M A C C H I N E A F L U I D O

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1 1 M A C C I N E A F L U I D O MACCINA: è n sistea di organi fissi e obili vincolati gli ni agli altri da legai definiti cineaticaente e disposti in odo tale da copiere, ovendosi sotto l azione di forze opportnaente applicate, lavoro di interesse indstriale. Una acchina ha il copito di trasforare na energia di n certo tipo in essa entrante in energia, in generale di diverso tipo, da essa scente con la dplice fnzione di trasettere oviento e forze e qindi in definitiva di trasettere potenza. MACCINA A FLUIDO: è na acchina in ci la trasforazione dell energia avviene principalente per ezzo di forze applicate a n flido copriibile (gas, vapore) o incopriibile (liqido). La aggior parte dell energia viene ottenta ediante la cobstione di cobstibili che casa inqinaento. Gli inqinanti priari sono: Ossidi di azoto (NO, NO 2 ); Monossido di carbonio CO; Coposti organici volatili; articolato; ossidi di azoto (SO 2, SO 3 ). Gli obiettivi principali che vengono segiti nel progetto di na acchina a flido sono qelli di rendere assio il rendiento e inii il conso dell energia e il livello d inqinaento. CLASSIFICAZIONE DELLE MACCINE A FLUIDO In base alla direzione di trasferiento dell energia tra flido e acchina OERATRICE La acchina cede energia al flido MOTRICE Il flido cede energia alla acchina In base al tipo di flido trattato (ρ = assa volica) IDRAULICA Il flido è incopriibile ρ = costante TERMICA Il flido è copriibile ρ costante In base al odo di lavorare del flido VOLUMETRICA Il trasferiento di energia avviene attraverso la pressione statica applicata a pareti obili che, ovendosi, deterinano il vole in ci viene a trovarsi il flido DINAMICA Il trasferiento di energia avviene attraverso la variazione della qantità di oto del flido che genera na forza applicata agli organi della acchina

2 2 MACCINE A FLUIDO MACCINA A FLUIDO: è n insiee di eleenti fissi e obili che ha lo scopo di trasforare L energia contenta in n flido in energia eccanica L energia eccanica in energia contenta in n flido QUESTE MACCINE SI CIAMANO MOTRICI QUESTE MACCINE SI CIAMANO OERATRICI Se il flido elaborato è INCOMRIMIBILE (o si pò considerare tale) Se il flido elaborato è COMRIMIBILE LA MACCINA A FLUIDO SI CIAMA MACCINA IDRAULICA LA MACCINA A FLUIDO SI CIAMA MACCINA TERMICA Le acchine IDRAULICE MOTRICI sono coneente chiaate TURBINE. Esse sono costitite fondaentalente da n organo fisso chiaato distribtore e da n organo obile chiaato girante; qesti costitiscono ttta na serie di condotti che vengono attraversati dal flido che cede energia alla girante ettendola in rotazione. In tal odo l energia possedta dal flido viene trasferita alla trbina sotto fora di energia eccanica. In n ipianto otore idralico si ha il natrale oto dell acqa da n bacino a onte a n bacino a valle attraverso na condotta forzata. L acqa convogliata nella condotta viene costretta a passare attraverso la trbina, pria di scaricarsi nel bacino a valle. Nella condotta forzata si ha la trasforazione dell energia geodetica del flido in energia di pressione ed energia cinetica, entre nella trbina si ha l lteriore trasforazione in energia eccanica. Solo parte dell energia totale che possiede il flido è energia tile, infatti considerando le perdite si pò dire che ENERGIA UTILE = er nità di peso di flido Bacino a onte Condotta forzata Bacino a valle TURBINA Salto geodetico g ENERGIA TOTALE - ERDITE NELLA CONDOTTA FORZATA (pria dell ingresso in trbina) - ERDITE ALL INTERNO DELLA TURBINA ENERGIA TOTALE = salto geodetico g ERDITE NELLA CONDOTTA = Y C soa di ttte le perdite distribite e concentrate ERDITE NELLA TURBINA perdite idraliche nei condotti perdite di portata perdite per attriti Y T

