MATEMATICA. Anno scolastico PROGRAMMI DI MATEMATICA E FISICA CLASSE IV A

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Ambrogio Corradini
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1 Anno scolastico MATEMATICA Ripasso: disequazioni di primo e secondo grado intere disequazioni fratte PROGRAMMI DI MATEMATICA E FISICA CLASSE IV A Geometria analitica: Coniche : definizione come sezione conica definizione come luogo geometrico Equazione generale di una conica Circonferenza Equazione della circonferenza Equazioni incomplete Circonferenze reali, immaginarie e degeneri Formule per determinare : le coordinate del centro il raggio l equazione noti centro e raggio intersezioni con gli assi cartesiani Parabola Equazione della parabola con asse parallelo all asse y Equazioni incomplete Formule per determinare : vertice, fuoco, equazione dell asse, equazione della direttrice intersezioni con gli assi cartesiani Ellisse Equazione dell ellisse con assi sugli assi cartesiani Formule per determinare : vertici, fuochi Iperbole Equazione dell iperbole con assi sugli assi cartesiani Formule per determinare : vertici, fuochi, asintoti Lunghezza della circonferenza e area del cerchio Goniometria Sistema sessagesimale e sistema circolare Conversione gradi- radianti e viceversa Angoli propri e impropri Circonferenza goniometrica e rappresentazione di angoli Determinazione di seno, coseno, tangente e cotangente di un angolo nella circonferenza goniometrica Proprietà del seno, del coseno, della tangente e della cotangente di un angolo Angoli associati I, II e III relazione fondamentale della trigonometria Dimostrazione della prima relazione fondamentale Equazioni elementari

2 Obiettivi minimi conoscere definizioni di circonferenza e cerchio come luoghi geometrici determinare lunghezza della circonferenza e area del cerchio; riconoscere circonferenza e parabola ( con asse parallelo all asse y ) a partire dall'equazione; scrivere l'equazione della circonferenza noti centro e raggio; determinare centro e raggio e grafico di una circonferenza nota l'equazione; determinare vertice, fuoco, asse, direttrice e grafico di una parabola ( con asse parallelo all asse y ) nota l equazione; risolvere disequazioni intere di 2 grado e disequazioni fratte; conoscere le definizioni delle funzioni goniometriche sulla circonferenza goniometrica; risolvere semplici espressioni goniometriche in seno, coseno, tangente, cotangente di angoli notevoli; conoscere le prime tre relazioni fondamentali noti seno o coseno di un angolo determinare i valori delle altre funzioni applicando le relazioni fondamentali; risolvere equazioni goniometriche elementari. Compiti delle vacanze Alunni senza sospensione di giudizio: Dal libro di testo: Vol. III : completare gli esercizi sulle disequazioni Vol. IV: esercizi sulla parabola da pag. 82 a pag. 86 esercizi sulla circonferenza da pag. 90 a pag. 92 Classifica e risolvi: + > 0 " " < 0 0

3 > 0 1 < 0 0 Alunni con sospensione di giudizio o aiuto : Dai libri di testo ( vol. III e IV ) rivedere gli argomenti prestando grande attenzione agli esempi ed agli esercizi svolti ed alle modalità di lavoro indicate durante l anno ( costruirsi un manuale personalizzato con definizioni, regole e procedure da utilizzare in appoggio, nelle fasi di comprensione, consolidamento, e di rapida consultazione in caso di necessità ad obiettivi acquisiti. Rifare le verifiche svolte durante l anno ( i testi sono in possesso degli alunni ) poi controllare gli esercizi con le correzioni fatte in classe ( nel quaderno di classe degli alunni ). PER TUTTI GLI ALUNNI Si raccomanda di seguire le modalità di lavoro indicate durante l anno e di sistemare il manuale personalizzato con definizioni, regole e procedure. PROVA SUGLI OBIETTIVI MINIMI DELLA IV LICEO Risolvi: < > 0 > 0 Semplificare : cos 8 π + sen 3 π + 4 cos π 2 sen + "π = Sapendo che senα = "#$% Risolvi : sen x = - e che cos x = <α < calcolare : cos, "#, sen x = 3 cos x = -2 sen 4x = 1 Individua quali equazioni rappresentato una circonferenza motivando la risposta :

