rating AA rd 5,00% aliquota imposta 35,00% Blevered 1,10 rm-rf 7,00% La ESA vuole ridurre il livello di capitalizzazione chiedendo un finanziamento per 250 che verrebbe utilizzato per 150 a riduzione del capitale proprio e per la restante parte per finanziare un investimento del costo di 100 con un VAN di 20. Vi è stato chiesto di esprimere un parere circa la convenienza o meno dell operazione. Con la variazione della struttura finanziaria il rating probabilmente scenderebbe ed il nuovo costo del debito è stimato pari al 6%. È conveniente l operazione? ESERCIZIO N. 2 (5 punti) La Frappa SRL sta valutando la convenienza ad introdurre un macchinario che costa 300. Le informazioni stimate sono le seguenti: reddito operativo 50 oneri finanziari 8,0 reddito ante imp 42,0 imposte 16,80 reddito esercizio 25,20 ammortamento 20 investimento 300 Verificare la convenienza economica dell investimento secondo la logica dell azionista, supponendo che i flussi reddituali siano perpetui, il costo medio del capitale è pari al 6,93%, il costo del debito è il 5% ed il rendimento richiesto dagli azionisti è l 8,50%. ESERCIZIO N. 3 (10 punti) Nell anno t=0, la Spa Vittoria vuole introdurre sul mercato un nuovo farmaco per evitare l ansia da esami. Per tale progetto, si stimano le seguenti informazioni: MOL Ammortamenti aliquota fiscale 40% wacc = 12% variazione CCN Investimenti In t=3 sarà possibile introdurre un altro farmaco per evitare l ansia da tesi. Esso richiede un investimento di 1200 (in t=3). Per tale nuovo farmaco si stimano, inoltre, i seguenti flussi per gli anni 4 e 5: lancio in t=3 del nuovo prodotto probabilità 4 5 scenario ottimistico 0, Realistico 0, Pessimistico 0, Nell ipotesi di una deviazione standard del secondo prodotto del 30% e di un risk free del 3%, verificare la convenienza economica del progetto. NB; N(d1) = 0,39577 N(d2) = 0,21654 ESERCIZIO N. 4 (5 punti) La Spa Ventosa ha in circolazione azioni quotate ad euro 20 ciascuna. L assemblea ha deciso di aumentare il capitale sociale emettendo n azioni nuove al prezzo di emissione di 16 da offrire in opzione ai vecchi azionisti. Data una deviazione standard delle azioni stimata pari al 25%, determinare (risk free 3%; scadenza 0,1): a) il valore dell azione ex diritto d opzione; b) il valore teorico del Diritto d opzione c) il valore teorico in base alla teoria delle opzioni N(d1)= 0,97869 N(d2)=0,97431

4 ESAME DI MAGGIO SOLUZIONE Esercizio n. 1 situazione a valore di mercato con modifica attuale struttura debito ,96* equity * valore impresa rapporto D/(D+E) 32,43% 45,63% beta levered 1,10 già noto 1,296 beta unle=0,84 e poi BL costo netto debito 3,25% 5%*(1-350%) 3,90% 6%*(1-35%) costo equity 10,70% 3%+1,1*7% 12,07% 3%+1,296*7% wacc 8,28% 10,70%*67,57%+3,25%* 32,43% 8,34% 12,07%0,5437%+3,90*45,63% Esercizio n. 3 SP 900 risk free 3,0% wacc 12,00% VAN hedging probability p 49,82% hedging probability (1-p) 50,18% valore atteso put a scadenza 50,18 valore put tempo 0 48,72 Van totale 1.405,86 prob up valore put t= % 47,37% 0 t=0 ##### down t= % 41,05% 100 variazione val mercato dell'impresa attribuibile alla variazione del WACC - 10,39 (8,28-8,34)*1480/8,34% variazione val mercato impresa attribuibile all'investimento 120, variazione di mercato complessiva 109,61 nuovo valore Debito 730 nuovo valore dell'equity 859, ,39 Esercizio n. 2 Lo scarto quadratico medio è pari al 19,12% valore Call = Equity ,98 valore mercato debito D=W-E ,02 tasso sul debito rischioso 3,17%

