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1 Politecnico di Torino Prova scritta Elettronica Applicata e Misure Parte E-A Elettronica - Domande a risposta multipla Quesito A.1 Un driver CMOS con tensione di alimentazione Val e resistenza di uscita Ro pilota una linea con impedenza caratteristica Z terminata su un circuito aperto. Il primo gradino (0 1) all uscita del driver ha ampiezza a) Val Ro/Z b) Val Z /(Ro+Z ) c) Val Ro/(Ro+Z ) d) Val Al primo gradino si ha partizione tra Ro e Z Quesito A.2 Quale tra variazioni indicate NON ha effetto sul rapporto segnale/rumore di aliasing (SNRa)? a) Filtro passa-basso sul segnale di ingresso b) Aumento della cadenza di campionamento c) Aumento del numero di bit dell A/D d) Filtro passa-alto sul segnale di ingresso Il rumore di aliasing è dato dal ribaltamento nella banda utile di segnali spettrali di frequenza maggiore del doppio della cadenza di campionamento. I filtri agiscono sul contenuto di segnale e/o rumore di aliasing, modificandone il rapporto, così come la cadenza di campionamento. L'errore di quantizzazione non influisce sul rapporto segnale/rumore di aliasing. Quesito A.3 In un sistema di conversione A/D, quanti bit sono necessari per ottenere un errore totale inferiore allo 0,6%, nell ipotesi che metà di tale errore sia dovuto alla quantizzazione? a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 L errore di quantizzazione massimo è S/2^N; deve essere 0,3% S = S/2^N; 2^N 300; N= 9. (Accettabile anche N = 8, che porta a +- 0,4%) Quesito A.4 Il rendimento (rapporto (Potenza uscita/potenza ingresso) di un regolatore serie lineare con ingresso Vi e uscita Vo è approssimativamente a) Vi/Vo b) Vo/Vi c) 0,5 d) Vo/(Vi+Vo) Il rendimento è dato dal rapporto tra potenza di uscita e potenza di ingresso; trascurando il consumo del regolatore Iin = Iout, e il rapporto tra potenze è pari a quello tra le tensioni. Quesito A.5 In un generatore di onda quadra e triangolare (circuito con 2 operazionali), dimezzando la distanza tra le soglie del comparatore e raddoppiando il valore della capacità (altri parametri invariati), per il segnale a onda quadra: a) raddoppia la frequenza b) raddoppiano ampiezza e frequenza c) dimezza la frequenza d) la frequenza rimane invariata Raddoppiando la capacità si dimezza la pendenza del segnale triangolare: Dato che anche la distanza tra le soglie è dimezzata il tempo richiesto per portare l uscita dell integratore da una soglia all altra rimane invariato. Quesito A.6 Un regolatore a commutazione, rispetto a un regolatore lineare permette di: a) aumentare la stabilità della tensione di uscita b) aumentare il rendimento del regolatore c) semplificare il circuito del regolatore c) ottenere una tensione di uscita più precisa L elemento regolatore a commutazione è chiuso, o aperto; in entrambi gli stati dissipa energia minima. DDC -Scritto_Eln_14_4_Soli.doc - 22/09/ :06:00 1

2 Politecnico di Torino Prova scritta Elettronica Applicata e Misure Parte E-B1 Elettronica Quesito a risposta aperta (4 punti max) a) Tracciare lo schema di un generatore di onda quadra e triangolare che utilizza due amplificatori operazionali e una singola tensione di alimentazione a 10V. Schema a lato (da lucido B8 1, modificato per singola alimentazione; entrambi gli operazionali sono alimentati tra 0V e +10V) Data la singola alimentazione, occorre creare una massa fittizia V R pari a circa 5 V con un partitore (vedi schema a lato) o con un regolatore di tensione. Il condensatore sul partitore garantisce che la V R sia massa per il segnale. R O V AL V R C O V T V Q R 2 R 1 b) Descrivere gli effetti di una variazione della tensione di alimentazione del solo integratore sull ampiezza e sulla frequenza dei segnali generati. Una variazione delle alimentazioni del solo integratore non determina variazioni della tensione di uscita del comparatore nello stato H, e quindi non si hanno variazioni per la pendenza del segnale triangolare e per le soglie del comparatore. Pertanto non si ha nessuna variazione del tempo necessario per spostare l uscita dell integratore da una soglia all altra, e nessuna variazione della frequenza o dell ampiezza del segnale triangolare. Anche l onda quadra non subisce variazioni, perché vien modificata solo la tensione di alimentazione dell integratore (l alimentazione del comparatore rimane costante). c) Indicare modifiche allo schema base che permettano di mantenere costante la frequenza dei segnali, anche in caso di variazioni della tensione di alimentazione dei due operazionali. Per rendere la frequenza indipendente dalla tensione di alimentazione occorre rendere le tensioni di ingresso all integratore e le soglie del comparatore indipendenti dall alimentazione. Entrambe le condizioni si possono ottenere con un unico diodo zener inserito come in figura, o con un circuito di clamp a diodi (clamp verso una tensione di riferimento indipendente dall alimentazione). d) Modificare il circuito in modo da poter variare la frequenza dell onda quadra tramite un potenziometro. Per variare la frequenza si possono variare le soglie o la pendenza dell onda triangolare. La variazione delle soglie comporta anche una variazione di ampiezza dell onda triangolare; è preferibile variare la pendenza, soluzione che non modifica l ampiezza (vedi lucido B8 12). Per variare la pendenza dell onda triangolare si può variare Ro (potenziometro in serie), oppure inserire un partitore variabile tra l uscita del comparatore e l ingresso dell integratore (soluzione preferibile, indicata nello schema a lato). V T V Q Errori più frequenti: - schema del punto a) con alimentazione positiva/negativa anziché singola (massa usata come Vr) - punto b): far variare anche la alimentazione del comparatore (varia solo quella dell integratore) DDC -Scritto_Eln_14_4_Soli.doc - 22/09/ :06:00 2