4 = = = = = " 16 = 0 Selezionare le circonferenze reali e tracciarne il grafico: = = = 0 + = 16 + = 0 Determinare centro, raggio e grafico della seguente circonferenza: = 0 Determinare vertice, fuoco, direttice, asse di simmetria, intersezioni con gli assi cartesiani e grafico della seguente parabola: = Trovare l equazione della parabola che ha come asse di simmetria la retta x = - 1 e passa per A ( 0, 2 ) e B ( -, ). Trovare l equazione della circonferenza con centro in C ( 1, - 2 ) e raggio 4. Si ricorda di tenere il VOL IV da utilizzare nella classe V FISICA Ripasso: - Forze - Principi della dinamica - Lavoro, energia e potenza - Conservazione dell energia cinetica Onde: - Definizione di onda - Onde meccaniche ed elettromagnetiche - Spettro delle onde meccaniche ed elettromagnetiche - Onde longitudinali e trasversali - Onde acustiche, onde luminose, onde nell acqua - Sorgenti di onde acustiche, sorgenti di onde luminose - L ondoscopio

5 - Caratteristiche delle onde: sorgente, fronte, profilo, raggio, elongazione, lunghezza, ampiezza, frequenza, periodo - Riflessione, diffusione, rifrazione, riflessione totale, diffrazione, effetto Doppler, Red Shift - Caratteri del suono - Orecchio e udito Termologia: - Termoscopio e termometro - Scale termometriche - Equilibrio e dilatazione termica - Temperatura - Temperatura dal punto di vista microscopico - Dilatazione termica Calorimetria: - Il calorimetro - Calore e caloria - Equivalente termico della caloria - Propagazione del calore: conduzione, convezione irraggiamento - Cambiamenti di stato 1) Energia e lavoro Obiettivi minimi - Conoscere la definizione della grandezza energia meccanica - Conoscere i vari tipi di energia meccanica (potenziale e cinetica) - Conoscere il principio di conservazione dell energia meccanica - Saper effettuare bilanci energetici in semplici sistemi meccanici - Conoscere i limiti intrinseci alle trasformazioni tra diverse forme di energia ed avere consapevolezza dell impatto ambientale prodotto dallo sfruttamento dell energia 2) Energia termica - Conoscenza delle grandezze temperatura e calore - Conoscenza del legame tra temperatura e calore - Conoscenza del legame tra energia meccanica e calore - Conoscenza di come misurare temperatura e calore - Conoscenza dei principali fenomeni legati a temperatura e calore - Conoscenza di come si propaga il calore - Competenza nel descrivere fenomeni della quotidianità in termini di temperatura e calore 3) Onde - Conoscenza del concetto di onda - Conoscenza delle principali caratteristiche delle onde - Competenza nel descrivere la propagazione dell energia meccanica tramite onde elastiche - Conoscenza del concetto di onda meccanica ed onda elettromagnetica

6 - Conoscenza delle principali caratteristiche delle onde acustiche - Competenza nel descrivere fenomeni della quotidianità in termini di propagazione di energia meccanica tramite onde elastiche - Conoscenza del concetto di onda ottica - Conoscenza delle principali caratteristiche delle onde ottiche - Conoscere le unità di misura di tutte le grandezze studiate Compiti delle vacanze: Alunni senza sospensione di giudizio: Ripassare i concetti fondamentali utilizzando le schede date durante l anno, il libro di testo e gli appunti presi in classe. Alunni con sospensione del giudizio o aiuto : Studiare gli argomenti utilizzando le schede date durante l anno e il libro di testo ( particolare attenzione alle mappe di fine capitolo ). Rifare le verifiche svolte durante l anno scolastico ( testi in possesso degli alunni ). Modena, 1 giugno 2016 L insegnante Monica Bellini

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