5 FINANZA AZIENDALE AVANZATA 13/6/2007 COGNOME. NOME..MATR.. Durata dell esame 50 minuti i vari passaggi della soluzione. È possibile che vi siano informazioni in eccesso. ESERCIZIO N. 1 Una PMI vi ha chiesto un consiglio circa la propria struttura finanziaria. Le informazioni che avete raccolto sono le seguenti: ESERCIZIO N. 3 Le azioni della Spa Marra sono quotate ad euro 80 ciascuna. Vi sono, inoltre, in circolazione warrants che consentono di sottoscrivere 1 azione ogni 4 azioni possedute al prezzo di 70. Data una deviazione standard delle azioni stimata pari al 20%, determinare (risk free 3%; scadenza 4 anni): d) il valore dell azione ex warrant e) il valore teorico dell warrant f) il valore teorico dell warrant in base alla teoria delle opzioni N(d1)= 0,77951 N(d2)=0,64451 attivo fisso val mercato E attivo corr rating sintetico A Cap investito rd da rating sintetico 4,50% debito equity aliquota imposta 40,00% tot a a pareg Blevered settore 1,20 D/E medio settore 30,0% rm-rf 7,00% beta debito 0,20 Il debito è rappresentato da un mutuo, zero-coupon, a 4 anni al tasso del 4%. Il valore di mercato del capitale proprio è stimato pari a 6500 (come da tabella). L impresa vuole intraprendere un investimento del valore di finanziato interamente da debito. In tali condizioni, il nuovo tasso di interesse di mercato sarebbe del 4,80%. Determinare l effetto di tale politica di finanziamento sul valore di mercato dell impresa compilando il foglio di lavoro. ESERCIZIO N. 2 Nell anno t=0, la Spa Inter vuole introdurre sul mercato un nuovo prodotto per capelli. Per tale progetto, si stimano le seguenti informazioni: MOL Ammortamenti aliquota fiscale 40% wacc = 14% variazione CCN Investimenti In t=3 sarà possibile introdurre un altro prodotto per unghie. Esso richiede un investimento di 800 (in t=3). Per tale nuovo farmaco si stimano, inoltre, i seguenti flussi per gli anni 4 e 5: lancio in t=3 del nuovo prodotto probabilità 4 5 scenario ottimistico 0, Realistico 0, Pessimistico 0, Nell ipotesi di una deviazione standard del secondo prodotto del 35% e di un risk free del 3%, verificare la convenienza economica del progetto. NB; N(d1) = 0,47886 N(d2) = 0,25487

6 FINANZA AZIENDALE AVANZATA 13/6/2007 COGNOME. NOME..MATR.. SOLUZIONI ESERCIZIO N. 1 valore di mercato mutuo valore mercato situazione a valore di mercato attuale con modifica struttura debito vedi VM mutuo equity valore impresa rapporto D/(D+E) 30,47% 42,72% beta levered 1,27 Beta unlev settore= 1,05 poi beta lev impresa 1,516 beta unle sett 1,05 e poi BL costo netto debito 2,70% 4,5%*(1-40%) 2,88% 4,8%*(1-40%) costo equity 11,89% 3%+1,27*7% 13,61% 3%+1,516*7% wacc 