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1 'r--. - CONTRUT DELL'OSSERVATOROASTRONOMCODMLANO.MERATE xuova se t,,*:#;'h*ttx.* r{. ar EDOARDO PROYÉR'O \' Deleminarione degli enori progresivi e del passo della vile micromehica di un micromeho di laliludine con stelle a basa declinarione Eshatto dall r Memifie della Società Asbbnoroica tallas r 'vol. XXXV, farc. l- - CATANA. SCUOLA S ALES ANA DEL LRO ' 0

2 CONTRUT DELL'OSSERVATORO ASTRONOMCO D MLANO-MERATE a cura del Direttore Nllov^ serte PLo{. FRANCESCO ZAGAR N. EDOARDO PROVEREO Delerminazione degli enori progressivi e del passo della vih micromehica di un micromeho di laliludine con slelle a bassa declinarione Estratto dalle u Memorie della Società.Astronomica ltaliana, vol. XXXV, asc. l- - 1 CrLl'ANA SCUOL.q. S,.LESANA 1 DEL LRO

3 DETERMNAZONE DEGL ERROR PROGRESSV E DEL PASSO DELLA VTE MCR.OMETRCA D UN MCROME- TRO D LATTUDNE CON STELLE A ASSA DECLNAZ. Nota di Eroenoo PROVERO (*) (Osseruatorio Astronomico di rera) RressuNro. - Genelalizzando un criterio per la determinazione degli errori periodici di una vite micrometrica di un micrometro di latitudìne in meridiano si rnostra che per gli errori progressivi è possibile ed a1ìche convenicìite l'osscrvazione di stelle a bassa e media declinazione invece di stelle circumpolari. Vengono fomiti infinc i Ìisultati della determinazione degli errori progrcssivi della vite del micrometro cloppio in a e ò di lvlilani, ottcrruti utilizzando due gruppi distìnti di stelle circumpolari e zenitali p l'osservatorio di rera. vaìori degli errori di ogni singola voluzione ottenuti con l'osservazione di stelle circumpolari e zenitali conlermano le conclusioni precedentemente esposte. AsrR^cr. Generalizing a method for melidian determinations of periodical errors of the angular value of a revolution of the latitude micrometer screw, is proved that the obscrvalion of stars of rnean declination instead of polar' slars is possible and prolìtable for the deten nation of the progressive errors. SuccessiveÌy are given the results of the determinations of progressive errors of the screrv of the double Milani micrometer in AR and D that were obtained from observation of t$'o distinct groups of circumpolar and zenithal stars for the rcra ObseNatory. The vaiues of the mcan errors of each revolution of the micrometer screw concerning the obseryation of circu;lpolar and zenitùal stars confiì:rn the previous conclusions Nella determinazione di latitudine è nota la grande importanza che assume la conoscenza del valore del passo della vite micrometdca ed anche dei suoi errori progressivi. L'uso di telescopi zenitali ha largamente diffuso sia per la determinazione del passo che degli errori progressivi il metodo di osservazione di stelle (*) Ricevuta il agosto 1.