3 3 Le perdite di energia vengono considerate attraverso l introdzione dei rendienti, così avreo Il RENDIMENTO DELLA CONDOTTA η C che qantifica le perdite di energia che avvengono nella condotta forzata = η C g C g Y = < 1 dove g YC = g SALTO NETTO Il salto netto rappresenta l energia per nità di peso disponibile all ingresso della trbina. L energia disponibile è pari a E d = M g Il RENDIMENTO DELLA TURBINA η che qantifica ttte le perdite di energia che avvengono all interno della trbina. Qesto rendiento è dato dal prodotto dei rendienti parziali ed asse valori variabili da 0,85 a 0,90 ηi = rendiento idralico η = ηi ηv η con ηvi = rendiento voletrico ηi = rendiento eccanico Il rendiento idralico qantifica le perdite di energia del flido nei condotti che si trovano all interno della trbina YT η i = = < 1 dove Y = T SALTO UTILE Il salto tile rappresenta l effettiva energia idralica, per nità di peso, trasforabile in energia eccanica. Il valore di η i = 0,88 0,92 è qello che aggiorente incide sl rendiento della trbina. Il rendiento voletrico qantifica le perdite dovte al fatto che la portata di flido reale elaborata dalla acchina è più piccola di qella teorica all ingresso Q, infatti na piccola qantità di portata q attraversa la trbina, a non gli cede l energia che possiede Q q η v = < 1 dove Q q è la ORTATA REALE Q Il valore di η v = 0,98 0,99 in condizioni ideali di fnzionaento. Il rendiento eccanico qantifica le perdite dovte al fatto che il lavoro tile ricavabile è inferiore a qello effettivo cedto dal flido, infatti parte del lavoro effettivo viene dissipato per attrito tra gli organi in oviento della trbina L tile L η = = < 1 L L effettivo Il valore di η = 0,98 0,99 in condizioni ideali di fnzionaento. Il prodotto tra il rendiento della condotta e qello della trbina rappresenta il rendiento dell ipianto η I = η C η RENDIMENTO IMIANTO La OTENZA DISONIBILE d all ingresso della trbina è data dall energia disponibile E d = M g della assa d acqa che cade. Dalla definizione di potenza si calcola: E d M g d = = W con = g YC SALTO NETTO t t M = ρ V ricordando che V, sostitendo nell espressione precedente si ottiene = Q t V e

4 4 = M g ρ V g d = = ρ g Q V W t t In effetti sll albero della trbina si ottiene na OTENZA MECCANICA UTILE più piccola a casa delle perdite all interno della trbina viste pria. Qeste perdite sono ttte considerate nel rendiento η della trbina. ertanto = η = ρ g Q η ( W) d V = ρ g Q η V 1000 ( kw) = g Q η 1000 M o anche ( kw) er il calcolo del MOMENTO MOTORE sll albero della trbina, ricordando le espressioni della potenza nel caso di oto rotatorio, si calcola: 2 π in fnzione della velocità angolare ω = rad n 60 s M ω (kw) (kw) = da ci M = 1000 N 1000 ω 60 in fnzione del nero di giri n = 2 π ω giri in M n (kw) (kw) = da ci M = 9549 N 9549 n con n in giri in MOMENTO ALL ASSE DELLA TURBINA MOMENTO ALL ASSE DELLA TURBINA Tale oento sollecita a torsione l albero s ci è calettata la trbina, qindi torna tile nei calcoli di resistenza.