9,09% 11,89%*69,53%+2,70%*30,47% 9,03% 13,61%*57,28%+2,8 8*42,72% (9,09- variazione val mercato dell'impresa attribuibile alla variazione del WACC 66 9,03)*9348/9,03% nuovo valore di mercato dell'impresa Esercizio n. 2 tempo in anni 3,00 S = valore attuale attività 589,17 SP = investimento 800 STD 35,00% d1-0,05302 d2-0,65924 N(d1) 0,47886 N(d2) 0,25487 valore Call = 95,78 RO imposte RO netto ì+ammortamenti flusso CCNo var CCN flusso Cassa Investimento Flusso Cassa unlevered Wacc 14% VAN - 76,81 lancio in t=3 del nuovo prodotto probabilità 4 5 VA VA*pr scenario ottimistico 0, ,4 Realistico 0, ,6 220,68 Pessimistico 0, ,3 98,8 VA atteso 872,88 Investimento in t=3 800 valore attuale in t=0 prog espansione 589,17 van progetto senza opzione - 76,81 valore call espansione 95,78 valore attuale complessivo 18,97 ESERCIZIO N. 3 valore azioni cum war 80*4 320,00 raccolta fondi con warrant 70 70,00 totale 390,00 valore azione ex warrant (Sw) 390/5 78,00 valore warrant= Sw-SP ,00 tempo in anni 4 Sw 78,00 SP 70 STD 20,00% d1 0,77053 d2 0,37053 N(d1) 0,77951 N(d2) 0,64451 valore Call 20,79 valore Call*effetto diluizione 16,63

7 20,79*1/(1+25%) ESAME DI FINANZA AZIENDALE AVANZATA 12/3/2008 COGNOME. NOME... MATR.. PROVA INTERMEDIA i vari passaggi della soluzione. Esercizio n. 1 (punti 9) La gamma spa presenta un capitale investito espresso a valore di mercato pari a finanziato per con capitale proprio (equity). Sulla base di un rating sintetico si stima che attualmente la probabilità di default dell azienda (PD) sia del 5% con una loss given default (LGD) del 50%. Si stima, inoltre, che i costi di dissesto finanziario si possano aggirare intorno al 40% del valore di mercato della gamma spa. Data un aliquota fiscale del 30% ed un tasso risk free del 3%, si determini con la logica del VAM: a) il valore unlevered dell impresa; b) la struttura finanziaria ottimale considerando le seguenti ipotesi: D/(D+E) PD nuova 20,0% 2,00% 50,0% 15,00% 80,0% 60,00% Esercizio n. 2 (punti 7) Un azienda ha sviluppato un prodotto innovativo. Il direttore finanziario rileva le seguenti informazioni (valori attesi) relativi al prodotto: MOL Ammortamento CCNO Per produrre il bene si stima che l investimento iniziale (anno 0) sia pari a 600 e garantirebbe di operare per 5 anni senza la pressione dei concorrenti. La volatilità dei flussi è stimata pari 40%, il tasso risk free è del 3% e l aliquota fiscale è del 30%. Ipotizzando un wacc del 10%, verificare se è conveniente effettuare l investimento subito oppure differirlo. NB: N(d1)= 0,29356 N(d2)=0,07530 Esercizio n. 3 (5 punti) Nel anno 0 la Fiona Spa vuole effettuare un certo imvestimento che costa 720. Nell anno 1, il valore attuale dei flussi di cassa attesi è stimato pari a 1000 con probabilità del 50% e 600 con probabilità 50%. È possibile inoltre vendere in t=1 l impianto ad un valore di liquidazione di 650. Considerando un tasso risk free del 3% e un wacc del 12%, verificare se è conveniente o meno attuare il progetto. Nella soluzione usate solo la tecnica del portafoglio replicante.