4 o zcàil.li - o + o o E o É o '11-8 -? -1 O +1! 8 M l t?+

5 DF,T1RMTN,\ZoNÉ DEcLr ERRoR, circumpolari alle massime digressioni e questo metodo viene spesso impiegato anche ncll'uso di strumenti meridiani. Per questi ultirni risulta comunque prcîcribile ed a volte necessario ricorrere a procedimenti diversi generalmente basati sull'osselvazione di stelle circumpolari in meridiano. Genelalizzando un procedimento per la determinazione degli errori periodici impiegato e descritto in una precedente comunicazione (r) si è trovato che la determinazione deglì errori progressivi e del passo può essere vantaggiosamente fondata sull'osservazionc di stelle a declinazione non elevata: in particolare pcr 'Osservatorio di rera di stelle zenitali. Consideriamo inlatti la relazione (1), ti: ti,1 +Rr."A-f (cosà-secà) (tì 1 dy, (l:1,,,n) che fornisce a partire dalf istantc del passaggio in meridiano to : o il valore degli istanti successivi impiegati da una stella di declinazione ó a percorrere un certo cammino, corrispondente ad esempio al valore costante R di una rivoluzione della vite micrometrica di un micrometro di Latitudine (ruotato di 0. in modo da permettere il movimento in AR de1 filo mobile di declinazione). n questa si può subito mostrare che il terzo termine risulta sempre generalmente trascurabile, infatti anche per ó : 8o e ponendo R : " si trova chc il suo valore (per [ti-r-o] fino a circa 1'), è circa, ms, cioè corrispondente a meno di un mìllesimo di rivoluzione dclla vite micrometrica. Essa può essere utilizzata quindi non solo per 1a determinazione degli errori piccolo) ma ar.rcl.re degli errori progressivi entro il li- periodici ([tr,-o] mite indicato per (ti r-@). A partire dall'istante to - a è quindi possibile scrivere per f istante ti corrispondente alla i.ma rivoluzione della vite micrometrica: (l) ti:d l(ir*e.r+ajsecò, i:1 (i : 1,,..., n) sulla quale R rappresenta il valore medio del passo' ei gli scarti o errori relativi alìa rivoluzionc i.ma rispetto al valore medio del passo ed infine.lli l'errore accidentale di osservazioni che si riversa sul valore del passo rilevato per ìa i.ma rivoluzione in corrispondenza di un errore zlti commesso nella determinazione di ti. Dalla (l) chiamando ei gli errori progressivi della vite micrometrica si avrir u' : E.' i:1 (i : l,,..., ù)

6 EDoARDo PRovERo Facciamo inoltre una prima ipotesi relativa aì sistema (1) di z equazioni corrispondenti alle z rivoluzioni della vite presa in esame e poniamo '": o i:l Dalla irima e ultima equazione del sistema (l ) è facile quindi ricavare: dalla quale se, come seconda ipotesi, si ammette che la quantitàr (À" /") in risulta piccola e trascurabile, si ricava immediatamente per il valore - medio dcl pas"o, indipendenre dagìi errori progressivi. R ' " co'ò n Per mezzo sempre di quest'ultima dalle (1) si ottiene poi per gli errori progressivi ei -l Ai A":fti t.) cosò-ir, (i : 1,,..., n) o, introducendo gli errori,ti corlispondenti agli scarti zii del passo, () i: (ti-t") cosò*ir + (Àti-At") cosò. (i: 1,,...,n) Per ogni singola rivoluzione e quindi per ogni valore ei degli errori progressivi gli errori /ti risultano di tipo accidentale. l loro importo può essere quindi calcolato a partc attribuendo, secondo Albrecht, al quadrato di ciascuno di essi, il valore a f b sec d. n questa ipotesi e trattandosi di errori accidentali sarà (Àti - A t.)'z : (ar * br secs 8) ; di conseguenza il valore del terzo termine clella () inteso come errore accidentale per ciascuno r assumerèr la forma, tl: t,+t lru"o':s+y, nella quale le costanti a e Ò sono tali per cui il rapporto bla varia da circa 0, a 1.

7 DETERMNAZONE DÉCL l quoziente di questi errori, rispettivamente nel caso in cui la stella osservata sia una stella circumpolare (") od una stella oraria (1.), sarà quindi: l!p- : valori che questo quozicnte assumc al variare di é" e considerando per do un valore medio di 80o sono dati nella tabella. Questi valori sono stati calcolati assegn;rndo a ble 1l valore medio 0,. Le conclusioni che si possono trarre immediatamente sul signìficato dei dati della tabella sono: a) L'osservazione di stelle polari in meridiano per la determinazione degli errori progressivi e del passo della vite micrometrica di un micrometro di latitudine non risulta molto pir\ vantaggiosa dell'osservazione di stelle oraric a declinazione non molto elevata, in particolare per l'osservatorio di rera di stelle circuíizenitali. ú) La possibilità di osservale in uno stesso intervallo di tenpo un nunero di stelle orarie almeno cinque volte maggiore del numero delle stelle circumpolari, ii che equivale all'incirca a raddoppiare i valori dei quozienti Toh" di tabella, rende platicamente piir conveniente l'osscrvazione di stelle orarie a bassa declinazione o zenitali per un Osservatorio a latitudine media. TADÌ'LLA òo 0o 0 0, 0, 0, 0,8 0,. - Per verificare quanto sopra affermato, gli errori progressivi ed il valore del passo del micrometro doppio in o e ó di Milani, montato attuàlmente sullo strumento londamentale Ap 00 all'osservatorio di rera, sono stati studiati e determinati mediante l'osservazione di due gruppi distinti di

