Indicazioni per l insegnante

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Sergio Colucci
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1 Indicazioni per l insegnante La moltiplicazione ha una duplice definizione. È una moltiplicazione logica quella che permette al bambino di distinguere e di tener presenti, contemporaneamente, due caratteristiche che si riferiscono allo stesso oggetto. Si forma verso i due anni e si rafforza con l allargarsi delle sue esperienze cognitive. È quell operazione logica denominata «intersezione», da cui deriva l uso della «e» come connettivo logico («dammi una blocco logico quadrato e rosso») e, nell economia del linguaggio, come «congiunzione». In questo quaderno viene usata la parola «moltiplicazione» nella seconda accezione, quella di una tecnica di calcolo, strettamente collegata all operazione di addizione, che permette di calcolare velocemente il risultato di una serie di addizioni, che abbiano un addendo che si ripete. Comunque anche la moltiplicazione viene definita «operazione» perché gode di una serie di proprietà e di procedure autonome rispetto all addizione. Dopo un necessario lavoro di vocabolario per definire i termini, dove si vede che il moltiplicando rappresenta l addendo che si ripete e il moltiplicatore rappresenta il numero di volte che viene ripetuto, il quaderno passa a una attività non sempre gradita ai bambini come l apprendimento delle tabelline. In questa fase, oltre alle filastrocche e a vari giochi per rendere meno indigesta la memorizzazione, si collega sempre l addizione alla moltiplicazione, in modo da metterne in rilievo, attraverso la ripetitività, gli stretti rapporti che intercorrono fra le due operazioni. Si affrontano, poi, alcune situazioni operative (che incominciano a essere denominate «problemi») risolvibili attraverso una moltiplicazione o giochi di moltiplicazioni. Il passaggio agli «schieramenti» permette una visualizzazione grafica dell operazione di moltiplicazione e ne mette in evidenza le strutture e alcune proprietà a essa collegate come la proprietà commutativa, dove, ad esempio: =

2 Vediamo che, a livello di calcolo, lo scambio di posto tra moltiplicando e moltiplicatore porta allo stesso risultato. Il lavoro sugli schieramenti, se opportunamente sviluppato, introduce l idea di riporto e faciliterà l acquisizione e la velocità nella tecnica del calcolo orale. I giochi sull orologio confermano la validità delle ricerche sui rapporti tra conoscenza e forma, approfondita e propugnata dalla «Gestalt» e anticipano il terreno per le operazioni non decimali, quali le operazioni sull orologio (con una numerazione a base 12) e quelle sulla misura degli angoli. Gli ultimi esercizi pongono in stretta relazione l aritmetica con la costruzione di grafici che esprimono visivamente l andamento di un fenomeno Un settore che verrà sviluppato più avanti, in collaborazione con le scienze e la geografia e, quindi, nell ottica di una didattica interdisciplinare, come strumento operativo dell insegnante. AVVIO AL CONCETTO DI MOLTIPLICAZIONE (SCHEDE 1-4): il concetto di moltiplicazione come addizione ripetuta deriva da situazioni di gioco legate all esperienza di vita quotidiana. LE TABELLINE (SCHEDE 5-23): l ambiente giocoso del luna park offre l occasione per presentare le tabelline fino a quella del 10, intervallate da esercitazioni che ne favoriscono la memorizzazione. Accanto alle esercitazioni vengono proposte semplici situazioni problematiche in cui la moltiplicazione vede la sua applicazione. LA MOLTIPLICAZIONE COME SCHIERAMENTO (SCHEDE 24-25): tale rappresentazione permette di cogliere alcune proprietà della moltiplicazione quali la proprietà commutativa e il prodotto per 1 (elemento neutro). LA MOLTIPLICAZIONE COME INCROCIO (SCHEDA 26): questa rappresentazione consente di evidenziare la moltiplicazione quando uno dei due fattori è zero («elemento assorbente»). CARATTERISTICHE E CURIOSITÀ DELLE TABELLINE (SCHEDE 27-30): gli orologi e i grafici delle tabelline favoriscono la memorizzazione delle stesse attraverso la scoperta di regolarità rappresentate sotto forma di strutture visive. Ed ecco che la numerazione del 2 si presenta congruente a specchio rispetto a quella dell 8, la numerazione del 3 è congruente a specchio rispetto a quella del 7, ecc. LA TAVOLA PITAGORICA (SCHEDA 31): si presenta in questo testo come strumento per la memorizzazione delle tabelline, ma diventerà, nei testi successivi, strumento fondamentale per l esecuzione degli algoritmi della moltiplicazione e della divisione. 8 MatematicaImparo 8