8 Esercizio n. 4 (punti 9) Risposte veloci: Sia noto il wacc della spa Gelsomina pari al 10%. La struttura finanziaria target è inoltre pari a D/E = 60%. Determinare il rendimento dell asset ra, nell ipotesi di un mondo alla MM Il valore di mercato dell attivo della spa Rosina è pari a Il rapporto di indebitamento D/(D+E) target è del 60%. Noto lo scarto quadratico medio del debito pari al 7%, dell equity pari al 35% e il coefficiente di correlazione tra debito ed equity pari al 30%, stimare lo scarto quadratico medio del capitale investito. Sono note le seguenti informazioni: aliquota d imposta sulle società (tc) = 30% imposta personale su interesse = 12,5% imposta sui dividendi e capital gain = 20% tasso di rendimento dell attivo atteso (ra) = 10% costo del debito (rd) = 5% Ipotizzando un reddito operativo al lordo di imposte di ed un debito di 3.000, calcolare il valore dell impresa, nell ipotesi di un mondo alla MM ESAME DI FINANZA AZIENDALE AVANZATA 12/3/2008 SOLUZIONE Esercizio n. 1 (punti 9) situazione a valore di mkt debito equity tot a a pareg D/E mkt 200,00% D/(D+E) mkt 66,67% Wunlevered con il VAM W levered scudo fisc Debito costi fal*pd 300,00 W unlevered D/(D+E) PD nuova W levered 20,0% 2,00% ,0% 15,00% ,0% 60,00% Tasso debito = 5,64%=(rf+pd*lgd)/(1-pd*lgd) Esercizio n. 2 (punti 7) MOL ammortamento RO RO netto imposte 49 82, ammortamento variazione CCNO flusso di cassa GC investimenti -600 FCU wacc 10,00% VA 578,97 VAN - 21,03 tempo in anni 5,0 S=VA 578,97 S corretto per dividendi 212,99 SP 600 STD 40,00% d1-0,54301

9 d2-1,43744 N(d1) 0,29356 N(d2) 0,07530 tasso dividendo 20,00% valore Call 23,64 Esercizio n. 3 (5 punti) prob up valore put t= % 40,00% 0 t=0 714 down t= % 16,00% 50 INVESTIMENTO INIZIALE 720 SP 650 risk free 3,0% wacc 12,00% VA 714 VAN - 6 PORTAFOGLIO REPLICANTE HEDGE RATIO - 0,125 PRESTITO 121, IN T=0 w= 32,07 Esercizio n. 4 (punti 9) Risposte veloci: Sia noto il wacc della spa Gelsomina pari al 10%. La struttura finanziaria target è inoltre pari a D/E = 60% e l aliquota fiscale è del 50%. Determinare il rendimento dell asset ra, nell ipotesi di un mondo alla MM Il valore di mercato dell attivo della spa Rosina è pari a Il rapporto di indebitamento D/(D+E) target è del 60%. Noto lo scarto quadratico medio del debito pari al 7%, dell equity pari al 35% e il coefficiente di correlazione tra debito ed equity pari al 30%, stimare lo scarto quadratico medio del capitale investito. Sono note le seguenti informazioni: aliquota d imposta sulle società (tc) = 30% imposta personale su interesse = 12,5% imposta sui dividendi e capital gain = 20% tasso di rendimento dell attivo atteso (ra) = 10% costo del debito (rd) = 5% Ipotizzando un reddito operativo al lordo di imposte di ed un debito di 3.000, calcolare il valore dell impresa, nell ipotesi di un mondo alla MM Ra= wacc/(1-tc*d/w) Ra= 0.1/(1-0.5*0.375)= 12,31% Std W = 15,78% WL= ro*(1-tc)*(1-tpe)/ra + +D*(1-td)*(1-(1-tc)*(1-tpe)/(1-td)) Wl= = 6545 ESAME DI FINANZA AZIENDALE AVANZATA 12/3/2008 COGNOME. NOME... MATR.. i vari passaggi della soluzione. Esercizio n. 1 (punti 9) L impresa gamma presenta un valore di mercato delle attività di Il rapporto di indebitamento a valore