Momento di una forza:
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- Bonaventura Castaldo
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1 Univesità olitecnica delle ache, acoltà di gaia C.d.L. Scienze oestali e mbientali, /2009, isica 1 omento di una foza: d 1 d 2 d C In quale situazione la pesona sente di piu il peso del copo? o? D d C o D? 1 2
2 Univesità olitecnica delle ache, acoltà di gaia C.d.L. Scienze oestali e mbientali, /2009, isica L altalena è in equilibio? Dipende dalla distanza d1 e d2 e dalle due foze: 1 e 2! Il momento della foza è la tendenza di una foza a povocae otazione. sen α b O b α α //
3 Univesità olitecnica delle ache, acoltà di gaia C.d.L. Scienze oestali e mbientali, /2009, isica 1 Si definisce il momento () della foza come il podotto vettoiale ta e. x - viene calcolatto ispetto ad un ceto punto d inteesse (O). - diezione pependicolae al piano fomato da e - il veso viene stabilito con la egola della mano desta - il modulo è: sen α, dove α è l angolo fa e. α 0 implica 0. [ ] N m SI
4 Univesità olitecnica delle ache, acoltà di gaia C.d.L. Scienze oestali e mbientali, /2009, isica 1 si può avee 0 e 0 O tot (taslazione del C.., senza otazione del copo) O x tot 0 O O sen( O ; ) O sen( O ; ) 0 0 0
5 Univesità olitecnica delle ache, acoltà di gaia C.d.L. Scienze oestali e mbientali, /2009, isica 1 si può avee 0 e 0 tot 2L O L O (otazione del copo, senza taslazione del C..) x tot + ( ) 0 O L O sen( + ( L) ( ) O ; ) 2L + O sen( O ; )
6 Univesità olitecnica delle ache, acoltà di gaia C.d.L. Scienze oestali e mbientali, /2009, isica 1 Esecizio 1: La foza (- 6 N) i + (4 N) j agisce su una paticella avente vettoe posizione (2 m) i + (3 m) j. Quale è il momento della foza sulla paticella ispetto all oigine?
7 Univesità olitecnica delle ache, acoltà di gaia C.d.L. Scienze oestali e mbientali, /2009, isica 1 Equilibio: 2 equisiti: a) la somma vettoiale di tutte le foze estene che agiscono sul copo deve essee nulla R 0 b) la somma vettoiale di tutti i momenti delle foze estene che agiscono sul copo, ispetto a qualsiasi punto possibile, deve essee nulla. tot 0
8 Univesità olitecnica delle ache, acoltà di gaia C.d.L. Scienze oestali e mbientali, /2009, isica 1 Esecizio 2: Una tave omogenea di lunghezza L e massa m 3 kg è appoggiata agli estemi su due bilancie. Un copo di massa 5 kg è appoggiato sulla tave ad una distanza L/5 dall estemità desta della tave. Quali sono le lettue delle due bilancie? L L / 5
9 Univesità olitecnica delle ache, acoltà di gaia C.d.L. Scienze oestali e mbientali, /2009, isica 1 Esecizio 3: Una scala di lunghezza L 10 m e massa m 50 kg viene appoggiata con l estemità supeioe a un muo (pivo di attito) ad un altezza da suolo h 8 m. Una pesona di massa 70 kg si tova sulla scala ad un tezo della sua lunghezza. Quanto vale il coefficiente di attito statico ta la scala ed il teeno?
10 Univesità olitecnica delle ache, acoltà di gaia C.d.L. Scienze oestali e mbientali, /2009, isica 1 Esecizio 4: Un copo di massa 10 kg viene tenuto in equilibio tamite una fune di massa tascuabile e un asta omogenea di massa m 3 kg e lunghezza L 5 m incenieata alla paete veticale. Deteminae la tensione della fune e la eazione vincolae della ceniea. Si conosce θ 30. θ
11 Univesità olitecnica delle ache, acoltà di gaia C.d.L. Scienze oestali e mbientali, /2009, isica 1 acchine semplici: Leve Una leva è un dispositivo che seve a vincee, con una data foza (potenza ) una foza esistente (R). N (Reazione vincolae ) a ( otenza ) O ( ulco) O fulco, il punto intono al quale il sistema puo uotae. b R (Resistenza ) 1) 2) Condizioni necessaie affinché una leva sia in quiete: + R + N 0 (equilibio delle foze) + R + N 0 a Rb (equilibio dei momenti )
12 Univesità olitecnica delle ache, acoltà di gaia C.d.L. Scienze oestali e mbientali, /2009, isica 1 G R a b (Guadagno eccanico) G< 1 ( > R;a< b): leva svantaggiosa G 1 ( R;a b): levaindiffeente G >1 ( < R;a > b): levavantaggiosa altalena, fobici Esempi di leve: caiola, schiaccianoci canna da pesca, pinzetta
13 Univesità olitecnica delle ache, acoltà di gaia C.d.L. Scienze oestali e mbientali, /2009, isica 1 Leve di pimo genee: altalena fobici N N + + R 0 N + R tot i i x i est 0 tot R x 1 x 2 R x R 1 x 2 R Guadagno della leva: G R x 1 x 2 Leva di pimo gado: G può assumee qualsiasi valoe.
14 Univesità olitecnica delle ache, acoltà di gaia C.d.L. Scienze oestali e mbientali, /2009, isica 1 Leve di secondo genee: x 1 caiola schiaccianoci x 2 R G R x x 1 > 2 1 Le leve di secondo gado sono sempe leve vantaggiose!
15 Univesità olitecnica delle ache, acoltà di gaia C.d.L. Scienze oestali e mbientali, /2009, isica 1 Leve di tezo genee: x 1 canna da pesca x 2 R pinzetta G R x x 1 < 2 1 Le leve di tezo gado sono sempe leve svantaggiose!
16 Univesità olitecnica delle ache, acoltà di gaia C.d.L. Scienze oestali e mbientali, /2009, isica 1 Leve del copo umano: Leva 1 o genee e bilanciae il peso della testa, applicato nel suo baicento,ed evitae che la testa ciondoli in avanti, viene esecitata una foza da pate dei muscoli nucali, che si tovano dall'alto lato ispetto al fulco. Si noti anche che l'insieme delle due foze tendeebbe a causae un abbassamento del sistema: il fulco ealizza anche una eazione vincolae che si oppone alla taslazione: pe questo dopo un ceto tempo l'aticolazione è affaticata!
17 Univesità olitecnica delle ache, acoltà di gaia C.d.L. Scienze oestali e mbientali, /2009, isica 1 Leva di 2 o genee Resistenza (peso) e potenza (muscolo) si tovano dalla medesima pate ispetto al fulco, e la potenza ne è più lontana (maggio baccio). Leva di 3 o genee La potenza (tensione muscolae del bicipite) è molto vicina al fulco (gomito), mente la esistenza (peso del baccio, più eventuale peso sostenuto dalla mano) è più distante.
Momento di una forza:
omento di una forza: d 1 d 2 d C In quale situazione la persona percepisce di più il peso del corpo? D d o? C o D? 1 2 1 2 L altalena è in equilibrio? Dipende dalla distanza d1 e d2 e dalle due forze:
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