5 5 CLASSIFICAZIONE DELLE TURBINE Una trbina idralica, nella sa fora essenziale, è costitita Dalla GIRANTE, parte obile della acchina calettata sll albero otore, costitita da n disco etallico nito di palette lngo la sa periferia. Dal DISTRIBUTORE, in nero di no o più eleenti, che appartiene alla parte fissa della acchina ed ha la fnzione di gidare il getto liqido all interno della girante nella direzione tangenziale e con la velocità più opportna per rendere assio il rendiento. L insiee di girante e distribtore è contento in na cassa di fora adegata. In base al odo di agire del flido all interno della trbina, qeste sono chiaate TURBINE AD AZIONE qando il distribtore trasfora integralente l energia possedta dal flido in energia cinetica. Allo sbocco del distribtore la vena liqida dotata della assia velocità consentita dal salto netto, investe i condotti obili creati dalla palettatra e li percorre senza riepirli copletaente. Mentre il flido percorre la palettatra gli cede bona parte della sa energia cinetica ed esce dalla palettatra con bassa velocità. Il flido percorre la palettatra a contatto con l abiente, qindi a pressione atosferica; per qesto otivo vengono chiaate trbine a getto libero. L nica trbina ad azione di interesse applicativo è la ELTON. TURBINE A REAZIONE qando il distribtore trasfora solo in parte l energia possedta dal flido in energia cinetica. La rianente parte dell energia di pressione viene trasforata in energia cinetica nei condotti convergenti della girante. Il flido percorre i condotti obili riepiendoli copletaente e la sa pressione gradalente diinisce (aenta la sa velocità relativa) fino ad iboccare il condotto di scarico (DIFFUSORE) con na pressione che pò essere anche inferiore a qella atosferica; per qesto otivo vengono chiaate trbine a getto forzato. In qeste trbine, la cassa a spirale (VOLUTA), il distribtore, la girante e il diffsore sono costanteente piene di acqa drante il fnzionaento della acchina. Le trbine a reazione di interesse tecnico sono la FRANCIS, AD ELICA, KALAN. TURBINA AD ELICA TURBINA FRANCIS G girante D - distribtore Abbiao visto che in na trbina vi sono dei condotti fissi e altri, qelli appartenenti alla girante, in oviento. er affrontare lo stdio cineatico e dinaico delle trbine, occorre richiaare dei concetti si oti relativi.

6 6 MOTI RELATIVI E TRIANGOLI DI VELOCITÀ Consideriao na particella di flido che si ove all interno di n condotto ricavato s di n disco (GIRANTE) che rota con velocità angolare ω. Se n osservatore solidale con il disco, cioè che rota insiee al disco, vede overe la particella con velocità ω condotto v, allora n osservatore posto al di fori del disco (osservatore fisso) vedrà overe la particella con velocità v più la velocità dovta al fatto che il r v v c disco rota; la velocità è la velocità periferica, in corrispondenza del raggio r, tangente alla circonferenza passante per il pnto ed asse valore pari a ω r. ertanto l osservatore fisso vedrà overe il pnto con velocità c pari alla soa vettoriale c = v + GIRANTE v è la VELOCITÀ RELATIVA, cioè la velocità rispetto a n sistea di riferiento obile (in qesto caso che rota) è la VELOCITÀ DI TRASCINAMENTO, cioè la velocità del sistea di riferiento obile rispetto al sistea di riferiento fisso c è la VELOCITÀ ASSOLUTA, cioè la velocità rispetto al sistea di riferiento fisso. c = v + Nel caso delle acchine a flido interessa conoscere i valori di tali velocità sia all ingresso della girante, sia all scita della stessa. oiché dalla coposizione vettoriale di tali velocità si forano dei triangoli, vengono chiaati TRIANGOLI DI VELOCITÀ. er differenziare le velocità in ingresso con qelle in scita, si sa ettere il pedice 1 per le velocità in ingresso, il pedice 2 per qelle in scita. Così c 1, v 1, 1 sono le velocità in ingresso in n qalsiasi condotto della girante c 2, v 2, 2 sono le velocità in scita in n qalsiasi condotto della girante TRIANGOLO IN INGRESSO TRIANGOLO IN USCITA Le velocità di trascinaento 1, 2 sono rispettivaente tangenti alla circonferenza esterna e interna. Le velocità relative v 1, v 2 sono tangenti alla pala rispettivaente all ingresso e all scita. Ragionando slle velocità in ingresso e in scita si deterinano le condizioni che si devono verificare, affinché da ogni tipo di trbina si possa ricavare il assio lavoro idralico (VELOCITÀ DI MASSIMO RENDIMENTO). De sono le condizioni che si devono verificare per ottenere il MASSIMO RENDIMENTO da na acchina idralica (AFORISMI IDRAULICI) 1 CONDIZIONE: ingresso senza rti; ciò si realizza facendo in odo che la velocità relativa d ingresso v 1 rislti tangente al profilo della pala 2 CONDIZIONE: scita del flido dalla pala con la inia velocità assolta c 2.