di mercato (D/D+E) target è pari al 60%. Si conoscono, inoltre, le seguenti informazioni: 1. lo scarto quadratico medio del debito è pari al 7%; il debito, del valore nominale di è composto da 2 debiti. Il primo dell importo di ha una duration di 8 anni, il secondo ha una duration di 4 anni; 2. lo scarto quadratico medio dell equity è pari al 35%; 3. il coefficiente di correlazione tra debito e equity è 0,3; 4. il tasso risk free è del 3%. Determinare: a) lo scarto quadratico medio del valore di mercato delle attività; b) il valore di mercato del capitale proprio; c) il valore di mercato del debito; d) il tasso di interesse sul debito rischioso. e) Il valore della put option NB N(d1) = 0,96798 N(d2) = 0,98865 Esercizio n. 2 (punti 7) Un azienda ha sviluppato un prodotto innovativo. Il direttore finanziario rileva le seguenti informazioni (valori attesi) relativi al prodotto: MOL Ammortamento CCNO Per produrre il bene si stima che l investimento iniziale (anno 0) sia pari a 600 e garantirebbe di operare per 5 anni senza la pressione dei concorrenti. La volatilità dei flussi è stimata pari 40%, il tasso risk free è del 3% e l aliquota fiscale è del 30%. Ipotizzando un wacc del 10%, verificare se è conveniente effettuare l investimento subito oppure differirlo. NB: N(d1)= 0,29356 N(d2)=0,07530 Esercizio n. 3 (5 punti) Nel anno 0 la Fiona Spa vuole effettuare un certo imvestimento che costa 720. Nell anno 1, il valore attuale dei flussi di cassa attesi è stimato pari a 1000 con probabilità del 50% e 600 con probabilità 50%. È possibile inoltre vendere in t=1 l impianto ad un valore di liquidazione di 650. Considerando un tasso risk free del 3% e un wacc del 12%, verificare se è conveniente o meno attuare il progetto. Nella soluzione usate solo la tecnica del portafoglio replicante.

10 ESAME DI FINANZA AZIENDALE AVANZATA 12/3/2008 SOLUZIONE Esercizio n. 1 (punti 9) tempo in anni 6,56 S = W SP = D STD 15,78% d1 1,85191 d2 1,44775 N(d1) 0,96798 N(d2) 0,92616 valore Call = Equity 9.850,83 valore mercato debito D=W-E ,17 valore put =C+ val att SP-S (putcall parity) (A) 147,52 valore attuale SP (B) valore di mercato debito D=val SP-P ,17 tasso sul debito rischioso 3,23% Esercizio n. 2 (punti 7) MOL ammortamento RO RO netto imposte 49 82, ammortamento variazione CCNO S corretto per dividendi 212,99 SP 600 STD 40,00% d1-0,54301 d2-1,43744 N(d1) 0,29356 N(d2) 0,07530 tasso dividendo 20,00% valore Call 23,64 Esercizio n. 3 (5 punti) prob up valore put t= % 40,00% 0 t=0 714 down t= % 16,00% 50 INVESTIMENTO INIZIALE 720 SP 650 risk free 3,0% wacc 12,00% VA 714 VAN - 6 PORTAFOGLIO REPLICANTE HEDGE RATIO - 0,125 PRESTITO 121, IN T=0 w= 32,07 flusso di cassa GC investimenti -600 FCU wacc 10,00% VA 578,97 VAN - 21,03 tempo in anni 5,0 S=VA 578,97