3 CONTENUTI DELL UNITÀ DIDATTICA Scheda Abilità 1 Lilli e il luna park Avvio al concetto di moltiplicazione 2 Tutti al luna park! Avvio al concetto di moltiplicazione 3 Moltiplicazioni nel parco divertimenti Avvio al concetto di moltiplicazione 4 Tenta la fortuna con la moltiplicazione Operare con la moltiplicazione come addizione ripetuta 5 Gli autoscontri e la tabellina del 2 Conoscere la tabellina del 2 6 Terrore... e la tabellina del 3 Conoscere la tabellina del 3 7 Le montagne russe e la tabellina del 4 Conoscere la tabellina del 4 8 La ruota panoramica e la tabellina del 5 Conoscere la tabellina del 5 9 Bingo! Memorizzare le tabelline fi no a quella del 5 10 Una sfi da all ultimo sangue! Memorizzare le tabelline fi no a quella del 5 11 E fi nalmente il picnic! Memorizzare le tabelline fi no a quella del 5 12 Ora tocca a te Memorizzare le tabelline fi no a quella del 5 13 Caccia al tesoro Memorizzare le tabelline fi no a quella del 5 14 Il black out Memorizzare le tabelline fi no a quella del 5 15 La nave dei pirati e la tabellina del 6 Conoscere la tabellina del 6 16 Le tazze pazze e la tabellina del 7 Conoscere la tabellina del 7 17 I canotti e la tabellina dell 8 Conoscere la tabellina dell 8 18 La teleferica e la tabellina del 9 Conoscere la tabellina del 9 19 Moltiplicare per 9 Conoscere la tabellina del 9 20 Giochi con le dita Memorizzare le tabelline fi no a quella del 9 21 Un dolce ricordo Conoscere la tabellina del con le tabelline fi no a 10 Memorizzare le tabelline fi no a quella del Problemi fl ash con le tabelline Memorizzare le tabelline fi no a quella del Ultimo spettacolo la sfi lata delle majorette Operare con la moltiplicazione come schieramento 25 Giocare con gli schieramenti Operare con la moltiplicazione come schieramento 26 Strade e incroci Operare con la moltiplicazione come incrocio 27 Gli orologi delle tabelline Cogliere le caratteristiche delle tabelline 28 A passeggio per la città Cogliere le caratteristiche delle tabelline 29 La febbre delle tabelline è un epidemia! Cogliere le caratteristiche delle tabelline 30 Viaggiare nel mondo delle tabelline Cogliere le caratteristiche delle tabelline 31 La tavola pitagorica Operare con la tavola pitagorica Indicazioni per l insegnante 9

4 Avvio al concetto di moltiplicazione TUTTI AL LUNA PARK! 2 Luca, John, Shu-Yu e Anna sono felicissimi: oggi le maestre li accompagneranno al luna park insieme ai loro compagni di classe. Osserva e rispondi. GRUPPI DA DUE 2 bambini per 1 volta sono 2 bambini per 2 volte sono 2 bambini per 3 volte sono GRUPPI DA TRE 3 bambini per 1 volta sono 3 bambini per 2 volte sono 3 bambini per 3 volte sono 3 bambini per 4 volte sono GRUPPI DA QUATTRO 4 bambini per 1 volta sono 4 bambini per 2 volte sono 4 bambini per 3 volte sono , M. Bertacco, MatematicaImparo 8, Trento, Erickson

Le tabelline TE RORE. E LA TABE LINA DEL 3 6 «Tre, sei, nove, sono bianco di terrore.

Ventuno, ventiquattro, ventisette, sono messo alle strette.

» Quanti bambini ci stanno in 1 vagone? Quanti bambini ci stanno in 2 vagoni?

5 Le tabelline TE RORE. E LA TABE LINA DEL 3 6 «Tre, sei, nove, sono bianco di terrore. Dodici, quindici, diciotto, mi nascondo nel cappotto. Ventuno, ventiquattro, ventisette, sono messo alle strette. Ecco il trenta vicino all uscita, finalmente l avventura è finita!» Quanti bambini ci stanno in 1 vagone? Quanti bambini ci stanno in 2 vagoni? + = Quanti bambini ci stanno in 3 vagoni? + + = Quanti bambini ci stanno in 4 vagoni? = Quanti bambini ci stanno in 5 vagoni? = (continua) , M. Bertacco, MatematicaImparo 8, Trento, Erickson

6 Le tabelline (continua) 6 Quanti bambini ci stanno in 6 vagoni? = Quanti bambini ci stanno in 7 vagoni? = Quanti bambini ci stanno in 8 vagoni? = Quanti bambini ci stanno in 9 vagoni? = Quanti bambini ci stanno in 10 vagoni? = Completa. Hai scoperto puoi scoprire... 3 x 1 = 3 x 2 = 3 x 3 = 3 x 4 = 3 x 5 = 3 x 6 = 3 x 7 = 3 x 8 = 3 x 9 = 3 x 10 = 1 x 3 = 2 x 3 = 3 x 3 = 4 x 3 = 5 x 3 = 6 x 3 = 7 x 3 = 8 x 3 = 9 x 3 = 10 x 3 = Completa i salti Impara a memoria la numerazione per tre , M. Bertacco, MatematicaImparo 8, Trento, Erickson 19

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