7 7 GRADO DI REAZIONE er qalificare le trbine a reazione si introdce na grandezza adiensionale chiaata grado di reazione G R, definita coe rapporto tra l energia effettiva idralica che non si è trasforata in 2 c cinetica nel distribtore 1 e l energia effettiva idralica ( = η i ). ertanto 2 g G R = 2 c1 2 g per casi reali G R = 0,3 0,8 Ricordando che = η i si pò scrivere 2 c1 ηi 2 2 g c1 G R = da ci si calcola ηi ( 1 G R ) = ηi 2 g Fissato, in fase di progetto, il valore del grado di reazione della trbina, si pò deterinare la velocità di efflsso del flido dal distribtore SCELTA DELLA TURBINA c1 = 2 g η i 1 G er la scelta del tipo di trbina (ad azione o a reazione) che eglio soddisfa la pratica attazione di n deterinato ipianto, si fa riferiento ad n paraetro adiensionale chiaato nero di giri caratteristico n C calcolabile con la segente relazione (kw) n nero di giri al into della trbina n C = n 1,25 con salto tile in etri In esso sono contente le grandezze tipiche per definire i criteri di scelta, infatti Il salto netto è iposto dalla dislocazione della trbina nell ipianto La potenza è iposta dalla convenienza econoica che scatrisce da n bilancio tra costo d ipianto + costo di esercizio e tile ricavabile Il nero di giri n che deve essere gale a qello dell alternatore calettato sllo stesso albero 60 f della trbina. Il nero di giri dell alternatore è dato dalla relazione n = con f = p freqenza di rete (50 z in Eropa) e p = coppie polari dell alternatore er dare n significato concreto al nero di giri caratteristico, si ponga nella relazione = 1, = 1 kw n C = n Qindi n C rappresenta il nero di giri di na particolare trbina (TURBINA MODELLO) che sotto il salto netto di 1 eroga, con rendiento ottiale, na potenza di 1 kw. R Se di ogni tipo di trbina si costrisce n odello con tali caratteristiche, allora tilizzando le LEGGI DI SIMILITUDINE della teoria dei odelli è possibile costrire na serie di trbine con fore proporzionali a qella del odello e qindi con potenze diverse. Le leggi di siilitdine da ci scatrisce la relazione di n C sono le segenti:

8 8 Siilitdine geoetrica: ogni acchina della serie ha le diensioni lineari proporzionali con legge lineare. Le sezioni proporzionali con leggi qadratiche. Siilitdine idralica: per ogni acchina della serie, in pnti corrispondenti dei condotti fissi e obili, le velocità sono proporzionali e gli angoli caratteristici che esse forano sono gali. Siilitdine eccanica: ttte le acchine della stessa serie hanno gale rendiento. Calcolato il nero di giri caratteristico n C si sceglie il tipo di trbina più adatta per qelle caratteristiche dell ipianto, secondo qanto riportato in tabella VALORI di Tipo di trbina n C ELTON a 1 getto ELTON a 2 getti ELTON a 4 getti Salto h (M) FRANCIS LENTA FRANCIS NORMALE FRANCIS VELOCE A ELICA - KALAN 30 5

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