11 ESAME DI FINANZA AZIENDALE AVANZATA 6/5/2008 COGNOME. NOME... MATR.. PROVA INTERMEDIA i vari passaggi della soluzione. Esercizio n. 1 (punti 7) Siete consulenti di una piccola impresa il cui capitale investito contabile è pari a finanziato per da un mutuo a 4 anni al tasso contrattuale del 5%. Il mutuo paga interessi passivi ogni anno e sarà oggetto di rimborso alla fine del quarto anno. Il valore di mercato del capitale proprio è stimato pari a Riuscite a recuperare le seguenti informazioni: tasso contrattuale sul debito 5% Spread sul debito a valore di mercato 2,5% val mercato E aliquota imposta 40,00% Blevered settore 1,30 D/E medio settore 40,0% rm-rf 6,00% L imprenditore vuole, inoltre, intraprendere un nuovo investimento finanziato tutto da debito per il cui VAN è pari a 100. Con il nuovo debito il tasso di interesse di mercato salirebbe al 6%. Vi si chiede di determinare il nuovo valore di mercato della piccola impresa. Esercizio n. 2 (punti 4) Relativamente a 2 imprese alfa e beta si considerino le seguenti informazioni: spa A spa B risk free 4,00% 4,00% tempo in anni 5,00 5,00 S = W SP = D STD 18,00% 50,00% N(d1) 1, ,84018 N(d2) 0, ,45112 Le 2 società vogliono fondersi creando la società conglomerata C. Ipotizzando una coefficiente di correlazione tra la SPA A e B pari al 60% determinare: a) il tasso sul debito della SPA A, della SPA B e della SPA C; b) il valore della put della società C NB per la società C N(d1)= 0,92382 N(d2) = 0,73909 Esercizio n. 3 (4 punti) Nel anno 0 la Setax Spa vuole effettuare un certo imvestimento che costa Nell anno 1, il valore attuale dei flussi di cassa attesi è stimato pari a con probabilità del 40% e 700 con probabilità 40%. È possibile inoltre vendere in t=1 l impianto ad un valore di liquidazione di 850. Considerando un tasso risk free del 3% e un wacc del 10%, verificare se è conveniente o meno attuare il progetto. Nella soluzione usate sia la tecnica del portafoglio replicante, sia quella dell hedging probability. ESAME DI FINANZA AZIENDALE AVANZATA 6/5/2008 SOLUZIONE Esercizio n. 1 situazione a valore di mercato con modifica attuale struttura debito vedi VM mutuo equity valore impresa rapporto D/(D+E) 53,22% 56,18% Beta unlev settore= 1,05 poi beta lev impresa 1,855 beta unle sett 1,05 e poi BL beta levered 1,76 costo netto debito 3,30% 5,5%*(1-40%) 3,60% 6%*(1-40%) costo equity 13,58% CAPM 14,13% CAPM wacc 8,11% 8,21% variazione val mercato dell'impresa attribuibile (8,11- alla variazione del WACC ,21)*20307/8,21% nuovo valore di mercato dell'impresa Esercizio n. 2 valore Call = Equity 4.181, , ,78 valore mercato debito D=W-E 818, , ,22 valore put =C+ val att SP-S (putcall parity) (A) 3, ,94 527,27 valore attuale SP (B) valore di mercato debito D=val SP-P 818, , ,22 tasso sul debito rischioso 4,08% 11,42% 6,02% dev std A 18,000% dev std B 50,000% correlazione A,B 60,000% peso A 38,462% peso B 61,538% dev std A+B 35,360% Esercizio n. 3 INVESTIMENTO INIZIALE 1000 SP valore di liquidazione 850 prob up valore put risk free 3,0% t= % 61,76% 0 wacc 10,00% t=0 927 down VA 927 t= % 24,51% 150

12 VAN - 73 hedging probability p 31,89% hedging probability (1-p) 68,11% valore atteso put a scadenza 102,17 valore put tempo 0 99,19 Van totale 26,47 PORTAFOGLIO REPLICANTE HEDGE RATIO - 0,188 PRESTITO 273,06 IN T=0 w= 99,19 ESAME DI FINANZA AZIENDALE AVANZATA 10/6/2008 COGNOME. NOME... MATR.. i vari passaggi della soluzione. Esercizio n. 1 (punti 5) L impresa gamma presenta un valore di mercato delle attività di Il rapporto di indebitamento a valore di mercato (D/D+E) target è pari al 60%. Si conoscono, inoltre, le seguenti