8 EDoARDo PRovERro stelle circumpolari con declinazione media o, e di stelle orarie con declinazione rnedia o,0. Nella tabella e sono dati rispettivamente per l'osservazione di steìle orarie e polari i risultati di queste osservazioni. n esse ln indica il numero di volte che una dete[minata rivoluzione i.ma è stata misurata, inoltre i dat.i di tutte le colonne ad cccezione della prima e della scconda sono espressi in unità di l.. Gli errori progressìvì e; indicati, in unitèr di tempo, Sono quelli regolarizzati ricavati dalle curve di Fig. nella quale i singoli punti rappresentano i valori (tr t") cos d - ir delle tabelle e, ciò equivale appunto a considerare le differenze zlr - lo : (tr te) cos ó ir i come errori accidentali di osservazione. Gli errori progressivi - - Ri sono invece espressi in frazioni di rivoluzione. l valore del passo medio R ricavato con i dati di ambedue le tabelle risulta eguale nei due casi e precisamente: no : j'.og '.{ 'neso r ' R". ',8 -,d ' (peso 11 L'errore medio di ciascuno dei singoli valori (ti ti 1) cos d calcolato con i valori di - /", tenendo conto dei pesi m, risulta nei due casi: e - ".0, 0: s.00, e cioè dello stcsso ordine, il che conferma le conclusioni Precedentemente esposte. LlOGRAFA (r) E. Pnovrroro : Mem. S.A.., XXX, - (18).

9 JN-NTTMTT.],\ZTOì]E DEGL ERROR PROGRESSV,.. 'r^ella l R (t;-t;-,)cos A m (ti ti,r)coà-r (ti-t")cos d-ir j ai a. t 0 + ll t l 1 l 0 s r.8r s ll 1l t l - 1t + - -F l l-ll t l -1! s r -t- + l- -l - t -t l n l l1 0 1 t 1

10 t0 EDoARDo PRovERro Tennr.r.r R (ti-ti-1)cos ò (ti-ti-jcosò-r (ti-t")cos A-iR ai a. * -11 -l l t 1 t+ 1 1 l 1 0 l s r ll.8...OO tlj , -t, 0 -t t l t l -+s Ltn l- + -l +s )s +r +i t s t + +1 l t! + w t t 1 t 1 l l1