3 Politecnico di Torino Prova scritta Elettronica Applicata e Misure Parte E-C Elettronica Esercizio C.1 (3 punti max) Un sistema di acquisizione A/D ha 4 canali di ingresso, su ciascuno dei quali é presente un segnale bipolare a valor medio nullo, frequenza massima di 100 KHz, ampiezza massima di 500mV (valore di picco). Il convertitore A/D ha una dinamica di ingresso da +5 a -5 V. a) Tracciare lo schema a blocchi del sistema. Indicare le specifiche dei singoli blocchi e il numero di bit richiesto per ottenere una precisione globale almeno dello 0,1%. Schema a blocchi a lato Occorre amplificare da 500 mvp a +-5 V; il guadagno richiesto per l amplificatore è: Av = 10. CIRCUITI DI PROTEZ. AMPLIF. FILTRO P.-BASSO MUX S/H CONV. A/D Assegnando metà dell errore totale all errore di quantizzazione: Eq = 0,005% = 1/20000 < 1/2^N; N = 11 (accettabile anche N = 10, con errore bipolare +-1/2000). Cadenza di campionamento minima 200 ks/s; per avere margine almeno 300 ks/s (singolo canale); con 4 canali cadenza 300k x 4 = 1,2 Ms/s Tempo di acquisizione + conversione = 1/1,2M = 833 ns (ad esempio 400 ns Tacq ns Tconv). Il numero di poli del filtro è legato alla cadenza di campionamento e all errore ammesso per l aliasing. Per un errore di aliasing dello 0,05%, campionamento a 300 ks/s, alias a 200 khz, serve una attenuazione di almeno 1/0,0005 = 2000 (66 db) da 100 a 200 khz (1 ottava). Un polo attenua 6 db/ottava, quindi servono: 66/6 = 11 poli. b) Tracciare lo schema a blocchi di un convertitore A/D ad approssimazioni successive, e indicare la cadenza di clock richiesta per operare in questo sistema. Per operare a 1,2 Ms/s si può usare un A/D ad approssimazioni successive; mantenendo la scelta del punto a) (Tconv = 400 ns) si ha per la cadenza di clock minima: Fck = (1/400n) x 11 = 27,5 MHz. È anche possibile usare configurazioni a residui multi bit (più complesse), con cadenza di clock più bassa. A A + - SAR: Logica di approssimazione convertitore D/A CK D Schema a blocchi da lucido D3 31: c) Tracciare uno schema di massima (almeno per 3 bit) del convertitore D/A presente nell A/D del punto b), utilizzando una configurazione con rete a scala e deviatori di corrente; indicare i vincoli sulla Ron degli interruttori nel caso di rete a scala con R = 20 kohm. Lo schema di rete a scala con deviatori di corrente (primi 4 bit) è a lato (dal lucido D2-42). R R R R Assegnando metà dell errore totale (0,05 % /2) alla Ron dell interruttore sul ramo MSB, si ottiene la condizione: Ron < (0,05 % /2) 2R = 0,05 % R: V R MSB 2R 2R 2R 2R Ron < R 0,05/100 = 0,05 x 200 = 10 Ω I TOT (Nello schema a lato manca l operazionale per trasformare la Itot in tensione) DDC -Scritto_Eln_14_4_Soli.doc - 22/09/ :06:00 3