informazioni: 1. lo scarto quadratico medio del debito è pari al 5%; il debito, del valore nominale di è composto da 2 debiti. Il primo dell importo di ha una duration di 10 anni, il secondo ha una duration di 2 anni; 2. lo scarto quadratico medio dell equity è pari al 40%; 3. il coefficiente di correlazione tra debito e equity è 0,4; 4. il tasso risk free è del 4%. Determinare: a) lo scarto quadratico medio del valore di mercato delle attività; b) il valore di mercato del capitale proprio; c) il valore di mercato del debito; d) Il valore della put option NB N(d1) = 0,99661 N(d2) = 0,98838 Esercizio n. 2 (punti 4) Si completi la tabella allegata considerando che l impresa ha attuato un investimento di 5000 finanziato da capitale proprio. Tale investimento è molto rischioso e porta la volatilità dell attivo al 65%. Determinare il nuovo valore di mercato dell equity, del debito ed il tasso sul debito utilizzando la teoria delle opzioni senza inv +inv estimento risk free 4,00% 4,00% tempo in anni 5,00 5,00 S = W SP = D 6000 STD 25,00% 65,00% N(d1) 0, ,93251 N(d2) 0, ,51648 valore Call = Equity 5.272,05 valore mercato debito D=W-E 4.727,95 tasso sul debito rischioso 4,88% Esercizio n. 3 (6 punti) Nell anno t=0, la Spa Inter vuole introdurre sul mercato un nuovo prodotto per capelli. Per tale progetto, si stimano le seguenti informazioni: MOL Ammortamenti aliquota fiscale 40% variazione CCN contabili

13 Investimenti In t=3 sarà possibile introdurre un altro prodotto per unghie. Esso richiede un investimento di (in t=3). Per tale nuovo farmaco si stimano, inoltre, i seguenti flussi per gli anni 4 e 5: lancio in t=3 del nuovo prodotto probabilità 4 5 scenario ottimistico 0, Realistico 0, Pessimistico 0, Nell ipotesi di una deviazione standard del secondo prodotto del 30% e di un risk free del 4% e di un wacc del 12%, verificare la convenienza economica del progetto. NB; N(d1) = 0,51112 N(d2) = 0,31146 ESAME DI FINANZA AZIENDALE AVANZATA 10/6/2008 Soluzioni Esercizio n. 1 risk free 4,00% tempo in anni 6,31 S = W SP = D STD 17,42% d1 2,70706 d2 2,26960 N(d1) 0,99661 N(d2) 0,98838 valore Call = Equity ,44 valore mercato debito D=W-E ,56 valore put =C+ val att SP-S (put-call parity) (A) 65,29 valore attuale SP (B) valore di mercato debito D=val SP-P ,56 Esercizio n. 2 senza inv +inv A risk free 4,00% 4,00% tempo in anni 5,00 5,00 S = W SP = D STD 25,00% 65,00% d1 1, ,49475 d2 0, ,04131 N(d1) 0, ,93251 N(d2) 0, ,51648 valore Call = Equity 5.272, ,53 valore mercato debito D=W-E 4.727, ,47 tasso sul debito rischioso 4,88% 11,07% Esercizio n. 3 RO imposte RO netto ì+ammortamenti flusso CCNo

14 var CCN flusso Cassa investimento Flusso Cassa unlevered wacc 12% VAN - 54,84 lancio in t=3 del nuovo prodotto probabilità 4 5 VA VA*pr scenario ottimistico 0, ,02 realistico 0, ,17 pessimistico 0, ,2 201,37 VA atteso 1193,6 investimento in t= valore attuale in t=0 prog espansione 849,55 van progetto senza opzione - 54,84 valore call espansione 157,98 valore attuale complessivo 103,14 risk free 4,00% tempo in anni 3,00 S = valore attuale attività 849,6 SP = investimento 1000 STD 30,00% valore Call = 157,98 FINANZA AZIENDALE AVANZATA 26/11/2008 COGNOME. NOME. Durata dell