11 CONTRUT DELL'OSSERVATORO ASTRONOMCO D MLANO-MERATE, NUOVA SERlE 00 - G. DÉ MoîroNr - Nuooi specchí telescopici metallicl F. ZAcAR, L'Ossercatoúo d,í Milano nella stoúa. 0 - M. HACK - Absohte Magnítud,e oî O-t pe sta'f- 0 - G, or MonoNr - l rluooo ùflettoîe di, m dell'ossenatorio dí Merate. - M. FÀAcAssrNr - The solutíotl of the aan de Hulst's integtal equations îor computing electrcr densif ol the solat cotuna. 0 - M. HACK - The shell specbún of W Seryentís, 0 - M. HÀcK - The shell specttun oí W Serpentìs. 0 - A, CòKcòz, l\r. ACK,. KENDTR - Srodg oí the spectlum ol e Tauú íti lgffi. 0 - J. O. FrecreNsr',rrr, oscooích als Míthegiind.q d.er sphiirìschen Tîígoflùnetîie,!08 - A. MAsN, The ptopagalìon of shock uaaes in the insíde oí Stars. 0 - F. Zrcrn, CaLileu astronono. t - E. PRovERro, Condí,zioni per La iìetetmínazíone d.ella cottante nicromet ca per mezzo dí coppie stellaú îondamentalí. Ìl - A. MAsorrr, Sopra alcuni cimelí bíblìografict della Specola braid.erce. 1 -!f. FRAc-{ssl\','fhe solulion of the oan d.e Hulsl's írtegral equatíons e E. PRovEAro, Detenlinazíone lotogafca di precísí istanti deí contattì duante l'eclisse totab dí Soe Ae febbruio G. DÈ Mo'rîoxt, Cotlsiilerazioni sulla Collaborazíone ìrtetnazíonala nello stud,io fotogafrco del Pianeta Marte. :1 - N. HACK e L, PAsrNErrt, Quaítítatiae andysíp of the HgdrcgerL - poor itat o Sagíftatìi. 1 - A. [e.sa\r, Sui îecenlí soiluppt della teotía d.elle stelle t:aríabilí M. Fnecesst"r e M. HAc(, ntensitíet, pol(uízatíon anil electrcí d,ensity of the solar parcna dwíng tlú total solar eclipse of L,lebruary lí.(fnal results) papet 11, tì8 - R. FARAGGTANA e M. HacK - The nagnetìc sta/ y EquuleL ll - E. Paovrnsro, La aa/íazione della latítudiíe d,í Mílano (reta\ nel peúodo.lr E. PRovERro, Su problema della detennírwzione d.ell'azimut st'unentale tuerid.íono. 1 - R. FAnAGGTANA e M.. HÀcE, Results obtained. fftm the 18- ecli,pse of Cygni. - P. nocr-r The ulhashott peùod aaúable SZ Lyncis. - A. PAsrNETrr e L.. E. PAsrNETrr, The ptoblem oí lonising railiatiofls ín space flight., - E. PnovERrq Possìbilità Llella mì.tuîa di dlstaflze nel campo topograf,co con netodi ouicí. - T. TeMsr,'RrNr - Studío spettîoîotottuehìco dí Atìetis. - P. nocr-re, Light cuîde.úa ations ond, elefllents of CW C&ssiopeiaè, - A. MAsA!-r, C. Srlvrsrno - EnergV Spectrun M. FRr.ci.ssrNr, L..E. PAsrNriî1-t - Stud,g of e De; Reduction aúd Éleboîatíon oí the obsercatìofls b! the electroníc conryter M L0.

12 CONTRUT DELL'OSSERVA'ORO ASTP.ONOMCO D MLANO-MERATE NUOVA SERE - E, PAovEAro, RtAudone degtl efiotí slstefiaticl nelle osserca.lort rnc Aíaia dl tpmpo e d,i loîgìtudine. 0 - E. PÀorERro - Sulla d,eterrr.lnal,tone dl d,ifrercíze dí longttudlne per scop geodetlcl. 1 - E. PEovERro - Ossercazioní sulla propagazlone dl segnalí owi $r.00 e.000 Mc/l d,úturlte 'eclísse totale di sole del 1 febbrùo L{1. - R. Frnaccr,rr,r, QuanlílatíDe amlysís ol y Captícomf. - A. M,{s^Nr - La prod,uzíone dí neutrint nel plasni ad a[tísslma tètupeîoluîtt. - E. PRovERro - Rícerche sulla marcía e *la d,e oa d,i carnpiofli di lrcquenza a quarzo. - E. 'rìoverrro - Sur a d.etermínatíofi du facteur de qtallté du Système alancier - Spiral d un oscillateur mecanique. - Nl. FR^cAssr\r e L. PAsri{ETr - Teoúe e ptublemi aúuolt sulla oa azlone ecc... - A. MAS-ÀM, R, Gerr-wo, G. SLr'ÉsîRo - Neutríno E nissìon oî Massìae Stú EÙohttians, ífi the Late Stages. 8 - R, FAnAGGANA, A. Cókga M. HAcr,. Kj,NDTR - Spec'tîogta.phíc Obsetuatíons oî the to Eclipse ol i Cygni. 1 - C. DE Corcrnr, E. PÀovÉRro - Detetuúnazione unilaterale della differcnza di lu gitudùw tra Milano (rera) e Solferíno e oalutazione crltíca dei melodí d,í ddttztonc. z,f0 - E. PRovEÀro - Sulla detemtlnazíone d.eue Daiazioîi della ann:otun medía all úna llrclln a delle írregoldtità di cufl)atum.