4 Politecnico di Torino Prova scritta Elettronica Applicata e Misure Parte E-C Elettronica Esercizio C.2 (3 punti max) Nello schema di figura tutti i FF hanno le uscite Q inizializzate a 0. Per le risposte a) e b) usare i riferimenti tracciati. D Q a) Rappresentare per i primi 4 periodi di CK clock le forme d onda ai nodi A, Q1, Q2 e Q3 nell ipotesi che tutti i componenti abbiano ritardo nullo; A FF1 Q1 D Q Q Q FF2 Q2 D Q Q3 FF3 Q* A = 0 per Q1 e Q2 = 1 FF3 è collegato come divisore modulo 2; il suo stato non ha effetti sul resto del circuito CK / \ / \ / \ / \ A \ / \ / Q1 / \ / \ Q2 / \ / \ Q3 / \ (questo diagramma riporta ritardi non quantificati) b) Rappresentare per 2 colpi di clock, quotando i ritardi, le forme d onda ai nodi A, Q1, Q2 con la seguente tempistica: D FF: Tckq = 5 ns; ritardi porta NAND: T HL = T LH = 3ns.; Tsalita e Tdiscesa trascurabili CK / \ / \ / -3- A -3-\ / -5- Q1 / -5- \ _ Q2 / \ c) Tutti i FF hanno Tsu = 4ns e Th = 2 ns. Valutare la massima frequenza di clock per cui il circuito funziona correttamente. Entro un semiperiodo di clock devono essere compresi: - ritardo CK-Q: Tckq 5ns - propagazione della porta NAND: T HL = T LH 3 ns - tempo di setup del FF comandato: Tsu 4 ns Ttotale 12 ns (semiperiodo del Clock) Fclock max = 1/(12 x 2) = 41,6 MHz Il tempo di hold non interviene nella frequenza massima. Errore più frequente: usare 12 ns compe periodo intero del clock (anziché semiperiodo) DDC -Scritto_Eln_14_4_Soli.doc - 22/09/ :06:00 4

5 Elettronica Applicata e Misure Temi di esame SOLUZIONI Prova del 19 settembre 2014 Domande a risposta multipla (quattro domande) Tipo A 1. La potenza assorbita da un bipolo alimentato in corrente continua è stata misurata con il metodo volt-amperometrico. La misura ottenuta dal voltmetro è Vm = 10V ± 0,2V e quella dell amperometro è Im = 1A ± 10mA. Indicare la misura della potenza assorbita Pm. a) Pm = 10W ± 3% b) Pm = 10W ± 2% c) Pm = 100W ± 1% d) Pm = 10W ± 1W Pm = Vm * Im = 10 * 1 = 10 W δpm/pm = δvm/vm + δim/im = 2 / ,01/1 = 2% + 1% = 3% 2. Quanto vale la tensione indicata da un voltmetro a valor medio convenzionale a doppia semionda del seguente segnale? a) V=8.325 V b) V=7.5V c) V=9 V d) V=9.325 V La parte negativa viene raddrizzata, per cui il segnale raddrizzato vale:

6 10 V per 2 T/4 5 V per 2 T/4 Il valor medio e dunque Vm = (10 T/2 + 5 T/2)/T = 7,5 V Il valore indicato e V = Vm * 1,11 = 8,325 V 3. Individuare l unica affermazione corretta relativa alla misurazione di una resistenza con metodo volt-amperometrico: a) La configurazione di misura non dipende dal valore del resistore in misura b) Il metodo dei quattro morsetti consente di ridurre l effetto del carico strumentale c) Il voltmetro va sempre posto a valle dell amperometro d) Il metodo dei quattro morsetti consente di ridurre l effetto delle resistenze di contatto 4. Indicare quale delle seguenti affermazioni sull oscilloscopio digitale è corretta a) Dispone di una vera e propria doppia base tempi b) Non è in grado di scegliere in modo automatico il livello di trigger c) Fornisce sempre risultati di inequivocabile interpretazione d) Se il segnale analizzato è ripetitivo è possibile osservarlo correttamente anche se non sembra rispettato il teorema di Shannon

7 Quesiti a risposta aperta (una domanda) Tipo B Termometria termoelettrica. Illustrare i principali tipi di sensori, le loro caratteristiche e le modalità d uso, con particolare attenzione alle incertezze e alle problematiche nel loro uso. Vedere lezioni G1 sensori di temperatura da pag 37 in poi

8 Esercizi (una domanda) Tipo C Un cannone spara un proiettile con una velocita` iniziale v 0 = 200 km/h ± 1 km/h, in direzione inclinata di α = 30 rispetto alla terra. Calcolare il punto di impatto del proiettile al suolo e la sua incertezza assoluta e relativa, con metodo deterministico e probabilistico (densita` di probabilita` uniforme). Soluzione. La velocità iniziale si può scomporre nelle due componenti orizzontale e verticale v 0x = v 0 cos α; v 0y = v 0 sin α Lungo la direzione verticale y il moto è uniformemente accelerato (accelerazione di gravità pari a g) y = ½ g t 2 + v 0y t + y 0 dove y 0 = 0. Il proiettile tocca il terreno quando y = 0, ovvero (escludendo la soluzione t = 0) all istante:. t = 2 v 0y /g Lungo la direzione orizzontale x, il moto `e invece uniforme: dove x 0 = 0. x = v 0x t + x 0, Il proiettile quindi tocca il terreno ad una distanza: x = v 0x t = 2 * v 0y * v 0x /g = 2 * v 2 0 sin α cos α/g = v 2 0 sin (2α)/g = m. Con metodo deterministico, l incertezza vale: e x = 2 e v0 = 1% quindi x = (272.5 ± 2.7) m.

9 Con metodo probabilistico invece: u(x)/x = 2 u(v 0 )/v 0 dove: Si ha quindi: v0 u( v0) 3 x = (272.5 ± 1.6) m.

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