esame 70 minuti i vari passaggi della soluzione. È possibile che vi siano informazioni in eccesso. Esercizio n. 1 (punti 7) L azienda Kappa spa presenta un attivo contabile del valore di finanziato per da debiti. Sono note le seguenti informazioni, relative alla situazione attuale: val mercato D 8900 val mercato E Rating A Rd 6,00% risk free 4,00% aliquota imposta 40,00% Blevered 1,40 rm-rf 6,00% Il direttore finanziario della kappa sta valutando la possibilità di modificare la struttura finanziaria portando il valore di mercato dell equity a Verificare la convenienza di tale variazione. Esercizio n. 2 (punti 5) L azienda beta sta valutando se investire 1000 per introdurre un certo prodotto nel mercato indiano. Dall analisi effettuata si ottengono le seguenti informazioni: Flusso di CCN gestione caratteristica Investimenti fissi Capitale circolante netto Dato il rischio del investimento, si ritiene corretto un costo medio ponderato del capitale del 12%. Se il mercato indiano dovesse diventare più appetibile, sarebbe possibile pensare di estendere il prodotto anche alla Cina con un investimento aggiuntivo di 300 fra 2 anni. La stima del valore attuale (all anno zero) del progetto Cina è di 270. Data la notevole incertezza del progetto, la volatilità è stimata pari al 40%. Si ipotizzi un tasso risk free del 4%. Determinare: a. il valore attuale del progetto senza l opzione; b. il valore attuale del progetto con l opzione. N(d1)= 0,59406 N(d2)=0,37158 Esercizio n. 3 (punti 3) Il valore nominale del debito della spa gamma è pari a 1500 con una duration di 6 anni. Il valore dell opzione put è pari a 80,95 ed il tasso risk free è pari al 2,5%. Si sa, inoltrem che la volatilità è pari al 20%. (N(d1)= 0,87252 N(d2)=0,74166 Determinare: a) il valore di mercato del debito. b) Il valore di mercato della spa gamma sapendo che la call vale 787,5 c) Il tasso sul debito rischioso della spa gamma.

15 FINANZA AZIENDALE AVANZATA 26/11/2008 soluzioni Soluzione n. 1 situazione a valore di mercato con modifica attuale struttura debito equity valore impresa rapporto D/(D+E) 59,73% 66,44% beta unle=0,84 beta levered 1,40 già noto 1,621 e poi BL costo netto debito 3,60% 6%*(1-40%) 3,60% 6%*(1-40%) costo equity 12,40% 4%+1,4*6% 13,72% 4%+1,621*6% wacc 7,14% =0,4833*12,4+52,66*3,6 7,00% n. azioni in circolazione variazione val mercato dell'impresa 311 nuovo valore Debito nuovo valore dell'equity Esercizio n. 2 Soluzione risk free 4,00% tempo in anni 2,00 S = valore attuale attività 270 SP = investimento 300 STD 40,00% VAN - 73,83 progetto di espansione van progetto senza opzione - 73,83 valore call espansione 57,49 valore attuale complessivo -16,34 Esercizio n. 3 ( punti) soluzione risk free 2,50% tempo in anni 6,00 S = W 2000 SP = D 1500 STD 20,00% d1 1,13836 d2 0,64847 N(d1) 0,87252 N(d2) 0,74166 valore Call = Equity 787,50 valore mercato debito D=W-E 1.212,50 valore put =C+ val att SP-S (putcall parity) (A) 80,95 valore attuale SP (B) valore di mercato debito D=val SP-P 1.212,50 tasso sul debito rischioso 3,61% d1 0,23801 d2-0,32767 N(d1) 0,59406 N(d2) 0,37158 valore Call = 57,49 Flusso di CCN gestione caratt variazione CCN Investimenti Flusso di cassa unlevered wacc 12%